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江苏省淮州中学2012年高二数学暑假作业(9)

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淮州中学暑假作业练习（9）
一、填空题(每小题5分,共计70分)
1. 设全集,,,,,,UabcdAacBb，则()UACB= .

2. 函数225,[0,3]yxxx的值域为 .
3. 半径等于15cm，圆心角为60的扇形的周长是 cm.

4. 设22,0.()log,0.xxgxxx则1(())2gg .

5. 函数3siny(24x)的单调增区间是 .
6. 函数12xya,01aa且的图象必经过定点 .
7. 计算：21()2+(lg2)3+(lg5)3+3lg2·lg5  .
8. 已知1cos(75)3,且18090，则cos(15) .
9. 若关于x的方程220xaxa的两实根12,xx满足12(1,0),(0,1)xx，则实数a的取值
范 围是 .
10. 若函数()fx= a+221x是其定义域上的奇函数，则实数a值是 .
11. 根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+2 1 2 3 4 5
12. 在△ABC中，点,DE分别在线段,ACAB上,且2DABECDEA，记CA=a，BCb，
则DE . (用,ab表示)
13. 下列几种说法:(1)所有的单位向量均相等;(2)平行向量就是共线向量;(3)平行四边形
ABCD
中,一定有ABDC;(4)若//,//abbc,则//ac;其中所有的正确的说法的序号
．．

是 .

14．记集合,,ABabaAbB.例如1,2,3,4AB,则有
1,3,(1,4),(2,3),(2,4)AB . 现已知

1,1,(2,1),(3,1)
AB
,则集合A .

二、解答题(共计90分)
15．已知集合260Axxx,08Bxxm
(1)若ABB，求实数m的取值范围; (2)若AB, 求实数m的取值范围。
16. 已知函数()sin(2)4fxx,xR
(1) 求函数()fx的最小正周期和初相;
(2) 先将函数()fx的图象上各点向右平移8个单位,再保持各点的纵坐标不变,横坐标
变为 原来的2倍得到函数()gx的图象,求()gx的解析式;
(3) 在(2)的条件下,求函数1()()()2hxgxgx的值域.

17. 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且
每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，
平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式.

(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为2*0.125(8)12,0,16,QtttN，
试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注：每件销售利润＝售价－进价)
18. 已知向量1,1m,向量n与m的夹角为34,且1mn,(1)求向量n (2)若向量n与
向量1,0q的夹角为2,而向量2cos,2cos()32px,其中203x,试求np的取
值范围.

19.已知向量2cos(),2sin(),cos(90),sin(90)ab (1)求证：ab；
(2)若存在不等于0的实数k和t，使2(3),xatbykatb满足xy。试求此时
2
ktt

的最小值。
20. 已知函数()fx的定义域(,0)(0,)D，且对于任意12,xxD，均有
1212
()()()fxxfxfx,且当1x时，()0fx
;
(1)求(1)f与(1)f的值； (2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证:()fx在(0,)上是增函数； (4)若(4)1f，解不等式(31)2fx。

淮州中学高二暑假作业练习（9）
1. ,ac 2. [4,8] 3. 305(多写cm不扣分)
4. 12 5. 37[,],88kkkZ 6. (1,1)

7. 5 8. 223 9. 1(,0)3 10.1
11. (1,2) 12. 1133ab 13. (2) (3) 14. 1,2,3
15. (1) [5,2]
(2) (10,3)

16. (1) ,T初相4

(2) ()singxx
(3) 1()sinsin2hxxx,令sin[1,1]tx,2211,1122()112,122tttFtttttt
值域31[,]22
17..解：(1)P＝ (2)因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q 故有：当t∈［0，5］且t∈N*时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝81t2＋6 即，当t＝5时，Lmax＝9.125 当t∈(5，10］数时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16 即t＝6时，Lmax＝8.5 当t∈(10，16］数时，L＝0.125t2－4t＋36 即t＝11时，Lmax＝7.125 由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大 18.(1)0,1,1,0nn (2)25,22 19. 解：由诱导公式得： )cos,sin,sin2,cos2ba…………2分 12ba （1）0cos)sin2(sincos2ba 则 ba ………………………5分 （2）btakybtax,)3(2 yx 0yx………………7分 即：0][])3([2btakbta 0)3()])(3([2222bttbakttak 4)3(0)3(422ttkttk …………………10分 47)2(41]7)2[(41434)(2222ttttttktf 10＋2t t∈［0，5］且t∈N
20 t∈(5，10］且t∈N
40-2t t∈(10,16］且t∈N
即当2t时，ttk2的最小值为47. ………………14分
20. 解:（1）令x1=x2=1，有f(1×1)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0。 2分
令x1=x2=-1，有f[(-1)×(-1) ]=f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=0。 4分
（2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，∴f(x)是偶函数。 8分

（3）设x1,x2∈(0,+∞)且x1

则)()()()()(11121122xfxfxxfxxxfxf，
∴f(x)在区间(0,+∞)上是增函数。 12分
（4）f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2，
由f(3x+1)≤2变形为f(3x+1)≤f(16)。
∵f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x)=f(|x|)，在（3）的条件下有f[|3x+1|]≤f(16)

∴|3x+1|≤16且3x+1≠0，解得1711,)(,5333. 16分

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江苏省淮安市2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题(扫描版,word版答案).pdf

