安徽省六安市2016年高二数学文暑假作业第25天Word版含答案

【关键字】数学第4天函数的性质课标导航：1.理解函数的单调性最值及其几何意义；2.了解奇偶函数的含义.一、选择题1. 下列函数中是奇函数的有几个（）②③④A．B．C．D．2. 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A．> B．<C．D．3. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B．C．D．4. 已知其中为常数，若，则的值等于( )A．B．C． D．5. 函数是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数6. 函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为（）A．B．C．D．7. 已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）A．B． C．D．8. 定义在上的奇函数和偶函数在区间上的图像关于轴对称，且为上增函数，则下列各选项中能使不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题9. 已知在上是增函数，则的取值范围是；10. 若函数为偶函数，则所有实数的取值构成的集合为；11．已知定义在上的奇函数满足，且时，，则的值为；12. 定义在R上的满足=，则.三、解答题13. 设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，求实数t的取值范围。

14. 已知函数（为实数，，）．（1）当的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）若当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？15. 函数对任意的实数，有，当时，有（1）求证：（2）求证：在（－∞，+∞）上为增函数．（3）若，解不等式．16. 已知 是偶函数.（Ⅰ）求实常数的值，并给出函数的单调区间（不要求证明）；（Ⅱ）为实常数，解关于的不等式：．【链接高考】已知是奇函数，若且，则第4天1~8 DCDD BDDA ; 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13．14．（1）.；（2）或；（3）．15．证明：（1）令，则（2）令,则，是奇函数,在（－∞，+∞）上任取 则即 ，函数是增函数 （3）原不等式的解集为{x|x<1}16．（1） ，的递加区间为，递减区间为.（2）13k ∴=时，不等式解集为Φ； 13k >时，不等式解集为11(,)42k k +--； 13k <时，不等式解集为11(,)24k k -+-. 链接高考：3此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！。

安徽省六安市2016年高二数学文暑假作业第18天Word 版含答案-精品课标导航：1.了解数列的概念和几种简单的表示法； 2.了解数列是自变量为整数的一类函数. 一、选择题1. 下面是关于公差d>0的等差数列{a n }的四个命题：p 1：数列{a n }是递增数列； p 2：数列{na n }是递增数列；p 3：数列a nn 是递增数列；p 4：数列{a n ＋3nd}是递增数列，其中的真命题为 ( ) A ．p 1，p 2B ．p 3，p 4C ．p 2，p 3D ．p 1，p 42. 已知数列 ,12,,7,5,3,1-n ，则53是它的（ ）A. 第22项B. 第23项C. 第24项D. 第28项 3. 已知031=--+n n a a ，则数列{}n a 是（ ）A. 递增数列B. 递减数列C. 常数列D. 摆动数列4. 数列{}n a 的通项公式为n n a n 2832-=，则数列{}n a 各项中最小项是（ ）A. 第4项B. 第5项 C . 第6项 D. 第7项5. 数列1,0,1,0,1,0,……的一个通项公式是（ ）A. ()2111+--=n n a B. ()2111+-+=n n a C. ()211--=n na D. ()211nn a ---=6. 已知数列{}n a 满足()nn n n a a a 111-+=--且11=a ，则=35a a（ ） A.1516B.34 C. 158 D. 38 7. 已知()*1133,21N n a a a a n n n ∈+==+，则=n a（ ） A.52+n B.42+n C. 53+n D. 43+n 8. 数列{a n }的通项a n =)(9998N n n n ∈--,则数列{a n }的前30项中最大项是( ) A ．30a B ．10a C ． 9a D ． 1a 二、填空题9. 数列{}n a 满足11=a ，13321++=-+n n a a n n ，根据这个数列的前4项并归纳通项公式得n a = ；10. 设{a n }是首项为1的正项数列，且（n +1）a n +12－na n 2+a n +1a n =0（n ∈N *），则它的通项公式a n =______________;11. 数列{}n a 中，已知()*1221,2,1N n a a a a a n n n ∈-===++，则=2002a ；12. 数列{}n a 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+)121(12)210(21n n n n n a a a a a ,若761=a ，则=8a .三、解答题13.已知数列{}n a 满足q pa a a n n +==+11,1，且15,342==a a ，求q p ,的值．14. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知()21nn n ba b S -=-（1）证明：当2b =时，{}12n n a n --⋅是等比数列； （2）求{}n a 的通项公式．15. 已知公差不为0的等差数列{}n a 的前3项和3S ＝9，且125,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式和前n 项和n S ; (2）设n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，若1n n T a λ+≤对一切n N *∈恒成立，求实数λ的最小值.16. 设同时满足条件：①122++≥+n n n b b b ；②n b M ≤(N n +∈，M 是与n 无关的常数)的无穷数列{}n b 叫“仁风”数列.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足： (1)1n n aS a a =--（a 为常数，且0a ≠，1a ≠）． （1）求{}n a 的通项公式；（2）设21n n n S b a =+，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值，并证明此时⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b 1为“仁风”数列.【链接高考】[2013·安徽卷] 设数列{a n }满足a 1＝2，a 2＋a 4＝8，且对任意n ∈N *，函数f(x)＝(a n －a n＋1＋a n ＋2)x ＋a n ＋1cos x －a n ＋2sin x 满足'()2f π＝0. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若，求数列{b n }的前n 项和S n .第18天1~8 DBAB BBCB ;9. 3n ; 10.n 1;11. 1-; 12. 75;13．⎩⎨⎧=-=63q p 或⎩⎨⎧==12q p ’14．（1）证明：由题意知12a =，且()21nn n ba b S -=-，()11121n n n ba b S +++-=-两式相减得()()1121nn n n b a a b a ++--=-，即12n n n a ba +=+ ① 当2b =时，由①知122n n n a a +=+，于是()()1122212n n n n n a n a n +-+⋅=+-+⋅()122n n a n -=-⋅又111210n a --⋅=≠，所以{}12n n a n --⋅是首项为1，公比为2的等比数列。

