高中《正弦定理》课题中的数学思想方法及其教学启示

《正弦定理、余弦定理》课后反思刘士成我对教学所持的观念是：数学学习的主要目的是：“在掌握知识的同时，领悟由其内容反映出来的数学思想方法，要在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”数学学习的有效方式是“主动、探究、合作。

”现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探索发现的教育，充满活力的教育。

可是这些说起来容易，做起来却困难重重，平时我在教学过程中迫于升学的压力，课堂任务完不成的担心，总是顾虑重重，不敢大胆尝试，畏首畏尾，放不开，走不出以知识传授为主的课堂教学形式，教师讲的多，学生被动的听、记、练，教师唱独角戏，师生互动少，这种形式单一的教法大大削弱了学生主动学习的兴趣，压抑了学生的思维发展，从而成绩无法大幅提高。

今后要改变这种状况，我想在课堂上多给学生发言机会、板演机会，创造条件，使得学生总想在老师面前同学面前表现自我，让学生在思维运动中训练思维，让学生到前面来讲，促进学生之间聪明才智的相互交流。

三角形中的几何计算的主要内容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是对正、余弦定理的拓展和强化，可看作前两节课的习题课。

本节课的重点是运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题，难点是如何在理解题意的基础上将实际问题数学化。

在求解问题时，首先要确定与未知量之间相关联的量，把所求的问题转化为由已知条件可直接求解的量上来。

为了突出重点，突破难点，结合学生的学习情况，我是从这几方面体现的：我在这节课里所选择的例题就考常出现的三种题型：解三形、判断三角形形状及三角形面积，题目都是很有代表性的，并在学生练习过程中将例题变形让学生能观察到此类题的考点及易错点。

这节课我试图根据新课标的精神去设计，去进行教学，试图以“问题”贯穿我的整个教学过程，努力改进自己的教学方法，让学生的接受式学习中融入问题解决的成份，企图把讲授式与活动式教学有机整合，希望在学生巩固基础知识的同时，能够发展学生的创新精神和实践能力，但我觉得自己还有如下几点做得还不够：①课堂容量中体来说比较适中，但由于学生的整体能力比较差，没有给出一定的时间让同学们进行讨论，把老师自己认为难的，学生不易懂得直接让优等生进行展示，学生缺乏对这几个题目事先认识，没有引起学生的共同参与，效果上有一定的折扣；②没有充分挖掘学生探索解题思路，对学生的解题思维只给出了点评，而没有引起学生对这一问题的深入研究，例如对于运用正弦定理求三角形的角的时候，出了给学生们常规方法外，还应给出老教材中关于三角形个数的方法，致少应介绍一下；③没有很好对学生的解题过程和方法进行点评，没起到“画龙点睛”的作用。

人教版正弦定理说课稿〔共14篇〕篇1：《正弦定理》说课稿大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。

下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一、教材分析^p本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的根本关系有亲密的'联络与断定三角形的全等也有亲密联络，在日常生活和工业消费中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联络在高考当中也时常考一些解答题。

因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析^p ，考虑到学生已有的认知构造心理特征及原有知识程度，制定如下教学目的：认知目的：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类根本的解三角形问题。

才能目的：引导学生通过观察，推导，比拟，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维才能，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目的：面向全体学生，创造平等的教学气氛，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及根本应用。

教学难点：两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二、教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的开展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以老师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学形式，即在教学过程中，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为根本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开场，到猜测的得出，猜测的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

三、学法指导学生掌握“观察――猜测――证明――应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。

正弦定理教学设计最新5篇正弦定理教学设计篇一《正弦定理》教学设计茂名市实验中学张卫兵一、教学目标分析1、知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。

2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；让学生在应用定理解决问题的过程中更深入地理解定理及其作用。

3、情感、态度与价值观：通过正弦定理的发现与证明过程体验数学的探索性与创造性，让学生体验成功的喜悦，激发学生的好奇心与求知欲并培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。

二、教学重点、难点分析重点：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。

难点：正弦定理的发现并证明过程以及已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。

三、教学基本流程1、创设问题情境，引出问题：在三角形中，已知两角以及一边，如何求出另外一边；2、结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；3、分析正弦定理的特征及利用正弦定理可解的三角形的类型；4、应用正弦定理解三角形。

