2015春八年级数学下册《3.4 简单的图案设计》课件3 (新版)北师大版

简单的图案设计
这些图案有什 么共同特征？
你能找出图案中的 这幅图全案等可图看形成吗是？怎
样制作的呢？
你能找出图 案中的全等 图形吗？
它们是怎样绘制的呢？
你能找出图 案中的全等 图形吗？
绘制 它们是怎样绘制的呢？
绘制
分析
返回
2
4
3
1
返回
通过刚才的讨论，你认 为可以怎样进行图案设计呢？
返回
面积 新旧图形的面积 形
4 3
请剪出若干个同样的“箭头”，合作拼出一个美丽的图案！ 2．你能从菱形出发，设计出一个漂亮的图案吗？与同伴交流．
自选一个基本图形 (如菱形，等腰三角 形等），从它出发
进行图案设计.
利用图形的全等设计图案．

4 简单的图案设计
还利记用得作这全些等画图 是形怎，样无画缝出隙来拼
的吗接？．
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案， 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案 的形成过程吗？
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基本图案
图案的Байду номын сангаас成过程
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
下图的图案，并分析这个图案形成的过程．
例题解析
欣赏下面的图案 ， 并分析这个图案形的过程．
分析
基本图案有几个？
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）， 形状、大小完全相同．
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．
若为旋转关系，必须先指出“旋转中心” ．
练习 下图是由12个全等三角形组成 的，利用平移、轴对称或旋转分析这
个图案的形成过程．
解答：
这个图形可以按照以下步骤形成的：
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它 对称的图形；
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋 转中心旋转180 °；
（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”， 各平移两次，即可得到最终的图形．
（1）仿照上图中的某个标志，每个小组设计一 个图案．
（2）你设计的图案是如何形成的？要表现什么？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……

分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某 点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
画法：1. 连接AO并延长到A′，使 B’ OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
A’
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
C’
△A′B′C′即为所求的三角形．
举例
第三章 图形的平移与旋转 3.3 中心对称
永济市逸夫中学
李克霞
中心对称的性质
A
C1
B1
O
B
C
A1
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对应点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
作图
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
下列图形旋转多少度与自身重合？
（1）
（2）
（3）
（4）
A
O
B
（5）
至少旋转多少度与自身重合？

注意： 等边三角形不是中心对称图形！ 是轴对称图形
O
注意：
平行四边形不是轴对称图形！ 是中心对称图形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ

北大校徽
华为标志
香港特别行政区区旗图案 澳门特别行政区区旗图案
图案赏析
三、设计图案
图案设计的一般步骤： (1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可 以是几个图案的结合)． (2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移， 旋转或轴对称，也可以是多种变换)． (3)对图案进行修饰．
三、设计图案：
总结：
1 . 划分出组成原图案的最基本的图形； 2 . 说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中 的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案
.
2、巩固新课
(1)在下列四个洗涤说明图案的设计中，没有运 用旋转或轴对称知识的是( C )
2、巩固新课
(2)如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形 ( B )通过一次平移得到的．
课题：简单的图案设计
学习目标
1.利用旋转、平移或轴对称来分析图案的形成. （重点） 2.认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. （难点）
一、温故知新:图形的变换方式
如果一个图形沿一条直线折叠后，直 线两旁的部分能够重合，那么这个图 形叫做轴对称图形
3：例题学习 欣赏下图中的图案，并分析这个图案形成的过程.
思考 基本图案有几个？ 三个“基本图案”形成的。他们分别是三
种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑，形状、 大小完全相同.）
试一试 (1) 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系. (2) 若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有 同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得 到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转 而得到，其中旋转角为120°，旋转中心为“爬虫” 头上、腿上或脚趾上一点.