【关键字】暑假作业第35天综合训练（1）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数，则它的共轭复数等于（）A．B．C．D．2．最小二乘法的原理是（）A．使得yi－(a＋bxi)]最小B．使得yi+(a＋bxi)2]最小C．使得y－(a＋bxi)2]最小D．使得yi－(a＋bxi)]2最小3．如果对于任意实数,表示不超过的最大整数,例如,那么“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（）A．y＝x＋1的图像上B．y＝2x的图像上C．y＝2x的图像上D．y＝2x-1的图像上5．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0.35 B．．0.20 D．0.156．已知等差数列的前项和为，且，则（）A. B. C. D.7.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（）B．C．D．8．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值（）A.．B．C．D．9．在中,已知分别为内角, ,所对的边,为的面积.若向量满足,则（ ） A ．B ．C ．D ．A ．0.2B ．C ．0.6D ．0.8 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11．将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点坐标是12. 已知f(x)=log3x+3，x ∈[1，9]，则y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是_ 13. 在斜三角形中，角所对的边分别为，且.则角 为14. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最小值是 . 15．在棱长为1的正方体ABCD ﹣A1B1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E ，交CC1于F ，得四边形BFD1E ，给出下列结论： ①四边形BFD1E 有可能为等腰梯形 ②四边形BFD1E 有可能为菱形③四边形BFD1E 在底面ABCD 内的投影的面积是定值 ④四边形BFD1E 有可能笔直于平面BB1D1D ⑤四边形BFD1E 面积的最小值为其中正确的是 .（请写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题满分12分）写出两角差的余弦公式并用向量的数量积证明它。