四、教学情境设计五、教学研究1、新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式，使学生在自主探究的过程中提高数学思维能力。

本设计从生活中的实际问题出发创设了一系列数学问题情境来引导学生质疑、思考，让学生在“疑问”、“好奇”、“解难”中探究学习，激发了学生的学习兴趣，调动了学生自主学习的积极性，从而有效地培养学生了的数学创新思维。

2、新课标强调数学教学要注重“过程”，要使学生学习数学的过程成为在教师的引导下进行“再创造”过程。

本设计展示了一个先从特殊的直角三角形中正弦的定义出发探索A的正弦与B的正弦的关系从而发现正弦定理，再将一般的三角形与直角三角形联系起来（在一般的三角形中构造直角三角形）进而在一般的三角形发现正弦定理的过程，使学生不但体会到探索新知的方法而且体验到了发现的乐趣，起到了良好的教学效果。

正弦定理教案ppt【篇一：正弦定理说课稿】正弦定理说课稿大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。

下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。

因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。

另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。

课题：必修⑤1.1.1正弦定理三维目标：1、知识与技能（1）通过对任意三角形边长和角度关系的合作探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；；（2）能运用正弦定理与三角形内角和定理及相关的三角知识解斜三角形的两类基本问题；（3）通过简单运用，初步理解公式的结构及其功能，为下一步学习打好基础。

2、过程与方法⑴引领学生从已有的几何、三角知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、分析、实践、交流，由特殊到一般归纳出正弦定理，在体验由特殊到一般的推理过程及合作探究过程的同时，不断认识三角、向量知识的工具性作用及所带来的分类讨论思想、转化思想及数形结合思想；⑵通过用向量推导三角公式，体会向量的强大威力，锻炼自己的抽象思维能力和推理论证能力；⑶通过公式的推导与应用，进一步体会三角知识的本质联系以及数学工具应用的广泛性与重要性；⑷培养学生分析问题、解决问题的能力及钻研精神，培养学生的运算能力、严谨的思维习惯以及解题的规范性。

3、情态与价值观（1）培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

（2）通过三角知识的进一步拓展和运用，体会数学知识抽象性、概括性和广泛性，培养学生学习数学的兴趣，形成学数学、用数学的思维和意识，培养学好数学的信心，为远大的志向而不懈奋斗。

（3）通过对三角知识的进一步学习及探索，不断培养自主学习、主动探索、善于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，并提高参与意识和合作精神；教学重点：用向量法推导正弦定理及其基本应用教学难点：公式的探索、推导以及已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

教具：多媒体、实物投影仪教学方法：合作探究、分层推进教学法教学过程：一、双基回眸科学导入：同学们，前面我们已全面学习了三角的基本知识，通过初步运用，我们也初步感受到了三角知识的强大威力和无限魅力，同学们可以回顾一下相关的三角公式……在初中，我们也学习了一些基本的三角知识，比如：勾股定理——体现了直角三角形的性质：边、角的关系，对于非直角三角形，有没有关于边、角的性质呢？今天，我们一起探讨这个问题——二、创设情境合作探究：【创设情境】在初中，我们已学过如何解直角三角形，直角三角形中，有勾股定理来体现边的关系，有没有更深入的边与角的关系呢？如图1．1-1，固定∆ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。

《正弦定理》教学设计一、教学目标1。

知识与技能:引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。

2.过程与方法:通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力；通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法。

3.情感、态度与价值观：通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识；通过本节学习和运用实践,体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养.二、教学重点、难点教学重点：正弦定理的推导及正弦定理的运用.教学难点：正弦定理的运用。

三、学法与教法学法：开展“动脑想、严格证、多交流、勤设问"的研讨式学习方法，逐渐培养学生“会观察”、“会类比"、“会分析”、“会论证”的能力。

教法：运用“发现问题—自主探究-尝试指导—合作交流”的教学模式整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则。

