四年级下数学教学实录-游戏公平-北师大版 【小学学科网】

“游戏公平”教学纪实

教学内容：北师大版小学数学4年级下册 。

教学目标：

1．根据生活经验和实验数据，判断简单游戏规则的公平性。能确定公平的简单游戏的规则。

2．通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

3．通过小组合作，培养学生学习兴趣和与他人合作的意识及能力。

教学重、难点：组织有效的数学活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

教材分析：

概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的实验，其实验结果不确定，以至于在实验之前无法预料哪一种结果会出现，但大量重复实验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在实验中，通过对实验结果的分析不断体会。本单元的题目也说明了这点，是在游戏公平这一主题下，通过活动体会事件发生的等可能性。

在第一学段中，学生已通过“抛硬币”、“摸球”、“转盘”等游戏，尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。

本节课是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深学生对其的理解。这是学生继续学习概率知识和进行可能性大小计算的基础。

学生分析：

在概率方面，学生对有些事件发生的不确定性有初步体验；知道事件发生的可能性是有大小的；能对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

另外，他们对可能性有一定的生活经验，尤其是游戏本身易引起学生的极大兴趣。

教学准备：多媒体课件、实验记录表、骰子、硬币。

教学流程：

一、结合生活，创设情境

师：同学们，平时你们喜欢做什么游戏？

生：打球、跑步、做游戏、下棋„„

师：（出示课件。）看，小明和小华两个好朋友正准备下棋呢。可是，他们却争吵起来，原来，他们都想先走棋。同学们，你们能替他们想个办法决定谁先谁后吗？

（生猜拳、抛硬币、抽签„„师根据回答板书。）

师：你们觉得用这些办法来决定谁先谁后公平吗？好，带着你们的疑惑和思考，今天我们就来研究有关“游戏公平”的问题。（板书课题：游戏公平。）

【评析：从学生喜欢的游戏入手，调动他们已有的生活经验，由“谁先玩，谁后玩”这一问题，引出游戏的公平性。开门见山地导出课题，使学生明确本节课要研究的内容。】

二、组织活动，体验感悟

活动一：掷骰子， 体验游戏规则的不公平。

师：我们的好朋友笑笑想用掷骰子的方法决定谁先走棋,你们认识骰子吗？

生：（观察。）骰子各个面的点数是„„

师：笑笑“掷骰子”的办法是什么呢？（出示课件。）

（生读游戏规则：掷的点数大于3点，小明先玩；掷的点数小于3点，小华先玩。）

师：这个游戏规则公平吗？

同桌讨论后学生汇报。

生：骰子有6个面，掷出1、2、3、4、5、6点的可能性都一样。大于3点，可能的结果有：4点、5点、6点，一共有3种可能。小于3点，可能的结果有：1点、2点，一共有2种可能。因为，大于3点的可能性大，所以猜测，这个游戏规则不公平。（课件演示。）

师：通过动手做一做验证你们的猜测是否合理。

提出活动要求：（课件）

①同桌两人，一人掷10次骰子，另一人监督并帮助他做记录，用你喜欢的方法填好实验表。

②掷完后，把自己的实验数据汇报给小组长进行统计。

生成点：（有的学生质疑：掷到3点怎么办？教师应引导学生分析笑笑的游戏规则，使学生明确3点不计入实验结果。）

（学生活动：亲自实验，收集数据。教师活动：走到学生中，关注学生是否积极参与游戏活动的过程，对个别学生给予帮助和指导。尽量让学生保证游戏的随机性，要随意地掷出骰子。)

（各小组汇报，教师现场填写实验数据，汇总全班实验结果，教师适时针对个人或小组给予激励性评价。）

师：观察全班汇总数据，你发现了什么？为什么会有这种情况发生？与你的猜测一致吗？

生：全班大于3点的总次数比小于3点的总次数多，这就说明了，甲先玩的可能性大，对乙不公平。验证了原来的游戏规则不公平。

师：你能修改游戏规则，使它对双方都公平吗？

生：大于3点，甲先玩；小于或等于3点，乙先玩。

生：大于或等于4点，甲先玩；小于4点，乙先玩。

生：掷到单数，甲先玩；掷到双数，乙先玩。

„„„„

师：具体说说你的方法为什么是公平的？

生：甲先玩和乙先玩的可能性是相等的，所以公平。

师：判断一个游戏规则是不是公平关键看什么？

生：可能性相不相等。

【评析：动手实践不是为求热闹，而是促进学生思维的发展；影响和妨碍学生思维的动手实践应该取消。教师在出示游戏规则后，没有让学生马上动手操作，而是让学生思考“比赛规则是否公平”，给他们足够的时间以独立思考，让他们在组内充分展开讨论。在学生展示思维过程中，教师对学生“列举具体情况进行分析”的思考方法、“进行有序思考”的策略等予以积极的评价，以求给学生正确的思维导向。】

