2019届高考物理一轮复习练习：第五章 机械能及其守恒定律第4讲 功能关系 能量守恒定律 Word版含解析

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时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)

1．质量为m的物体，从静止开始以a＝g2的加速度竖直向下运动h米，下列说法中不正确的是( )

A．物体的动能增加了mgh2

B．物体的机械能减少了mgh2

C．物体的势能减少了mgh2

D．物体的势能减少了mgh

答案 C

解析 因向下的加速度小于重力加速度，可判断物体一定受到阻力作用，由牛顿第二定律可求出合力F＝ma＝12mg，可得阻力f＝12mg，合力做功W＝12mgh，动能增加12mgh，A正确；阻力做功Wf＝－12mgh，机械能减少12mgh，B正确；重力做功WG＝mgh，则重力势能减少mgh，D正确，C错误。

2．[2017·安徽合肥一模]一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍，则此过程中小铁块损失的机械能为(

)

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答案 B

解析 已知小铁块滑到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍，由牛顿第二定律得：1.5mg＝mv2R。对铁块的下滑过程运用动能定理得：mgR－W＝12mv2，联立解得：W＝14mgR，B正确。

3. [2017·山东滨州市一模]两物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上，如图甲，现用一竖直向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动，如图乙，在物块A开始运动到物块B将要离开桌面的过程中(弹簧始终处于弹性限度内)，下列说法正确的是(

)

A．力F先减小后增大

B．弹簧的弹性势能一直增大

C．物块A的动能和重力势能一直增大

D．两物块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小

答案 C

解析 对A物块由牛顿第二定律得：F－mg＋kx＝ma，解得：F＝m(g＋a)－kx，由于x先减小后反向增大，故拉力一直增大，A错误；在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，B错误；在上升过程中，由于物块A做匀加速运动，所以物块A的速度增大，高度升高，则物块A的动能和重力势能增大，C正确；在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 两物块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大，D错误。

4. [2017·吉林长春模拟]如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是(

)

A．轻弹簧的劲度系数是50 N/m

B．从d到b滑块克服重力做功8 J

C．滑块的动能最大值为8 J

D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J

答案 A

解析 当滑块的合力为0时，滑块速度最大，即在c点时滑块的速度最大，此瞬间滑块受力平衡，有mgsin30°＝k·bc，可得k＝mgsin30°bc＝50 N/m，A正确；滑块从d到a，运用动能定理得WG＋W弹＝0－0；又W弹＝Ep＝8 J，可得WG＝－8 J，即克服重力做功8 J，所以从d到b滑块克服重力做功小于8 J，B错误；滑块从d到c，由系统的机械能守恒知滑块的动能增加量与重力势能增加量之和等于弹簧弹性势能的减小量ΔEp，而ΔEp小于8 J，所以滑块的动能最大值小于8 J，C错误；弹簧弹性势能的最大值为8 J，根据功能关系知，从d点到b点弹簧的弹力对滑块做功为8 J，而从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功小于8 J，D错误。

5. [2017·山东烟台市模拟]某段高速公路对载重货车设定的允许速度范围为50～80 km/h，而上坡时若货车达不到最小允许速度50 km/h，则必须走“爬坡车道”来避免危险，如图所示。某质量为4.0×104 kg文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 的载重货车，保持额定功率200 kW在“爬坡车道”上行驶，每前进1 km，上升0.04 km，汽车所受的阻力(摩擦阻力与空气阻力)为车重的0.01倍，g取10 m/s2，爬坡车道足够长，则货车匀速上坡的过程中(

)

A．牵引力等于2×104 N

B．速度可能大于36 km/h

C．上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功

D．上坡过程增加的机械能等于汽车克服阻力所做的功

答案 A

解析 货车匀速上坡的过程中，根据平衡条件得：牵引力大小F＝0.01mg＋mgsinθ＝0.01×4.0×104×10 N＋4.0×104×10×0.041 N＝2×104 N，故A正确；根据 P＝Fv得：v＝PF＝2×1052×104 m/s＝10 m/s＝36 km/h，故B错误；上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功与克服阻力做功之差，故C错误；根据功能关系知，上坡过程增加的机械能等于汽车牵引力做功与克服阻力所做的功之差，故D错误。

