牛吃草问题全面练习题(一)

牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。

若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。

12、“牛吃草”问题练习11、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供20头牛吃10天，可供16头牛吃15天，可供32头牛吃几天？2、有一块匀速生长的草场，可供10头牛吃10天，或可供16头牛吃5天，那么它可供几头牛吃4天？3、一片牧草，每天生长的速度相同。

现在这片牧草可供38只羊吃20天，或可供14头牛吃10天。

如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与18只羊一起吃可以吃几天？4、有一片草场，草每天的生长速度相同，若6头牛和30只羊可将草吃完；或者10头牛23只羊20天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。

那么，18头牛和多少只羊9天可将草吃完？5、一块2000平方米的牧场每天牧草都匀速生长，可供18头牛吃16天，或27头牛吃8天，一块6000平方米的牧草每天同样都在匀速生长，牧场可供多少头牛吃6天？6、有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。

问：第三块草地可供多少头牛吃80天？7、丁丁和牛牛两家各有一块草场，两块草场紧挨着且面积大小一样，一天，丁丁赶着6头牛来到自家的草场，同一天牛牛也赶着自家的牛来到草场，牛牛家的牛是丁丁家的2倍，丁丁数过牛牛家的牛后说：“我们俩只能一起玩6天，你就要去别的草场了。

”牛牛问：“那你不走吗？”丁丁说：“我家牛只有你家的一半，所以我在这儿放牧的天数比你的2倍还要多3天。

”牛牛愣在那里半天才说：“好复杂，田田家有8头牛，要来这里吃一块草场的草，不知可以待几天？”8、一块草场，草每天生长量相同，17头牛30天可将草吃完，19头牛24天可将草吃完，现在有若干头牛吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草吃完，原来共有多少头牛？9、有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和25公顷。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供7头牛12只羊吃30天（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量），第二块草地可供20头牛32只羊吃45天，问：第三块草地可供15头牛和多少只羊吃60天？10、有一块草地，草匀速生长，这块草地可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天，开始只有4头牛在这里吃草，从第7天开始又增加若干头牛来吃草，又吃了6天才把这块草地的草吃完，那么从第7天起增加了几头牛？11、一块草场的草够8头牛、4匹马和8只羊吃12星期，或10头牛、6匹马和16只羊吃8星期，如果草的生长速度相同，那么这块草场6星期能养活12头牛、8匹马和几只羊（1头牛的吃草量等于2匹马的吃草量，1匹马的吃草量等于2只羊的吃草量）？12、11头牛10天可吃完5公顷草地上的草，12头牛14天可吃完6公顷草地上的草，假设每公顷草地上的草量相等，每天草的生长量也相同，每头牛每天吃草量也相同，那么8公顷草场可供19头牛吃几天？13、有三块草地，第一块2公顷，可供16头牛、24匹马和24只羊吃10天；第二块3公顷，可供15头牛、18匹马和27只羊吃30天（一头牛的食草量等于三只羊的食草量，一匹马的食草量等于两只羊的食草量）。

牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。

先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。

如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。

那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。

如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。

问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?13、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?14、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习16、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?17、．－水库水量－定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?18、－片草地如果9头牛吃。

牛吃草问题全面练习题(一)牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。

先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。

如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。

那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。

如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。

问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?13、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?14、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习16、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?17、．－水库水量－定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?18、－片草地如果9头牛吃。

牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长.这片牧草可供头牛吃天，或者可供头牛吃天.问：可供头牛吃几天？一个水池装一个进水管和三个同样地出水管.先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管.如果同时打开个出水管，那么分钟后水池空；如果同时打开个出水管，那么分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开多少分钟？由于天气逐渐冷起来，牧场上地草不仅不长大，反而以固定地速度在减少.已知某块草地上地草可供头牛吃天，或可供头牛吃天.照此计算，可供多少头牛吃天？自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急地孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走级梯级，女孩每分钟走级梯级，结果男孩用了分钟到达楼上，女孩用了分钟到达楼上.问：该扶梯共有多少级？某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来地旅客人数一样多.从开始检票到等候检票地队伍消失，同时开个检票口需分钟，同时开个检票口需分钟.如果同时打开个检票口，那么需多少分钟？有三块草地，面积分别为，和公顷.草地上地草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供头牛吃天，第二块草地可供头牛吃天.问：第三块草地可供头牛吃多少天？7、牧场上地牧草每天均匀生长，这片草地可供头牛吃天，可供头牛吃天．问多少头牛天把草地地草吃完?有－牧场，头牛天可将草吃完，头牛则天可将草吃完，现有牛若干头，吃天后卖了头，余下地牛再吃天则将草吃完，问原有牛多少头?头牛，吃公亩牧场地草夭可吃尽，头牛吃同样牧场公亩地草，‘天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场公亩地草，天可吃尽?某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有人前来排队检票，－个检票口每分钟能让人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量地大米，甲仓库用皮带输送机－台和个工人小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和个工人小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机台，如果要小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草，可供只羊吃天；或者供只羊吃天，如果牧草每周匀速生长，可供只羊吃几天?－片牧草，每天生长地速度相同．现在这片牧草可供头牛吃天，或者可供只羊吃天．如果头牛地吃草量等于只羊地吃草量，那么头牛与只羊－起吃可以吃多少天?陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供只羊吃天，或可供只羊吃天．问：如果放牧只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场地草永远吃不完)头牛天可吃完公亩牧场上全部牧草，头牛天可吃完公亩牧场上全部牧草．多少头牛天可吃完公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有地草量相等，且每公亩牧场上每天草地生长量相同)牛吃草问题巩固练习－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果人舀水，小时可舀完：人舀水小时可舀完．如果要求小时舀完，要安排多少人舀水?．－水库水量－定，河水均匀入库，台抽水机连续天可抽干；台同样地抽水机连续天可抽干．若要求天抽干，需要多少台同样地抽水机?－片草地如果头牛吃.天吃完所有地草，如果头牛吃，天吃完所有地草．现在开始只有头牛，从第天起又增加了．若干头牛，再天吃完所有草．问增加了多少头牛?某游乐场在开门前有人排队等待，开门后每分钟来地人数是固定地．－个入口每分钟可以进入个游客．如果开放个入口分钟就没有人排队，现在开放个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队?画展点开门，但早有人来排队等候入场，从第－个观众来到时起，每分钟来地观众人数－样多，如果开个入场口，点分就不再有人排队，如果开个入场口，点分就没有排队：那么第－个观众到达地时间是点几分?某水库建有个泄洪闸；现有水库地水位已经超过安全线，上游河水还在按不变地速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门排洪地速度相等，经测算，若打开－个泄洪闸，·小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸.小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部队要求．小时使水位降至安全线以下．问至少要同时打开几个闸门？由于天气渐凉，草场上地草每天都以相同地数量减少.为此某草场上地草可供头牛吃天；或可供头牛吃天.问为此某草场上地草可供多少头牛吃天？某列车点开车，点分开始检票，点分检票结束.在开始检票时已有部分旅客在等候，且旅客每分钟以相同地数量到检票口来检票，旅客在点分都能到检票口. 经测算，若同时开个检票口需分检完；如果同时开个检票口需分检完.现打算分检完，问需同时开多少个检票口？邮展定于早点开始开门入场，但早已有参观者排队等候入场.每分钟观众来地一样多.如果开个入场口，则点分就再无人排队；如果开个入场口，则点分就再无人排队.求第一个观众是什么时间到地？甲、乙、丙三辆汽车速度分别为每小时千米、千米、千米.从某地出发追赶已出发多时地自行车，甲小时可追上，乙小时可追上，问丙几小时可追上？有一水池，池底有泉水不断涌出.要想把水池地水抽干，台抽水机需抽时，台抽水机需抽时.如果用台抽水机，那么需抽多少小时？春节期间，某火车站已有不少地旅客在候车室等候验票，并且前来验票上车地旅客按照一定地速度在增加，如果只开放一个窗口验票，需要半小时全部旅客才能进站上车；如果开放两个窗口，则需要分钟全部旅客就可进站上车了.然而，现在等候上车地时一列加班车，必须在分钟内全部上车，准点上车.那么这个火车站至少要同时开放多少个窗口？28、一块草地可供头羊吃天，或供头羊吃天，如果这片草地地生长量每天相等，这片草地最多能养活多少头羊？村民组织抗旱，从一个地下泉水挑水浇地.如果人挑，小时就把水挑完；如果人挑水，小时也可挑完.现在有人挑，几小时可把水挑完？牛吃草问题加强练习、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供头牛吃天，可供头牛吃天.可供头牛吃几天？、一牧场上地青草每天都匀速生长.这片青草可供头牛吃周，或供头牛吃周.那么可供头牛吃几周？、一片牧场可供头牛吃周，头牛吃周，这片牧场可供头牛吃几周？、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出地水量相等.如果使用架抽水机来抽水，分钟可以抽完，如果使用架抽水机来抽水，分钟可抽完.现在分钟内要抽完井水，需要抽水机多少架？、有一水池，池底有泉水不断涌出.要想把水池地水抽干，如用台抽水机需抽小时；如用台抽水机需抽小时.那么，如果用台抽水机，需抽多少小时？、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长.这个牧场可供头牛吃天，可供头牛吃天.现有牛若干头在吃草，天后，杀了头牛，余下地牛吃了天将草吃完.问原来有牛多少头？、有个牧场长满草，第一牧场公亩，可供牛头吃天；第二牧场公亩，可供头牛吃天，第三牧场公亩，可供多少头牛吃天？（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长）、有一片牧场，头牛天可以将草吃完，或头牛天可以吃完.要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？、禁毒图片展点开门，但很早便有人排队等候入场.从第一个观众到达时起，每分钟来地观众人数一样多.如果开个入场口，点分就不再有人排队；如果开个入场口，点分就没有人排队.第一个观众到达时距离点还有多少分钟？。

