当前位置：文档之家 › 磁场对运动的电荷的作用力

磁场对运动的电荷的作用力

  • 格式：doc
  • 大小：209.50 KB
  • 文档页数：4

磁场对运动的电荷的作用力——洛伦兹力
知识梳理：
一、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力
1．洛伦兹力的公式：F＝__________.
2．当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F＝__________.
3．当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝__________.
4．只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场
对电荷的作用力一定为0.
二、洛伦兹力的方向
1．运动电荷在磁场中受力方向要用左手定则来判定．
2．洛伦兹力F的方向既__________磁场B的方向，又__________运动电荷v的方向，
即F总是__________B和v的所在平面．
3．使用左手定则判定洛伦兹力方向时，若粒子带正电时，四个手指的指向与正电荷的
运动方向__________．若粒子带负电时，四个手指的指向与负电荷的运动方向__________．
4．安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现．
三、洛伦兹力的特征
洛伦兹力与电荷运动状态有关：当v＝0时，__________；v≠0，但v∥B时，__________.
洛伦兹力对运动电荷不做功．
注意：由于洛伦兹力的方向总与带电粒子在磁场中的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运
动电荷__________，不能改变运动电荷的__________大小和电荷的__________，但洛伦兹力
可以改变运动电荷的速度__________和运动电荷的__________．
精例探究：
例1．试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.

例2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在
进入地球周围的空间时，将 （ ）
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地面向东偏转
C．相对于预定点稍向西偏转
D．相对于预定点稍向北偏转
例3：如图3所示，一个带正电q的小球处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，
若小球的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）
A．使B的数值增大

B．使磁场以速率 v＝mgqB，向上移动

C．使磁场以速率v＝mgqB，向右移动
D．使磁场以速率v＝mgqB，向左移动
当堂检测：
图3
1．（1）正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒子(不计重力)以
一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的
中点N射出．

（2）若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个α粒子射出磁场的位置是
( )
A．A点
B．ND之间的某一点
C．CD之间的某一点
D．BC之间的某一点
2．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在如图所示
的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离
相等，aM与MN夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，单根导线中
的电流在M处产生的磁感应强度为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正
确的是( )

A．M点和N点的磁感应强度方向一定相反
B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθ
C．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθ
D．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
3．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是
( )
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
4．如图所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细
杆上滑动，细杆上处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的
运动过程中，圆环运动的v－t图象可能是( )
A B C D
5．一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷放置在倾角α＝30°的光滑
斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，
小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：
(1)小滑块带何种电荷；
(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大；
(3)该斜面的长度至少多长．

6．电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁
场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：
(1)OP的长度；
(2)电子从由O点射入到落到P点所需的时间t.
7．电视机的显像管中，电子束的偏转是使用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U
的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心O，
半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而达到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏
幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度为多大？(已
知电子质量为m，电荷量为e)

合集下载

磁场对运动电荷的作用—范

磁场对运动电荷的作用—范


（2）带电粒子在磁场中运动时间多长？
３.在圆形磁场区中的运动
例题：如图所示，纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁场，磁 感应强度为B，一质量为m、带电量为q的负粒子从A点正对着圆 心O以速度v垂直磁场射入，已知当粒子射出磁场时，速度方向偏 转了θ。求粒子在磁场中运动的轨道半径r。（不计重力）
解：如图所示做辅助线， 连接两圆圆心 因为速度方向偏转了θ 所以圆O1中的圆心角为θ 在 OAO1中由几何知识可得：
一、磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力
磁场的基本性质：
对放在其中的通电导线和运动电荷有力的作用，称作 磁场力 通电导线受到的磁场力叫安培力 运动电荷受到的磁场力叫洛伦兹力 安培力是大量定向运动的电荷受到洛仑兹力的宏观表现 洛仑兹力是安培力的微观本质 １、洛伦兹力的大小
荷兰物理学家，他 是电子论的创始人、相 对论中洛伦兹变换的建 立者，并因在原子物理 中的重要贡献（塞曼效 应）获得第二届（1902 年）诺贝尔物理学奖。 被爱因斯坦称为“我们 时代最伟大，最高尚的 人”。
Q
例题： 一质子以某一速度垂直射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁 场时速度方向与入射方向的夹角为θ, 试求带电粒子进入磁场中的速度 v和在磁场中的运动时间t.(已知m、q和磁感应强度B） 解：如图，由几何关系得 由物理关系得
q
d
q
又
mv R qB 2m T qB
d sin q R
q t T 2
中飞过的距离最大，则两板间的电势差U为多少？
练习：一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分 布在一个圆形区域内。一个质量为m、电荷为q的带电粒子，由原点 O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P 点，此时速度方向与y轴的夹角为30º ，P到O的距离为L，如图所示。 不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域 的最小半径R。
专题九 第二讲 磁场对运动电荷的作用

