人教版八年级数学上册课堂检测：分式方程
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分式方程
课堂学习检测
一、选择题
1．方程
132
+=
xx的解为( )．
(A)2 (B)1 (C)－2 (D)－1
2．解分式方程
12
11
2−=
−xx，可得结果( )．
(A)x＝1 (B)x＝－1 (C)x＝3 (D)无解
3．要使
54
−−
xx的值和
xx
−−
424的值互为倒数，则x的值为( )．
(A)0 (B)－1 (C)
21 (D)1
4．已知
43
21
−−=
+−
yy
xx，若用含x的代数式表示y，则以下结果正确的是( )． (A)
310+=xy (B)y＝x＋2 (C)
310xy−= (D)y＝－7x－2
5．若关于x的方程
xk
x−−=
−11
13有增根，则k的值为( )．
(A)3 (B)1 (C)0 (D)－1
6．若关于x的方程
32
3−=−
−xm
xx有正数解，则( )．
(A)m＞0且m≠3 (B)m＜6且m≠3
(C)m＜0 (D)m＞6
7．完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工
作的80％，所需要的时间是( )． (A))(
54ba+小时 (B))11(
54
ba+小时 (C)
)(54
baab
+小时 (D)
baab
+小时
8．a个人b天可做c个零件(设每人速度一样)，则b个人用同样速度做a个零
件所需天数是( )． (A)ca2 (B)2ac (C)ac2 (D)2ca 二、填空题
9．x＝______时，两分式
44
−x与
13
−x的值相等．
10．关于x的方程3
24+=−bxa的解为______．
11．当a＝______时，关于x的方程
4532=
−+
xaax的根是1．
12．若方程1
14
11
2=
−−
−+
xxx有增根，则增根是______．
13．关于x的方程1
1=
+xa的解是负数，则a的取值范围为____________．
14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的
流速为v千米/时，则它以最大航速顺流航行s千米所需的时间是______．
综合、运用、诊断
三、解方程
15．.3
21
21=
−+
−−
xxx 16．
+=+
−−
121
14
22
xx
xxx
17．
−+=+
−xxx
xx253
16
四、列方程解应用题
18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的
212倍，他们同时加工1500个零件，甲
比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?
19．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已
知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．
拓展、探究、思考
20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定
从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产
品，政府按原价购买总额的．．．．13．．％．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到
商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是
电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000
元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补
贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?
(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格： 项目
家电种类 购买数
量
/台 原价购买总额
/元 政府补贴返
还比例/％ 补贴返还总
金额/元 每台补贴返
还
金额/元
冰箱 40000 13
电视机 x 15000 13
(2)列出方程(组)并解答．
参考答案
1．A． 2．D． 3．B． 4．C． 5．A. 6．B． 7．C． 8．A．
9．x＝－8． 10．−−=
462bax 11．−=
317a
12．x＝1． 13．a＜1且a≠0． 14．
20+vs小时．
15．无解． 16．−=
21x 17．无解．
18．设乙的工作效率为x个/时，甲的工作效率为x
25个/时．
18
2515001500+=
xx．50=x．经检验，x＝50是原方程的根．
答：甲每小时加工125个，乙每小时加工50个．
19．设自行车速度为x千米/时，汽车速度为2.5x千米/时．
xx502
21
5.250=++．x＝12．经检验x＝12是原方程的根．
答：自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时．
20．(1)2x，40000×13％，
x2%1340000，15000×13％，
x%1315000；
(2)冰箱、电视机分别购买20台、10台．