【关键字】数学第3天函数的概念与图像课标导航：1.了解构成函数的要素。

在实际问题中会根据需要选择恰当的函数表示法；2.了解分段函数并能简单运用.一、选择题1. 如图所示，①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则有（）A.都表示映射，且①③表示y为x的函数B.都表示y是x的函数C.仅②③表示y是x的函数D.都不能表示y是x的函数2. 若，则的表达式为（）A．B． C．D．3. 已知，那么等于（）A．B．C．D．4. 函数的值域为（）A．B．C．D．5．在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．个B．个C．个 D．个6. 已知函数且,则实数的大小关系只可能是（）A. B. C. D.7. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位8. 已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A．B．C．D．二、填空题9. 已知实数函数若，则a的值为;10. 若函数的值域是，则函数的值域是；11. 设函数，区间，集合，则使成立的实数对有对；12. 已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是；三、解答题13．已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递加，试确定a的取值范围.14.已知函数（且）．（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求a的值；（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象不经过第二象限，求a的取值范围．15. 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数.16. 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）（1）求实数的值； （2）求函数的值域.【链接高考】设a 为实数，记函数的最大值为g(a)（Ⅰ）设t ＝，求t 的取值范围，并把f(x)表示为t 的函数m(t)；（Ⅱ）求g(a).第3天1~8 CDDC BCDA; 9.-3/4; 10. ； 11. 3； 12. ；13．（1）m ＝2 ，y ＝f （x ）的图象如右所示 ；（2）14．（1）；（2）15．证明：(1)设，则，而∴∴函数()y f x =是R 上的减函数;(2) 由()()()f a b f a f b +=+得()()()f x x f x f x -=+-,即()()(0)f x f x f +-=，而(0)0f =∴()()f x f x -=-，即函数()y f x =是奇函数。

第30天 直线与圆锥曲线及综合课标导航:1。

能解决直线与圆锥曲线的位置关系等有关问题； 2.理解数形结合思想。

一、选择题 1.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为)0,(c F ，方程02=-+c bx ax 的两实根分别为21,x x ，则),(21x x P（ )A ．必在圆222=+y x 内 B ．必在圆222=+y x外C ．必在圆222=+y x 上D ．以上三种情况都有可能2. 已知方程0,,0(022>≠≠=++=+c b a ab c by ax ab by ax其中和）,它们所表示的曲ＡＢ Ｃ Ｄ3. 已知双曲线错误!－错误!＝1(b ＞0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，其一条渐近线方程为y ＝x ,点P 3，y 0）在双曲线上．则错误!·错误!＝ ( ）A ．－12B ．－2C ．0D ．4 4.P 是双曲线116922=-y x 的右支上一点,点N M ,分别是圆4)5(22=++y x 和1)5(22=+-y x 上的动点,则PN PM -的最小值为（ ）A ． 1B ． 2C ．3D ．45．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ,且两曲线的一个交点为P ,若5PF =，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．22 C．51+D 66。

设抛物线24y x =的焦点为F ，过点M （-1,0）的直线在第一象限交抛物线于A 、B ，使0AF BF ⋅=，则直线AB 的斜率k = （ ）A 2B ．22C 3D ．337. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 （ ）A ．13B ．12C D 8．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F 1， F 2,若曲线上Γ存在点P 满足1PF ：12F F :2PF = 4:3：2，则曲线的Γ离心率等于 （ ）A 。

