必修二直线与方程试题三套含答案

一、选择题

1．设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,ab满足（ ）

A．1ba B．1ba C．0ba D．0ba

2．过点(1,3)P且垂直于直线032yx 的直线方程为（ ）

A．012yx B．052yx C．052yx D．072yx

3．已知过点(2,)Am和(,4)Bm的直线与直线012yx平行，则m的值为（ ）

A．0 B．8 C．2 D．10

4．已知0,0abbc，则直线axbyc通过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

5．直线1x的倾斜角和斜率分别是（ ）

A．045,1 B．0135,1 C．090，不存在 D．0180，不存在

6．若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（ ）

A．0m B．23m C．1m D．1m，23m，0m

二、填空题

1．点(1,1)P 到直线10xy的距离是________________.

2．已知直线,32:1xyl若2l与1l关于y轴对称，则2l的方程为__________;若3l与1l关于x轴对称，则3l的方程为_________;若4l与1l关于xy对称，则4l的方程为___________;

3.若原点在直线l上的射影为)1,2(，则l的方程为____________________。

4．点(,)Pxy在直线40xy上，则22xy的最小值是________________.

5．直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)BD，则直线l的方程为___

三、解答题

1．已知直线AxByC0，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设Pxy00，为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程可以写成AxxByy000．

2．求经过直线0323:,0532:21yxlyxl的交点且平行于直线032yx的直线方程。

3．经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。

4．过点(5,4)A作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

则133,32113cABc，333yx过1(,)2Pm得13533,232mm

一、选择题

1．已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

A．524yx B．524yx C．52yx D．52yx

2．若1(2,3),(3,2),(,)2ABCm三点共线 则m的值为（ ）

Ａ．21 Ｂ．21 Ｃ．2 Ｄ．2

3．直线xayb221在y轴上的截距是（ ）A．b B．2b C．b2 D．b

4．直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）A．(0,0) B．(0,1) C．(3,1) D．(2,1)

5．直线cossin0xya与sincos0xyb的位置关系是（ ）

A．平行 B．垂直 C．斜交 D．与,,ab的值有关

6．两直线330xy与610xmy平行，则它们之间的距离为（ ）

A．4 B．21313 C．51326 D．71020

7．已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）

A．34k B．324k C．324kk或 D．2k

二、填空题

1．方程1yx所表示的图形的面积为_________。2．与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是____________。3．已知点(,)Mab在直线1543yx上，则22ba的最小值为

4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)mn重合，则nm的值是___

５．设),0(为常数kkkba，则直线1byax恒过定点 ．

三、解答题

1．求经过点(2,2)A并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

2．一直线被两直线0653:,064:21yxlyxl截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。

2把函数yfx在xa及xb之间的一段图象近似地看作直线，设acb，

证明：fc的近似值是：facabafbfa．

4．直线313yx和x轴，y轴分别交于点,AB，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一

象限内有一点1(,)2Pm使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值。

一、选择题 1.D tan1,1,1,,0akababb 2.A 设20,xyc又过点(1,3)P，则230,1cc，即210xy3.B 42,82mkmm 4.C ,0,0acacyxkbbbb

5.C 1x垂直于x轴，倾斜角为090，而斜率不存在6.C 2223,mmmm不能同时为0

二、填空题

1.322 1(1)13222d 2. 234:23,:23,:23,lyxlyxlxy

3.250xy '101,2,(1)2(2)202kkyx

4.8 22xy可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：4222d

5. 23yx 平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点(3,2)

三、 解答题

1解：（1）把原点(0,0)代入AxByC0，得0C；（2）此时斜率存在且不为零

即0A且0B；（3）此时斜率不存在，且不与y轴重合，即0B且0C； （4）0,AC且0B

（5）证明：00Pxy，在直线AxByC0上 00000,AxByCCAxBy

000AxxByy。

2解：由23503230xyxy，得1913913xy，再设20xyc，则4713c 472013xy为所求。

3解：当截距为0时，设ykx，过点(1,2)A，则得2k，即2yx；

当截距不为0时，设1,xyaa或1,xyaa过点(1,2)A， 则得3a，或1a，即30xy，或10xy 这样的直线有3条：2yx，30xy，或10xy。

1解：设直线为4(5),ykx交x轴于点4(5,0)k，交y轴于点(0,54)k，

14165545,4025102Skkkk

得22530160kk，或22550160kk 解得2,5k或 85k 25100xy，或85200xy为所求。

第三章 直线和方程 [综合训练B组]

一、选择题 1.B 线段AB的中点为3(2,),2垂直平分线的2k，32(2),42502yxxy2.A

2321,,132232ABBCmkkm3.B 令0,x则2yb4.C 由13kxyk得(3)1kxy对于任何kR都成立，则3010xy5.B cossinsin(cos)06.D 把330xy变化为6260xy，则221(6)7102062d7.C 32,,4PAPBlPAlPBkkkkkk,或

二、填空题

1.2 方程1yx所表示的图形是一个正方形，其边长为2 2.724700xy，或724800xy

设直线为2257240,3,70,80247cxycdc或 3.3 22ba的最小值为原点到直线1543yx的距离：155d 4．445 点(0,2)与点(4,0)关于12(2)yx对称，则点(7,3)与点(,)mn

也关于12(2)yx对称，则3712(2)223172nmnm，得235215mn 5.11(,)kk 1byax变化为()1,()10,axkayaxyky 对于任何aR都成立，则010xyky

三、解答题

1.解：设直线为2(2),ykx交x轴于点2(2,0)k，交y轴于点(0,22)k，

1222221,4212Skkkk得22320kk，或22520kk 解得1,2k或 2k

320xy，或220xy为所求。

2.解：由4603560xyxy得两直线交于2418(,)2323，记为2418(,)2323A，则直线AP垂直于所求直线l，即43lk，或245lk43yx，或2415yx，即430xy，或24550xy为所求。

1证明：,,ABC三点共线，ACABkk 即()()()cyfafbfacaba ()[()()]ccayfafbfaba

即()[()()]ccayfafbfabafc的近似值是：facabafbfa

1解：由已知可得直线//CPAB，设CP的方程为3,(1)3yxcc

yP12