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七年级数学下册第八章幂的运算小结和思考教案苏科版

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教学内容
幂的运算

教 学
目 标

知识目标：1、能说出幂的运算的性质；
2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依
据；
3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的
事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝
对值小于1的数；
能力目标：通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊
到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，
发展合情推理能力和演绎推理能力。
情感目标：培养学生学习的优良品质

教 学
重 点
运用幂的运算性质进行计算

教 学
难 点
运用幂的运算性质进行证明规律

教学媒体
多媒体

教学方法
引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位

教学过程
一次备课
二次备课
教师活动 学生活动 设计意图

一、系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 二、例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， 请你用字母表示这些运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ （学生交流讨论） 例1 解：③⑤⑥成立． 了解本章知识点，掌握知识体系，注重知识的前后联系
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③(x-y)2＝(y-x)2，
④(x-y)3＝(y-x)3，
⑤x-a-b＝x-(a+b)，
⑥x+a-b＝x-(b-a)．
例2 已知10m＝4，10n＝5，求10
3m+2n
的值．

例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的
代数式表示y为______．

例4设＜n＞表示正整数n的个位数，
例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24
＞=2，则＜210＞=______．

例5 1993+9319的个位数字是( )
A．2 B．4 C．6
D．8

解1993+9319的个位数字等于993+319的
个位数字．

∵ 993=(92)46·9=8146·9．
319=(34)4·33=814·27．
∴993+319的个位数字等于9+7的个位
数字．

则 1993+9319的个位数字是6．

探究性学习：
在一次水灾中，大约有2.5×10
5
个人无家可归，假如你负责这些灾

例2解： 因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4 例4解 210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有 （ ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 多少？ 3、试比较355，444，533的大小． 巩固本章知识点的应用
对各知识点
的正反灵活
应用

重视
法则数学思
想方法，
基本技能的
训练
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教学反思：

民，而你的首要工作就是要将他们安置好。 （1） 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？ （2） 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？ （3） 估计一下，你学校操场可以安置多少人？ （4） 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 四、课堂小结： 总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。 五、布置作业： P52-53 复习巩固 2 4 5 4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
延伸拓展意
在给学有余
力的学生一
个自学的空
间

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江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册【第八章幂的运算复习】教案 苏科版