第二十五天 平衡问题（二）1．物块A 和B 用平行于斜面的轻杆连接，如图(a) 静止于固定斜面上，此时轻杆作用力大小为F 且不等于零；若A 、B 对调并如图(b) 放置在该斜面上，则轻杆作用力大小F ′( )A ．等于零B ．等于FC ．大于FD ．小于F2．如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A ．mg 3B ．mg 23C ．mg 21D ．mg 33 3．粗细均匀的电线架在A 、B 两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如题2图所示的两种形状，电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( )A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D ．夏季，杆对地面的压力较大4．如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面、右侧是14圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m 2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m 2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m 1∶m 2等于( )A ．1∶1B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶45．如图所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A 自由转动．用绳在O 点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O 点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的C 点．当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中(保持OA 与地面夹角θ不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况是( )A ．逐渐减小B ．逐渐增大B ．C ．先减小后增大D ．先增大后减小 6．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是( )A ．F 1增大，F 2减小B ．F 1增大，F 2增大C ．F 1减小，F 2减小D ．F 1减小，F 2增大7．如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左右、两端分别系于A 、B 两点上，一物体用光滑的动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1绳子张为力F 1，将绳子右端移到C 点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2，绳子张力为F 2；将绳子右端再由C 点移至D 点，待系统达到平衡时，两段绳子之间的夹角为 3，绳子张力为F 3，不计算摩擦，并且BC 为竖直线，则( ) A.θ1=θ2<θ3 B.θ1=θ2=θ3C.F 1>F 2>F 3D.F 1=F 2<F 3 8．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A 、B ，A 、B 都处于静止状态，现将物块B 移至C 点后，A 、B 仍保持静止，下列说法中正确的是 ( )A ．B 与水平面间的摩擦力增大B ．绳子对B 的拉力增大C ．悬于墙上的绳所受拉力不变D ．A 、B 静止时，图中α、β、θ三角不相等9．如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B.以下说法正确的有( )A ．A 对地面的压力等于MgB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．B 对A 的压力大小为R ＋r Rmg D ．细线对小球的拉力大小为r Rmg 10．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS=30º)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示.已知小球的质量为m ，该同学(含磁铁)的质量为m ，求此时:(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?第二十五天1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6． B 7．AD 8．A9．C 10. （1）mg 33；（2）Mg ＋mg/2，mg 63。

第二十五天一．美文晨读It begins when a feeling of stillness creeps into my consciousness。

every thing has suddenly gone quiet. birds do not chirp。

leaves do not rustle。

insects do not sing。

The air that has been hot all day becomes heavy。

it hangs over the trees, presses the heads of the flowers to the ground，sits on my shoulders. with a vague feeling of uneasiness i move to the window. there，in the west，lies the answer - cloud has piled on cloud to form a ridge of mammoth while towers, rearing against blue sky。

Their piercing whiteness is of brief duration. soon the marshmallow rims flatten to anvil tops, and the clouds reveal their darker nature. they impose themselves before the late-afternoon sun, and the day darkens early. then a gust of wind ships the dust along the road, chill warning of what is to come.In the house a door shuts with a bang, curtains billow into the room。

第20天 数列的求和课标导航：了解常见数列求和方法，掌握和公式的运用 一、选择题1. 已知数列{a n }的前n 项和S n =312n a n +=+,则（）A ．201B ．241C ．281D ．3212. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则（ ）A ．18 B. 36C. 54D. 723. 两等差数列{a n }、{b n }的前n 项和的比'5327n n S n S n +=+，则55a b 的值是（ ） A ．2817B ．4825C ．5327D ．23154. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3711315a a a ++=，则13S =（ ） A ．104B ．78C ．52D ．395．等差数列{}n a 的通项公式为21n a n =+，其前n 项和为n S ，则数列{}n Sn的前10项和为 （ ）A ．70B ．75C ．100D ．1206. 满足*12121,log log 1()n n a a a n +==+∈N ，它的前n 项和为n S ，则满足1025n S >的最小n 值是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．127. 已知函数()bx x x f 22+=过（1， 2）点，若数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n f 1的前n 项和为n S ，则2012S 的值为（ ）A.20112012B.20112010C.20122013D.201320128. 已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43，则{a n }的前10项和等于( ) A ．－6(1－3－10) B.19(1－310)C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10)二、填空题9. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13140,0,S S ><若10t t a a +<则t = ; 10. 设等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和为n S ，该数列是单调递增数列，若4510,15S S ≥≤，则4a 的取值范围是 ；11. 数列,41,41,41,41,31,31,31,21,21,1……，的前100项的和等于 ； 12. 设{a n }是等比数列，公比q =S n 为{a n }的前n 项和。

