2012年高考数学按章节分类汇编(人教A文：选修1-1理：选修2-1)：第二章圆锥曲线与方程

2012年高考数学按章节分类汇编（人教A文：选修1-1理：选修2-1）

第二章圆锥曲线与方程

一、选择题

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（山东理））已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心学率为32.双曲线221xy的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为 （ ）

A．22182xy B．221126xy C．221164xy D．221205xy

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（山东文））已知双曲线1C:22221(0,0)xyabab的离心率为2.若抛物线22:2(0)Cxpyp的焦点到双曲线1C的渐近线的距离为2,则抛物线2C的方程为 （ ）

A．2833xy B．21633xy

C．28xy D．216xy

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（浙江文））如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （ ）

A．3 B．2

C．3 D．2

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（浙江理））如图,F1,F2分别是双曲线C:22221xyab(a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 （ ）

A．233 B．62

C．2 D．3

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（辽宁文））已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 （ ）

A．1 B．3 C．4 D．8

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（四川文））已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点0(2,)My.若点M到该抛物线焦点的距离为3,则||OM （ ）

A．22 B．23 C．4 D．25

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（课标文））等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线216yx

的准线交于A、B两点,||AB=43,则C的实轴长为 （ ）

A．2 B．22 C．4 D．8

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（课标文））设1F,2F是椭圆E:2222xyab=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线32ax上一点,△21FPF是底角为030的等腰三角形,则E的离心率为 （ ）

A．12 B．23 C．34 D．45

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（江西文））椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 （ ）

A．14 B．55 C．12 D．5-2

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（湖南文））已知双曲线C :22xa-22yb=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为 （ ）

A．220x-25y=1 B．25x-220y=1 C．280x-220y=1 D．220x-280y=1[w~、ww.zz&st^@]

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（福建文））已知双曲线22xa-25y=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于

A 31414 B．324 C．32 D．43

错误！未指定书签。．（2012年高考（大纲文））已知12,FF为双曲线222xy的左,右焦点,点P在C上,12||2||PFPF,则12cosFPF （ ）

A．14 B．35 C．34 D．45

错误！未指定书签。．（2012年高考（大纲文））椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x,则该椭圆的方程为（ ）

A．2211612xy B．221128xy C．22184xy D．221124xy

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（新课标理））等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线xy162的准线交于,AB两点,43AB;则C的实轴长为 （ ）

A．2 B．22 C． D．

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（新课标理））设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点,P为直线32ax上一点,21FPF是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为 （ ）

A．12 B．23 C． D．

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（四川理））已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点0(2,)My.若点M到该抛物线焦点的距离为3,则||OM （ ）

A．22 B．23 C．4 D．25

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（上海春））已知椭圆222212:1,:1,124168xyxyCC则

[答] （ ）

A．1C与2C顶点相同. B．1C与2C长轴长相同.

C．1C与2C短轴长相同. D．1C与2C焦距相等.

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（湖南理））已知双曲线C :22xa-22yb=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为 （ ）

A．220x-25y=1 B．25x-220y=1 C．280x-220y=1 D．220x-280y=1

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（福建理））已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线212yx的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 （ ）

A．5 B．42 C．3 D．5

错误！未指定书签。 ．（2012年高考（大纲理））已知12,FF为双曲线22:2Cxy的左右焦点,点P在C上,12||2||PFPF,则12cosFPF （ ）

A．14 B．35 C．34 D．45

错误！未指定书签。．（2012年高考（大纲理））椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x,则该椭圆的方程为 （ ）

A．2211612xy B．221168xy C．22184xy D．221124xy

错误！未指定书签。．（2012年高考（安徽理））过抛物线24yx的焦点F的直线交抛物线于,AB两点,点O是原点,若3AF;则AOB的面积为 （ ）

A．22 B．2 C．322 D．22

二、填空题

错误！未指定书签。．（2012年高考（天津文））已知双曲线)0,0(1:22221babyaxC与双曲线1164:222yxC有相同的渐近线,且1C的右焦点为(5,0)F,则a______,b_______.

错误！未指定书签。．（2012年高考（重庆文））设P为直线3byxa与双曲线22221(0,0)xyabab 左支的交点,1F是左焦点,1PF垂直于x轴,则双曲线的离心率e___

错误！未指定书签。．（2012年高考（四川文））椭圆2221(5xyaa为定值,且5)a的的左焦点为F,直线xm与椭圆相交于点A、B,FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______.

错误！未指定书签。．（2012年高考（陕西文））右图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米.

错误！未指定书签。．（2012年高考（辽宁文））已知双曲线x2  y2 =1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若P F1⊥P

F2,则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________.

错误！未指定书签。．（2012年高考（安徽文））过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于,AB两点,若||3AF,则||BF=______

错误！未指定书签。．（2012年高考（天津理））己知抛物线的参数方程为2=2,=2,xptypt(t为参数),其中>0p,焦点为F,准线为l,过抛物线上一点M作的垂线,垂足为E,若||=||EFMF,点M的横坐标是3,则

=p_______.

错误！未指定书签。．（2012年高考（重庆理））过抛物线22yx的焦点F作直线交抛物线于,AB两点,若25,,12ABAFBF则AF=_____________________.

错误！未指定书签。．（2012年高考（四川理））椭圆22143xy的左焦点为F,直线xm与椭圆相交于点A、B,当FAB的周长最大时,FAB的面积是____________.

错误！未指定书签。．（2012年高考（上海春））抛物线28yx的焦点坐标为_______.

错误！未指定书签。．（2012年高考（陕西理））右图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽____米.

错误！未指定书签。．（2012年高考（辽宁理））已知P,Q为抛物线22xy上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为__________.

错误！未指定书签。．（2012年高考（江西理））椭圆22221xyab(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.

错误！未指定书签。．（2012年高考（江苏））在平面直角坐标系xOy中,若双曲线22214xymm的离心率为5,则m的值为____.

错误！未指定书签。．（2012年高考（湖北理））如图,双曲线22221 (,0)xyabab的两顶点为1A,2A,虚轴两端点为1B,2B,两焦点为1F,2F. 若以12AA为直径的圆内切于菱形1122FBFB,切点分别为,,,ABCD. 则

(Ⅰ)双曲线的离心率e________;

(Ⅱ)菱形1122FBFB的面积1S与矩形ABCD的面积2S的比值12SS________.

错误！未指定书签。．（2012年高考（北京理））在直角坐标系xoy中,直线l过抛物线24yx的焦点F,且与该抛物线相较于A、B两点,其中点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则△OAF的面积为________.

三、解答题

错误！未指定书签。．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) x y

A1 A2 y

B2

B1 A

O B

C D F1 F2 x