当前位置：文档之家 › 给学生一把金钥匙

给学生一把金钥匙

  • 格式：doc
  • 大小：57.00 KB
  • 文档页数：12

1 给学生一把金钥匙 ——对初中学生数学学习方法培养初探 嘉善县魏塘中学 杜钰萱

摘要 数学学习方法是学生成功获取知识的金钥匙。要使数学学习取得较好的效果，科学的学习方法对培养学生的创新思维能力，提高教学效率，有着十分积极的作用。针对初中学生的特点，本文结合具体的数学教学实践，探讨如何对初中学生进行数学学习方法的培养。让学生在适量“做数学”中学会数学思想方法的合理运用，引导学生自主学习，养成大胆质疑的习惯，学会两面思维、形成联想学习能力，养成捕捉生活中数学信息的习惯，学会“略做”与“详做”，学会反思。

关键词 数学学习方法 培养 初探 巴尔扎克说过：“最有价值的知识是方法的知识”。长期以来我们的教学设计都是从教师如何“教”入手，而忽视了学生的如何“学”。而现代的数学教学对学生的要求已不仅仅是“学会数学”，而且更主要的是要“会学数学”。因此，作为教师要把中心转移到学生，尊重学生的个性，让学生以探索者、研究者身份投入到数学学习中去，自己去领悟、发现、探求、归纳和创新。 下面，我从教学实例来对学生数学学习方法的培养谈几点认识。 1、适量“做数学”中学会数学思想方法的合理运用 中学数学中蕴涵了丰富的数学思想方法内容，数学知识中的许多内容，其产生和发展过程中渗透了数学思想方法的合理运用。这些良好的素材，为合理地组织教学，培养学生良好的思维习惯和学习方法提供了前提条件。因此，适量“做数学”能合理运用数学思想，达到有效的数 2

学学习。 例：在讲解“字母表示什么”时，有这样一个问题，搭1个正方形需要4根火柴棒。 示图： （1）按照图中的方式，搭2个这样的正方形需几根火柴棒？搭3个正方形又需几根火柴棒？ （2）搭10个这样的正方形需多少根火柴棒？ （3）搭100个这样的正方形需多少根火柴棒？你是怎样得到的？ （4）若用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。 （5）根据你的计算，搭200个这样的正方形要多少根火柴棒？ 在搭2个、3个、10个正方形时，学生们可能会具体数一数火柴棒的根数，但当搭100个时，学生就需要探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，发现火柴棒根数的变化规律。规律是一般性的，需要用字母表示，用代数式表示是由特殊到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步帮助学生体会字母表示数。 通过学生自主探索、合作交流，使数学归纳思想得到合理运用，在“做数学”过程中学会解决问题。 2、引导学生自主学习 联合国教科文组织指出：“人的最大宝藏是学会学习，学会学习是最大的智慧之源”。学生自主学习是其终身可持续发展的根本途径。从认知心理学的角度来说，学生理解、掌握数学知识，不是取决于教师的反复讲解，而是取决于学生思维的展开程度和学生自主求知活动的质量，数学知识必须经过学生的认识加工、思维消化，通过学生自身的“再创造”活动才能被学生所接受，并纳入其认知结构中。学生自主求知活动 3

应是中学数学课堂教学活动的主体，对抽象性、理论性较强的知识，教师可作适度点拨；对实践性、操作性较强的数学知识、应放开让学生参与知识的形成、发生、发展的探索过程，让其动手、动脑、实验、操作、交流、质疑，从中体会原理、领会实质，自觉构建认知结构和操作模式。因此，课堂上要树立以学生自主发展为目的的教育观，提倡学习自主化，鼓励自主学习、自我探索、自我发现、自我获取知识。为学生提供动手、动脑，施展才华的舞台，让学生成为自主探究问题的人。如通过一组探索题可解决一类问题的方法，使学生领会化归与类比在数学问题探索中的作用，从而体会到“发现”的真正乐趣。教师决不能越俎代疱。 探索例：如图1能作一条直线将其分成面积相等的两部分吗？ 通过设置悬念，拨动学生探索新知的心理，展开想象，寻求解决方法与途径，但不可避免地会产生认知冲突，于是通过后面一组问题进行化归与类比。以掌握这类题型的解法和要点。