【关键字】暑假作业第29天双曲线、抛物线课标导航：1.掌握双曲线和抛物线的定义、标准方程及简单性质；2.能解决直线与双曲线、抛物线的位置关系等问题.一、选择题1. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为( )A． B．C．D．22. 抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是（）A．B．C．D．3. 已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F的中垂线与直线F相交于点P，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆4. 双曲线上到定点的距离是9的点的个数是（）A. 0个；B. 2个；C. 3个；D. 4个5. 双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为（）A．B．C．D．6. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．7. 双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则实数的值可能为( )A．B．C．2 D．38. 若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题9. 已知抛物线与直线相交于、两点，抛物线的焦点为，那么___________;10. 已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 ;11. 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且笔直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是;12. 已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为；三、解答题13. 已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)过点作曲线C的两条弦MD,ME,且MD,ME所在直线的斜率为, 满足, 求证: 直线DE过定点, 并求出这个定点．14. 已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围.15. 设抛物线:(>0)的焦点为,准线为,为上一点,已知以为圆心,为半径的圆交于,两点.(1) 若,的面积为,求的值及圆的方程;(2) 若,,三点在同一条直线上,直线与平行,且与只有一个公共点,求坐标原点到,距离的比值. 16. 已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l 交双曲线于A 、B 两点，F1为左焦点，（1）求双曲线的方程；（2）若△F1AB 的面积等于，求直线l 的方程．【链接高考】在直角坐标系中，点到抛物线（）的准线的距离为，点是上的定点，是上的两动点，且线段被直线平分。

第二十五天 空间点线面的位置关系【课标导航】1.学会判断空间点线面的位置关系；2.培养空间想象力． 一、选择题1．设l 是直线，a ，β是两个不同的平面（ ）A. 若l ∥a ，l ∥β，则a ∥βB. 若l ∥a ，l ⊥β，则a ⊥βC. 若a ⊥β，l ⊥a ，则l ⊥βD. 若a ⊥β, l ∥a ，则l ⊥β 2．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥C ．若l α//，m α⊂，则l m //D ．若l α//，m α//，则l m //2．已知n m ,为异面直线,⊥m 平面α,⊥n 平面β.直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄,则（ ）A ．βα//,且α//lB ．βα⊥,且β⊥lC ．α与β相交,且交线垂直于lD ．α与β相交,且交线平行于l3．设n m ,是两条不同的直线,βα,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ） A ．若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m nC ．若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥5. ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 ( )A ．3 B ． 6 C ． D ． 236. 如图所示，正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1，BD AC O =I ，M 是线段1D O 上的动点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面1111A BC D 于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为（ ）第6NMOD1C1B1A1D CBAB C.1D7．四棱锥P－ABCD的底面是矩形，AB＝3，AD＝PA＝2，PD＝，∠PAB＝60°，则异面直线PC与AD所成的角的余弦值为（）A．12B C．32D．8．错误!未指定书签。

【关键字】暑假作业第20天数列的求和课标导航：了解常见数列求和方法，掌握和公式的运用一、选择题1. 已知数列{an}的前n项和Sn=（）A．B．C．D．2. 已知等差数列的前n项和为，若（）A．18 B. C. 54 D. 723. 两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是（）A．B．C．D．4. 已知等差数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．5．等差数列的通项公式为，其前项和为，则数列的前10项和为（）A．70 B．C．100 D．1206. 满足，它的前项和为，则满足的最小值是（）A．9 B．C．11 D．127. 已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为（）A. B. C. D.8. 已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于( )A．－6(1－3－10) B.(1－310) C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)二、填空题9. 已知等差数列的前项和为，且若则;10. 设等差数列（）的前n项和为，该数列是单调递加数列，若，则的取值范围是；11. 数列……，的前100项的和等于；12. 设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。

记设为数列{}的最大项，则= .三、解答题13.已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．14. 在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求15. 已知数列满足（1）求（2）设求证：；（3）求数列的通项公式．16. 已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。

