高中数学人教A版必修三第一章算法初步单元测试5
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第三章《概率》单元测试
班级： 姓名： 座号： 评分：
一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A. 61 B. 21 C. `31 D. 41
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A. 9991 B. 10001 C. 1000999 D. 21
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A. 21 B. 41 C. 31 D. 81
第 2 页 共 4 页 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A. 31 . B. 41 C. 21 D.无法确定
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A. 1 B. 21 C. 31 D. 32
9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出
一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）
A. 21 B. 31 C. 41 D. 52
10.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放
一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）
A. 101 B. 53 C. 103 D. 109
11.设A,B为互斥事件,则BA,( )
A.一定互斥, B. 一定不互斥, C不一定互斥 D.与A+B彼此互斥
12.如果A,B互斥,那么( )
A,A+B是必然事件 B. BA是必然事件 C. BA与一定互斥 D. BA与一定不互斥
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，
则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
13. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，
其中至少有1名女生当选的概率是______________
第 3 页 共 4 页 14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm [ 100, 150 ) [ 150, 200 ) [ 200, 250 ) [ 250, 300 ]
概率 0.21 0.16 0.13 0.12
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________
三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（8分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，
问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
16.（8分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？
17.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，
三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同
颜色的概率（写出模拟的步骤）.
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18.掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.
19. 先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y,
则logX2Y=1的概率为多少?
20.柜子里有4双不同的鞋,随机地取出4只,试求下列事件的概率.
(1) 取出的鞋子都不成对;(2) 取出的鞋恰好有两只成对;(3) 取出的鞋至少有两只成对;(3)取出的鞋全部成对.
第 5 页 共 4 页 第三章《概率》单元测试参考答案
一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 51 12. 181 13. 75 14. 0.25
三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤）
15. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25＝625
两个等腰直角三角形的面积为：2×21×23×23＝529
带形区域的面积为：625－529＝96
∴ P（A）＝ 62596
16. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66
“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21
因此, P（“能取出数学书”）＝227 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B D C C B C C A D C B 第 6 页 共 4 页 17 解：
（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.
则事件A的概率为：
P（A）＝692323＋＝92
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－92＝97
（2）随机模拟的步骤：
第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。
第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。
第3步：计算Nn的值。则Nn就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
19. 解:掷两个均匀骰子事件总数有36种.
要,1log2YX有2X=Y,其中X,Y{1,2,3,4,5,6}
满足条件的有(1,2),(2,4),(3,6).
故有概率P:3/36=1/12
20.课本必修3,P141.B3