教学用具：电脑、多媒体。

四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境回顾直角三角形中边角关系。

如图：引导学生寻求联系，发现规律深化学生对直角三角形边角关系的理解.利用c边相同，寻求形式的和谐统一,即：在Rt△ABC中思考：在斜三角中，上式关系是否成立?创设情境，提出问题，激发学生兴趣引出课题,探究三角形的边（三边）、角（三角）关系．引导学生经历经历由特殊到一般的发现过程主题探讨研究正弦定理及其推导在锐角三角形中作CD AB于D,有在钝角三角形中引导学生自主探究对于一般的三角形是否仍然成立分类讨论（１）在锐角三角形中，等式是否成立?(２）在钝角三角形中，等式是否成立？（３)如何证明？让学生分组讨论自主探究，教师注意巡视指导，引导学生思考引导学生通过自主探究、合作交流寻求问题结论和解决办法学习新知作CD AB于D，有综上：得：正弦定理:在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即定概理念形深成化（１)正弦定理展现了三角形边角关系的和谐美和对称美;（２)解三角形: 一般地,我们把三角形的三个角和它的对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

正 弦 定 理人教A 版普通高中课程标准实验教科书（必修5）第一章第一节《正弦定理》（第一课时）正弦定理是三角形边角关系的量化，是解三角形的重要依据之一。

这一内容仅一课时，我主要针对正弦定理的发现、证明与应用谈谈我对教学的理解与设计，敬请各位专家斧正。

一、教材分析1.1教材的地位与作用 三角形是最基本的几何图形，有着极其广泛的应用。

在实际问题中，经常遇到解任意三角形的问题，因此必须进一步学习任意三角形的边角关系和解任意三角形的基本方法。

本节课是在学生已经于初中学习了直角三角形的边角关系和解直角三角形的方法，在高中学习了三角函数与平面向量的基础上的深化拓展。

故在此引入正弦定理，使得“解三角形”的学习变得合情合理，学生在思想上易于接受。

1.2教材的主体结构编者从四个层次阐述正弦定理，层层递进，不断深化。

编者的意图如何呢？通过提出问题：如何量化“大边对大角，小边对小角”，引发学生思考；从特殊的三角形——直角三角形入手，将结论推广到一般的情况——任意三角形，让学生感受“由特殊到一般”的数学思想方法；分三种情况证明定理，让学生体会“分类讨论”和“先猜想，后证明”的方法。

从而建立严谨的数学知识体如何量化“大边对大角，小边对小角”直角三角形的边角关系正弦定理的证明 定理应用推广 猜想系，使得探究的过程变得简单而有效。

1.3教学的重点难点重点:正弦定理的发现与证明，及利用定理解三角形。

难点:锐角三角形中正弦定理的证明；已知“两边及其一边对角”解三角形的情况。

难点依据：在证明方面，锐角和钝角的情况需要类比直角三角形，而学生在理论证明中的转化能力较弱；在应用方面，解两边及其一边对角的情况时，需要应用正弦函数的图像，学生综合判断能力不强。

因此构成了学生对本节课学习的难点。

1.4教学的三维目标1.知识与能力目标:①掌握正弦定理,能利用正弦定理解三角形,判断解的个数;②培养学生归纳、猜想、论证的能力；③培养学生的创新意识与逻辑思维能力。

正弦定理教案正弦定理教案「篇一」教学目标：1．让学生从已有的几何知识出发,通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。

2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。

3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。

4．培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

教学重点与难点教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。

教学难点：正弦定理的猜想提出过程。

教学准备：制作多媒体，学生准备计算器，直尺，量角器。

教学过程：（一）结合实例，激发动机师生活动：师：每天我们都在科技楼里学习，对科技楼熟悉吗？生：当然熟悉。

师：那大家知道科技楼有多高吗？学生不知道。

激起学生兴趣！师：给大家一个皮尺和测角仪，你能测出楼的高度吗？学生思考片刻，教师引导。

生1：在楼的旁边取一个观测点C，再用一个标杆，利用三角形相似。

师：方法可行吗？生2：B点位置在楼内不确定，故BC长度无法测量，一次测量不行。

师：你有什么想法？生2：可以再取一个观测点D。

师：多次测量取得数据，为了能与上次数据联系，我们应把D点取在什么位置？生2：向前或向后师：好，模型如图（2）：我们设正弦定理教学设计，正弦定理教学设计 ,CD=10,那么我们能计算出AB吗？生3：由正弦定理教学设计求出AB。