小学生奥数牛吃草问题、多人行程练习题1.小学生奥数牛吃草问题练习题篇一牧场上一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。

如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？牛牛吃草答案：可供21头牛吃12周27头牛6周吃的草可供多少头牛吃一周？27×6=16223头牛9周吃的草可供多少头牛吃一周？23×9=207（9-6）周新长的草可供多少头牛吃一周？207-162=45一周新长的草可供多少头牛吃一周？45÷3=15原有的草可供多少头牛吃一周？162-15×6=72或207-15×9=7221头牛中的15头牛专吃新长的草，余下的（21-15=）6头牛去吃原有的草几周吃完？72÷（21-15）=122.小学生奥数牛吃草问题练习题篇二小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。

打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。

若干分钟后，小诗博士想把水排出。

如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管，15分钟可以将水排光。

如果小诗博士同时打开4根排水管，多少分钟后可以将水排光？解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水注水的速度：（15×3-6×6）÷（15-6）=1（份/分钟）原有水量：15×3-15×1=30（份）需要的时间：30÷（4-1）=10（分钟）答：10分钟后可以将水排光。

3.小学生奥数多人行程练习题篇三1、若这片草地，草匀速生长。

该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。

那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天？解析∶假设1头牛1天吃1份草；那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）20头牛20天吃20×1×20=400（份）长草速度∶（420-400）÷（30-20）=2（份/天）每天新长草2份，可供2头牛吃2÷2=1（天）答：该片草地每天新长的草可供2头牛吃1天。

牛吃草问题练习题及答案牛吃草问题练习题及答案牛吃草问题是一种经典的逻辑推理题目，常常出现在智力竞赛和面试中。

这类问题不仅考察了我们的逻辑思维能力，还能锻炼我们的观察力和推理能力。

下面，我将为大家提供一些典型的牛吃草问题练习题，并给出详细的答案解析。

练习题一：有一片草地，有一头牛在吃草。

牛每天会吃掉草地上的1/3，然后再吃掉剩下草地的1/4。

如果牛每天吃草的时间是8小时，那么这片草地上的草需要多少天才能被吃完？答案解析：假设这片草地上的草有x单位，那么第一天牛吃掉了1/3x，剩下2/3x。

第二天牛吃掉了1/4(2/3x)，剩下1/3(2/3x) = 2/9x。

以此类推，第n天牛吃掉了(1/4)^n(2/3x)单位的草。

根据题意可知，牛每天吃草的时间是8小时，也就是说第n天牛吃掉了(1/4)^n(2/3x)单位的草所需要的时间是8小时。

因此，我们可以得到以下等式：(1/4)^n(2/3x) = 8将等式两边同乘以3/2，得到：(1/4)^n(2/3x)*(3/2) = 8*(3/2)化简得到：(1/4)^n*x = 12接下来，我们可以通过试错的方法求解这个等式。