专题九 第二讲 磁场对运动电荷的作用


图 8－ 2－ 5
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图8－2－6 所示)
图 8－ 2－ 6
2． (2014· 全国卷Ⅰ )如图8210， MN为铝质薄平板，铝板上 方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场 (未画出)。一带电粒
子从紧贴铝板上表面的 P点垂直于铝板向上射出，从 Q点穿越
铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一 半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁 感应强度大小之比为( A．2 B. )
则、左手定则，易知 A 、 B 正
确。[答案] AB
3．临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界
磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，
因此，它可能穿过去了，也可能转过 图9－2－16
180°从入射面边界反向飞出，如图9－2－16所示， 于是形成了多解。
3．长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场(如图所 示)，磁感强度为 B，板间距离也为 L，板不带电；现有质 量为 m、电量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间 中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打 在极板上，粒子的速度应满足什么条件？
2．磁场方向不确定形成多解
磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度 大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方 向不确定而导致的多解。
[典例2]
(多选)在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的
运动轨迹示意图如图 8213所示。已知两条导线M、N中只有一条导线 中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情 况及运动的方向，可能是( )
mv θ (3) eB tan 2
4．在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强 度大小为 B、 方向垂直于纸面向里的匀强磁场(如图所示)． 一个不 计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿＋y 方向 飞出． (1)求该带电粒子的荷质比 q/m；
人教版高中物理选择性必修第2册 第02讲 磁场对运动电荷的作用力(解析版)

人教版高中物理选择性必修第2册 第02讲 磁场对运动电荷的作用力(解析版)

第02讲 磁场对运动电荷的作用力课程标准 课标解读 1.通过实验，认识洛伦兹力。

2.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。

2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。

3.知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理。

知识点01 洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)洛伦兹力的定义：运动电荷在磁场中受到的力．(2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反． 知识精讲目标导航3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时，F＝qvBsin θ.(2)当v⊥B时，F＝qvB.(3)当v∥B时，F＝0.【即学即练1】如图所示，光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，水平桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。

试管在垂直于试管的水平拉力F 作用下向右匀速运动，一段时间后带电小球从管口飞出。

下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．洛伦兹力对小球做正功C．小球运动的轨迹有可能是一条直线D．拉力F应保持恒定不变【答案】A【解析】A．小球随管向右匀速运动，一段时间后带电小球从管口飞出，说明小球刚开始受到的洛伦兹力指向管口，据左手定则可知，小球带正电，A正确；B．由于小球受到的洛伦兹力始终与小球运动的方向垂直，所以洛伦兹力对小球不做功，B错误；C．小球垂直于试管方向的分速度大小不变，故受到沿试管方向的洛伦兹力分力大小不变，小球沿试管方向做匀加速直线运动，故小球的实际运动可以分解为垂直于试管方向的匀速直线运动和沿试管方向的匀加速直线运动，小球做类平抛运动，轨迹不可能是一条直线，C错误；D．对小球受力分析，结合运动的合成和分解可知，拉力F与小球受到的洛伦兹力在垂直于试管方向的分力相等，由于小球沿着试管方向的分速度增加，即小球受到的洛伦兹力在垂直于试管方向的分力增加，故拉力F应增大，D错误。

磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力


4. 运动的重复性
带电粒子在部分是磁场，部分是电场的空间运动时，运动往往 具有重复性，因而形成多解。
例4. 如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直 向下。在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸 面向里。在x轴上有一点P，离原点的距离为a。现有一带电量+q 的粒子，质量为m，从静止开始从y轴某一点释放，要使粒子能 经过P点，其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）
【例四】在半径为r的圆筒内有磁感应强度为B的匀 强磁场，质量为m、带电量为q的带电粒子从圆筒外 沿半径方向通过小孔射入磁场。不计重力，问带电 粒子的速度为多大时 ，此粒子才能在最短时间内从 原孔射出？（设带电粒子与圆筒碰撞时电量及动能 均无损失）。
【解析】如右图，作出粒子作圆周运动的圆心则 ∠AQC = 60°，设粒子圆周运动的周期为T，半径为 R ,在 AC 段
2. 磁场方向不确定 磁感应强度是矢量。如果题设只给出磁感应强度的大小， 而未指出其方向，此时要考虑磁感应强度方向不确定而形 成多解。
例2. 一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀 强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运 动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的 电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速 度可能是（ ）
①要使粒子恰好能沿磁场右边界上端射出，粒子的初速度应 是多大？ ②如果粒子垂直于磁场上边界射出其初速度是多大？
③如果粒子从磁场左边界上端射出其初速度是多大？
【解析】①解这类题的关键在于首先找出粒子作 圆周运动的圆心，轨迹如右图
②粒子垂直于磁场上边界射出，轨迹如右图。 可见此时 R = AD = 0.1m
③当粒子由A点射出时，轨迹如右图。 R ＝AD/2 = 0.05 m