师：很好，我们可否换个角度，在正弦定理教学设计中，能求出AD,也就求出了AB。

《正弦定理》教学设计一、教学内容分析（一）课标分析对于本节内容，课标要求“通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题”，根据课标的这一要求，本节内容的教学应首先着眼于通过对一般三角形中边角的探索，去寻找一般三角形中边、角关系的准确量化关系——正弦定理。

对于正弦定理的发现，首先要引导学生回忆任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，引导学生思考是否能得到这个边。

角关系准确量化的表示。

对于此问题，首成过程充分底展示给学生，让学生充分地领会从特殊到一般，从直观到抽象的知识形成过程，这也就决定了本节内容的教学要在教师的引导下放手让学生讨论、探究、猜想及论证。

带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。

三、教法分析根据教材的内容和编排的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，本节应采用以教师为主导，学生为主体，师生互动的“互助探究”的教学方法，和层层设问“问题驱动”的教学模式。

，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，逐步得到深化。

（）突破重点的手段，抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，使他们知难而进。

另外，抓知识的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在以学生为主体的前提下给予适当的提示和指导。

（）突破难点的方法：抓住学生的能力实践，联系方法与技能，使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点。

四、学法指导指导学生掌握“观察—类比—猜想—证明—应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究中。

让学生在问题情境中学习，并观察、类比、思考、探究、概括、动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生有特殊到一般的数学思维能力，形成实事求是的科学态度，增强锲而不舍的求学精神。

高中数学说课稿《正弦定理》模板一、教材地位与作用本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。

因此，正弦定理的知识非常重要。

二、学情分析作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标教学目标分析：知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。

能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。

情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。

三、教法学法分析教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。

让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。

四、教学过程(一)创设情境，布疑激趣“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠a=47°，∠b=53°，ab 长为1m，想修好这个零件，但他不知道ac和bc的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

《正弦定理公开课教后反思》《正弦定理》这一节内容，在备课中有两个问题需要精心设计，一个是问题的引入，一个是定理的证明.课本通过一个实际问题引入，但没有深入展开下去；对正弦定理的证明是利用三角形的面积公式导出的，但不够自然.为了处理好这两个问题，我首先确定了一个基本原则，就是充分利用课本素材，从学生的“最近发展区”入手进行设计.具体的思路就是从解决课本的实际问题入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理.1.本节课虽然在我的引导下，完成了教学任务，但是一味地为了完成任务而忽略了对学生正确思维的展开和引导.上好一堂课不仅有好的教学设计，还应有灵活应变的能力，只有从思想上真正转变为以学生的发展为根本，才不会为了进度而将学生强拉进自己事先设计好的轨道.正是教学有法，又无定法.2.问题是思维的起点，是学生主动探索的动力.本节课通过对课本引例的解决、展开，引导学生在问题解决中发现结论.符合认识问题的思维规律，对激发学生探究问题兴趣是非常有益的.3.正弦定理的证明方法很多，如利用三角形的面积公式、利用三角形的外接圆、利用向量证明等，本节课将斜三角形的边角关系转化为直角三角形的边角关系导出正弦定理，从学生的“最近发展区”入手去设计问题，思路自然，是学生们易于接受的一种证明方法.但在具体的推导时，要注意尊重学生思维的发展的过程，这是一种理念，也是一种能力.在教学设计和课堂教学中应充分了解学生、研究学生，备课不仅是备知识，更重要的是备学生.作为教师只有真正树立以学生的发展为本的教学理念，才能尊重学生思维过程的发生、发展，才能从学生的生活经验和已有知识背景出发，创设合理的教学情境，才能为学生提供充分的数学活动和交流的机会，使学生从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人.第二篇：正弦定理课后反思正弦定理教学反思《正弦定理》这一节内容，在备课中有两个问题需要精心设计，一个是问题的引入，一个是定理的证明.课本通过一个实际问题引入，但没有深入展开下去；对正弦定理的证明是利用三角形的直角三角形为特例，从特殊到一般导出的，但不够自然.为了处理好这两个问题，我首先确定了一个基本原则，就是充分利用课本素材，从学生的“最近发展区”入手进行设计.具体的思路就是从解决边角关系之间的数量关系入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理.1.本节课虽然在我的引导下，完成了教学任务，但是一味地为了完成任务而忽略了对学生正确思维的展开和引导.上好一堂课不仅有好的教学设计，还应有灵活应变的能力，只有从思想上真正转变为以学生的发展为根本，才不会为了进度而将学生强拉进自己事先设计好的轨道.正是教学有法，又无定法.然而，在以后的教学中要做到课堂灵活多变是需要很多的经验的积累，所以在以后的课堂上要多注意这一点。