A D N

G F

B C E M 图1 图2 问题1：如图2在⊙0中能用一直线将其面积分成相等的两部分吗？ 此题意在让学生找出平分圆面积的直径所在直线，而直径过圆的对称中心——圆心。 问题2：如图3在ΔABC中能作一直线将其分成面积相等的两部分吗？ 此题旨在让学生探求出平分三角形面积的是三角形的任一条中线， 4

因为中线把ΔABC分成等底等高的两个三角形。 A A D

D B C B C 图3 图4

问题3：如图4在□ABCD中能作一直线将其分成面积相等的两部分吗？ 学生通过讨论，探索得出□ABCD的任一条对角线，连结平行四边形对边中点的直线均可把它分成面积相等的两部分，此时这些直线均过对称中心。通过恰当提问、引导学生进一步探索又可得出过对角线交点O任意画一条直线，都能把平行四边形面积等分，再进一步探索归纳得出：经过平行四边形对称中心的任意一条直线都可以把它分成两个全等形，面积肯定相等，从而化归为其它一些中心对称图形，如矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，过其对称中心的任意一直线都可将其面积两等分。 从以上问题中可类比在一梯形中，从而进一步探索出图1的分割法（如图5）。 A D A D A D

G F G F G F

B C E B C E B C E 图5（图1之分割法） 这类问题的探索，提高了学生的观察力，归纳推理能力、探索能力，也培养了思维的深刻性，也说明学生学会自主学习的重要性。 5

3、养成大胆质疑的习惯 “学起于思”。思考是数学学习方法的核心，解决数学问题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现问题的特点，找出解决问题的突破口。 而独立思考的能力，首先表现在怀疑的精神上。质疑是对习以为常的看似没有问题的地方产生疑问。疑是学习的需要，是思维的开端，是求知的基础，是探索的起点。南宋教育家陆九渊告诫说：“学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机，一番觉悟，一番长进。”在教学中教师要积极保护学生的好奇心和求知欲，想方设法解决他们心中的疑问。及时地对学生的问题作出积极的评价，以强化学生的质疑意识。 质疑来自于问题，在课堂教学中教师应重视“问题教学法”，要有意识地以问题为起点，以思维训练为核心来组织教学。把精力放在创设情境、设计启发问题上，让学生在教师的启发下去寻找疑点，鼓励学生敢于质疑，创造一个开放性的课堂气氛，允许和鼓励学生对现有的答案和结论提出疑问，敢于提出与教材、教师不同的看法和观点，在教学中多提几个为什么？为什么要这样？不能那样？形成不唯书、不唯师的创造性人格。如“正切和余切”的引入教学中教师可通过循序渐进的一组问题引导学生主动质疑解答。 教师问题1：如图6 Rt△ABC中∠C=900，在学习了正弦和余弦后，请指出∠A的正弦和余弦分别是什么？（此问学生很快回答 sin A = ∠A的对边/斜边 = a/c 式①， B cos A=∠A的邻边/斜边=b/c 式②。） 对 斜边 c 问题2：学习了∠A的正弦和余弦后， 边a A 有无疑问需要提出来让同学们思考？ C 邻边 b 如果学生自己缺少设计问题的经历 图6 或设计问题中遇到困难，教师可适当启发。 6

