2015河南省公务员考试行政能力测验数量关系：极端法

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公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题

公务员考试行测不管题目难不难，答题还是有技巧的！我为大家提供公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题，一起来学习一下吧！

公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题

在行测考试中，对于绝大多数同学来说，最不喜欢的就是数量关系，因为它涉及到的考点又多又杂，还不容易短期突击有较大提升。在考试答题时间紧迫的情况下，很多同学甚至都没有时间去看一眼题目便跳过了，因此会认为复习数量关系很吃亏，尤其是对于数学本来就不好的同学而言，更是难上加难。其实大家认认真真进行学习就会发现，数量关系的常考考点还是相对比较固定的。就拿利用最不利原则解极值问题来说，这部分题型还是很容易掌握得分的。下面我就带大家来看看到底如何利用最不利原则进行求解极值问题。

一、题型特征：

当题干或问题中出现“至少......才能保证......”的字眼或者这样意思的话语时。

二、解题原则：

最不利原则也叫差一点原则，因此在解题时考虑与成功一线之差的情况，即与成功的最小量相差为1的量即是最差的量。

那什么情况是最差情况呢?比如：你和你对象到了谈婚论嫁的时候了，你俩去民政局领结婚证，可是就在领证前的两分钟，你对象不见了，那这对于你来说就是人生最糟糕的情况。又比如：大学考试时，60分不挂科，可是你运气特别好的就正好考了59分，差一分你就不用挂科了，那么考59分的情况就是你当时最差最糟糕的情况。那如利用最不利原则解极值问题是怎么操作的呢?我们看几道经典例题。

三、经典例题： 本文来源：网络收集整理\word可编辑

例1：一个班有50名同学，至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?

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政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师 2015河南公务员考试行测备考：如何用整除法解数量关系题

整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性，很多考生在考场上，经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。那么如何来揭开笼罩公务员考试试题上的“神秘面纱”，熟练运用整除法?

整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况：

一、明显型

这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。

例1：已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )[2009年国家公务员考试真题-109]

A.67 B.75 C.87 D.174

山东华图解析：书的数量有一个特点，就是最小的单位为1。设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量13x/100一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或200。带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。此题若是将书换为粮食，则无解。

提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

例2：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )

A.3道 B.4道 C.5道 D.6 道

山东华图解析：这是一道二集合的问题，题中只有一个条件是整数，即小强答对了27题，说明应该从整除法入手。根据题意可知，题目总数的3/4和2/3都是整数，说明题目的总数可以被12整除。通过“小强答对了27 道题”这个条件可知，只有x=36满足条件(很容易排除x=12，24，因为x<27;若x=48，则两人都答对2/3x=32>27，不符合题意)。通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。

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政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师 2015河南省公务员考试行测备考：数量关系之选项代入法

行测数量关系一向是比较难的部分，如何加快解题速度，尽量达到“秒杀”的效果就成了重中之重。半月谈教育公考研究院通过长期对各省真题的解析研究总结出了一系列行测数量关系部分的“秒杀”方法，今天就为广大考生介绍一下其中最重要的方法：选项代入法。

选项代入法顾名思义就是讲选项代入原题进行计算，看是否符合题目要求，然而，应用选项代入法也不是直接盲目的将四个选项依次代入原题目，下面就简单介绍一下选项代入法的具体应用。

选项代入法的基本操作就是根据所求数值与题干所给已知条件之间的关系，视情况将所给选项代入题干寻求答案。在没有任何思路，或者发现常规解法过于复杂的情况下，可以选用选项代入法。

应用选项代入法首先要注意的就是代入过程中发现了满足题意的选项立刻得出答案，不要再去纠结其他选项是否正确，以便为其他题目争取解题时间。

其次，在将选项代入之前，需仔细分析题意。一般情况下，若所求为最大值，则可从选项的最大值开始代入;若所求为最小值，则可从选项的最小值开始代入。例如下面这道例题：

【例1】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有：

A.20封 B.26封 C.23封 D.29封

题目问的是“至少有”那么就尽量按照从小到大的顺序进行代入：先代入A项20，发现20÷3=6„„2，6×2÷3=4„„0，不符合题意，排除;第二个代入C项23，发现23÷3=7„„2,7×2÷3=4„„2，符合题意，因此直接选择C项，省去了B项的无用计算。

对于很多题目，在代入一个选项后，可根据代入后得到的结果进行简单分析，从而更快得出答案。例如下面这道例题：

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政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师 2015年河南省乡镇公务员考试行测极值问题解题技巧

2015年河南省乡镇公务员考试招录人数1900名，报考对象面向的是大学生村干部。考试内容是行测、申论，2015河南省乡镇公务员考试网为广大考生提供最新的备考资料。

一、和定最值

和定最值指的是几个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值。解决这类问题我们采用的是极限讨论的思想。

例题：假设5个相异的正整数平均数是15，中位数18，则这五个数中最大数的最大值可能为：

A.24 B.32 C.35 D.40

答案：C。解析：5个数平均数是15，则和为75。要使得最大数取到最大值，而5个数的和是一定的，如果其他4个数都取最小值，那么最大数就能取到最大值。中位数为18，四个数分别为1、2、18、19，则最大数的最大值为75-(1+2+18+19)=35。

极限讨论思想就是要使得某个数最大，那其他数就要尽可能小。下面以几道真题为例进行讲解：

100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?

A.22 B.21 C.24 D.23

答案：A。解析：要使得参加人数第四多的活动的参加人数取得最大值，其他6个活动的人数就要取得最小值，活动的参加人数最小的3项活动从小到大依次为1、2、3，则后四项活动参加人数之和为100-(1+2+3)=94，此时参加人数第四多的活动应该是排最后，要使得最小值最大，其他数就要尽可能小，就要无限和最小值接近。设参加人数第四多的活动人数为x，则其他3个活动从小到大分别为x+1，x+2，x+3,则x+x+1+x+2+x+3=94,解得x=22。