成都嘉祥外国语学校八下期末模拟题(一) (1)

2022-2023学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（下）开学数学试卷一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．（4分）某中学演讲比赛中，进入决赛的七位选手的成绩分别为91、93、95、96、97、97、97，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．93，96B．97，97C．97，96D．93，973．（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10B．9、12、15C．7、24、25D．、、4．（4分）若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．1B．3C．5D．115．（4分）将一副直角三角板（∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于（）A．70°B．75°C．80°D．85°6．（4分）育才中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）A．3B．10C．12D．158．（4分）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（ab≠0且a≠b），这两个函数的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）9．（4分）二次根式中，x的取值范围是．10．（4分）已知y＝﹣+2，则x y＝．11．（4分）已知一次函数的图象经过点（0，5），且与直线y＝x平行，则一次函数的表达式为．12．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号）13．（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝cx+d图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为．三、解答题（共3小题，满分28分）14．（12分）计算下列各题：（1）计算：6×+（π﹣2019）0﹣|5﹣|﹣（）﹣2；（2）解方程组：．15．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．16．（8分）疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D：95≤x≤100）七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，99，82．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级92.4b c52八年级929310050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）这次比赛中年级成绩更平衡，更稳定；（2）直接写出上述a、b、c的值：a＝，b＝，c＝；（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？17．（10分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于点F．（1）求证：△AEF≌△CDF；（2）若AB＝4，BC＝8，求DF的长．18．（10分）已知平面直角坐标系中，直线AB图象上有两点和点B（5，），与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）求直线AB的表达式；（2）若在y轴上有一异于原点的点P，使△PAB为等腰三角形，求点P的坐标；（3）若将线段AB沿直线y＝mx+n（m≠0）进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，求n的取值的最大值．四、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19．（4分）已知x＝+2，y＝﹣2，则x2+y2+2xy＝．20．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，1），（1，4），直线y ＝2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是．21．（4分）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝＝，若x，y满足方程组，则（x◆y）◆x＝．22．（4分）在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是平面内任意一点，连接DE，如图1，当点E在边BC上时，过点D作DF⊥DE交AC于点F．（1）线段AF，DE，BE之间满足的数量关系是．（2）如图2，当点E在△BDC内部时，连接AE，CE，若DB＝5，DE＝3，∠AED ＝45°，求线段CE的长为．23．（4分）定义：点P与图形W上各点连接的所有线段中，若线段PA最短，则线段PA的长度称为点P到图形W的距离，记为d（P，图形W）．例如，在图1中，原点O（0，0）与直线l：x＝3的各点连接的所有线段中，线段OA最短，长度为3，则d（O，直线x＝3）＝3．特别地，点P在图形W上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形W）＝0．①在平面直角坐标系中，原点O（0，0）与直线l：y＝x的距离d（O，y＝x）＝；②如图2，点P的坐标为（0，m）且d（p，y＝2x﹣2）＝，则m＝．五、解答题（共3小题，满分30分）24．（8分）2022年上半年在抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为上海捐赠物资，某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货7吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）该物流公司现有14吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（每种车辆至少1辆），一次运完且恰好每辆车都装满货物，请问有哪几种租车方案？25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），B（0，3），点C在x轴上，且直线BC与直线AB关于y轴对称．（1）求直线BC的解析式；＝，求点P的坐标；（2）若在直线AB上存在点P使S△BCP（3）若点M是直线AB上一点，点N是y轴上一点，连接CM，CN，MN，使△CMN是以CM为腰的等腰直角三角形，直接写出点N的坐标．26．（12分）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A旋转得到△ADE．（1）连接CD交直线AB于点P①当AD＝AP时，BP＝；②当△ACP为等腰三角形时，求BP的长．（2）当点D恰好落在线段AB上时，如图2，连接CE，求CE的长．2022-2023学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．【分析】根据二次根式的性质判断A、B；根据二次根式的减法判断C；根据立方根的定义判断D．【解答】解：A．计算错误，不符合题意；B．没有意义，计算错误，不符合题意；C．与不是同类二次根式，不能合并，计算错误，不符合题意；D．，计算正确，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式的性质，二次根式的减法，立方根，熟知相关知识并灵活运用是解题的关键．2．【分析】直接根据众数和中位数的概念求解即可．【解答】解：∵这组数据分别为91、93、95、96、97、97、97，∴这组数据的众数为97，中位数为96，故选：C．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．3．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、62+82＝102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、92+122＝152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点可得m﹣1＝3，2﹣n＝﹣5，再解即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于x轴对称，∴m ﹣1＝3，2﹣n ＝﹣5，解得：m ＝4，n ＝7，∴m +n ＝11，故选：D ．