几分钟后班中肯定有学生会发言提出问题： 图6中ΔABC的三条边，还可以组成其他一些比，这些比又是什么呢？ 当学生提出这么好的一个问题后可及时表扬、鼓励，并提出： 问题3：你能说说还能组成哪些比吗？ 当学生回答：斜边/∠A的对边=c/a 式③，斜边/∠A的邻边=c/b式④，∠A的对边/∠A的邻边=a/b 式⑤，∠A的邻边/∠A的对边= b/a式⑥后，教师应再次表扬学生大胆探索的精神，并说明式③和式④分别叫做∠A的余割和正割，但初中不做研究，同时式⑤和式⑥分别分别叫做∠A的正切和余切，从而引入课题。 又如：在平行四边形的判定定理学习后，启发学生有没有其它的判定方法？能否修改条件？它们都正确吗？ 学生们通过积极思维，在讨论探索中得到了以下几个新问题： 问题1：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 思考：不一定，例如等腰梯形。 问题2：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？ 思考：不一定。如图7，作出△ABC，使AB=AC，在BC上取一点E使BE≠CE，再作∠EAD=∠AEC，AD=EC，这样△EAD≌△AEC，得到∠B =∠C=∠D，AD=EC≠BE，AB=AC=DE。 即在四边形ABED中，一组对边相等AB=DE，一组对角相等∠B=∠D，但另一组对边不相等BE≠AD。因此四边形ABED不是平行四边形。 问题3：一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形吗？ 思考：不一定。如图8，矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于O，以C为圆心，CD长为半径作弧，交BD于点E，连结CE、AE，这样在四边形ABCE中，AB=CE，AO=CO，但不是平行四边形。 7

D B

A A D

A C

B E C B C D

图7 图8 图9 问题4：一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形吗？ 思考：① 一组对角相等，且连结这组对角顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形吗？ ② 一组对角相等，且连结这组对角顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形吗？ 对于①的回答是否定的。如图9，在线段AC的中垂线上取两点B、D，使BO≠DO，那么有∠BAD=∠BCD，AO=CO，但ABCD不是平行四边形。 对于②的回答是肯定的。 在猜想、怀疑、论证、肯定或否定的过程中，学生的思维得到了激活，能力得到了进一步的提高。 4、学会两面思维 形成联想学习能力 文学家雨果道：“天才与凡人不同之处就是天才都具有双重反光。这种双重反光现象„„成为从正反两个方面去观察一切事物的那种至高无上的才能。”现实生活中的事物和现象都有正反两方面。因此，无论从功能性、结构性，还是因果关系都能反过来看问题。同时，形成对立统一思想，有意地将对立面联系起来，转换思维视角，变化思维方向，使问题从对立、矛盾中相互转化。 联想学习能力，是在联想中发出的创新学习能力。联想是由一种事

合集下载

金钥匙,试金石,报告小标题

金钥匙,试金石,报告小标题

金钥匙,试金石,报告小标题 小标题一：金钥匙——打开知识宝库的神奇钥匙。 你有没有想象过，在我们生活的这个庞大世界里，有一把神奇的金钥匙？这把金钥匙可不是那种能打开装满金银财宝箱子的普通钥匙哦，它是打开知识宝库的关键！

想想看，当我们还是懵懂无知的小娃娃时，对这个世界充满了好奇。这时候，金钥匙就开始发挥它的魔力啦。它可能是我们第一本启蒙读物，那上面简单而有趣的图画和文字，就像一把把小钩子，把我们对知识的渴望一点点勾起来。通过它，我们认识了可爱的小动物，知道了天空为什么是蓝色的，大地为什么是宽广的。

随着我们慢慢长大，金钥匙的模样也在不断变化。它可能变成了老师在黑板上写下的那些密密麻麻的知识点，引领我们探索数学的奇妙、语文的优美、科学的奥秘。也可能是图书馆里那一本本散发着墨香的书籍，当我们翻开它们，就仿佛打开了一扇又一扇通往不同世界的大门。

有了这把金钥匙，我们就能在知识的海洋里畅游。它让我们从一个什么都不懂的小屁孩，逐渐成长为有自己想法和见解的人。不管是面对生活中的难题，还是未来工作上的挑战，知识就像我们最可靠的武器，而金钥匙就是帮我们获取这些武器的神奇工具。

