捷联惯导系统性能分析
摘要
本文简要介绍捷联式惯性导航系统的各种分析技术,对捷联惯导系统算法验证的过程进行了讨论。封闭形式分析仿真驱动程序，可以用来锻炼/验证捷联算法方程。分析的精度捷联络筒，划船和分析方法位置融合算法（包括位置算法的折叠效果）函数的算法重复率和系统振动输入。包括的是一个简化的分析模型，该模型描述可用于翻译系统到惯性传感器作为传感器组件的函数的输入的振动安装失衡。捷联系统静态漂移和的旋转测试程序/方程描述捷联式传感器的校准系数确定。该文件概述了卡尔曼滤波器的设计和协方差分析技术，并介绍了验证辅助捷联惯导系统的一般步骤卡尔曼滤波器的配置。最后，论述了系统集成测试的一般过程验证所有的硬件，软件，系统功能操作进行正确和准确和界面元素。
坐标框架
在本文中，使用一个坐标系是一个分析性的抽象定义的三个相互垂直单位矢量。一个坐标系可以看作一组三个相互垂直的线（轴）通过一个共同的点（原点）与来自沿着坐标轴的原点上的单位向量。在本文中，每个坐标系的原点的物理位置是任意的。主坐标帧利用有以下几种：
B帧=“身体”捷联式惯性传感器轴平行的坐标系。
N帧=“导航”的坐标系在当地具有Z轴平行地垂直向上定位。 A“漂移方位”N帧有水平的X，Y轴旋转相对于非旋转的惯性空间在本地地球的速度的垂直分量绕Z轴。 “自由方位”N帧的转动惯量为零率X，Y轴的Z轴周围。 “地理”N帧的X，Y轴绕Z轴旋转，以维持当地的真北Y轴平行。
E型=“地球”的引用与固定角几何相对于地球坐标系。
I帧=“惯性”非旋转坐标系。
符号
V =向量没有特定的坐标系指定。向量是一个有长度的参数和方向。纸中使用的载体，被分类为“免费的矢量”，因此，没有坐标框架中，他们分析描述的理想地点。
VA =列矩阵的元素等于V的坐标系A轴的投影。 “
投影V对每个Frame A轴等于与坐标框架的V的点积A轴的单位向量。
VA×=斜对称的（或跨产品）的形式表示的正方形矩阵的VA
车载捷联惯导系统基本原理
一、捷联惯导系统基本原理
捷联惯导系统基本原理如图 2-1所示：
图中陀螺和加速度计直接与载体系b固联，用来测量载体的角运动信息 和线运动信息。 导航解算的本质是根据初值进行积分的过程，通过求解姿态微分方程完成对姿态和航向角的积分，通过求解比力微分方程完成对速度的积分，通过求解位置微分方程实现对位置的积分。捷联惯导的姿态矩阵C n 相当于“数学平台”，取代了平台惯导中的实体平台，而ωˆ 相当于对数学平台“施矩”的指令角速率。
二、捷联惯导微分方程
（一）姿态微分方程
在捷联惯导系统中，导航坐标系n 和载体坐标系b 之间的角位置关系通常用姿态矩阵、四元数和欧拉角表示，相应也存在姿态矩阵微分方程、四元数微分方程和欧拉角微分方程三种形式。
姿态矩阵微分方程的表达式为：
在欧拉角微分方程式(2.2-7)中，当俯仰角θ趋于90º时，cosθ趋于0，tanθ趋于无穷，方程存在奇异性，所以这种方法不能在全姿态范围内正常工作；姿态矩阵微分方程式(2.2-1)可全姿态工作，但姿态矩阵更新相当于求解包含9个未知量的线性微分方程组，计算量大；四元数微分方程式(2.2-6)同样可以全姿态工作，且更新算法只需求解4个未知量的线性微分方程组，计算量小，算法简单，是较实用的工程算法。
（二）速度微分方程
速度微分方程即比力方程，是惯性导航解算的基本关系式：
三、捷联惯性导航算法
捷联惯导解算的目的是根据惯性器件输出求解载体姿
态、速度和位置等导航信息， 实际上就是求解三个微分方程的过程，相应存在姿态更新算法、速度更新算法和位置更新算法。
（一）姿态更新算法
求解微分方程式(2.2-6)可得四元数姿态更新算法为：
在车辆行驶过程中，一般不存在高频大机动环境，并且车载导航系统往往不工作在纯惯性导航方式，而是利用里程仪或零速条件进行组合导航，所以算法误差的影响有限，常用的5ms采样周期和二子样优化算法即可满足要求。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第31卷第4期2010年4月 宇 航 学 报
JournalofAstronauticsVol.31April No.42010
基于单轴旋转的光纤捷联惯导系统
误差特性与实验分析
孙 枫,孙 伟
(哈尔滨工程大学自动化学院,哈尔滨150001)