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册【第八章幂的运算复习】教案 苏科版

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案 苏科版教学目标：1、 能理解并正确运用幂的有关运算性质进行计算.2、 通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生推理能力.教学重点与难点：正确运用幂的运算性质进行计算．教学过程：一、知识梳理：1.同底数幂的乘法法则 ,公式 .2.幂的乘方法则 ,公式 .3.积的乘方法则 ,公式 .4. 同底数幂的除法法则 ,公式 .5.任何不等于0的数的0次幂等于 .即a 0= .a n-= (a ≠0，n 是正整数)一、基础练习：1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案： 2.填空510)()(x y y x -÷-= =+02)01.0(x =-0)(y x =+-2)(b a =-12)(x二、典型例题：例1例2.计算（3）2019184322222222+------()52a a a =⋅()()()25a a a =-÷-()()93a a =()843x x x =⋅⋅()()()945=-⋅-x y y x ()22120092008-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-()______232=-y x ()______42=-x ()()______332=-÷a a ()()()()32323333522221x x x x x -⋅+-+-()()()()x x x -÷÷-32432()()()()()222234x x x x x x --+⋅-÷()01322)14.3(3)21()52(25-+--++-----π()234)()()(3b a b a a b -⨯-÷-20092010)4()25.0()2(-⨯-20092010)2()2)(1(-+-例3.（1）已知210＝a 2=4b （其中a,b 为正整数），求a b 的值（3）.若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y 为______ 过程如下：例4 已知909999911,999==N M ，那么M 、N 的大小关系怎样？课后练习： 班级 姓名 学号 得分1. －()32a ＝_________ ()23)(x x -⋅-＝_________2. ()2322a a ⋅＝_________ 10－2×105÷102-＝_________3. ()32_______x x =⋅- x x x ÷÷35＝_________4. 用科学记数法表示：1800000＝_________ -0.0000018＝_________5. 0.252005×2006)4(-＝_________；当_________ 时，式子2)9(--x 有意义.6. 若3=m x ，2=n x ，则n m x +＝_________，n m x -2＝_________ .（二）选择题7. 下列计算正确的是（ ）A.30=0B.31-=－3C. －32=－9D. 33=98. 下列计算正确的是（ ）A. 933a a a =⋅B. ()624a a =C. ()62342x x =-D. ()()76108.1103106⨯=⨯⨯⨯9. 下列运算过程正确的是（ ）A. 3333+=+x x xB. ()3333+=x xC. 853x x x x =⋅⋅D. ()532x x x -=-⋅10. 已知1纳米＝109-米，则35000纳米用科学记数表示应为（ ）A. 3.5×104米B. 3.5×104-米C. 3.5×105-米D. 3.5×109-米11. 在①25)(x x -⋅-②36)()(x x x -⋅-⋅③2332)()(x x ⋅-④[]52)(x --中，结果为10x -有（）A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④12. 已知b a 、互为倒数，则254)(b a -等于（ ）A. 2aB. 3bC. 2bD. 3a13．若55a = 2，44b = 3，33c = 4，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．b ＞c ＞a B. a ＞b ＞c C. c ＞a ＞b D. a ＜b ＜c .14.已知m x = a ，n x = b ，则3m 2n x -的值为（ ）A.3a 2b -B.32a b -C. 32a bD.32a b .（三）计算题15. 23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅ 16. 345)()()(b a a b b a -⋅-÷-()()()的值求为正整数，且已知n n n x x x n 2223293,52-=17.27335)104()105.2()105(⨯-⨯⨯÷⨯ 18.24230)51()5(2)2()3(---÷-+⨯-+-19.1111111113(2)(0.125)()(8)37-⨯⨯⨯-20.已知2928162m m ⨯⨯=，求关于x 的方程5194m x -=的解.(四)解答题21. 已知：a 5＝4，b 5＝6，c 5＝9. （1）b a +25的值；（2）c b 25-的值； （3）求证：c a b +=2.22. 已知a 2＝3，b 4＝5，c 8＝7，求c b a -+28的值. ★ 24. 若1)2(2=--x x ，求x 的值23. 若02)1()12(-=-+m m m ，求m。

最新【精校版】苏教版七年级数学下册《第八章小结与思考》课件精品文档

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幂的运算将幂的运算转化为指数运算1判断下列各式n是正整数是否正确2522n2m2m101010101110010110051的大小关系是1083n2n323n1如果是正整数求变题
【精校版】苏教版七年级数 学下册《第八章小结与思考》
课件
一、本章小结
前提：幂的意义：求__几_个__相__同__因__数_积__的__运__算_
m
（3）-0.000000007=_________
（4）149000000 km=
m
2.还原下列各数：
4.36105
6.003105
科学记数法的应用：
3.天安门广场的面积约为44万㎡，请估计 一下，它的百万分之一大约相当于 （ ） A.一间教室地面的面积 B.一块黑板面的面积 C.一张课桌面的面积 D.一只铅笔盒盒面的面积
(2) xm+2n+1=xm+1 · ( X2n 是整数
) (m、n
(3) (-2m)3= -8m3 (4) 16(2m )=28m (m是整数)
(5) a2 ÷ ( a- 4 ) =a6 (a是整数)
(6) (X3n+2) ÷ x2n =xn+2 (n是整数)
4、计算：
（1） 33 32 4 4
x 5, y 1 , 5
求x 2 x 2n y n 2的值。
（ 2)已 知 n是 正 整 数 ， 且 x3n 7, 求（ 2x2n） 34(x2)3n 的 值 。
4、（1）如果 26 a3 4b(b是正整数),求
a、b的值。
变题：如果26 a3b2(b是正整数),求
a、b的值。
5.已知a,b是有理数，且 ab 1,求a,b
变题：
已知 2x1x21，试确定x的
苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》优课件

苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》优课件

初中数学 七年级(下册)
第8章《幂的运算》 小结与思考（1）
计算 （1） x3 x x2 （2） (x)3x(x)2
（3） (ab)2(ab)10 (ba)
（4） y2yn 1y3yn 2 2 y5yn 4
知识回顾：
1.同底数幂的乘法： 文字叙述：同__底__数__幂__相__乘__，__底__数__不__变__，__指__数__相__加___
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
∴ y=3+(x-1)2
4.比较 233 、322 和 411 的大小． 解：∵ 233 （ 23） 11 811
322 （ 32） 11 911
∴ 322 ＞ 233 ＞ 411．
通过本节课的学习，你有什么感悟？
在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和 运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计 算，在计算时，应注意符号和指数的变化。
_再___把___所___得___的___幂___相___乘___。_____
字母表示：（__a__b_）_n___a_n_b__n__ （n为正整数）
1.计算： （1） (a2)4a3a5(3a4)2
（2） 2 (x 3 )2x 3 ( 3 x 3 )3 (5 x )2x 7
（3） [x ( y ) 2 ] 3 (y x ) 2 (y x ) 3 (x y ) 5
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
七年级数学下册第八章《幂的运算》小结与思考

七年级数学下册第八章《幂的运算》小结与思考

8 小结与思考一、基础训练1．计算221010____-⨯=．200720080.125(8)_____⨯-=．106(310)(510)_______-⨯⨯⨯=（结果用科学记数法表示）．2．=-⋅-22)(x x _________．()()=-⋅-23a b b a ____________． 3．若0.0110000x =，则___x =．若11233515x x x ++-⋅=，则_____x =．4．比较33-55，44-44，55-33的大小，用“＜”连结 ．5．如果n m n m -==2,162,822则= ．6．-0.009001用科学记数法表示为 ．7．n 是正整数，计算：131********+⋅⋅n n = （用科学记数法表示结果）．8．计算：()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-= ． 二、典型例题例1、已知12m x +=，34m y =+，用x 的代数式表示y ．分析 1222m m x +==⋅，即22m x =，而2234323(2)m m m y =+=+=+，只要将22m x =代入即可．例2、已知23,46,812a b c===，求,,a b c 的关系．分析 因为,,a b c 都是指数，求它们的关系，用到幂的性质的逆用，Q 12⨯3=36，∴282(4)c a b ⨯= ，再将等式的两边都化成以2为底的幂的形式．三、拓展提升已知： ()()121613212222++=++++n n n n Λ，试求222224650++++L 的值． 提示 式子 222224650++++L 中各项都含有22四、课后作业1．判断题：（1）347(5)(5)5-⋅-=- ( ) （2）235()a a = ( ) （3）55()xy xy = ( ) （4）236(2)6a a -= ( )（5）236(2)(3)6a a a --= ( ) （6）2361218()x y x y -=- ( ) 2．=⎪⎭⎫ ⎝⎛--223__________．1(8= 3)-． 312201[28(1)]()72-----⨯-⨯-⨯= ． 3．()()5210103108)1025.1(⨯⨯⨯-⨯⨯= ．311122045.025.02⨯⨯= ． 4．若2530x y +-=，则 1432x y -⨯= ．31000的末位数是___________．5．某花粉颗粒的半径约为25m μ， 个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m ．（用科学记数法表示）6．计算()()524232)(a a a -÷⋅= ．()()()34843222b a b a ⋅-+-= ． 7． 下列4个算式 (1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ （4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 （ 填序号 ）．8．如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 （用“＜”连接）． 9．比较下列一组数的大小：61413192781，，．10．如果20(0)a a a +=≠，求2005200412a a ++的值．11．已知723921=-+n n ，求n 的值．12．已知()1242=--x x ，求x 的值．答案：一、基础训练1．1，8，31.510-⨯ 2．4x - ，5()a b - 3．2-，4 4．554433334455---<< 5．2±6．39.00110--⨯ 7．55810n +⨯ 8．758． 二、典型例题例1 、 2134y x =+． 例2、 34a c b +=． 三、拓展提升 22100．四、课后作业1．（1）√ （2）×（3）×（4）×（5）×（6）× ．2．49，2，1- ． 3．18310-⨯，2．4．2 ，1 ．5．4410⨯．6．4a -，81224a b ．7．（1）(4) ．8．b c a <<．9．31416181279>>．10．12；11．1n =．12．2-，3．。