小标题二：试金石——检验能力的有趣石头。 如果说金钥匙是帮我们获取知识的宝贝，那试金石就是检验我们到底有没有把知识学到手的有趣家伙啦。

你看啊，生活就像一个大考场，随时随地都在对我们进行考验。试金石可能是一次小小的考试，当老师把试卷发下来，那一道道题目就是在问我们：“你最近学的知识都去哪儿啦？”这时候，我们就得使出浑身解数，把用金钥匙打开知识宝库后学到的东西都亮出来。 但试金石可不止出现在学校的考试中哦。它还可能藏在我们和小伙伴们的游戏里。比如说玩团队合作的游戏，这就是在考验我们的沟通能力、协作能力和解决问题的能力。如果我们能在游戏中表现出色，那就说明我们通过了这块试金石的检验，说明我们在日常生活中真的学到了怎么和别人相处、怎么一起完成任务。

解密小学六年级数学学习的金钥匙

解密小学六年级数学学习的金钥匙

解密小学六年级数学学习的金钥匙在小学六年级，数学学习对学生的基础打下了坚实的基础，也奠定了他们未来数学学习的依据。

然而，对于许多学生来说，数学学习可能是一项具有挑战性的任务。

因此，了解一些解密小学六年级数学学习的金钥匙，将有助于提高学生的数学成绩和兴趣。

第一把金钥匙：建立坚实的基础小学六年级的数学学习是基于前几年所学内容的延伸和拓展。

因此，建立一个坚实的数学基础是非常重要的。

在这个阶段，学生需要对四则运算有透彻的理解，包括加减乘除。

通过反复练习和巩固这些基本运算，学生可以更好地应用到更复杂的题目中。

另外，理解分数、百分数和小数的关系以及常见几何图形的性质也是巩固基础的重要一步。

第二把金钥匙：注重问题解决能力小学六年级的数学学习强调培养学生解决问题的能力。

问题解决能力是一个基本的数学技能，它要求学生深入思考并运用他们的数学知识来分析和解决实际问题。

为了提高学生的问题解决能力，老师可以设计一些有挑战性的问题，鼓励学生主动思考和讨论解决方法。

此外，学生还可以通过参加数学竞赛或数学游戏来锻炼他们的问题解决技能。

第三把金钥匙：培养数学思维数学思维是指学生运用数学知识和方法来解决问题的能力。

在小学六年级，培养学生的数学思维尤为重要。

学生应该学会运用逻辑推理、归纳和演绎等思维方法来解决数学问题。

此外，需要引导学生学会自主思考和发现数学规律，而不仅仅是机械地记住公式和方法。

通过培养数学思维，学生将能够更好地理解和应用数学知识。

第四把金钥匙：配合多种学习资源在数学学习中，教材并不是唯一的资源。

配合多种学习资源可以帮助学生更好地掌握数学知识。

学生可以借助互联网，寻找一些与课堂内容相关的数学网站、视频教程和练习题。

同时，利用图书馆、数学题库和学习软件也是增加学习资源的好方法。

通过多样化的学习资源，学生可以更加灵活地选择适合自己的学习方式。

第五把金钥匙：培养自主学习能力小学六年级即将步入中学阶段，培养学生的自主学习能力是十分重要的。

给你三把“金钥匙”

给你三把“金钥匙”

