2020-2021学年河南省周口市中考数学第二次模拟试题及答案解析
- 格式：docx
- 大小：403.45 KB
- 文档页数：28
最新河南省周口市中考数学二模试卷
一、选择题：每小题3分，共24分
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A．（﹣2）2 B．﹣ C． D．﹣（﹣1）
2．国家统计局于2015年6日发布的《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年全国普通高中招生796.6万人，796.6万用科学记数法表示为（ ）
A．7.966×102 B．7.966×105 C．7.966×106 D．7.966×1010
3．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件．其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．2x•3x2=6x2 B．（﹣3a2b）2=6a4b2
C．﹣a2+2a2=a2 D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2
6．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
7．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2
8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
二、填空题：每小题3分，共21分
9．计算：（﹣）﹣2+（﹣2015）0﹣3tan60°+=
．
10．不等式组的所有整数解的和为 ．
11．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=
．
12．在一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的号码2，3，6不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是 ．
13．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥容器的底面半径为 ． 14．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为
cm．
15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 （结果保留π）．
三、简答题：本大题共8小题，满分76分
16．先化简，再求值：÷（﹣），其中x=2cos30°+1．
17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．
18．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有
名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
19．如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．
（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；
（2）确定点C相对于点A的方向．
（参考数据：≈1.414，≈1.732）
20．已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
21．某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．
（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？
（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？
22．已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证AE=MD；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为 ；
（3）在（2）的条件下，延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tan∠BCP的值．
23．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共24分
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A．（﹣2）2 B．﹣ C． D．﹣（﹣1）
【考点】实数大小比较．
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
，
所以各数中最大的数是（﹣2）2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．国家统计局于2015年6日发布的《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年全国普通高中招生796.6万人，796.6万用科学记数法表示为（ ）
A．7.966×102 B．7.966×105 C．7.966×106 D．7.966×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：796.6万用科学记数法表示为7.966×106，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．
【解答】解：从几何体的上面看俯视图是，
故选：D．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件．其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】全面调查与抽样调查；等腰梯形的性质；方差；随机事件．
【分析】利用全面调查与抽样调查、等腰三角形的性质、方差及随机事件的有关知识逐一判断即可得到正确的选项．
【解答】解：①为检测酸奶的质量，因范围比较大，且不易操作，因此应采用抽查的方式，故正确；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，因为甲的方差小于乙的方程，所以甲稳定正确；③等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误；④举办校运会期间的每一天都是晴天是随机事件，故错误．
故正确的有①②两个，故选C．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查、等腰三角形的性质、方差及随机事件的有关知识，虽然知识点比较多，但比较简单．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．2x•3x2=6x2 B．（﹣3a2b）2=6a4b2
C．﹣a2+2a2=a2 D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2
【考点】整式的混合运算．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=6x3，错误；
B、原式=9a4b2，错误；
C、原式=a2，正确；
D、原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2，错误，
故选C．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．
【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=40°，
∴∠1=×（180°﹣∠3）=×（180°﹣40°）=70°，
∵a∥b，
∴∠4=∠1=70°．
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键．