6．[2017·石家庄质检]一质量为0.6 kg的物体以20 m/s的初速度竖直上抛，当物体上升到某一位置时，其动能减少了18 J，机械能减少了3 J。整个运动过程中物体所受阻力大小不变，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(已知物体的初动能Ek0＝12mv2＝120 J)( )

A．物体向上运动时加速度大小为12 m/s2

B．物体向下运动时加速度大小为9 m/s2 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

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D．物体返回抛出点时的动能为114 J

答案 A

解析 根据机械能的变化量等于除了重力以外的其他力做的功，所以阻力做功Wf＝－3 J，在物体上升到某一位置的过程中根据动能定理有，－mgh＋Wf＝ΔEk，解得h＝2.5 m，又Wf＝－fh解得f＝65 N，上升过程中有mg＋f＝ma，解得a＝12 m/s2，下落过程中有mg－f＝ma′，解得a′＝8 m/s2，A项正确，B项错误；初动能Ek0＝12mv2＝120 J，当上升到某一位置动能变化量为ΔEk＝－18 J，ΔEk＝Ek1－Ek0，解得：Ek1＝102 J，再上升到最高点时机械能减少量为ΔE，则183＝102ΔE，解得ΔE＝17 J，所以在上升、下落全过程中机械能的减少量为40 J，这个过程中利用动能定理有－40 J＝Ek－Ek0，得返回抛出点时的动能Ek＝80 J，所以C、D两项均错误。

7. [2017·威海模拟]如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一小物块，小物块放在动摩擦因数为μ的水平面上，当小物块位于O点时弹簧处于自然状态。现将小物块向右移到a点，然后由静止释放，小物块最终停在O点左侧的b点(图中未画出)，以下说法正确的是(

)

A．Ob之间的距离小于Oa之间的距离

B．从O至b的过程中，小物块的加速度逐渐减小

C．小物块在O点时的速度最大

D．从a到b的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 答案 AD

解析 如果没有摩擦力，根据简谐运动的对称性知O点应该在ab中间，Oa＝Ob。由于有摩擦力，物块从a到b过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的b点，即O点靠近b点，故Oa>Ob，A正确；从O至b的过程中，小物块受到向右的摩擦力及向右的弹力，且弹力逐渐变大，故物块的加速度逐渐变大，B错误；当物块从a点向左运动时，受到向左的弹力和向右的摩擦力，且弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时加速度为零，此时速度最大，故小物块的速度最大位置在O点右侧，C错误；由能量守恒关系可知，从a到b的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功，D正确。

8. [2017·四川成都模拟]如图甲所示，轨道NO和OM底端对接且θ>α，小环自N点由静止滑下再滑上OM。已知小环在轨道NO下滑的距离小于在轨道OM上滑的距离，忽略小环经过O点时的机械能损失，轨道各处的动摩擦因数相同。若用F、Ff、v和E分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能，这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图乙。能正确反映小环自N点到右侧最高点运动过程的是(

)

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解析 小球下滑和上滑过程中都是做匀变速直线运动，故根据匀变速直线运动的平均速度公式知加速和减速过程中平均速度大小相等，v＝v＋v02，由于下滑距离小于上滑距离，故小环下滑时间小于小环上滑时间，又由于下滑和上滑过程中速度变化的大小相同，则根据a＝ΔvΔt知，小环下滑时的加速度大，即小环在下滑时所受合外力大于小环在上滑时所受合外力，故A正确；

如图所示，小环在杆上受重力、支持力和滑动摩擦力作用，由题意知Ff＝μFN＝μmgcosθ，因为θ>α，所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，故B正确；小环下滑时做初速度为0的匀加速运动，由v2＝2ax，得v＝2ax，即速度与位移的二次方根成正比，故C错误；除重力和弹力外其他力做的功等于小环机械能的变化，故小球下滑时的机械能等于E＝E0－Ffx，由于下滑时摩擦力小于上滑时摩擦力，故小环下滑时图象的斜率小于上滑时的图象斜率，故D错误。

9．[2017·湖北七市一模]如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d＝0.2 m的橡胶带，橡胶带的上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L＝0.4

m，现将质量为m＝1 kg、宽度为d的矩形薄板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面