给你三把“金钥匙”有人说，成功的人生就像一把锁，而成功的关键就藏在“金钥匙”之中。

那么，到底什么是这三把“金钥匙”呢？第一把“金钥匙”是“梦想”。

梦想是一个人内心深处的火种，梦想能够点燃一个人内心的热情和活力，让一个人拥有无穷的力量和冲劲。

每个人都应该有自己的梦想，不管这个梦想是多么的渺茫，多么的不现实，多么的离我们遥远。

一个人的梦想是他前行路上的指路明灯，是他不断前进的力量源泉。

没有梦想的人生就像是一座荒芜的沙漠，让人枯竭，失去希望。

而有了梦想，一个人就会像一颗星星一样，闪耀着光芒，不断前行，朝着自己的目标奋勇前行。

梦想是第一把能够打开成功之门的“金钥匙”。

接下来是第二把“金钥匙”，那就是“勤奋”。

勤奋是成功的基石，也是成功的必备品。

世上没有天生就成功的人，所有成功的人都是靠着勤奋和坚韧的毅力在不断奋斗，不断努力，不断前行。

勤奋可以让你收获成功的果实，可以让你扬起飞翔的翅膀，可以让你登上成功的高峰。

勤奋的含义不仅仅是在自己的领域中努力，更是不断地追求进步，从不停留在舒适区，而是一直寻求突破。

勤奋可以改变一个人的命运，可以改变一个人的命运轨迹，也可以改变一个人的人生。

勤奋是第二把能够打开成功之门的“金钥匙”。

最后一把“金钥匙”是“善良”。

善良是人与人之间最深刻的情感，也是成功的关键。

善良是一种美德，是一种情操，是一种境界。

只有有温暖的心，只有有积极的思绪，只有有善意的行动，这个世界才能变得更加美好、宽广。

善良并非是盲目的好意，而是要在理性的前提下进行行动，让人们内心散发出的温暖来陶冶自己，也来温暖他人。

善良的人往往能够获得别人的信任和支持，也能够得到他人的理解与体谅。

在职场，善良同样是一把“金钥匙”，能够让一个人在竞争激烈的环境中脱颖而出，受到他人的认可和尊敬。

所以，善良是第三把能够打开成功之门的“金钥匙”。

这就是给你的三把“金钥匙”。

每个人都应该珍视这三把“金钥匙”，把它们放在心底，紧握在手中，用它们去开启属于自己的成功之门，去实现自己的梦想与目标。

学好数学的一把金钥匙

学好数学的一把金钥匙

学好数学的一把金钥匙作者：张翠芹来源：《中学课程辅导·教师通讯》2018年第19期【内容摘要】数学知识中最普遍的形式是概念，数学实践表明，学生在解决问题时出错或产生困难，原因在于对概念的理解产生障碍或不全面，因此数学概念学习是数学学习的核心，学会概念学习即学会了数学的学习方法和技巧，对增强学数学的自信心和提高学习效率都是非常有效的，同时也是学好数学的一把金钥匙，所以本学期我的微型课题是学生“概念学习”的方法探索与研究。

【关键词】梳理概念学法指导自学验证探究成果方法迁移在这个问题背景下我梳理本学期所学概念，然后针对每个概念的学习制定了计划和方法，针对性的渗透方法，通过让学生自学然后检验结果，实践证明效果不错，学生们不仅学会了方法，而且提高了学生学习数学的兴趣和信心，学习数学更轻松了，体验到成功的快乐。

下面我主要从几个案例着手说明我的探究过程。

首先我把当时所教初三这学期所有概念进行了总结。

这学期概念主要是全等三角形、等腰三角形、等边三角形、平方根、立方根、无理数、函数、正比例函数、一次函数、因式分解。

其次从第一节课加强自学中概念的学法指导和探究，调动学生参与的积极性。

因为本学期的第一节课是全等三角形，内容较少，又是一节概念课，同时初二学生又学习了平行线的性质和判定，对性质和判定能从理论上进行区分，所以在学习这节内容时我重点是让学生学会如何学习概念。

首先让学生读书，明白满足能完全重合的三角形叫全等三角形；或许接触概念多所以学生读完了并没有什么特殊的感觉，甚至还感觉到很简单，于是我就设置了几个问题，（1）完全重合是用数学语言如何表述？满足几个条件才叫全等三角形？这些条件能缺少其中一个么？（2）告诉一个三角形是全等三角形能得到什么结论？学生这时才能静下心来琢磨全等三角形概念，完全重合就是对应边对应角相等，通过讲解明白概念表面上是判定作用，满足什么什么的叫什么，同时还隐含着性质作用，一说全等三角形就一定满足完全重合即对应边对应角相等。