【点评】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标，关键是掌握关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．5．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BGD 的度数，再根据三角形外角的性质，即可得到∠ADG 的度数．【解答】解：如图所示，CB 与FD 交点为G ，∵EF ∥BC ，∴∠F ＝∠BGD ＝45°，又∵∠ADG 是△BDG 的外角，∠B ＝30°，∴∠ADG ＝∠B +∠BGD ＝30°+45°＝75°，故选：B ．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．6．【分析】设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据花了184元钱购买甲乙两种奖品共20件，列方程组．【解答】解：设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，由题意得，．故选：C ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．7．【分析】作DH ⊥AC 于H ，如图，先根据勾股定理计算出AC ＝10，再利用角平分线的性质得到DB ＝DH ，进行利用面积法得到×AB ×CD ＝DH ×AC ，则可求出DH ，然后根据三角形面积公式计算S △ADC ．【解答】解：作DH ⊥AC 于H ，如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，∴AC ＝＝10，∵AD为∠BAC的角平分线，∴DB＝DH，∵×AB×CD＝DH×AC，∴6（8﹣DH）＝10DH，解得DH＝3，＝×10×3＝15．∴S△ADC故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度．也考查了角平分线的性质．8．【分析】根据题意和一次函数的性质，可以判断各个选项中的图象是否正确，本题得以解决．【解答】解：当a＞0，b＞0时，一次函数y1＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，y2＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，故选项A错误，选项B错误，选项D正确；当a＜0，b＞0时，一次函数y1＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，y2＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，故选项C错误；故选：D．【点评】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）9．【分析】二次根式的被开方数是非负数，即x﹣2≥0．【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2；故答案为：x≥2．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x的值，再代入求出y的值，继而代入计算即可．【解答】解：根据题意得，解得x＝3，当x＝3时，y＝2，∴x y＝32＝9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．11．【分析】根据两直线平行的条件可知k＝1，再把（0，5）代入y＝x+b中，可求b，进而可得一次函数解析式．【解答】解：设一次函数的表达式为y＝kx+b，∵y＝kx+b与直线y＝x平行，∴y＝x+b，把（0，5）代入y＝x+b中，得b＝5，∴一次函数解析式是y＝x+5，故答案为y＝x+5．【点评】本题考查了两条直线平行的问题，解题的关键是知道两条直线平行的条件是k 相等．12．【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短，由勾股定理可得出．【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，C是边的中点，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．∵AB＝π•＝2，CB＝3．∴AC＝．故答案为：【点评】此题主要考查了平面展开图最短路径问题，此矩形的长等于圆柱底面周长，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．13．【分析】一次函数y＝ax+b和y＝cx+d交于点（﹣5，7）；因此点（﹣5，7）必为两函数解析式所组方程组的解．【解答】解：由图可知：直线y＝ax+b和直线y＝cx+d的交点坐标为（﹣5，7）；因此关于x、y的二元一次方程组的解为：，故答案为．【点评】考查了一次函数与二元一次方程（组）方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．三、解答题（共3小题，满分28分）14．【分析】（1）根据二次根式、零指数幂、负整数指数幂、绝对值的意义计算即可．（2）利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1）6×+（π﹣2019）0﹣|5﹣|﹣（）﹣2＝+1﹣（﹣5）﹣4＝+1﹣+5﹣4＝+2．（2），由①得，5x﹣6y＝3③，②×2得，6y﹣4x＝﹣10④，③+④得，x＝﹣7，将x＝﹣7代入②，得3y+14＝﹣5，解得y＝，∴方程组的解为．【点评】本题考查解二元一次方程组、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式，解题的关键是掌握运算法则以及加减消元法解二元一次方程组的一般步骤．15．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用轴对称求最短路线得出P点位置，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，当AP+CP有最小值时，这个最小值为：＝．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换、勾股定理、利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．16．【分析】（1）根据方差的意义求解即可；（2）先求出八年级学生成绩落在C组人数所占百分比，再根据百分比之和为1求解可得a的值，然后根据中位数和众数的概念求解即可；（3）用总人数乘以样本中成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数对应的百分比即可．【解答】解：（1）因为八年级的方差比七年级的方差小，所以这次比赛中八年级成绩更平衡，更稳定；故答案为：八；（2）∵八年级学生成绩落在C组人数所占百分比为×100%＝30%，∴1﹣20%﹣10%﹣30%＝40%，∴a＝40，将七年级成绩重新排列为：80，82，86，90，96，96，96，99，99，100，则这组数据的中位数b＝＝96，众数c＝96，故答案为：40；96；96；（3）1200×（1﹣20%﹣10%）＝840（人），答：估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是840人．【点评】本题考查了方差、中位数、众数的意义和计算方法，扇形统计图，从统计图中获取数量之间的关系是解决问题的关键．17．【分析】（1）根据矩形的性质得到AB＝CD，∠B＝∠D＝90°，根据折叠的性质得到∠E＝∠B，AB＝AE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到AF＝CF，EF＝DF，根据勾股定理得到DF＝3．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90°，∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，∴∠E＝∠B，AB＝AE，∴AE＝CD，∠E＝∠D，在△AEF和△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（AAS）；（2）解：∵AB＝4，BC＝8，∴CE＝BC＝8，AE＝CD＝AB＝4，∵△AEF≌△CDF，∴AF＝CF，EF＝DF，在Rt△CDF中，DF2+CD2＝CF2，即DF2+42＝（8﹣DF）2，解得DF＝3，【点评】本题主要考查图形的折叠，第一问解题关键是利用在折叠过程中对应边和对应角相等，第二问的解题关键是借助直角三角形中勾股定理求解．18．