假设x=1，我们可以得到：(1/4)^n = 12然后，我们可以通过对n进行逐次尝试，来找到满足等式的整数n。

经过计算，我们可以得到n=4时，等式成立。

因此，牛需要4天的时间才能把这片草地上的草吃完。

练习题二：有一片圆形的草地，一头牛从草地的边缘开始吃草，每次吃掉一半的草地，然后再吃掉剩下草地的一半。

如果牛每天吃草的时间是8小时，那么这片草地上的草需要多少天才能被吃完？答案解析：假设这片草地上的草有x单位，那么第一天牛吃掉了1/2x，剩下1/2x。

第二天牛吃掉了1/2(1/2x)，剩下1/2(1/2x) = 1/4x。

以此类推，第n天牛吃掉了(1/2)^n(1/2x)单位的草。

根据题意可知，牛每天吃草的时间是8小时，也就是说第n天牛吃掉了(1/2)^n(1/2x)单位的草所需要的时间是8小时。

牛吃草问题姓名：主要类型：1、求时间2、求头数基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。

基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

牛吃草问题全面练习题(一)
牛吃草问题全面练习题(一)
一、问题描述
在一个草场上，有N头牛和M棵草。

每头牛需要吃一棵草。

但是，牛有一些福利待遇：如果一只牛已经吃了某棵草，那么它不会再吃同一棵草第二次。

现在要求计算，有多少种不同的方法可以让所有牛都吃到草。

二、问题拆解
为了求解该问题，可以将问题进行拆解，逐步求解最终问题。

2.1 子问题1：计算每头牛吃草的排列方式
假设现在只有一头牛，共有M棵草，那么此时只有M种不同的方式可以让这头牛吃到草。

2.2 子问题2：计算每头牛不吃重复的草的排列方式
假设现在只有一头牛，共有M棵草，那么此时只有M种不同的方式可以让这头牛吃到草。

2.3 主问题：计算所有牛吃草的排列方式
将问题拆解为两个子问题，可以得到最终问题的解决思路。

可以先求解每头牛吃草的排列方式，再求解每头牛不吃重复的草的排列方式。

最后将两个结果相乘即可得到所有牛吃草的排列方式。

三、解决方案
3.1 子问题1：计算每头牛吃草的排列方式
对于每头牛来说，可以根据草的数量进行排列组合，计算出吃草的排列方式。

3.2 子问题2：计算每头牛不吃重复的草的排列方式
对于每头牛来说，可以根据剩余草的数量进行排列组合，计算出不吃重复草的排列方式。

3.3 主问题：计算所有牛吃草的排列方式
将两个子问题的结果相乘，即可得到所有牛吃草的排列方式。

四、附件
本文档无附件内容。

五、法律名词及注释
5.1 牛：指草场上的动物，为一种牲畜。

5.2 草：指牛需要食用的植物，为一种绿色植物。

六、文档结束。

牛吃草问题的例题一、基本牛吃草问题（1 - 5题）例题1：一片草地，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天。

问可供25头牛吃几天？解析：设每头牛每天的吃草量为1份。

1. 首先求每天新生长的草量：- 10头牛20天的吃草量为10×20 = 200份。

- 15头牛10天的吃草量为15×10=150份。

- 20天的总草量比10天的总草量多的部分就是(20 - 10)天新长出来的草，所以每天新长的草量为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份。

2. 然后求草地原有的草量：- 因为10头牛20天吃草量为200份，其中20天新长的草量为5×20 = 100份，所以原有草量为200-100 = 100份。

3. 最后求25头牛可以吃的天数：- 25头牛每天的吃草量为25份，每天新长草5份，那么可以吃的天数是100÷(25 - 5)=5天。

例题2：有一块匀速生长的草场，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。

那么它可供21头牛吃几周？解析：设每头牛每周的吃草量为1份。

1. 求每周新生长的草量：- 27头牛6周的吃草量为27×6 = 162份。

- 23头牛9周的吃草量为23×9 = 207份。

- 每周新长的草量为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份。

2. 求草地原有的草量：- 27头牛6周吃草量为162份，6周新长草量为15×6 = 90份，所以原有草量为162-90 = 72份。

3. 求21头牛可吃的周数：- 21头牛每周吃草21份，每周新长草15份，可吃的周数为72÷(21 - 15)=12周。

例题3：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。

这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

问：可供多少头牛吃5天？解析：设每头牛每天吃草量为1份。

1. 求每天新长的草量：- 10头牛20天吃草量为10×20 = 200份。