2019-2020学年七年级数学下册 6.2 解一元一次方程导学案4(新版)华东师大版.doc

1 6.1 从实际问题到方程

一 选择题

1．一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小时完成，现甲独做4小时后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x小时完成，则依题意可列方程（ ）

Ａ、41202012xx Ｂ、41202012xx

Ｃ、41202012xx Ｄ、41202012xx

2.一个长方形的长比宽多2cm，若把它的长和宽分别增加2cm后，面积则增加224cm，设原长方形宽为cmx，可列方程为（ ）

Ａ、2(2)24xxx Ｂ、2(4)(2)24xxx

Ｃ、(4)(2)24(2)xxxx Ｄ、(2)24xx

3.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )

A、208.0600x B、208600x

C、208.0600x D、208600x

4.下列式子中,是方程的是( )

A、01x B、23x C、532 D、63x

5.下列方程中,解是2x的是( )

A、1213xx B、1213xx C、0223xx D、0223xx

6.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的2倍,其中x应满足的条件是( )

A、22832x B、x28232

C、22832x D、xx28232

二填空题（每题4分，共24分）

《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章 一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1．　x = - 6 2. 2x－15=25 3. x =3(12－x)三、1.解：设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米，可列方程为:5.8-x=3x+0.62.解：设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=173.解：设原来课外数学小组的人数为x，则可列方程为: )4(21431xx§6.2 解一元一次方程(一)一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x=-3，x= 2.10 3. x=538三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y=374967§6.2 解一元一次方程(二)一、1. B 2. D 3. A二、1．x=-5，y=3 2. 3. -321三、1. （1）x= （2）x=-2 （3）x= (4) x=-4 （5）x = （6）x=-23111483 2. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x人, 得：9x－5=8x+2. 解得:x=7 （2）48人3. （1）x=-7 （2）x=-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B二、1. 1 2. 3. 10 34三、1. (1) x=3 (2) x=7 （3）x=–1 （4）x= (5) x=4 (6) x=83232. 3(x-2) -4(x-)=4 解得 x=-3 3. 3元3141§6.2 解一元一次方程(四)一、1. B 2.B 3. D二、1. 5 2. , 3. 4. 1517362351三、1. （1）y = （2）y =6 （3） （4）x＝5249x1117 2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x=,把x=代入方程a-x=2a+10x，得a =-8.5353310∴ 当a=-8时，方程3(5x-6)=3-20x与方程a-x=2a+10x有相同的解.3103. 解得:x=90)332(532xx§6.2 解一元一次方程(五)一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x+10=6x+5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x人, 根据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=17 2. 设该用户5月份用水量为x吨，依题意，得1.2×6+2(x-6)=1.4 x. 解得 x=8. 于是1.4x=11.2(元) . 3. 设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x=144(x+1)，解得 x=4.§6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A二、1. 36 2. 3. 42，27081131)290(22x三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x，根据题意，得10x+11-x=10(11-x)+x+63. 解得 x=9. 则原来两位数是29.2．设儿童票售出x张，则成人票售出（700x）张.依题意，得30x50(700x)=29000 . 解得:x=300, 则700x=700300=400人.则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C二、1. x+x+1+1=x 2. 23.75% 3. 20455152三、1. 设乙每小时加工x个零件，依题意得，5(x+2)+4(2x+2)=200解得x=14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件. 2. 设王老师需从住房公积金处贷款x元, 依题意得，3.6%x+4.77%(250000-x)=10170. 解得 x=150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元. 3. 设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，依题意，得 解得 x = 116)6141(2x 4.小时21第7章 二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解一、1. C 2. C 3. B二、1. 2. 5 3. 12yx42230yxyx三、1. 设甲原来有x本书、乙原来有y本书,根据题意，得 1010)10(510yxyx 2. 设每大件装x罐，每小件装y罐，依题意，得.843212043yxyx 3. 设有x辆车，y个学生，依题意 yxyx)1(601545§7.2二元一次方程组的解法(一)一、1. D 2. B 3. B二、1. 2.略 3. 2041yx三、1. 2. 3. 4. 412yx31yx32yx14111413yx§7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3. A二、1., 2. 18,12 3. 568x856y13yx三、1. 2. 3. 4. 15yx11yx412yx32yx四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得： 解这个方程组得 138001500120010yxyx64yx§7.2二元一次方程组的解法(三)一、1. B 2.Ａ ３．B 4. C二、1. 2. 9 3. 180，20 34yx三、1. 2. 3. 13yx761yx1611yx284yx四、设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为(y+7)枚， 依题意，得 解这个方程组，, 所以 y+7=21+7=28．2)7(100)7(yyxyyx2151yx§7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. 2. 3, 3. -1335yx52三、1. 1. 2. 3. 4. 5. 6.33yx325yx12yx75yx50yx373yx四、设小明预订了B等级、C等级门票分别为x张和y张.依题意，得 解这个方程组得.3500150300,7yxyx.4,3yx§7.2二元一次方程组的解法(五)一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6 3. 28元， 20元三、1. （1）加工类型项目精加工 粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）6000x8000y （2）由（1）得： 解得 1000008000600015yxyx510yx∴ 答：这批蔬菜共有70吨．7058103２．设A种篮球每个元，B种篮球每个元，依题意，得xy 解得840812720146yxyx3050yx ３．设不打折前购买1件A商品和1件B商品需分别用x元，y元，依题意，得解这个方程组，得因此50×16+50×4-960=40（元）.10836845yxyx.416yx§7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ ３.Ａ二、1. 72 2. 3. 14万，28万9)(232yxyx三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得 解得386%90%70500yyx180320yx 2. 设沙包落在A区域得分，落在B区域得分，根据题意，得xy 解得 ∴ 答:小敏的四次总分为30分.3222343yxyx79yx307393yx３．（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元，则据题意，可列方程组解得 5001313351.yxxy，11001600.xy，（2）小李实际付款：（元）；小王实际付款：1100(113)957（元）．1600(113)1392§7.3实践与探索(二)一、1. Ａ 2. A ３．Ｄ二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18 ３．２，１三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y千克．根据题意得 解这个方程组得 320081230400xyxy，．20001200xy，．2.设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克，依题意得：解得：.10201510105yxyx .46yx3.设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，得1812102018.xyxy，％％解得 10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）．108.xy，4. 略 5. 40吨第8章 一元一次不等式§8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A 二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x+3＜5 3. 4. ω≤502433t≤≤三、1．（1）2-1＞3；（2）a+7＜0；（3）2+2≥0；（4）≤-2;（5）∣-xabm3a4∣≥；a（6）-2＜2+3＜4. 2．80+20n＞100+16n; n=6,7,8,…y§8.2 解一元一次不等式（一）一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，，- ；，，0，1 2. x≥-1 3. -2＜x＜2 4. x＜321032416三、1.不能，因为x＜0不是不等式3-x＞0的所有解的集合，例如x=1也是不等式3-x＞0的一个解. 2.略§8.2 解一元一次不等式（二）一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x≥-3 3. ＞三、1. x＞3； 2. x≥-2 3.x＜ 4. x＞5 53四、x≥-1 图略 五、(1) (2) (3) 34x34x34x§8.2 解一元一次不等式（三）一、1. C 2.A二、1. x≤-3 2. x≤- 3. k＞294三、1. （1）x＞-2 （2）x≤-3 （3）x≥-1 （4）x＜-2 （5）x≤5 (6) x≤-1 (图略) 2. x≥ 3.八个月257§8.2 解一元一次不等式（四）一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x-1）≤2（4x+3）得x≥-6，所以，能使6（x-1）的值不大于2（4x+3）的值的所有负整数x的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x张广告单，依题意得 80+0.3x≤1200，解得x≤3733.13 答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x把餐椅时到甲商场更优惠，当x＞12时，得 200×12+50（x-12）＜0.85（200×12+50x）,解得x＜32 所以12＜x＜32; 当0＜x≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x）解得x＞ ,所以＜x ≤12 其整数解为17144171449，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一）一、1. A 2. B 二、1. x＞-1 2. -1＜x≤2 3. x≤-1 三、1. (1) x≥6 (2) 1＜x＜3 （3）4≤x＜10 (4) x＞2 (图略)2. 设幼儿园有x位小朋友，则这批玩具共有3x+59件，依题意得 1≤3x+59-5（x-1）≤3，解得30.5≤x≤31.5，因x为整数，所以x=31，3x+59=3×31+59=152（件）§8.3 一元一次不等式组（二）一、1. C 2. B. 3.A 二、1. m≥2 2. ＜x＜ 1223三、1. （1）3＜x＜5 （2）-2≤x＜3 （3）-2≤x＜5 (4) x≥13(图略)2. 设苹果的单价为x元，依题意得2×3+2.5x＜20 4×3+2x＞20

