2019中考数学一轮复习《第二单元整式的加减》单元检测试卷(含答案)

2019中考数学数学一轮复习单元检测试卷

第二单元 整式的加减

考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列代数式书写正确的是（ ）

A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D． abc

2．单项式﹣x2y的系数和次数分别为（ ）

A．﹣，3 B．﹣，2 C．，3 D．，2

3．小明按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的不同值最多有（ ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个

4．若﹣3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是（ ）

A．5x10y6 B．﹣11x10y6 C．5x5y3 D．﹣11x5y6

5．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（ ）

A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c

6．下列说法正确的是（ ）

A．单项式是整式，整式也是单项式

B．25与x5是同类项 得 分 评卷人

C．单项式的系数是，次数是4

D．是一次二项式

7．下列各式中，正确的是（ ）

A．3a+b＝3ab B．4a﹣3a＝1

C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4

8．若﹣2a2nb2m﹣2与bm+1an+1可以合并，那么4n﹣2m的值是（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

9．下列各式中，去括号错误的是（ ）

A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c

C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c

10．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可（ ）

A．④ B．③ C．② D．①

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．已知代数式x+3y﹣3的值是3，则代数式1﹣3x﹣9y的值是 ．

12．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是 万元（用含x的代数式表示）

13．若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，则m2+6mn﹣n2＝

．

14．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，那么当x＝﹣1时，二阶行列式的值为

．

三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分） 得 分 评卷人

得 分 评卷人

15．计算：

（1）3a2+3b2+2ab﹣4a2﹣3b2； （2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．

16．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．

17．已知：a2+2ab＝﹣2，b2﹣2ab＝6，求下列代数式的值：

（1）a2+b2；

（2）3a2﹣2ab+4b2．

18．已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．

19．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．

（1）用代数式表示阴影部分的面积；

（2）当a＝20，b＝12时，求阴影部分的面积．

20．探究代数式a3+b3+3ab（a+b）与代数式（a+b）3的关系．

（1）请分别计算当a＝1，b＝3时；当a＝﹣1，b＝2时两个代数式的值．

（2）请写出你发现的规律： ，并利用你发现的规律计算：513﹣3×51×49×2﹣493的值．

21．光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：

里 程 收费（元）

3千米以内（含3千米） 10.00

3千米以外，每增加1千米

2.40

（1）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x≥3）时，所付车费为元（用含x的代数式表示）；

（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．

22．已知等式＝1﹣，＝，＝，＝，…………根据以上提供的信息，回答下列问题

（1）你发现的规律是（用字母m表示）．

（2）应用你发现的规律计算； ++++…………+++．

23．阅读材料：

如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．

回答问题：

（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．

①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是 ；

②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．

（2）在数轴上，若点M表示的数是m点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．

①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是 （填写符合要求的序号）；

（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2

②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，

B正确的书写格式是，

C正确，

D正确的书写格式是abc．

故选：C．

2．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为：﹣，3．

故选：A．

3．【解答】解：若4x+1＝597，则有x＝149，

若4x+1＝149，则有x＝37，

若4x+1＝37，则有x＝9，

若4x+1＝9，则有x＝2，

若4x+1＝2，则有x＝，

则满足条件的x不同值最多有5个，

故选：B．

4．【解答】解：∵﹣3xmy3和8x5yn是同类项，

∴m＝5，n＝3，

∴﹣3xmy3和8x5yn的和是：5x5y3．

故选：C．

5．【解答】解：依题意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8．

A、∵a﹣d＝a﹣（a+8）＝﹣8，b﹣c＝a+1﹣（a+7）＝﹣6，

∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；

B、∵a+c+2＝a+（a+7）+2＝2a+9，b+d＝a+1+（a+8）＝2a+9，

∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；

C、∵a+b+14＝a+（a+1）+14＝2a+15，c+d＝a+7+（a+8）＝2a+15，

∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；

D、∵a+d＝a+（a+8）＝2a+8，b+c＝a+1+（a+7）＝2a+8，

∴a+d＝b+c，选项D不符合题意．

故选：A．

6．【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；

B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；

C、单项式的系数是，次数是4，正确；

D、中的不是整式，故本选项错误．

故选：C．

7．【解答】解：（A）原式＝3a+b，故A错误；

（B）原式＝a，故B错误；

（D）原式＝﹣2x+8，故D错误；

故选：C．

8．【解答】解：由题意可知：2n＝n+1，2m﹣2＝m+1，

∴n＝1，m＝3，

∴原式＝4﹣6＝﹣2，

故选：A．

9．【解答】解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；

故选：D．

10．【解答】解：设正方形③的边长为x，正方形①的边长为y，则正方形②的边长为x﹣y，正方形④的边长为x+y，长方形⑤的长为y+x+y＝x+2y，

所以整张卡片的周长＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，

所以只需知道正方形③的边长即可．

故选：B．

二．填空题（共4小题）

11．【解答】解：因为x+3y﹣3＝3，

所以x+3y＝6，

﹣3x﹣9y＝﹣18，

所以1﹣3x﹣9y＝1﹣18＝﹣17．

故答案为：﹣17

12．【解答】解：∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，

∴该企业今年10月份产值为（1﹣10%）x万元，

又∵11月份比10月份增加了10%，

∴该企业今年11月份产值为（1﹣10%）（1+10%）x万元．

故答案为：（1﹣10%）（1+10%）x