【分析】（1）根据待定系数法解出解析式即可；（2）设P（0，t），则PA2＝（t﹣3）2+（0﹣4）2＝t2﹣6t+25，PB2＝（t﹣6）2+（0﹣2）2＝t2﹣12t+40，AB2＝（3﹣6）2+（4﹣2）2＝13，根据△PAB为等腰三角形，则PA＝PB 或PA＝AB或PB＝AB，分别建立方程求解即可得出答案；（3）由于点A关于直线y＝mx+n的对称点点A1始终在直线OA上，因此直线y＝mx+n 必与直线OA垂直，当点B1落到x轴上时，n的取值的最大，根据BB1∥OA，求出点B1的坐标，再将BB1的中点坐标代入y＝﹣x+n，即可求得n的最大值．【解答】解：（1）∵设直线AB的解析式为y＝kx+b，点和点B（5，）在图象上，∴，解得，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+；（2）设P（0，t），则PA2＝（t﹣2）2+（0﹣2）2＝t2﹣4t+16，PB2＝（0﹣5）2+（t﹣）2＝t2﹣2t+28，AB2＝（2﹣5）2+（2﹣）2＝12，∵△PAB为等腰三角形，∴PA＝PB或PA＝AB或PB＝AB，当PA＝PB时，PA2＝PB2，∴t2﹣4t+16＝t2﹣2t+28，解得：t＝﹣2，∴P（0，﹣2）；当PA＝AB时，PA2＝AB2，∴t2﹣4t+16＝12，整理∵Δ＝（﹣4）2﹣4×1×4＝32，∴此方程方程的解为：t＝2+2或t＝2﹣2，∴P（0，2+2）或（0，2﹣2）；当PB＝AB时，PB2＝AB2，∴t2﹣2t+28＝12，整理得∵Δ＝12﹣4×1×16＝﹣52＜0，此方程无实数解．综上所述，△PAB为等腰三角形时，点P的坐标为（0，﹣2）P（0，2+2）或P（0，2﹣2）；（3）如图，当点B1落到x轴上时，n的取值的最大，理由：∵直线AB的解析式为：y＝﹣x+；∴线段A1B1与x轴夹角为30°，∵AB∥A1B1∥CD，∴∠A1B1O＝30°，OM＝n﹣MD，∵tan30°＝，∴OM＝tan30×OB1＝OB1，又∵直线AB与y轴交于点D，∴OD＝，∴MD＝OD﹣OM＝﹣OB1，∵线段AB和A1B1关于直线对称，∴n＝OB1•tan30°+MD＝OB1+（﹣OB1）＝OB1+，∴当OB1最大时n就最大，即线段A1B1与x轴有交点，当点B1在x轴上时，n最大．设直线OA的解析式为y＝ax，∵点A的坐标为（2，2），∴2a＝2，即a＝．∴直线OA的解析式为y＝x．∵点A1始终在直线OA上，∴直线y＝mx+n与直线OA垂直．∴m＝﹣1．∴m＝﹣．∴y＝﹣x+n，由于BB1∥OA，因此直线BB1可设为y＝x+e．∵点B的坐标为（5，），∴，即e＝﹣4．∴直线BB1解析式为y＝x﹣4．当y＝0时，x﹣4＝0．则有x＝4．∴点B1的坐标为（4，0）．∵BB1的中点坐标为（，），点（，）在直线y＝﹣x+n上，∴﹣×+n＝．解得：n＝2．故当线段A1B1与x轴有交点时，n的取值的最大值为2．【点评】本题为反比例函数综合题，主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式、等腰三角形的性质、轴对称的性质、中点坐标公式等知识，分类讨论思想是本题解题的关键．四、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19．【分析】原式利用完全平方公式化简，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝+2+﹣2＝2，则原式＝（x+y）2＝20．故答案为：20．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．【分析】由点的坐标特征得出线段AB∥y轴，当直线y＝2x+b经过点A时，得出b＝1﹣2；当直线y＝2x+b经过点B时，得出b＝4﹣2；即可得出答案．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（1，1），（1，4），∴线段AB∥y轴，当直线y＝2x+b经过点A时，2+b＝1，则b＝1﹣2＝﹣1；当直线y＝2x+b经过点B时，2+b＝4，则b＝4﹣2＝2；∴直线y＝2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为﹣1≤b≤2；故答案为：﹣1≤b≤2．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．21．【分析】先求方程组的解，再求出x◆y的值，再求出答案即可．【解答】解：∵解方程组得：，∴x◆y＝4◆﹣1＝＝，∴（x◆y）◆x＝◆4＝×4＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了二元一次方程组，实数的运算，解二元一次方程组等知识点，能求出x、y的值是解此题的关键．22．【分析】（1）根据ASA证明△ADF≌△CDE，连接EF，根据全等三角形的性质和勾股定理解答即可；（2）根据SAS证明△CDE≌△ADG，进而利用全等三角形的性质和勾股定理解答．【解答】解：（1）结论：AF2+BE2＝2DE2．如图1中，连接EF．∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB，∴∠ACD＝∠BCD＝∠A＝45°，∴CD＝AD，∵DF⊥DE，CD⊥AB，∠ADF+∠CDF＝∠CDE+∠CDF＝90°，∴∠ADF＝∠CDE，在△ADF与△CDE中，，∴△ADF≌△CDE（ASA），∴CE＝AF，DE＝DF，∵DF⊥DE，∴△DEF是等腰直角三角形，∴EF2＝DE2+DF2＝2DE2，∵AF＝CE，AC＝BC，∴CF＝BE，在Rt△CEF中，EF2＝CE2+CF2，∴AF2+BE2＝CE2+CF2＝EF2＝2DE2．故答案为：AF2+BE2＝2DE2．（2）如图2中，过点D作DH⊥AE于H，过点D作DG⊥DE交AE于G，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB，∴∠ACD＝∠BCD＝∠A＝45°，∴CD＝AD，∵DG⊥DE，CD⊥AB，∠ADG+∠CDG＝∠CDE+∠CDG＝90°，∴∠ADG＝∠CDE，∵DG⊥DE，∠AED＝45°，∴∠DGE＝45°＝∠AED，∴DG＝DE，在△CDE与△ADG中，∴△CDE≌△ADG（SAS），∴CE＝AG，在Rt△DEG中，DE＝DG＝3，∴EG＝6，∵DH⊥AE，∴DH＝GH＝EH＝3，在Rt△ADH中，AD＝5，∴AH＝＝＝4，∴CE＝AG＝AH﹣GH＝1．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质以及勾股定理解答．23．【分析】（1）根据新定义即可求得结果；（2）如图2，作PQ⊥直线于Q，根据一次函数的解析式求得A、B的坐标，从而求得AB＝，根据新定义得到PQ＝，通过证得三角形相似，根据三角形相似的性质即可求得m的值．【解答】解：①在平面直角坐标系中，原点O（0，0）与直线l：y＝x的距离d（O，y ＝x）＝0，故答案为：0；②如图2，作PQ⊥直线于Q，∵直线AB为y＝2x﹣2，∴A（1，0），B（0，﹣2），∴OA＝1，OB＝2，∴AB＝＝，∵∠ABO＝∠PBQ，∠AOB＝∠PQB＝90°，∴△AOB∽△PQB，∴＝，∵点P的坐标为（0，m），d（p，y＝2x﹣2）＝，∴PB＝|m+2|，PQ＝，∴＝，∴|m+2|＝5，∴m＝3或m＝﹣7，故答案为：3或﹣7．【点评】此题考查了正比例函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，三角形相似的判定和性质，勾股定理的应用，解方程，点到直线的距离，掌握新定义是解本题的关键．五、解答题（共3小题，满分30分）24．【分析】（1）设1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货7吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据租用的两种车一次运完14吨货物且恰好每辆车都装满货物，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出各租车方案．【解答】解：（1）设1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货y吨，根据题意得：，解得：．答：1辆A型车装满货物一次可运货2吨，1辆B型车装满货物一次可运货3吨．（2）根据题意得：2a+3b＝14，∴a＝7﹣，∵a，b均为正整数，∴或，∴共有2种租车方案，方案1：租用A型车4辆，B型车2辆；方案2：租用A型车1辆，B型车4辆．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．25．【分析】（1）求出C（1，0），再用待定系数法可得直线BC解析式为y＝﹣3x+3；＝×2×3＝3，直线AB解析式为y＝3x+3，设P（t，3t+3），当P在B （2）求出S△ABC的上方时，×2（3t+3）＝，可得P（，）；当P'在B的下方时，×2（3t+3）＝，可得P'（﹣，）；（3）设M（m，3m+3），N（0，n），分CM，MN为直角边和CM，CN为直角边，分别画出图形，用全等三角形性质列方程组可解得答案．