《正弦定理》说课稿各位评委、各位专家，大家好！今天我向大家说课题是《正弦定理》。

下面我将从以下几个来介绍我这堂课的设计。

一、教学内容分析《正弦定理》是高中课程人教版 (必修5) 第一章第一节内容，本节课主要通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用数学实验猜想发现正弦定理，并从理论上加以证实，最后进行简单的应用。

正弦定理的主要内容有三大特点：一是研究任意三角形边角之间关系的重要开端；二是用正弦定理解三角形，是典型的用代数的方法来解决的几何问题的类型；三是作为三角形中的一个定理，在日常生活和工业生产中的应用又十分广泛，因此，正弦定理的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。

二、学生学情分析正弦定理是学生在必修（4）已经系统学习了平面几何，解直角三角形，三角函数，平面向量等知识基础上进行的。

而且对于高一学生来说，有一定观察、分析、解决问题的能力，只要教师恰当引导，调动学生学习主动性，注重前后知识间的联系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，就能得出正弦定理。

三、教学目标分析根据上述教材内容分析，学生学情分析考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：由此，我确定了以下三个层面的教学目标：1、知识与技能：通过定理的“观察-猜想-证明-应用”培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合以前学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生从特殊到一般方法发现并证明正弦定理。

3、情感态度与价值观：通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。

教学重点、难点我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。

难点则是在正弦定理运用时，已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的个数判断。

正弦定理教学设计一、教材的地位和作用本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第六章《平面向量及其应用》的第四节《平面向量的应用》。

正弦定理是学生在已经系统学习了用三角函数，平面向量，余弦定理等知识基础上进行的，同时又为正余弦定理的应用和解三角形的学习奠定了基础，所以它在教材中起承前启后的重要作用。

二、学情分析在初中，学生已经研究过直角三角形，所以当他们面对锐角、钝角三角形时，最自然的想法是构造直角三角形，但正弦定理的发现、探索、证明还是有一定的难度，需要充分发挥小组合作的力量。

三、教学目标：1.理解正弦定理，并能灵活运用正弦定理解三角形的两类问题。

2.在探索正弦定理的过程中，提高观察、分析、推理的能力，体会分类讨论、归纳与转化的数学思想，并掌握由特殊到一般的数学方法。

3.通过小组合作，培养学生勇于探索的精神、善于合作的意识，欣赏正弦定理表达式的和谐美与对称美，体会数学的美学价值，提高学生数学抽象、数学运算、数学建模、逻辑推理等数学素养。

四、教学重难点：1.重点：正弦定理的内容及应用；2.难点：正弦定理的证明。

五、教法学法1.教法：主要采用启发引导、小组探讨和讲练结合的方法，并借用多媒体及微课辅助教学；2.学法：主要采用自主探究与合作交流法等方法。

六、教学过程（一）创设情境，布疑激趣。

以视频《正弦定理之逆风航行》导入的方式来吸引学生的注意力，顺势抛出以下问题：1、我们离月球究竟有多远？ 2：世界第一高桥——北盘江大桥有多高？3、他们的距离如何测量呢？今天我们一起来学习测量月地球距离的方法——《正弦定理》。

设计意图：通过视频展示正弦定理在日常生活和工业生产中的广泛应用，从实际背景出发，体现数学源于生活，又服务于生活。

（二）回顾旧知，以旧引新。

教师引导学生回忆初中解直角三角相关知识，比如三角关系、三边关系和边角关系，特别是“直角三角形中，各角的正弦值如何表示？有何结论?asinA =bsinB=csinC该等式对任意的三角形都成立吗？”设计意图：为正弦定理的推导做好铺垫，提升学生学好数学的信心。