活动二：抛硬币，体验事件发生的等可能性。

师：淘气想用“抛硬币”的办法，来决定谁先谁后的问题。

师：硬币落地后，可能出现什么情况？ 你觉得这种方法公平吗？

生：硬币落地后，可能正面朝上，也可能反面朝上。

学生猜测：正面朝上和反面朝上的可能性相等。

师：怎么来验证它呢？让我们也亲自动手做一做。

提出活动要求：每人抛10次硬币，用刚才合作记录的方法，填好，再统计出小组实验次数。

（师汇总全班实验结果。）

师：观察每小组结果，你发现正面朝上的次数和反面朝上的次数怎么样？

生：接近。

师：有时小明先走，有时小华先走，说明公平的游戏规则照样还是会有输赢。

师：如果继续抛下去，这两个数可能发生什么变化？

生：我们抛的次数越多，这两个数可能越接近。这就说明了抛硬币的方法是公平的。

师：（小结。）正面朝上和反面朝上出现的可能性是相等的，所以是公平的。

（课件出示：现实生活中的体育比赛场面。让学生了解比赛时常用这种方法来确定场地或球权。）

师：在许多体育比赛中，常用抛硬币的方法决定场地和球权。

师：会不会出现这种情况：掷硬币100次，正面朝上99次，反面朝上1次？那很可能出现什么情况？如果这样掷400次的话呢？有兴趣的同学可以回家验证一下你的猜测。

【评析：学生根据已有的知识、经验，可直接感悟到“抛硬币”的公平，在此基础上，让学生做实验，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。通过观察全班汇总数据，引导学生发现并尝试解释规律，再引导学生根据规律进行猜想。这一活动，充分调用学生的实践经验、认识与体验，充分让学生成为“实践的主人”、“发现的主人”、“诠释的主人”。回家验证，为课后的持续学习埋下伏笔。】

活动三：讨论“石头、剪子、布”的游戏规则是否公平。

师：同学们玩过“石头、剪子、布”吗？这种游戏规则公平吗？

（同桌讨论交流，汇报。）

师：谁愿意和老师玩猜拳？（找一名学生演示猜拳的过程，师生比赛。）

师：老师如果出石头，这个同学可能出什么？

生：可能出剪子。

师：那么谁赢？

生：老师。

生：还可能出布，那么老师输了。还可能出石头，俩人就平了。

生：可能性是相等的，所以是公平的。

师：你们利用骰子、硬币或猜拳等设计一个公平游戏互相玩一玩。

（学生活动。）

三、联系实际，拓展延伸

师：老师前几天逛商场，看到商场正在用转盘搞“幸运大抽奖”的活动。（出示转盘。）观察：转动转盘，停下后会出现什么情况？

生：指针可能指蓝色、可能指绿色、可能指黄色，也可能指红色。

师：如果你是商场经理，你会怎么规定一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖？为什么？对谁不公平？

生：指红色是一等奖，指黄色是二等奖，指绿色是三等奖，指蓝色是纪念奖。这样对消费者不公平。

师：如果你是消费者，你会怎么规定一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖？对谁不公平？

生：指蓝色是一等奖，指绿色是二等奖，指黄色是三等奖，指红色是纪念奖。这样商场经理肯定不同意。

师：请你回家设计一个对双方都公平的转盘。

【评析：学生在前两个活动感悟“等可能性”的基础上，能确定出对双方都公平的游戏规则。让学生回家亲自动手设计使双方都公平的转盘游戏，这是对他们思维活动的一次提升，目的是通过这一活动，使学生体会数学与生活的紧密联系，促进和发展学生的创新意识和创造能力。】

（课件出示：“开心辞典”、“幸运52”、“非常6＋1”等相关资料。）

师：体会这些游戏是否公平，把你得到的有关“游戏是否公平”的体会写在数学日记里，并和班级的同学进行交流。

【评析：使学生感悟到：数学现象与规律就在日常生活中，培养他们用数学的眼光分析和处理实际问题的数学意识，体现课内向课外延伸。】

四、总结

师：你有什么收获？

师：生活中任何一种游戏都是有规则的，希望同学们能遵守公平的游戏规则，大家才会玩得开心，玩得长久。

【评析：总结的目的是让学生对本节课的内容进行回顾，对知识进行梳理，在巩固知识的基础上培养学生总结概括能力。】