第二课时作业：不等式(二)
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第二课时作业：
一、填空题：
1. 【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】若不等式组05)25(2,0222kxkxxx的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围 .
2.（无锡市2014届高三上学期期中）定义运算()()bababaab,则关于正实数x的不等式142()(2)xxxx的解集为________.
3.（海门市四校2013届高三11月联考 ）若关于x的不等式22(21)xax≤的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是____
4.（连云港市2012-2013学年度第一学期期末）关于x的不等式x2ax+2a<0的解集为A,若集
合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是_________.
5.（扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试）若对任意xR,不等式23324xaxx恒成立,则实数a的范围__________.
6. 不等式228()abbab对于任意的,abR恒成立，则实数的取值范围为 。
7. 【2013南师附中】3()231fxaxx对于1,1x总有fx≥0 成立，
则a= ． 8.（沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三上学期期中）若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)
的任意x,y,(x+y)2﹣a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是__ _____.
9. 已知函数()2()xfxxR，且()()()fxgxhx，其中()gx为奇函数，()hx为偶函数。若不等式2()(2)0agxhx对任意[1,2]x恒成立，则实数a的取值范围是 。
二、解答题：
10.【2013届苏南四校联考】设二次函数2()(,,)fxaxbxcabcR满足下列条件：
①当xR时, ()fx的最小值为0，且(1)(1)fxfx恒成立；
②当(0,5)x时，2()4|1|2xfxx恒成立．
（I）求(1)f的值；
（Ⅱ）求()fx的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m>1），使得存在实数t，只要当[1,]xm时，就有()2fxtx成立
参考答案：
1.[3,2)
2. [1,2]
3. 925[,)49
4. 125[1,)(,9]33
5. 11a
6.8,4
7.2
8. a
9. 1712a 10. 解：(1)在②中令x=1,有2≤f(1)≤2,故f(1)=2
(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上
故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=2,∴a=12
∴f(x)= 12(x+1)2
(3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤2x.
f(x+t)≤2x12(x+t+1)2≤2xx2+(2t-2)x+t2+2t+1≤0.
令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)≤0,x∈[1,m].
40(1)0()01212tggmttmtt
∴m≤1－t+2t≤1－(－4)+2)4(=9
t=-4时,对任意的x∈[1,9]
恒有g(x)≤0, ∴m的最大值为9.
