《平行四边形的性质》冀教版八年级数学下册教材课件PPT(3篇)

∴AB＝CD，CB＝AD.
方法点拨：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作 对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．
探究新知
平行四边形的性质
平行四边形的两组对边分别相等. A
D
几何语言：
B
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）.
在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）.
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °.
巩固练习
如图, 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
A
则：∠A= 100 °，∠B= 80 °.
B
D C
解: ∵四边形ABCD是平行四边形， 且∠A+∠C=200°，
∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等）. 又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行),
巩固练习
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
(1)
(2)
(3)
√
(4)
(5)
√
探究新知
知识点 2
平行四边形边的特征
平行四边形除两
A
组对边分别平行
外,你还能得到对
边有什么关系?
用什么方法得到
这个关系?
B
方法一 观察、度量
D
c
探究新知
A
D
方法二 剪开、叠合
方法三 证明
A
B
C
点拨:先根据题目画图，再写“已 D 知”与 “求证”，最后证明.
探究新知
知识点 1 平行四边形的定义
下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？
探究新知

2．已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：
如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 即两条直线之间的距离相等。 生活中常见的平行四边形 在∆BAC和∆ACD中
而∠BAD=∠1 +∠2
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
01
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
01 生活中常见的平行四边形
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
01 平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示，下 图记作“▱ABCD”
几何描述： ∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
A
Ｄ
B
Ｃ
01 探索与思考
根据平行四边形的定义，尝试画一个平行四边形，通过直尺和量角器测量，你发现它们 ∵ AB∥CD,AD∥B的C 边、角有什么关系呢？
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
（两条1）平△行A线BE之≌△间提C的DF平示；行：线段你相能等 通过三角板画出平行四边形吗？
（2）将a=3，b=2代入（1）中即可； 2．已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证： （1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；
第十八章 平行四边形
平行四边形的性质
目录
01
02
学习目标 LEARNING OBJECTIVES
1.理解平行四边形的概念。 2.探索并证明平行四边形对边与对角相等。 3.利用平行四边形的性质解决实际问题。
重点 A KEY
探索并证明平行四边形对边与对角相等。

2）边AB= 28 , BC = 32
．
A
32
D
58°
B
28
C
3．求如图所示的四边形ABCD的面积．
21） ．边理A解B并= 掌握平行四, 边形B的C 定= 义，懂得由．定义探究平行四边形的性质．
1∴．四已边知形：ABCADB是C平D中行，四∠边A形=7．0°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
观察并思考：平行四边形的对边之间、对角之间 分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
C1
D1
B
C
B
C
B(B1)
C(C1)
B1
A
D
图1
A 图2
D
A
图3
∵ ABCD ∴AB∥DC AD∥BC AB=DC AD=BC ∠A=∠C ∠B=∠D ∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180°
∠A+∠D=180° ∠C+∠B=180°
学习活动 2 拼一拼
A
F
D
1
2
B
E
C
∵∠1=∠2 , ∴AD∥BC．
同理：AB∥DC ,
∴四边形ABCD是平行四边形．
学习活动 3 平行四边形相 关 概 念
1．两组对边分别平行的四边形
A
叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD
B
D C
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线．
• 将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形 纸片．将这两个三角形相等的一组边 重合,你会得到怎样的图形．
(1)你拼出了怎样的凸四边形?与同伴交 流．
平行四边形、矩形、菱形、正方形 一般的四边形

则CD=___5___.
A
D
O
B
C
2024年7月3日星期三
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说一说
如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△ BOC的周长是多少？
A
D
说明理由？
O
10+4+7=21 B
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，
长多少？
△ ABC的周长小 于△ DBC的周长
小6
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20
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、平行四边形的性质共有哪些？
边：对边平行，对边相等 角： 对角相等，邻角互补 对角线：对角线互相平分
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图 名 文字语言
图形语言 符号语言
形称
定 两组对边分别 Ｄ
Ｃ ∵AB∥CD,AD∥BC
义 平行的四边形
A
B 研究对象
对边 对角 对角线
D
A
D
C
B
研究结果
O
C
几何表示
平行且相等 相等
互相平分
AB＝∥CD，AD＝∥BC ∠A＝∠C,∠B＝∠D
AO＝CO BO＝DO
练习
填空： （1）平行四边形＿对＿边＿平行，＿对＿边＿相等，＿对＿角＿
相等； （2）如下图 ABCD 中，EF∥BC, G
9
AG
D
E
O
F
B
Hale Waihona Puke C（2）因为 四边形ABCD是平行四边形 且 AD=30, CD=25
所以 AD=BC=30, AB=CD=25 (平行四边形对边相等)