第三章样本与数据分析初步复习课公开课xin

数据的分析复习课件

【教学任务分析】

教学目标

理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及作用，能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，以及极差和方差，能灵活运用它们来处理数据.

过程

方法 使学生经历对问题的处理，体会分析数据的策略和方法，提高用样本解决问题的能力，发展学生的统计思想及创新实践能力.

情感

态度 进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计量来分析数据并作出决策，增强数学应用意识.

重点 灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.

难点 灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.

【教学环节安排】

环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计

知识回顾

1.数据1，0，-3，2，3，2，-2的平均数是 ，中位数是 ，

众数是 .

2.数据0，1，3，2，4的极差为 ，方差为 .

3.已知样本为2，3，4，5，6，那么此样本的中位数与平均数是( ). A. 3，4 B.4，4 C.4，5 D.4，3

4.某服装销售商中进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是( ). A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数

C.服装型号的中位数 D.最小的服装型号

5.在方差的计算公式 中，数字10和20分别表示的意义是( ).

A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数

6.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

反思归纳：

1.平均数计算要用到 的数据，它的大小与一组数据中的 都有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的 ，它能够充分利用所有的数据信息;

2.众数是当一组数据中 时，人们往往关心的一个量，众数 极端值的影响，这是它的一个优势;

第三章 数据分析初步

项目一 知识概要

1. 平均数、中位数、众数的概念及举例

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 ，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 的一个数据(或 )叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数。

2. 平均数、中位数、众数的特征

（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。

（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。

3. 加权平均数

例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据： 6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9，求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

4、方差与标准差

在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方差，公式是

标准差公式是

项目二 例题精讲

【例1】．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：

A．1.5小时以上 B．1～1.5小时

C．0.5—1小时 D．0.5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

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样本与数据分析初步 复习课

【要点导航】

1、抽样调查法，用样本的特性去估计总体的相应特性．

2、总体与个体，样本与样本容量．

3、平均数、中位数与众数．

4、方差、标准差．

【知识点例析】

一 总体、个体、样本及样本容量的应用

例1 我市去年参加某次数学考试的人数为45368名，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是多少？

点拨：解决此题，只要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念即可。

解答：总体是所有考生数学成绩的全体，个体是每个考生的数学成绩，样本是被抽到的那500名考生的数学成绩的集体，样本容量为500。

总结：

对于本题的概念较多，要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念的内涵。另外，如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物；如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。

随堂变式：

1、调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计，在这个问题中，总体是_

_________；个体是 ___________；总体的一个样本是___________；样本容量是___________。

2.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。总体是_

_________；个体是__

_________；总体的一个样本是

；样本容量是___________。

解答：1、该县的全体农民；每一个农民；从中取出1000名农民的集体；1000

2、这批日光灯的寿命的全体；每支日光灯的寿命；抽取的各支日光灯的寿命的集体；学习好资料 欢迎下载

50。

二 平均数、中位数、众数的计算

例2 求下面一组数据的平均数、中位数、众数。

10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。

浙教版八年级下册第3章数据分析初步复习（1课时）教案设计

1 / 3 《数据分析初步复习》教学设计

【内容出处】

浙江教育出版社八年级数学下册第3章。

【素养指向】

“数据分析”之“数据处理能力的提升”。

【教学目标】

1.能在具体情景中，计算一组数据的算术平均数和加权平均数。

2.会求数据的平均数、众数、中位数和方差，并能在实际问题中合理使用。

3.会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。

【时间预设】

课内1课时加课前20分钟。

【教学过程】

一、先行学习

1.完成课本中单元知识小结。

2.制作本章思维导图。

二、交互学习

段落一 知识梳理 典例分析

〖师生共学〗

1.平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。（定义法） 浙教版八年级下册第3章数据分析初步复习（1课时）教案设计

2 / 3 且f1+f2+……+fk=n （加权法）

2.当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势。

3.理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。

段落二 检测反馈 巩固应用

〖检测评价〗

独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。

1.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是

，众数是 .

2.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件．

3.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品．．．约为 万件.

4.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 ．