人教版三视图及其画法

23
Φ
Φ
23
24
三通水管
图2
24
图1
如果要做一个水管的三叉接头，工人事先
看到的不是图1，而是图2，然后根据这三
个图形制造出水管接头. 25
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台 25 手电筒
从左向右看
26
圆柱
正六棱柱
螺丝杆26
从左向右看
27
圆柱
四棱柱
螺丝杆 27
从左向右看
28
圆柱
半球
5.检查
4
正视图 侧视图
要求：俯视图安排在正视图的正下方，
侧视图安排在正视图的正右方。
俯视图
5
?下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体 ?
圆柱
圆锥
球
?从正面,侧面,上面看这些几何体 ,它们的形状各是
什么样的 ?
5
?正面看:长方体 等腰三角形
圆
?侧面看:长方体 等腰三角形
圆
?上面看: 圆
圆
圆
?你能画出各物体的三视图吗 ?
1
2
从上面看到的图
从左边看到的图
三视图：我们从不同的 方向观察同一物体时， 可能看到不同的图形。 其中，把从正面看到的 图叫做正视图，从左面 看到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫做俯 视图。三者统称三视图。
从正面看到的图
2
正视图 侧视图
俯视图
3
俯视图方向
?高平齐,
侧视图方向
正视图
长
俯视图
?长对正,
32
33
例4. 图5是由一些相同的小正方体构 成的几何体的三视图。这些相同的小 正方体的个数是（ ）

解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线

从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
三 主视图——从正面看到的图
视 图
俯视图——从上面看到的图
左视图——从左面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
想一想
能不能在我们教室中找到这样的投影体系？
2、三视图的形成
现将物体放在三面 投影体系中，并尽可 能使物体的各主要表 面平行或垂直与其中 的一个投影面，保持 物体不动，将物体分 别向三个投影面作正 投影，就得到物体的 三视图。
3、三视图的名称 A、从前向后看，即得V面上的投影， 称为主视图；
B、从左向右看，即得在W面上的投 影，称为侧视图或左视图；
生活中的 • 主视图——从正面看到的图
“三视图” ••
左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
主视图 左视图
俯ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图
现在我们一起动手画个简单物品的三视图
30 15
圆锥体
30 15
圆锥体
直径30 、高32
圆柱
32 30
球体
说出正四棱锥的三视图各是什么图形.
主视图 左视图
画三视图时，看 得见的线都要画 上去.
俯视图
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
由5个相同的小立方块搭成的几何体如 图3-20所示,请画出它的三视图:
解: 所求三视图如图3-21.
主视图
左视图
高平齐
图3-20
长对正
俯视图
宽相等
图3-21

注意：画出三视 图后，可以擦去 图中的辅助线
归纳 画三视图的具体方法：
（1）确定主视图的位置，画出主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐” ，与俯视图“宽相等” ； （4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划 线表示对称轴；
总结
这节课我们学会了什么？
1．三视图的概念：
总结
这节课我们学会了什么？
2．三视图的关联：
高平齐
长
对
正
宽相等
总结
这节课我们学会了什么？
3. 三视图的画法：
（1）确定主视图的位置，画出主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐” ，与俯视图“宽相等” ；
俯视图 B
主视图 俯视图
左视图
D
练习 判断下列三视图的画法是否正确？
长 未 对 齐
练习 判断下列三视图的画法是否正确？
高 未 平 齐
练习 判断下列三视图的画法是否正确？
宽 不 相 等
例题 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两 个台阶的高度和宽度相等．
画组合体的三视图时，构成组合体的 各部分的视图也要遵守“长对正，高 平齐，宽相等”的规律．
练习 主视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
练习 主视图（ A ） 左视图（ A ） 俯视图（ B ）
A
B
C
练习 下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
练习
请同学们讨论下面的三幅图分别从什么方向看到的?