（1）分别求数列的前n项和（2）记为数列的前n项和为，设，求证：【链接高考】[2013·江西卷] 正项数列{an}满足：a－(2n－1)an－2n＝0.(1)求数列{an}的通项公式an； (2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.第20天1~8 ADBD BCDC ；9. 7; 10. ; 11. ; 12. 4;13.（1）；（2）由（Ⅰ）知，14.（1）an=n＋1；（2）＝＝(－)，∴＋＋…＋＝[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝．15.（1），，证明略；（2）由（1）：，有；（3）16.(1)，(2)，链接高考：(1)an＝2n. (2)Tn＝.此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

【关键字】暑假作业第36天综合训练（2）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知复数满足的复数的对应点的轨迹是（）A. 1个圆B.线段C. 2个点D. 2个圆（2）定义若，，则等于（）（3）设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，以下命题正确的是（）A．若 B．若C．若D．若（4）已知x，y满足不等式组，则的最大值为（）A. B. C. D.（5）设a，b，c∈R+，则“abc＝1”是“≤a＋b＋c”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（6）函数的图象大致是（）（7）设，若直线与圆相切，则的取值范围是（）A. B.C. D.（8）在集合中任取3个不同的数，其中这三个数的和能被3整除的概率为（）A. B. C. D.（9）设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么= （）A． B． C． D．（10）设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则（）A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递加数列C．{S2n－1}为递加数列，{S2n}为递减数列 D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递加数列第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

（11）如果执行程序框图（右图所示），那么输出的_______（12）定义在R上的函数满足则=_________ .（13）在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO2＝PC·PD”．类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有________________．”第13题图第14题图（14）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为_____ ．（15）已知函数,且是它的最大值。

第2题第1题主视图俯视图左视图第25天 空间几何体的结构特征、三视图、表面积、体积课标导航：1.认识常见几何体，并能画出直观图、三视图; 2。

了解柱、锥、台、球的面积与体积计算公式. 一、选择题1。

如下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为 ( ） A ．π3 B ．π2 C ．π23D ．π42。

如图，在空间四边形ABCD 中，点E 、H 分别是边AB 、AD 的中点，F 、G 分别是边BC 、CD 上的点,且CF CB＝CG CD＝23，则（ ）A ．EF 与GH 互相平行B ．EF 与GH 异面C ．EF 与GH 的交点M 可能在直线AC 上，也可能不在直线AC 上D ．EF 与GH 的交点M 一定在直线AC 上3。

如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且是体积为12.则该几何体的俯视图可以第3题4. 一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积比是3:2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为 （ ） A. 1：1 B .1:2 C 。

2:3D 。

3：25。

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）A ．8B ．62C ．10D ．826。

一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于 （ ）A ．3B ．23C ．33D ．637。

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是第5题第7题（）A．112B。

80C。

72D。

648。

已知三棱锥S ABC-的所有顶点都在球O的求面上，ABC∆是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC=；则此棱锥的体积为（）A．26B．36C．23D．22二、填空题9。