【解答】解：（1）∵直线BC与直线AB关于y轴对称，∴OA＝OC，∵A（﹣1，0），∴C（1，0），设直线BC解析式为y＝kx+b，把B（0，3），C（1，0）代入得：，解得，∴直线BC解析式为y＝﹣3x+3；（2）如图：∵A（﹣1，0），C（1，0），∴AC＝2，∵B（0，3），＝×2×3＝3，∴S△ABC由A（﹣1，0），B（0，3）可得直线AB解析式为y＝3x+3，设P（t，3t+3），＝S△ABC+S△BCP＝3+＝，当P在B的上方时，S△P AC∴×2（3t+3）＝，解得t＝，∴P（，）；＝S△ABC﹣S△BCP＝3﹣＝，当P'在B的下方时，S△P'AC∴×2（3t+3）＝，解得t＝﹣，∴P'（﹣，）；综上所述，P的坐标为（，）或（﹣，）；（3）设M（m，3m+3），N（0，n），当CM，MN为直角边时，过M作KT∥y轴交x轴于T，过N作NK⊥KT于K，若N在CM上方时，如图：∵△CMN是等腰直角三角形，∴CM＝MN，∠CMN＝90°，∴∠CMT＝90°﹣∠KMN＝∠KNM，∵∠CTM＝90°＝∠K，∴△CTM≌△MKN（AAS），∴CT＝MK，MT＝KN，即，解得，∴N（0，）；若N在CM下方时，如图：同理可得△CTM≌△MKN（AAS），∴CT＝MK，MT＝KN，∴，解得，∴N（0，﹣4）；当CM，CN为直角边时，过C作GH∥y轴，过M作MG⊥GH于G，过N作NH⊥GH 于H，当N在CM下方时，如图：同理可得△CGM≌△NHC（AAS），∴MG＝CH，CG＝NH，∴，解得，∴N（0，﹣）；当N在CM上方时，如图：同理可得△CGM≌△NHC（AAS），∴MG＝CH，CG＝NH，∴，解得，∴N（0，）；综上所述，N的坐标为（0，）或（0，﹣4）或（0，﹣）或（0，）．【点评】本题考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形面积，等腰直角三角形性质及应用，全等三角形判定与性质等知识，解题的关键是分类讨论思想的应用．26．【分析】（1）①根据勾股定理得到AB＝＝5，由旋转的性质得AC＝AD于是得到结论2；②当AP＝AC＝3时，求得BP＝BP＝AB﹣AP＝2；当AP＝CP时，如图1（a），过点P作PH⊥AC于H，根据等腰三角形的性质得到BP＝AP＝AB＝；当AC＝CP＝3时，过C作CM⊥AB于M，根据等腰三角形的性质和勾股定理得到BP＝5﹣＝；（2）如图2，根据旋转的性质得到AD＝AC＝3，DE＝BC＝4，∠ADE＝∠ACB＝∠BDE＝90°，得到BD＝2，设CE与AB交于N，过C作CM⊥AB于M，由（1）知，AM＝，CM＝，根据相似三角形的判定和性质以及勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝5，由旋转的性质得AC＝AD，∵AD＝AP，∴AP＝AC＝3，∴BP＝AB﹣AP＝2．故答案为：2；②当AP＝AC＝3时，BP＝BP＝AB﹣AP＝2；如图1（a）当AP＝CP时，过点P作PH⊥AC于H，则AH＝CH，AH⊥AC，BP＝AP＝AB＝；当AC＝CP＝3时，过C作CM⊥AB于M，∴AM＝PM，＝，∵S△ABC∴AC•BC＝AB•CM，∴CM＝＝，∴AM＝＝，∴AP＝2AM＝，∴BP＝5﹣＝，综上所述，BP的长为2或或；（2）如图2，∵将△ABC绕点A旋转得到△ADE，∴AD＝AC＝3，DE＝BC＝4，∠ADE＝∠ACB＝∠BDE＝90°，∵AB＝5，∴BD＝2，设CE与AB交于N，过C作CM⊥AB于M，由（1）知，AM＝，CM＝，∴DM＝AD﹣AM＝，∵∠CMN＝∠NDE＝90°，∠CNM＝∠END，∴△CNM∽△END，∴，∴，解得MN＝，∴DN＝DM﹣MN＝，∴CN＝＝，EN＝＝，∴CE＝CN+EN＝．【点评】本题是几何变换综合题，考查了折叠的性质，勾股定理，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形到现在，正确地作出辅助线是解题的关键。

四川省成都市名校2023-2024学年八下英语期末学业水平测试模拟试题满分120分，时间90分钟一、完形填空(10分)1、先通读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入相应空白处的最佳答案。

friend wrote me a letter a few weeks ago. His life was full of problems. He felt hopeless at the time. He ended his___1___with this question: “We can’t really change this crazy world we live in, can we?” I replied to him immediately and started my own letter with these words: “Yes, we most ___2___ can!”I can still ___3___ someone who changed my world. She was the music teacher at my primary ___4___, like a friend. She was good at playing the guitar. I ___5___ to make her notice me. However, my singing was quite ___6___.One day, she let me try playing her guitar. I did my best, ___7___could only stumble along(断断续续地弹奏). When I finished, I put my head down. “I guess I am not very good,” I told her. She looked at ___8___ with her kind eyes, smiled at me and said, “We are all good at something. You just need to ___9___ what you are good at. Then, you can share it with the world.” Those simple(简单的)words ___10___ me. They planted a seed(种子) in my soul that continues to grow this day. They made me realize(意识到) that I had ___11___ to give others. I had something ___12___ inside of me that could change this world for the better. I just had to find it, bring it out and share it. And that is ___13___ I have tried to do all of the years since that day.Can you change the world? Yes, you can! You can change it ___14___ one choice, one person or one kind act at a time. All you have to do is to ___15___ your kindness. So make your love great then!1. A. paper B. letter C. note D. diary2. A. often B. very C. certainly D. too3. A. remember B. forget C. believe D. expect4. A. market B. hospital C. museum D. school5. A. refused B. promised C. wanted D. learned6. A. poor B. fantastic C. natural D. funny7. A. and B. because C. but D. though8. A. her B. you C. him D. me9. A. give up B. find out C. take away D. depend on10. A. changed B. made C. passed D. followed11. A. everything B. anything C. something D. nothing12. A. new B. sad C. strange D. good13. A. what B. why C. how D. when14. A. to B. from C. like D. through15. A. return