实践与探索

第一课时:体积与面积

教学目标：

知识目标：使学生掌握围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大.

能力目标：让学生通过独立思考，积极探索，培养学生积极思考，解决问题的能力。

情感目标：通过解决问题，培养积极进取的人生态度

教学重点；通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题

教学难点：找出“等量关系”列出方程.。

教学过程

一、复习提问

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2．长方形的周长公式、面积公式.

二、新授

问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽.

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

让学生独立探索解法，并互相交流.第(1)小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系.

分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系.

第(2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数.

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积＝221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小.

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证. 通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大.

用心 爱心 专心 - 1 - 第六章 一元一次方程

分析抽象等量关系设元方程变形运算实际问题解一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解数量关系知识结构：

应知

一、基本概念

方程： 含有未知数的等式叫做方程。

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程解的过程叫做解方程。

【注意】解方程时，要用到等式的性质：

（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

二、基本法则

列一元一次方程的步骤：

①弄清题意(设未知数)：求什么？用字母表示适当的未知数；

②分析条件(找等量关系)：找出已给出的数量及未知数之间的等量关系；

③组织方程(列方程)：对等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程。

【注意】此三步骤适用于列各种方程。

2. 解一元一次方程的步骤：

①去分母。

②去括号。

③移项。(根据等式性质推出：a.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变)。

用心 爱心 专心 - 2 - ④合并同类项。

⑤化未知项的系数为1。

⑥检验方程的解(一般不需答出，但要养成检验的习惯)。

应会

列一元一次方程。

解一元一次方程。

用一元一次方程解答实际问题。

【注意】

1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21x，1222xx等都不是一元一次方程.

2.解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.