一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则这个几何体的体积是；10。

某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是；11。

第26天 空间中的平行与垂直关系课标导航：1.理解空间直线、平面位置关系的定义；2.能运用公理、定理和一些结论证明空间图形的位置关系的简单命题.一、选择题1. 已知m ，n ，l 为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A ．//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒B ．l l ⇒⊥⊥βαβ,∥αC ．,//m m n n αα⊥⊥⇒D ．α∥,l l βαβ⊥⇒⊥ 2. 设n m l ,,为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）①若α⊥l ，则l 与α相交②若，，，，n l m l n m ⊥⊥⊂⊂αα则α⊥l ③若l ||m ，m ||n ，α⊥l ，则α⊥n ④若l ||m ，α⊥m ，α⊥n ，则l ||n A ．1B ．2C ．3D ．4 3. 用a ，b ，c 表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：（ ）①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥γ，b ∥γ，则a ∥b ； ④若a ⊥γ，b ⊥γ，则a ∥b . 其中真命题的序号是（ ） A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④4. 已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A ．m ∥n ，m ⊥α⇒n ⊥αB ．α∥β，m ⊂α，n ⊂β⇒m ∥nC ．m ⊥α，m ⊥n ⇒n ∥αD ．m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β⇒α∥β5．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥,则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 即不充分不必要条件 6. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（ ） A ．只有1个B ．恰有3个C ．恰有4个D ．有无穷多个7. 直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8. 如图，已知六棱锥P-ABCDEF 的底面是正六边形，PA ⊥平面ABC ，PA=2AB ，则下列结论正确的是( )A ．PB ⊥AD B ．平面PAB ⊥平面PBC C ．直线BC ∥平面PAED ．直线PD 与平面ABC 所成角为450二、填空题9. 三棱锥S —ABC 中，SA ⊥底面ABC ，SA=4，AB=3，D 为AB 的中点 ∠ABC=90°，则点D 到面SBC 的距离等于 ； 10. 如图，直线l α⊥平面，垂足为O ，已知ABC ∆中，ABC ∠为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）A l ∈，（2）B α∈.则C 、O 两点间的最大距离为 .11.若四面体ABCD 的三组对棱分别相等,即AB CD =,AC BD =,AD BC =,则 .(写出所有正确结论编号)①四面体ABCD 每组对棱相互垂直; ②四面体ABCD 每个面的面积相等; ③从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90ο而小于180ο;④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分;⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.12.对于四面体ABCD，下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）。

第24天 不等式的应用与线性打算课标导航：1.会从实际情境起身，抽象出二元一次不等关系；2.在线性约束条件下求目标函数最值.一、选择题1. 在下列函数中，最小值是2的是 ( )A ．y ＝x 2＋2xB ．y ＝21x x ++(x >0) C ．y ＝sin x ＋cos x ，x ∈(0，π2) D ．y ＝7x ＋7－x 2. 已知0,0a b >>，则112ab a b ++的最小值是 （ ） A ．2 B ．22 C ．4 D ．53. 已知0,0>>b a ，若不等式ba mb a +≥+212恒成立，则m 的最大值等于 （ ） .9 C4. 设双曲线122=-y x 的两条渐近线与直线22=x 围成的三角形区域（包括边界）为D ， P （y x ,）为D 内的一个动点，则目标函数y x z 2-=的最小值为( ) A ．2- B ．22- C ．0 D ．223 5. 若正数x ，y 知足x+3y=5xy ，则3x+4y 的最小值是( ) A. 245 B ． 2856. 若x ，y 知足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，目标函数2z ax y =+仅在点（1，0）处取得最小值，则a 的取值范围是( )A ．（1-，2 ）B ． （4-，2 ）C ．(4,0]-D ．(2,4)-7. 若实数x ，y 知足不等式组330,230,10,x y x y x my +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩且x y +的最大值为9，则实数m = ( )A ．2-B ．1-C ．1D ．28. 点(,)a b 在两直线1-=x y 和3-=x y 之间的带状区域内（含边界），则(,)f a b =22244a ab b a b -++-的最小值为 （ ）A ．2-B ．5C ．22D ．223 二、填空题9. 若实数对（x ，y ）知足约束条件0230x y x x y >⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则x y 1+的最小值为 ； 10. 已知变量,x y ，知足240280x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则22x y +的取值范围为 ；11. 已知实数,,a b c 知足9a b c ++=，24ab bc ca ++=，则b 的取值范围是 ；12. 曲线1:=+y x C 上的点到原点的距离的最小值为 .三、解答题13. 已知向量(,3),(2,)a x z b y z =+=-，且a b ⊥，若,x y 知足不等式1x y +≤，求实数z 的取值范围.14. 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，双侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积S 的最大许诺值是多少？（2）为使S 达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？15. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B 两类产品,甲种设备天天能生产A 类产品5件和B 类产品10件,乙种设备天天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲天天的租赁费为200元,设备乙天天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A 类产品50件,B 类产品140件,所需租赁费最少为多少元？16. 已知,,0,1a b c a b c >++=≥。