B. share C. discover D. understand二、阅读理解（40分）2、March 2 is Old Stuff Day (旧物日). It is all about old stuff. Things you used have been forgotten for ages in your home. You must have some old stuff around. And today is all about enjoying it. Because what’s better than finding something really great from days gone by?It’s so easy to forget things you have. If we don’t use them every day, some things can be put away and stay there. And that’s not just the things in your home—technology grows so quickly, new toys come out all the time, new books keep coming out. In the age of new information, we can have so many things easily. Today is all about remembering the things we sometimes leave behind.We’ve learned to value what age can bring to things. Wines, for example, are more valuable and tastier as they grow older. It’s certain that old things still have their uses, value or charm. People today will pay a pretty penny for stamps, toys, vi deo games, board games, books, coins, and clothes of yesterday.You can really get into the charm of old things by visiting a junk shop (旧货店). Another person’s old stuff could be your new stuff! Or maybe now is a good day to clean up? Old stuff could become a great gift for someone else, or you could always send your old things to a charity shop. If you’re free, you could turn your old clot hes into new ones with just a little change.Today could be a good day to visit your older families.You could ask your grandparents to tell you stories about family history, their childhood and their youth. Learn about what was going on in the world when they were growing up.Most of all, remember that today’s new stuff will one day be old stuff.1. What is Old Stuff Day?A. A day to throw away old things.B. A day to follow new technologyC. A day to enjoy old stuff.D. A day to get together with our family.2. From paragraph 3, we know that ________.A. age brings people new thingsB. people love buying new thingsC. people always clean up old stuffD. old stuff is still valuable and useful3. Which of them are not right ways to deal with old stuff according to the writer?①Breaking them into pieces. ②Sending them to charity shops.③Forgetting them in some places. ④Turning them into waste things.A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④4. The writer’s purpose in writing the text is to make people _______.A. realize the value of old stuffB. study new technologyC. produce more old thingsD. throw away old stuff3、If you tell others you have been to a fairy (梦幻般的) place, how do they feel? Usually, they might say, “What an imagination you have!”That’s what happened to Marco Polo. Marco Polo lived in Italy. In his time, very few people traveled. But Marco Polo’s father traveled to other countries. Marco Polo went with his father. They went far to the East.Marco met Kubla Khan (忽必烈). Kubla Khan asked Marco to work for him. Marco then became his helper and traveled all over China.After many years, Marco Polo came back to Italy. He wrote a book about China. It told all of the strange and wonderful things. But very few people believed him. No one else had been to China. They had no idea where China was. Almost everyone thought he’d made it all up.Many years later, other Europeans came to China. Then they found that Marco was right. Christopher Columbus read Marco Polo’s book, and he believed it. He tried to sail to that part of the world. You know what happened. He found America after his long trip by ship.1. What did Marco Polo do in China?A. He traveled all over China.B. He worked in Eastern China.C. He wrote a book about China.D. He became a farmer in China.2. What did Marco Polo write in his book?A. His trip to China.B. How he found America.C. China’s wonderful things.D. Why he traveled to China.3. What did people think of Marco Polo’s book at first?A. Interesting.B. Useful.C. Unbelievable.D. Wonderful.4. What does the underlined word “sail” mean?A. Travel on foot.B. Travel by air.C. Travel by train.D. Travel by ship.5. What is the writer’s purpose (目的)?A. To introduce China’s history.B. To introduce Marco Polo’s story.C. To encourage people to be brave.D. To encourage people to travel more.4、June 16, 2023 20:16 Reading 8600[How to improve your vocabulary]Vocabulary means all the words a person knows or all of the words of a languag e. Everyone’s vocabulary can be divided into active vocabulary (words you use in your speaking and writing) and passive vocabulary (words you know but don’t use yet). How can we turn passive vocabulary into active vocabulary?Share 588 Comments 92 Likes 2089June 16, 2023 20:19We should pay attention to the importance of synonyms. A synonym is a word that has a similar meaning to another. If you find you are using boring words, look for interesting synonyms you can use in its place. This is also a great way to make your writing creative. (Amanda)June 16, 2023 20:23In my opinion, reading is the No.1 way to improve your vocabulary. The process of reading teaches you new words and different ways to use words you know and improves your confidence. (Lucas)June 16, 2023 20:24I think the best way to improve your vocabulary and use the new words you have discovered is to use them in real situations. It’s useful to practice what you’ve learned to turn it into your e veryday vocabulary. (Julia)June 16,2023 20:26________ When you hear someone use a word you don’t know, don’t forget to ask them what it means. It takes just a few seconds. It not only shows that you are listening to them but that you are trying hard to improve your own vocabulary. (Jeff)1. How many kinds of vocabulary are there in language learning according to the text aboveA. OneB. TwoC. ThreeD. Four2. According to the passage, which of the following is true?A. Amanda thinks there is no need to use synonyms while writing.B. Active vocabulary means the words you know but don’t use yet.C. Julia thinks discovering new words is the best way to learn vocabulary.D. Lucas thinks nothing is better in improving one’s vocabulary than reading.3. Which of the following sentences is the most suitable for ________?A. Asking for meanings is helpful.B. Chatting with others is useful.C. Guessing meanings is necessary.D. Listening carefully is a great way.4. The passage is written for students who want to _________.A. improve their speakingB. improve their vocabularyC. improve the speed of readingD. choose good vocabulary books5. Where can the passage probably be read?A. On a movie poster.B. In a magazine.C. On the newspaper.D. On the Internet.5、Many people like to visit Suzhou between April and July. Here is a travel guide to help you better tour around Suzhou.1. What should you do first if you want to visit Suzhou Museum? ________A. Go to the museum as early as possible.B. Visit its official account and make a reservation.C. Scan the QR code in order to book tickets earlier.D. Take the underground to avoid waiting for a long time.2. What can we know about Suzhou according to the article? ________A. The public transport in Suzhou is very good.B. People have to wait for a long time at attractions.C. Visitors can buy souvenirs everywhere in Suzhou.D. Most visitors are interested in the local food in Suzhou.三、补全对话（10分）6、根据下面的对话情景，在每个空白处填上一个适当的句子，使对话的意思连贯、完整。

8．A
解析：A 【解析】 【分析】 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证较小两数的平方和是否等 于最大数的平方． 【详解】 A．32+42=52，是勾股数； B．1.5，2，2.5 中，1.5，2.5 不是正整数，故不是勾股数； C．（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；
C．∵12+（ 2 ）2=（ 3 ）2，∴以 1， 2 ， 3 为边组成的三角形是直角三角形，故本
选项正确；
D．∵（ 2 ）2+32≠52，∴以 2 ，3，5 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错
误． 故选 C．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解答此题的关
x y 2m 3
24．已知方程组
x y 1 3m
的解满足 x 为负数，y 为非正数
（1）求 m 的取值范围；
（2）化简 m 3 m 22
（3）在第（1）小题的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx-x<2m-1 的解集为 x>1?
