欧阳科创编
2021.02.05
欧阳科创编
2021.02.05 小学数学牛吃草问题知识点总结:
时间：2021.02.05 创作：欧阳科
牛吃草问题：牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟年夜的科学家牛顿提出来的。典范牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不合头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃几多天。由于吃的天数不合，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不竭地变更。
小升初冲刺第2讲
牛吃草问题
基本公式:
1) 设定一头牛一天吃草量为“1”
2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可欧阳科创编
2021.02.05
欧阳科创编
2021.02.05 供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃几多天？
解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量：（200150）÷（2010）=5份
10×20=200份……原草量+20天的生长量 原草量：20020×5=100 或15010×5=100份
15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷（255）=5天
2021最新国考行测数量关系行程问题之牛吃草问题
行程问题在公考行测中时有出现，每次出现的题型都不是很简单，却又非常讲究技巧。只要学会了方法，解起题来就会节省时间，正确率也非常高。今天我就来讨论一个在行程问题的变化模型，通常我们称之为牛吃草问题。又有人称为牛顿问题，是科学家牛顿先生发明的，根据草原上的现象，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。
①标准牛吃草问题
同一草场问题是在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法，其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量，三个量是不变的。这种题型相对较为简单，直接套用牛吃草问题公式即可进行解答。
追及——一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数
例：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15 头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天? 解析：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，可供25头牛吃T天，所以：
(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T
X=5，T=5。
II.相遇——两个量都使原有草量变小
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
例：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?
解析：牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草)×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以
(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)×10
2021.03.09 欧阳法创编
2021.03.09
2021.03.09 欧阳法创编
2021.03.09 牛吃草问题
时间：2021.03.09 创作：欧阳法
教学目标：
1. 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路.
2. 初步了解牛吃草的变式题，会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系
知识点拨：
英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．
“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．
解“牛吃草”问题的主要依据：
① 草的每天生长量不变；
② 每头牛每天的食草量不变；
③ 草的总量草场原有的草量新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值
④ 新生的草量每天生长量天数．
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”； 2021.03.09 欧阳法创编
2021.03.09
2021.03.09 欧阳法创编
2021.03.09 ⑵草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数较少天数)；
牛吃草问题难吗？考试不在丢分，牛吃草问题及其扩展题型精讲！
在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的问题。
12头牛4周吃牧草3又1/3格尔（格尔：牧场面积单位），同样的牧草，21头牛9周吃完10格尔，问24格尔牧草，多少头牛吃18周吃完？
我们先来看一下牛吃草的题型是什么样的！
牧场上长满牧草，每天牧草都均匀生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。供25头牛可以吃多少天？
解析：
10头牛20天共吃了10×20=200
15头牛10天共吃了15×10=150
草生长量：（200-150）÷（20-10）=5
原始草量：200-5×20=100
每天草的生长量正好可以供应5头牛吃草。那么把25头分成5头和25头，5头牛吃新生草，20头牛吃原有的草。那么只用算出原有草供20头牛吃的天数。 由此可以看出：
牛吃草问题的两个基本量：每天草生长量、原草量
牛吃草问题的两种常见提醒：已知头数求天数、已知天数求头数
牛吃草的题型基本分为八大类问题：
草生长问题
例题一、草场有一片均匀生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它供21头牛吃几周？
解析：
27头牛6周 27×6=162
23头牛9周 23×9=207
草生长量：（207-162）÷（9-6）=15
原草量：162-15×6=72
每天草的生长量整好可以供应15头牛吃草。那么把21头分成15头和6头，15头牛吃新生草，6头牛吃原有草。那么只用算出原有草供6头牛吃的天数。
草衰减问题
每天草衰减量（可看作另外一群牛在吃）
例题二、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？
解析：
20头牛5天 20×5=100
15头牛6天 15×6=90
草衰减量：（100-90）÷（6-5）=10
