绘制基本体三视图

两个全等的三角形线框。 俯视图的圆线框，反映
Z 最前轮 廓素线
圆锥底面的实形，同时也表
s'
示圆锥的投影。主、左视图 V
S
s"
的等腰三角形线框，其下边
【相关知识】
一、回转体的形成 工程上常见的曲面立体是回转体。
圆柱
圆锥
圆球
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为 曲面立体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆 球和圆环等。
注意要分清最前、最后、最左、最右素线。
3. 圆柱体 1.圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。
圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线Z 等距旋转而成。
三、正六棱柱三视图的绘制 如图4-6所示,绘制正六棱柱三视图的步骤和方法如下:
图4-6 正六棱柱三视图的绘制和尺寸标注
一、 正六棱柱表面上取点 如图4-7a所示,已知正六棱柱左前棱面上点M的正面投影m',求
作其水平投影m和侧面投影m″。
图4-7 正六棱柱三视图及表面取点
作图步骤如下: 1)求作水平投影m。因左棱面的水平投影积聚成一条直线,故 点M的水平投影m一定在此直线上。 2)求作侧面投影m″。由正面投影m'和水平投影m可求得m″ 。 3)判断m″的可见性。点M在左棱面上,其在W面上的投影m″ 为可见,如图4-7b所示。
由于棱柱的表面都
是平面，所以在棱柱的 表面上取点与在平面上 取点的方法相同。
a
(b)
b
a
a
b
棱柱投影图形的特征
一个投影面的图形是反映实形的多边形， 另外两个投影面的图形为若干个矩形。
棱锥
分析：它由底面ΔABC和三个相等的棱面Δ SAB， ΔSBC，ΔSAC所组成。底面的水平投影反映实形， 正面和侧面投影积聚为一条直线。ΔSAC为侧垂面， 其他为类似形。
Z
V s'
a' b'
X
A
a
S
s"
C a" (c")
B c b"
s
画图步骤： 完成底面的三
面投影，再画出锥 顶S的各个投影， 连接各顶点的同面 投影，即为正三棱 锥的三视图。
b
Y
正三棱锥的三视图
s'
Z
s"
a'
a"
b"
b' c' O (c") X
YW
a
c
s
b
YH
2. 属于棱锥表面上的点
正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。
O
素线
b'
A
V a'
B
d' A
B
母线
O
c'
C
X 最左轮 廓素线
最前Y轮 廓素线
圆柱的投影图
a'
b'
c'
d'
分析圆柱轮廓素线的投影
V面投影 轮廓素线
圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线）
若已知属于圆柱体表面的点M的正面投影m'， 求另两面投影。
根据所给定的m'的
位置，可断定点M在前
m'
m" 半圆柱的左半部分；因
f
e
M
a
d
m
b
c
棱柱面上取点
点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；
若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
a
(b)
b
a
a
b
⑵ 棱柱的三视图
在图示位置时，六棱
柱的两底面为水平面，在 俯视图中反映实形。前后 两侧棱面是正平面，其余 四个侧棱面是铅垂面，它 们的水平投影都积聚成直 线，与六边形的边重合。
圆柱的水平投影有积聚
性，故m在前半圆周的
左部，m"(可见）可由
m'和m求得。
注意：判别可见性。
m
例：圆柱表面上取点
a' b'
(c')
a" (b")
c"
c b
a
A
C B
形成：锥面可看作直线SA绕与它相交的轴线旋转而成。 构成：圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。
视图分析：圆锥俯视图是一个圆线框，主、左视图是
项目四 绘制基本体三视图
任务1 绘制正六棱柱三视图 【工作任务】
绘制正六棱柱的三视图,如图4-1所示。
【任务分析】
通常把棱线相互平行的几何体称为棱柱。由图 4-2可以看出,正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱 面组成,顶面和底面是两个形状相同且相互平行的 正六边形,各侧面为矩形,且与顶面、底面垂直,六 条棱线相互平行。
六棱柱的投影
F A
E
（f'） （e'） （e" ）（d" ）（c" ）
a' b'
c' d' f" a" b"
D
BC
先画H面投 影（反映六
棱柱特征）
f a
积聚 b
e d
c
六棱柱表面上取点
（f'） （e'） （e" ）（d" ）（c" ）
a' b'
c' d' f" a" b"
m'
( m) "
M点在左 側，W面投 影不可见
Z s"
m"
m'
a'
1'
X a
(n') a" n" b' c' O (c")
n
c
1 ms
b" YW
b
YH
任务2 绘制车床顶尖三视图 【工作任务】
绘制如图4-12所示的 车床顶尖视图。
图4-12 车床顶尖
【任务分析】
车床顶尖由圆柱、圆锥和圆台等基本体组成,属 于曲面立体,如图4-12所示。本任务主要学习圆 柱、圆锥等曲面立体三视图的基本知识。
a)三棱柱 b)五棱柱 c)五棱台 图4-3 平面立体
基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
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平面立体
棱柱
棱锥
表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面 立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立 体有棱柱、棱锥和棱台等。
【任务实施】
一、正六棱柱的放置
为了便于绘图,将正六棱柱放置于三投影面体系中,正六边形 平行于水平面,六条棱线垂直于水平面,其中两个棱面与正面平 行,如图4-5a所示。 二、正六棱柱的投影分析
图4-1 六棱柱三视图
图4-2三视图画法及尺寸标注。
【相关知识】
基本体通常分为平面立体和曲面立体。表面都 是由平面所围成的立体称为平面立体,如棱柱、棱 台等,如图4-3所示;表面是由曲面和平面或全
部由曲面所围成的立体称为曲面立体,如圆柱、 圆锥、圆球、圆环等,如图4-4所示。
(1)主视图 图4-5b所示为正六棱柱的三视图。
(1)主视图 图4-5b所示为正六棱柱的三视图。 (2)俯视图 正六棱柱的俯视图是一个正六边形,反映顶面和底面的六边形实形 (3)左视图 正六棱柱的左视图反映六棱柱左边和右边两个棱面的重合投影,
图4-5 正六棱柱的投影图和三视图 a)投影图 b)三视图
属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作
图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助
线的方法求得。
Z
V
a' X
s'
S
s"
m'
b'
1'
M C a"
A ⅠB c
a
s
1m b
m"
b" Y
如图：己知属 于棱面ΔSAB上的 点M，试求点M、 的投影（利用辅助 线法）。
棱锥表面点的投影确定
s'