3.6 直线和圆的位置关系
第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质
第一环节：回顾旧知，设疑迎新
1、点与圆有哪几种位置关系？
2、如何判定点与圆的位置关系？
抓住哪两个关键量来判定？
• “大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
• 引入新课
• 板书课题直线和圆的位置关系
第二环节：新知探究
1、自主学习课本课本（2分钟）
2、用多媒体演示直线和圆的位置关系，使学生更直观的发现直线和圆的几种位置关系.
3、引导学生归纳、总结.
1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；
2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切
这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;
3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
练一练：看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
交流探讨：（结合课本的三幅图. 三分钟）
1）如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
2)当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？
3）归纳总结
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________ 的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断.
运用新知，巩固新知
已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
【问题】二、切线的性质是什么？
难易度:★★★★★
关键词：切线
答案：
圆的切线垂直于经过切点的直径.
【举一反三】
典题:如图,直线交⊙O于点A、B,CO⊥AB于点D，且AB=8cm，CO=5cm，则直线向下平移＿＿cm直线AB与⊙O相切。
思路导引：当圆心到直线的距离d=r时，直线与圆相切。因为AB=8cm，CO⊥AB,得BD=4cm，根据勾股定理DO=3cm，又因为r=5cm,所以，当直线向下平移2cm时，直线AB与⊙O相切。
标准答案：2cm。
尊敬的读者：
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of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to
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3.6 直线和圆的位置关系
第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质
1．理解直线和圆的相交、相切、相离三种位置关系；(重点)
2．掌握直线和圆的三种位置关系的判定方法； (难点)
3．掌握切线的性质定理，会用切线的性质解决问题．(重点)
一、情境导入 在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
二、合作探究
探究点一：直线和圆的位置关系 【类型一】 判定直线和圆的位置关系
已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO＝3，则直线AB与⊙O的位置关系为( )
A．相切 B．相交
C．相切或相离 D．相切或相交
解析：因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于3，则直线和圆相交、相切都有可能．故选D.
方法总结：判断直线和圆的位置关系，必须明确圆心到直线的距离．特别注意：这里的3不一定是圆心到直线的距离．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
【类型二】 根据直线和圆的位置关系，求线段的长或取值范围
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于点D，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于( )
A．2cm B．2 2cm
C．2 3cm D．4cm
解析：如图所示，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，CD⊥AB，∴△ABC是等腰直角三角形．
∵以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，∴CD＝2cm.∵∠B＝45°，∴CD＝BD＝2cm，∴BC＝CD2＋BD2＝22＋22＝22(cm)．故选B.
方法总结：解决问题的关键是根据题意画出图形，利用直线和圆的三种位置关系解答．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
【类型三】 在平面直角坐标系中，解决直线和圆的位置关系的问题
如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P(x，0)，且满足直线AB与x轴正方向夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是( )
3.6 直线和圆的位置关系
第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质
第一环节：回顾旧知，设疑迎新
1、点与圆有哪几种位置关系？
2、如何判定点与圆的位置关系？
抓住哪两个关键量来判定？
• “大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
• 引入新课
• 板书课题直线和圆的位置关系
第二环节：新知探究
1、自主学习课本课本（2分钟）
2、用多媒体演示直线和圆的位置关系，使学生更直观的发现直线和圆的几种位置关系.
3、引导学生归纳、总结.
1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；
2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切
这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;
3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
练一练：看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
交流探讨：（结合课本的三幅图. 三分钟）
1）如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
2)当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？
3）归纳总结
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________ 的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断.
运用新知，巩固新知
已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆
, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