摘 要:针对惯性器件偏差是影响惯导系统导航精度的主要因素,同时考虑到多种误差源对调制型捷联系统的影响,提出了一种利用惯性测量单元(IMU)四位置转停的误差调制方法。分析了调制型捷联系统的误差特性并建立了四位置转位方案模型。利用实验室自行研制的光纤捷联惯导系统分别进行IMU静止和四位置转位运动下的长时间导航实验,实验结果表明了该方法的有效性。关键词:捷联惯导系统;单轴旋转;误差特性;光纤陀螺;定位误差中图分类号:U666.12 文献标识码:A 文章编号:100021328(2010)0421070208
DOI:10.3873Πj.issn.100021328.2010.04.021
收稿日期:2009202216; 修回日期:2009212215基金项目:国家自然科学基金(60834005,60775001)0 引言
旋转调制型捷联惯导系统中采用的是误差自校
正方法[1-2],它可以在不使用外部信息的条件下,通
过IMU的转动调制惯性器件的常值偏差,达到误差
补偿的目的。美国早在20世纪70年代开始此类系
统的研究,先后研制出MK39Mod3C、MK49、AN/WSN
-7A和AN/WSN-7B[3-6]等高精度惯导系统并得
到广泛应用。国内几家单位在不同程度上开展着旋
转捷联系统的研发工作,例如国防科技大学、北京时
代电子、北京航空航天大学、天津航海仪器研究所和
哈尔滨工程大学等。
信Ｉ息Ｉ科Ｊ学 科
捷联姿态测量系统误差的建模与ＧＵＩ仿真
盂红秋周雪梅吴简彤 （哈尔滨工程大学自动化学院４０２教研室，黑龙江哈尔滨１５０００１） 摘要：从捷联惯性导航系统的误差源出发，且误差通过姿态矩阵传播，对导航系统精度产生重要的影响。论文工作中，开发了计算机仿真的 ＧＵＩ界面。来用人机交互的方式实现了任意状态下的测量误差的动态仿真。通过对仿真结果的分析，有助于对系统进行合理的误差分配，指导系统 惯性器件的选用与配置，得出满足使用要求的设计方案，极大地提高了系统开发设计的效率。 关键词：捷联；惯性导航；ＧＵＩ；仿真
引言 捷联惯性导航系统由陀螺仪、加速度计、计 算机和电子线路等组成。它通过测量载体运动的 加速度和角速度，经过积分运算得到载体的位置、 速度及姿态等信息。但由于捷联系统采用计算的 数学平台代替物理平台，使得瞬眭元件的误差通 过姿态矩阵在系统中传播，因此分析随性元件误 差对系统的影响，在系统综合设计中对预测系统 性能具有重要的意义。为了有效地验证 Ｈ１’思路 和进行效能分析，对捷联随性测量系统进行数字 仿真是开发系统之前的必备步骤。首先对捷联姿 态测量系统进行建模；继而开发了相应的ＧＵＩ界 面。系统参数设置可以在界面中一次完成，并计算 出仿真结果，便于观察和后续分析。用户只需在图 形界面中输入系统误差源参数即可得出系统姿态 角和定位的测量误差，实现姿态测量系统误差模 型的可视化，有利于蹬计出更加合理的技术方案。 １挠联系统误差方程 假设舰船导航系统固定在东北天坐标系中， 系统误差方程由平台误差角力翟和位置误差方程 组成。由于舰艇ｆ运动速率轼Ｉｆ氐，由其引起的空间角 速度远远低于地球自转角速度ｎ，所以我们仅讨
考虑在静基座条件下，陀螺漂移和加速度计 误差是系统误差的主要来源，捷联惯性导航系统 的误差方程为： Ｉ ＝２Ｄｓｉｎ￣６Ｖｙ—ｇ ＋△Ａ 一一２Ｄｓｉｎ ＋ｇａ＋△Ａ ｌ ＝ ／Ｒ ｛ｄ＝一 ／Ｒ＋Ｑ ｓｉｎ 一Ｑ７ｃｏｓ ＋ （１） Ｉ ＝ ／Ｒ－Ｄ６￣ｓｉｎ－Ｄａｓｉｎ ｑｏ＋￡ ｌ寸＝ａｖ：ｅ，￣／Ｒ－ｆ）６ｑｏｃｏｓ ｑｏ＋Ｄａｃｏｓ ｑｏ＋ ． Ｉ６Ａ＝ｓｅｃ ｑｏ６Ｖ／Ｒ ８ｖ 、８ｖ 为惯导系统的速度误差； ８ 、 为惯导系统的位置误差； ａ、Ｂ、 为惯导系统的姿态角； △Ａ △ 为惯导系统加速度计的零位误 差； ｇｎ ｓ 为顷导系统陀螺的漂移率； Ｒ为地球半径： ｇ为当地真实重力加速度； ｎ为地球自转速率； ‘ｐ为当地地理纬度； 我们将式（１）写成线性系统状态方程形式： ｘｉｔ） Ａｘ（ｆ）＋ｗｏ） （２） 式中：Ａ为系数矩阵，ｗ（ｔ）为输入量，即误差 阵列。对Ｅ式进行拉氏变换得 ｘＯ） （ ，一Ａ）＿。ＩＸｏＯ）＋ｗ（ ）】 （３） 式中：（ＳＩ—Ａ）为特征矩阵。由矩阵理论可求 Ｉ ：｝≮季 三０ ０ ｇ ｎ昙 ｌＩ ｛