25．先化简，再求值：
(
1 x 1
1) x 1
4 2x x2 1
，其中
x=﹣2+
3．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 分析：根据菱形的判断方法、正方形的判断方法和矩形的判断方法逐项分析即可． 详解： A 选项： ∵四个角相等的菱形， ∴四个角为直角的菱形，即为正方形，故是真命题； B 选项：对角线垂直的四边形可能是梯形，故对角线垂直的四边形是菱形是假命题; C 选项：当相等的边是对边时，它不是菱形，故有两边相等的平行四边形是菱形是假命 题； D 选项：两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形，故两条对角线相等的四边形是矩形是 假命题； 故选 A. 点睛：考查的是命题与定理，熟知正方形、菱形、矩形的判定定理与性质是解答此题的关 键，用举反例来证明命题是假命题是判断命题真假的常用方法.

2024届四川省成都市嘉祥外国语学校八年级数学第一学期期末综合测试试题 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．将直线y ＝－x ＋a 的图象向下平移2个单位后经过点A （3，3），则a 的值为（ ）A ．－2B ．2C ．－4D ．82．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，AC ＝12，则△ABC 的面积为（ ）A ．5B ．60C ．45D ．303．下列计算中,①()325ab ab =;②()323639xy x y =;③325236x x x ⋅=;④()()224c c c -÷-=-不正确的有() A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个4．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ）A ．直角三角形的每个锐角都小于45°B ．直角三角形有一个锐角大于45°C ．直角三角形的每个锐角都大于45°D ．直角三角形有一个锐角小于45°5．下列计算正确的是（ ）A ．33(2)2a a -=-B ．22()()a b a b b a ---=-C ．222()a b a b +=+D ．336()()--=a a a6．下列各式中，是最简二次根式的是( )A ．0.2B ．18C ．49D ．21x +7．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是△ABC 的高，若∠B ＝20°，则∠DAC ＝（ ）A ．90°B ．20°C ．45°D ．70°8．下列各组图形中，是全等形的是（ ）A ．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形9．每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）A．B．C．D．10．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）A．±3 B．3 C．±6 D．611．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )A．DC=DE B．∠AED=90°C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC二、填空题（每题4分，共24分）⊥于D．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则AD BC=______．13．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD BC14．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．(1)若P(p,0)是x 轴上的一个动点，则△PAB 的最小周长为___________(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x 轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC 的周长最短；15．化简：2(321)-=_________．16．在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___17．点11A y -(，)，2(3)B y ，是直线(0)y kx b k =+<上的两点，则12y y -_______0（填“＞”或“＜”）．18．直角坐标平面上有一点P （﹣2，3），它关于y 轴的对称点P ′的坐标是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A 驶向终点B ，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y (米)与时间x (分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）起点A 与终点B 之间相距 m ．（2）分别求甲、乙两支龙舟队的y 与x 函数关系式；（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？20．（8分）如图，已知△ABC ，利用尺规．．，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空： (1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；(2)作BD 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F ；(3)在(1)、(2)条件下，连接DE ，线段DE 与线段BF 的关系为 ．21．（8分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？22．（10分）如图，点C 在线段AB 上，A B ∠=∠，AC BE =，AD BC =，F 是DE 的中点．(1)求证：CF DE ⊥；(2)若20ADC ∠=︒，80DCB ∠=︒，求CDE ∠的度数．23．（10分）（1）在等边三角形ABC 中，①如图①，D ，E 分别是边AC ，AB 上的点且AE=CD ，BD 与EC 交于点F ，则∠BFE 的度数是 度； ②如图②，D ，E 分别是边AC ，BA 延长线上的点且AE=CD ，BD 与EC 的延长线交于点F ，此时∠BFE 的度数是 度； （2）如图③，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB 是锐角，点O 是AC 边的垂直平分线与BC 的交点，点D ，E 分别在AC ，OA 的延长线上，AE=CD ，BD 与EC 的延长线交于点F ，若∠ACB=α，求∠BFE 的大小．（用含α的代数式表示）．24．（10分）解答下列各题：（1）计算：()()()2233221x x x x x -++--+（2）分解因式：244mx mx m ++．25．（12分）已知，求的值．26．如图：等边ABC ∆中，BC AC 、上，且AE CD =，AD BE 、相交于点P ，连接PC .（1）证明ABE CAD ∆≅∆.（2）若CPD PBD ∠=∠，证明PCE ∆是等腰三角形.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先根据平移规律得出平移后的直线解析式，再把点A （3，3）代入，即可求出a 的值．【题目详解】解：将直线y ＝－x ＋a 向下平移1个单位长度为：y ＝－x ＋a −1．把点A （3，3）代入y ＝－x ＋a −1，得－3＋a−1＝3，解得a ＝2．故选：D ．【题目点拨】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：①y =kx +b 向左平移m 个单位,是y =k (x +m )+b , 向右平移m 个单位是y =k (x -m )+b ,即左右平移时,自变量x 左加右减；②y =kx +b 向上平移n 个单位,是y =kx +b +n , 向下平移n 个单位是y =kx +b -n ，即上下平移时，b 的值上加下减．2、D【分析】在Rt △ABC 中，根据勾股定理可求得BC 的长，然后根据三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】解：∵AB ＝13，AC ＝12，∠C ＝90°，∴BC ＝5，∴△ABC 的面积＝12×12×5＝30， 故选：D ．【题目点拨】本题考查了勾股定理以及三角形的面积，掌握基本性质是解题的关键．