北师大版八年级数学下册导学案：3.4简单的图案设计(无答案)

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3。

4 简单的图案设计1．能利用平移、旋转或轴对称以及它们的组合解决一些简单的图案设计问题，并会利用它们分析图案．2．通过观察、交流、创作，培养学生的动手操作能力和创新能力。

阅读教材P85的内容，利用平移、旋转或轴对称以及它们的组合解决一些简单的图案设计问题。

自学反馈学生独立完成下列问题:1、平移、旋转、对称的联系:都是平面内的变换都不改变图形的__形状____和___大小____,只改变图形的_位置___；2、区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

3、如图,由四部分组成,每部分都包括两个小“十"字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？解：可以归纳:图形的__平移__、_旋转__、__对称___是图形变换中最基本的三种变换方式。

活动1 学生独立完成1、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ C ）B C D EA 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒902、对图案的形成过程叙述正确的是( D ）.（A)它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的(D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的3、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上,ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2。

3．4 简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A 沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程 (1)分析构成图案的基本图形； (2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。

3.4简单的图案设计导学案学习目标1.能利用平移、旋转或轴对称的组合解决一些简单的图案设计，并会利用它们分析图案. 2．通过观察、交流、创作，发展空间观念，增强审美意识.一.自学释疑1.你如何确定图案中的“基本图案”？2.分析图案的形成过程时，形成过程是唯一的吗？3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行怎样的变换？二.合作探究探究点一问题1：现实生活中，我们经常看到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成吗？探究点二问题1：欣赏图的图案，并分析这个图案形的过程．（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．探究点三问题1：已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换)图1图2强化训练1.请运用平移、轴对称和旋转分析下面图案的形成过程．随堂检测1. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ A ）A．顺时针旋转90°，向下平移 B．逆时针旋转90°，向下平移C．顺时针旋转90°，向右平移 D．逆时针旋转90°，向右平移2. 如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（）A. 平移一次形成的B. 平移两次形成的C. 以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的D. 以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的3.如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE,则下列结论正确的是（）A.△ABD和△ACE成轴对称B. △ABD和△ACE成中心对称C. △ABD经过旋转可以与△ACE重合D. △ABD经过平移可以与△ACE重合4.观察图中的图案，它可以看作由怎样的“基本图案”经过怎样的变换得到的？我的收获.参考答案探究点一解：如图（答案不唯一）探究点二解：（1）这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同；（2）在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．探究点三解：答案不唯一，以下提供三种图案．强化训练解：形成方式一：形成方式二：随堂检测1.A;2.D;3.A.4. 解：由图可知，此图是由如图所示的图案经过旋转变换而成．。

3.4 简单的图案设计主要师生活动一、创设情境，导入新知在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.师生活动：教师通过多媒体展示图案，学生观察图案. 教师可通过提问，如你知道怎这些图案怎样形成的吗，来导入课题.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：分析图形形成过程你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流.师生活动：教师提问，学生小组讨论，小组代表发言，对于学生言之有理的答案，教师都应予以正向评价，并从学生发言中引出概念：基本图案、图案的形成过程教师通过多媒体，分析图案的形成过程：典例精析例1 欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程.师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师整理答案：解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同).在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.教师引导学生总结：归纳总结对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．知识点二：图案的设计典例精析仿阶段，按照图中图案的设计风格，将其中的一些图案更换成其他图形，再经过适当的加工即可，教学时不宜要求过高，要鼓励学生的创作热情，只要学生能够独立设计并能比较清晰地表达意图即可.设计意图：这是本节的延伸阶段，要求学生能够找出生活中的其他典型图案，如商标、部门标志等，建议教师提前布置任务.设计意图：让学生感悟几何的魅力，提高学生审美，将美育融于数学学科课程之中.设计意图：链接中考让学生知道考察方式，提高学生的解题技巧，多种答案设计，引导学生多为思考问题，拓宽学生思维方式.例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图？师生活动：学生独立思考，学生代表展示，若没有学生想到教师展示画图过程，学生模仿画图.教师追问：图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗?学生小组交流，预测学生起始点A位置不全相同，可通过观察得出：对形状没影响，对位置有影响.做一做仿照前面的图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.师生活动：学生独立操作（有图仅为参考），小组交流，小组代表发言，教师给出适当评价，鼓励学生的创作.议一议生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流.师生活动：教师可提前一天布置收集任务，也可用PPT的图片供学生参考交流.知识点三：图形设计欣赏师生活动：教师可通过PPT让学生感受图案设计的组合美.三、当堂练习，巩固所学1.(玉林·中考) 下图是2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案.画图要求：(1) 每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，四个三角形到不重叠；(2) 所设计的图案(不含方格纸) 必须是中心对称图形或轴对称图形.图案的设计三、图形设计欣赏教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本节旨在通过对典型图案的分析、欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，。

北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。

但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。

2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。

同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。

3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。

八年级数学下《3.4简单的图案设计》导学案（新版北师大版）红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日课题简单的图案设计授课教师学习目标1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的。

能利用简单几何图形设计轴对称图案，培养创新意识。

学习重难点学习重点：平移的概念和性质。

学习难点：平移的性质解决相关的问题。

学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、导入新观察下面图形，思考下面问题：它们是由哪些简单的几何图形组成的？它们都是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴．用一些学过的几何图形，你能设计出几个轴对称图形吗？下面两个图案，是由一些硬板剪成的简单图形拼成的，请思考下面问题：它们是由哪些简单的几何图形组成的？它们都是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴.你能用一些硬纸板设计出几个轴对称图形吗？试试看。

合作探究3、我国许多银行的徽标设计，其创意都来自中国古代钱币的图案，如下图是四家银行的徽标图案，其中哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。

自我挑战1、在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，又包含图形轴对称是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是堂清试题自我总结1、能从实际图形中找出对称轴或对称中心是本节课的要点。

作图过程中注意规范性。

预留作业课本第86页知识技能第3题。

板书设计简单的图案设计一、例题讲解三、达标检测二、自学检测四、堂清试题。

课题：§3.4简单的图案设计主备：王新华审核：王新华审批：崔孝文学习小组：姓名：【学习目标】：1．通过观察图形，发展空间观念。

2．能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。

【学习重难点】：1、认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。

2、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。

3、运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。

【自主预习】：每一个同学展示搜集得到的图案【合作探究】：1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3图案欣赏例 1 欣赏图 3—24 的图案，并分析这个图案形的过程。

提问：例如：（1）．基本图案是什么？有几个？（2）．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。

3、利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。

【达标测评】：1.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.2.将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______.3.以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形AB ，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.△C4.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到.5.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.6.利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，说明你设计的意图.观察如下图所示的图案，它可以看做_________(“基本图案”)通过_________(旋转形式)得到的7. 如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.8.Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？9上图是通过平移而形成的某种镶嵌图案，其单位图形「」具有下列特性：１至少有一组对边（直线段）平行。

3.4 简单的图案设计
科
教师
教研组长审核签名
收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合感知）
解：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，逐步能够进行图案设计，同时了解转关系加以说明，
、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标
．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的
理解和问题解决
旋转
B所
_______。

．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案展延伸（提高）
它可以看作是由什么“基
六、当堂检测（达标）
．起重机将重物垂直提起，这可以。

北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。

教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。

但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。

2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。

3.提高学生对几何图形的审美能力。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。

2.难点：如何设计出富有创意的图案。

五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。

六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。

2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。

3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。

教师在这个过程中提供必要的指导。

4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。

6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。