江苏省淮安市2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题(扫描版,word版答案).pdf

数学参考答案 一、填空题： 二、解答题： 15、证明：，直线和确定一个平面，不妨设此平面是α，设a∩=A，∩c=B，A∈a，Ba，Aα，Bα，即aα，所以三线共面．16、（1） 17、证明：（1）∵PA⊥面ABCD，AC?面ABCD，∴PA⊥AC（2分） 又∵AB⊥AC，PA∩AC=A，PA?面PAB，AB?面PAB ∴AC⊥面PAB∴AC⊥PB（7分） （2）连接BD交AC于点O，并连接EO， ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴O为BD的中点又∵E为PD的中点 ∴在△PDB中EO为中位线，EO∥PB ∵PB?面AEC，EO?面AEC∴PB∥面AEC． 18、解:①由条件可知 ∴ 答: 平衡价格是50元,平衡需求量30万件； ②若平衡需求量增加6万件，则为36万件； 由市场需求量y (万件)与市场价格x(元/件)的关系x+y-80=0得： 市场价格x1=80-36=44（元） 由市场供应量y(万件)与市场价格x(元/件)的关系2x-y-70=0得： 市场价格x2=（36+70）=53（元） ∴政府对每件商品给予的补贴是x2-x1=53-44=9（元） 答:若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品给予9元补贴； ③设平衡价格是a元，则需求价格是a元，而供应价格是（a-6）元： ∴ -a+80=2(a-6) -70 ∴a=54（元） 答:每件商品征税6元时新的平衡价格是54（元）. （2）CD⊥， ∴CD⊥PA 又 ∴ＰＤ⊥PA ２0、解： (1)，l2与l3交点坐标为（，） 若不能构成三角形，则l1过此交点， 将（，）代入l1方程解得 a=若l1//l2 a=1。

2012年江苏省高考数学真题(解析版)

2012年江苏省高考数学真题(解析版)

绝密★启用前
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共 4 页，均为非选择题（第 1 题～第 20 题，共 20 题） 。本卷满分为 160 分。考试 时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置 作答一律无效。 5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

2 1 2

1≤ x 0 ， ax 1， 其中 a ， 若 f ( x) bx 2 bR ． ， 0 ≤ x ≤ 1， x 1
【答案】 10 。 【考点】周期函数的性质。
1 f 2
3 则 a 3b 的值为 f ， 2
【答案】2。 【考点】双曲线的性质。 【解析】由
．
x2 y2 2 1 得 a = m，b = m 2 4，c = m m 2 4 。 m m 4
c m m2 4 ∴ e= = = 5 ，即 m 2 4m 4=0 ，解得 m =2 பைடு நூலகம் a m
9．如图，在矩形 ABCD 中， AB 2 ， BC 2 ，点 E 为 BC 的中点，
【答案】 0， 6 。 【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得

x > 0 x > 0 x > 0 0< x 6 。 1 1 2= 6 1 2log 6 x 0 log 6 x x 6 2
2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。

本卷满分为160分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。

参考公式：（1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2=ni=11n ∑（x i -x ）2,其中nii=11x n∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高.（3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高.一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡．．．的相应位置上。

．．．．．．．1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=⋂B A2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s7、已知,2)4tan(=+πx 则xx 2tan tan 的值为__________8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________9、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f3ππ12710、已知→→21,e e 是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=⋅→→b a ，则k 的值为11、已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________13、设7211a a a ≤≤≤≤ ，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是________ 14、设集合},,)2(2|),{(222R y x m yx m y x A ∈≤+-≤=,},,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是______________二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。

江苏省洪泽中学2012-2013学年高二下学期期初考试数学试题Word版含答案

江苏省洪泽中学2012-2013学年高二下学期期初考试数学试题Word版含答案

洪泽中学2012-2013学年高二下学期期初考试数学试题一、填空题1．过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直.3．已知样本数据1x ,2x ,…n x 的方差为4,则数据123x +,223x +,…23n x +的标准差．．．是 4．已知单位向量a ,b 的夹角为2a b -= 5．在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），且该长方体的长、宽、高分别为4，则这个球的表面积为6．已知函数)()(*∈+-=N a x x a x f ，对定义域内任意21,x x ，满足1)()(21<-x f x f ，则正整数a 的取值个数是7．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为__________。

8．已知实数x ，y 满足条件5003x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤，i z x y =+（i 为虚数单位），则|12i |z -+的最小值是 ．9的渐近线方程是 10．已知点(2,3)A --、(3,2)B ，若直线:1l y kx =+与线段AB 有公共点，则斜率k 的取值范围是 ．11．如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P 为三角板与球的切点，如果测得PA ＝5，则球的表面积为____________12．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩，则((0))f f = ____________ 13．四个函数1y x -=，，2y x =，3y x =,,ln y x =，中，在区间()0,+∞上为减函数的是_________.14．函数1422y +-=x x 的单调递减区间是 ．二、解答题15．如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC,60,90PA AB ABC BCA ︒︒=∠=∠=，点D 、E 分别在棱,PB PC 上，且//DE BC （Ⅰ）求证：BC ⊥平面PAC ；（Ⅱ）当D 为PB 的中点时，求AD 与平面PAC 所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点E ，使得二面角A DE P --为直二面角？并说明理由.16．在数列{}n a 中，11a =，122nn n a a +=+； （1．证明：数列{}n b 是等差数列；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S 。