3、A【分析】直接利用积的乘方运算法则、单项式乘以单项式的法则、同底数幂的除法法则分别计算得出答案即可．【题目详解】解：①()3236ab a b =，故此选项错误，符合题意； ②()3236327xy x y =，故此选项错误，符合题意；③325236x x x ⋅=，故此选项正确，不符合题意；④()()()2242c c c c -÷-==-，故此选项错误，符合题意；故选：A【题目点拨】此题主要考查了积的乘方、单项式乘以单项式、同底数幂的除法等运算知识，正确掌握运算法则是解题关键． 4、A【解题分析】分析：找出原命题的方面即可得出假设的条件．详解：有一个锐角不小于45°的反面就是：每个锐角都小于45°，故选A ．点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型．找到原命题的反面是解决这个问题的关键．5、B【分析】分别根据对应的法则逐一分析即可【题目详解】解：A. 33(2)8-=-a a ，故本选项不符合题意； B. 22()()()(+)=---=----a b a b b a b a b a ，故本选项符合题意；C. 222()2ab++=+a b a b ，故本选项不符合题意；D. 336()()--=-a a a ，故本选项不符合题意；故选：B【题目点拨】本题考查了积的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底数幂的乘法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可．【题目详解】A 5==，不是最简二次根式，此选项不正确；B =C 23=，不是最简二次根式，此选项不正确；D ，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选：D ．【题目点拨】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键．7、B【分析】先根据高线和三角形的内角和定理得：90,90DAC BAD BAD B ∠+∠=︒∠+∠=︒，再由余角的性质可得结论．【题目详解】90BAC ∠=︒90DAC BAD ∴∠+∠=︒∵AD 是△ABC 的高90ADB BAD B ∴∠=∠+∠=︒20DAC B ∴∠=∠=︒故选：B ．【题目点拨】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理等知识点，熟记三角形的相关概念是解题关键． 8、B【解题分析】试题解析：A 、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形； B 、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS 或ASA ，或SAS ，是全等形；C 、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D 、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选B ．【题目点拨】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．【分析】根据轴对称定义：如果一个图形沿某条直线对折能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称进行分析即可．【题目详解】A、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；B、其中一个图形与另一个图形成轴对称，故此选项正确；C、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；D、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了轴对称，关键是掌握轴对称定义．10、A【分析】将原式转化为x2＋2mx +32，再根据x2＋2mx +32是完全平方式，即可得到x2＋2mx +32=(x±3)2，将(x±3)2展开，根据对应项相等，即可求出m的值．【题目详解】原式可化为x2＋2mx＋32，又∵x2＋2mx＋9是完全平方式，∴x2＋2mx＋9=(x±3)2，∴x2＋2mx＋9= x2±6mx＋9，∴2m=±6，m=±3.故选A.【题目点拨】此题考查完全平方式，掌握运算法则是解题关键11、C【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案．【题目详解】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形是轴对称图形，共3个轴对称图形，故答案为C．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．12、D【分析】证明△ADC≌△ADE，利用全等三角形的性质即可得出答案．【题目详解】在△ADC和△ADE中，∵AE ACCAD EAD AD AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC≌△ADE(SAS)，∴DC=DE，∠AED=∠C=90°，∠ADE=∠ADC，故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误．故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解．二、填空题（每题4分，共24分）13、32【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC•AD=1．【题目详解】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n，-5），∴OF=5，∵S△AOB=12AO•BE=12×4×3=6，S △AOC =12AO•OF=12×4×5=10， ∴S △AOB +S △AOC =6+10=16，∵S △ABC =S △AOB +S △AOC ，∴12BC•AD=16， ∴BC•AD=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．14、2522+ 54【分析】（1）根据题意，设出并找到B （4，-1）关于x 轴的对称点是B'，其坐标为（4，1），算出AB′+AB 进而可得答案；（2）过A 点作AE ⊥x 轴于点E ，且延长AE ，取A'E=AE ．做点F （1，-1），连接A'F ．利用两点间的线段最短，可知四边形ABDC 的周长最短等于A'F+CD+AB ，从而确定C 点的坐标值．【题目详解】解：（1）设点B （4，-1）关于x 轴的对称点是B'，可得坐标为（4，1），连接AB′，则此时△PAB 的周长最小，∵AB′=()()222431=25-+--，AB=()()222431=22-+-+，∴△PAB 的周长为2522+，故答案为：2522+；（2）过A 点作AE ⊥x 轴于点E ，且延长AE ，取A'E=AE ．作点F （1，-1），连接A'F ．那么A'（2，3）． 设直线A'F 的解析式为y=kx+b ，则132k b k b -=+⎧⎨=+⎩，解得：45k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线A'F 的解析式为y=4x-5，∵C点的坐标为（a，0），且在直线A'F上，∴a=54，故答案为：54．【题目点拨】本题考查最短路径问题，同时考查了根据两点坐标求直线解析式，运用解析式求直线与坐标轴的交点等知识．15、19﹣2【分析】利用完全平方公式计算．【题目详解】原式＝18﹣2+1＝19﹣2．故答案为19﹣2．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16、140°或80°【分析】分别讨论40°为顶角和底角的情况，求出即可.【题目详解】①当40°为顶角时，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为180-40=140°，②当40°为底角时，顶角为180240-⨯=100°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为180-100=80°，故答案为140°或80°.【题目点拨】本题是对等腰三角形角度转换的考查，分类讨论是解决本题的关键.17、＞．【分析】根据k ＜0，一次函数的函数值y 随x 的增大而减小解答．【题目详解】解：∵直线y kx b =+的k ＜0，∴函数值y 随x 的增大而减小．∵点11Ay -(，)，2(3)B y ，是直线(0)y kx b k =+<上的两点，-1＜3， ∴y 1＞y 2，即120y y -＞故答案为：＞．【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。