第二十五天 完成日期 月 日学法指导：1. 明白得不等式的性质及其证明。

2. 把握利用不等式的性质比较实数大小的方式。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）一、下列命题正确的是 （ ）A ．若a ＞b ，c ＞d ，则a －c ＞b －d.B ．若a ＞b ，c ＞d ，则a －d ＞b －cC ．若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd.D ．若a ＞b ，c ＞d ，则d a ＞c b二、已知实数x ，y 知足a x <a y (0<a <1)，则下列关系式恒成立的是 （） A ．x 3>y 3 B ．sin x >sin y C ．ln(x 2＋1)>ln(y 2＋1) >1y 2＋13、设不等式｜ax+2｜＜6的解集是（－1，2），则实数a 的值是 （ ）A ．―8B ．－4C ．4D ．84、不等式412--x x ＞0的解集为 （ ）A ．（－2，1）B ．（2，+∞）C ．（－2，1）∪（2，+∞）D ．（－∞，－2）∪（1，+∞） 五、不等式组(2)0,1x x x +>⎧⎪⎨<⎪⎩的解集为（ ）A ．{x |－2＜x ＜－1}B ．{x |－1＜x ＜0}C ．{x |0＜x ＜1}D ．{x |x ＞1}6．已知,0<+b a 且,0>a 则 ( )A ．22b ab a <-<B ．22a ab b <-<C ．ab b a -<<22D ．22a b ab <<-7、设a 、b ∈（0，+∞），若a+b=2，则a 1+b 1的最小值是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4八、已知函数f （x ）=x 2+2x+1，若存在实数a ，使得f （x+a ）≤x 在[1，m]上成立，则m 的最大值是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题九、函数y=3－3x －x 1（x ＞0）的最大值是 ;10.已知不等式422x x ay y +-≤+对任意实数x ，y 都成立，则常数a 的最小值为（ ）1一、若12log 11a a <-，则a 的取值范围是 ;1二、已知全集为R ，261()12x x A x --⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，B =｛x ｜log 3（x －a ）＜2｝，则当A ⊆B 时a 的取值范围是三、解答题（应写出文字说明、证明进程或演算步骤）13、已知关于x 的不等式21x m x -≤+的解集为[]1,5.（1）求m 的值；（2）若实数,a b 知足a b m +=，求22a b +的最小值.14、解关于x 的不等式：12x 2－ax －a 2＜0.15.解下列不等式:(1)（2≥2x -；（3）2x +16.（1）已知x ＞0,y ＞0，且x 1+y 9=1,求x+y 的最小值； （2）已知x ＜45,求函数y=4x-2+541-x 的最大值； （3）若x,y ∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0，求x+y 的最小值.17.链接高考[2014·安徽卷] 若函数f (x )＝|x ＋1|＋|2x ＋a |的最小值为3，则实数a 的值为A ．5或8B ．－1或5C ．－1或－4D ．－4或8第二十五天1 B2 A3 B4 C5 C6 A7 B8 B9 3－23 11 (4,)+∞ 12 [－6，－2]13 （1）4m =；（2）8.14 a>0时，解集为（—4a ，3a ）a=0时，解集为φ a<0时，解集为（3a ，—4a ） 15 略16.（1）∵x ＞0,y ＞0,x 1+y 9=1, ∴x+y=(x+y)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x 91=x y +y x 9+10≥6+10=16. 当且仅当xy =y x 9时，上式等号成立，又x 1+y 9=1,∴x=4,y=12时，(x+y)min =16.（2）∵x ＜45,∴5-4x ＞0,∴y=4x-2+541-x =-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x 45145+3≤-2+3=1, 当且仅当5-4x=x451-,即x=1时，上式等号成立，故当x=1时，y max =1. (3)由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy,∴y 2+x 8=1, ∴x+y=(x+y)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x 28=10+x y 8+y x 2=10+2⎪⎪⎭⎫⎝⎛+y x x y 4≥10+2×2×y x x y •4=18, 当且仅当x y 4=yx ,即x=2y 时取等号， 又2x+8y-xy=0,∴x=12,y=6, ∴当x=12,y=6时，x+y 取最小值18. 17.D。