人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
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《平行四边形的面积》教学设计
教材分析：
平行四边形的面积是在学生学习了长方形和正方形的面积和平行四边形特征的基础上进行教学的，这是教材在空间与图形领域中第一次出现转化的方法，教材这样设计，就是提示教师在教学时应作适当的引领；教材最后呈现了归纳总结：“把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。”然后引领学生推导出平行四边形的面积计算公式。
学情分析：
学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。但是学生对于用数方格的方法计算出平行四边形的面积是正确的，这一认识不充分；还有小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册《平行四边形的面积》例1及相关练习。
教学目标：
1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：课件、底边长是6cm，高是4cm的平行四边形，方格纸。
教学过程：
一、激趣引入
师：同学们，上课之前，让我们先来热热身，做个小游戏，看看谁的眼力好吧。（课件出示：猜猜谁的面积大。）
1．游戏。面积“比大小”：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？
你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形，回顾长方形面积的计算公式）
2．通过一个要计算正方形与平行四边形面积的故事或生活情景引出，并且设一个问题在此，学完后再来解决（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？
3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？
二、新知探究
（一）合理猜想
1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可以怎样计算？并说说你的理由。
预设1：邻边相乘；
预设2：底边乘高。
2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？
3．反馈想法。
预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。
预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。
（二）验证猜想
同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？两种方法是否都合理正确呢？
1．邻边相乘的想法
教师：就让我们先来研究讨论一下“拉”的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？
学生：边的长短没变，高和面积变了。
教师追问：面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？
教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？
教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。
2．底边乘高的想法
师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？
（1）数格子验证（可以应用书上的图和表格，同学可以自己数一数，再填表，后核对）
教师：这里的一些不是整格的怎么数？
学生：1、可以通过拼一拼，变成整格的再数。
2、不足一格的按半格算。
教师：1、拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？
2、这个平行四边形的面积是多少？
（2）剪拼验证（小组合作）
教师：谁来说说你是如何进行剪接把平行四边形转化成长方形的？
学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。
教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）
那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。
（三）公式推导
师：刚才这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）
学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
教师：那么根据长方形的面积计算公式，现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？？
教师：刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（四）回顾总结
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。
那现在你能解决一下我们开始上课的那个问题了吗？
三、练习巩固
师：学以致用，那我们下面来实题演练吧
（一）基础练习
1．完成练习十九第1题。
（1）请学生计算，并进行订正。
（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。
2．完成练习十九第2题。
（1）请学生计算，并进行反馈。
（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。
（二）拓展提升
同学们，在这么短的时间里学会了这么多知识并且会用所学知识解决了实际问题，你们真棒！
3.请同学们在方格纸上设计画一个面积为12平方厘米的平行四边形？再展示不同的四边形，引导分析得到。
(1) 等底等高的平行四边形面积相等。
(2) 面积相等的平行四边形，他们的底和高不一定相等。
四、总结提示
师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。
师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！
