《简单的图案设计》图文课件-北师大版初中数学二年级下册共29页

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第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
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1.了解图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合). 2.会进行简单的图案设计.
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你见过右边的标志图吗?你知道这个标志图是怎样设计出 来的吗?
其实它是由一个基本图形——半圆经旋转而成的,你看出 来了吗?
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1.如图,这是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1. 请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对 称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足: ①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形; ②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.
4
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2.火柴棍不增不减,怎样使甲图案变成乙图案?请你用平移、旋转 或轴对称来分析.
解:把1向右平移,2向下平移,3向左平 移,4向上平移,得到答图甲所示的图形, 然后以答图甲的中心为旋转中心,顺时 针旋转45度,即可得到答图乙.
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设计图案时,要紧紧抓住__平__移____、___旋__转___和 _轴__对__称___的特征.根据要求,可灵活地设计出不同效果的 美丽图案.

例2、视察下面两幅图案，指 出图案中的“基本图案”，说 明整个图案是怎样形成的，你 能设计出类似的图案吗？
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三 次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根 形 为“基本图案”，绕图形中心向同一方 向旋转90°、180°、270°而形成的。
由全等图形可以拼成美丽的图案
分析
基本图案有几个？ 三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）， 形状、大小完全相同。
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。 若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”。
解：基本图案—三种形状、大小完全相 同，但颜色不同的“爬虫”组成。 设计思路—同色的“爬虫”之间是平移关 系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋 转120°而得，旋转中心为“爬虫”头上、 腿上或脚趾上一点。
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的 形成过程吗？ 你是怎样分析的？ 与同伴交流。
用“平移”“旋转”“轴对称”来ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
下图的图案,并分析这个图案形成的过程.
练习 下图是由12个全等三角形组成的， 利用平移、轴对称或旋转分析这个图案 的形成过程。
先把左图沿上下方向平移，再沿左 右方向平移便可得到右图
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（2）下图可以看做是什么“基本图案”通过 平移得到的？
3.如图，在正六边形硬纸片上剪去一个与其边长 相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个 新的图案。用这个图案能否得到类似于图3-9右图 的图案？与同伴交流。
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案。 例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形， 利用它可以拼成下面这个美丽的图案。

例1、 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上 种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相 同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的 面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
例2、 下面花边中的图案以正方形为基础, 由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级 的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成 花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础, 用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
2 图形沿轴对折，(翻 图形绕中心旋转180度。 转达180度。)
义 3 翻转后与另一个图形 旋转后与另一个图形重合
重合。
。
性 1 两个图形是全等形。 两个图形是全等形。
质 2 对称轴是对称点连线 的垂直平分线。
对称点连线都过对称中心，
且被对称中心平分。
乙 B
乙 B
怎样将甲图案变成乙图案？
甲
可以先还将甲可图以案用绕图 上的A什点么旋方转法，把使得 A 图案被甲“图扶案直变”成，然 甲后，再乙沿图A案B方？向将所
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
说一说下面图案的形成过程
分析
基本图案有几个？
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）， 形状、大小完全相同。
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
练习
下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、 轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。
2. 圆周的分法。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021

小结: 1.生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉。 2. 圆周的分法。
第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
分析图案的形成过程
基本图案 图案的形成过程

分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
1、基本图案是什么？ 2、分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
3、若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
你能画出这个六花瓣图吗？
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
注意! 半径能不能变?
A
O
A
O
A
O
A
O
思考：图中A点的位置对六花瓣的形状有 没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
例1、 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上 种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相 同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的 面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
例2、 下面花边中的图案以正方形为基础, 由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级 的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成 花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础, 用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
作业
补充: 用直尺 , 圆规 , 三角尺再设计一个新颖的 ( 课堂 上未见过的)美丽图案.