牛吃草问题---公开课
- 格式:ppt
- 大小:1.24 MB
- 文档页数:17
牛吃草问题教案一、教案背景在生物学中,我们学习到了许多生物之间的相互关系。
其中一个经典的问题就是牛吃草问题,即牛在草原上吃草的行为。
本教案将以牛吃草问题为例,帮助学生理解生态系统中的食物链和食物网。
二、教学目标1. 理解食物链和食物网的概念。
2. 掌握如何根据关系图分析食物链和食物网。
3. 了解牛在生态系统中的角色以及其与其他生物的相互关系。
三、教学资源1. 学生教材:包含有关生态系统、食物链和食物网的章节。
2. 关系图:展示牛与其他生物之间的关系。
四、教学步骤步骤1:导入引入牛吃草问题,促使学生思考:为什么牛吃草?它们的行为如何影响其他生物?步骤2:讲解生态系统、食物链和食物网通过简要讲解,帮助学生了解生态系统、食物链和食物网的概念,并与牛吃草问题联系起来。
生态系统中的食物链描述了生物之间的直接关系,而食物网则反映了更复杂的相互关系。
步骤3:分析关系图展示一个关系图,图中包含了牛、草和其他与其相关的生物。
指导学生观察图中的各个生物之间的关系,并分析牛对草的依赖关系,以及其对其他生物的影响。
步骤4:讨论和总结引导学生讨论:为什么牛依赖草作为主要食物?它们的输入、输出是什么?它们对其他生物有什么影响?步骤5:拓展思考引导学生思考:如果没有草,牛会怎样?其他生物会受到什么影响?步骤6:巩固和评估设计一些练习题,帮助学生巩固对食物链和牛吃草问题的理解。
例如,要求学生画出一个草原生态系统的食物链或食物网,并解释其中的相互关系。
五、教学延伸1. 给学生提供更多关于生态系统和食物链的实例,拓宽学生的视野。
2. 引导学生进行更深入的探究,了解牛对草场生态系统的影响,以及其他因素对牛和草的相互关系的影响。
六、教学反思通过本课的教学,学生能够理解食物链和食物网的概念,并能够分析牛吃草问题的相关关系。
此外,通过引导学生思考牛的行为对整个生态系统的影响,培养了学生的综合思考能力。
数学公开课体验课《牛吃草问题》学生讲义及答案【牛吃草问题】牛吃草问题的关键:原有草量、每天新长出草量学会通过画辅助图解决实际问题【例1】一块草地有草240份,每天长6份,如果每头牛每天吃1份草,那么:(1)要使草永远吃不完,那么最多放养(6)头牛;(2)10头牛,吃(60)天;18头牛,吃(20)天;(3)(24)头牛,吃12天;(14)头牛,吃24天【练1】一块草地有草150份,每天长2份,如果每头牛每天吃1份草,那么:(1)要使草永远吃不完,那么最多放养(2)头牛;(2)8头牛,吃(25)天;(3)17头牛,吃(10)天;(4)(12)头牛,吃15天;(5)(7)头牛,吃30天。
【例2】一片草地,每天都匀速长出青草。
现在这块草地可供37头牛吃7天,27头牛吃17天,可供21头牛吃多少天?解:设一头牛一天吃1份草37头牛7天吃:37×7=259(份)27头牛17天吃:27×17=459(份)每天长草:(459-259)÷(17-7)=20(份)原来有草:259-20×7=119(份)或459-17×7=119(份)能吃:119÷(21-20)=119(天)答:那么可供21头牛吃119天。
【练2】有一个牧区长满草,每天匀速生长。
这个牧区的草可供27头牛食用6周,或供23头牛食用9周,可供多少头牛食用12周?(2014广东公务员考试)解:假设一头牛一周吃草量是1份,则草的生长速度:(23×9-27×6)÷(9-6)=(207-162)÷3=15(份)原有的草量为:27×6-6×15=72(份)能吃:72÷(21-15)=12(周)答:那么可供21头牛吃12周。
2.8牛顿问题英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。
书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。
“牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。
如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。
”这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
请你算一算。
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。
如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?2.9鬼谷算我国汉代有位大将,名叫韩信。
他每次集合部队,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人。
他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”。
到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。
这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。
比如,一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里有鸡蛋一定是52个。