精选2019-2020年数学五年级上册四 多边形的面积2 认识底和高北师大版巩固辅导第五篇

第四单元多边形的面积一、比较图形的面积1.从量上来说：数方格2.从形上来说：（1）重叠法（即平移、轴对称）（2）割补法：出入相补（3）拼接法：3.图形面积相同，其形状可以是不同的。

二、认识底和高1.认识底和高（1）平行四边形的底和高：从平行四边形一边上的一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。

（2）三角形的底和高：三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

（3）梯形的底和高：从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的高。

（4）高和底的关系是对应的。

2.用三角板画高的方法：（①贴②移③画④标）（1）用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

（2）用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边与三角形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边对应的顶点。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形一条边上的高。

（3）用三角板画出梯形的高的方法：把三角板的一条直角边与梯形的一条平行的边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是梯形一条边上的高。

3.底和高的条数对应题型：三、平行四边形的面积1.平行四边形的面积推导过程：利用割补法，可以把平行四边形转化成长方形，转化后的长方形面积与原平行四边形面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方体的面积=长×高，所以平行四边形的面积=底×高。

四多边形的面积认识底和高主备人单位编号课型新知探究课课时第一课时小主人姓名学习目标1.结合具体情境，体会高的意义。

2.我会用三角尺画出平行四边形、三角形、梯形的高。

重点难点认识平行四边形、梯形、三角形的高，并能用三角尺正确画出它们的高。

学具准备剪好的平行四边形、三角形、梯形各一个，三角尺，米尺学习过程一、自主学习1、知识链接（1）用米尺量一量课桌的高，记录下来。

（2）知道下图中限高4.5m的意思吗？2、自学提纲（1）我试着画画桥洞的高。

（2）认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。

（3）我也会照下图样子给自己的平行四边形、三角形、梯形画出高，并标出底和高。

（4）判断对错：对的打√，错的打Х。

梯形的高就是从上底向下底随便画一条线。

（）三角形的高就是从一个顶点向底引出的与底垂直的线段。

（）你真厉害，加油！小贴士：看仔细三角尺是怎么放的哟！模仿要认真。

- 1 -- 2 - 平行四边形可以画出无数条高。

（）（5）判断下列各图中所画定底边上的高，对的打√，错的打Х。

我发现图形的高是。

二、合作探究板块一：对子互学1、请在对子间交流自学提纲，并把你不明白的地方说给同伴听，让他帮帮你。

2、你们还有什么解决不了的问题？请写下来：板块二：小组智慧1、讨论解决对子间不能解决的问题，组内进行互帮活动。

2、把小组内成果汇总到展板上，准备汇报。

我们要提醒：三、展示点拨1、小组合作完成后，一组展示，其余补充、评价。

2、认真阅读书上第51页，需要补充的请补充完整，有什么疑问可以提出来。

我最大的收获是：四、达标检测1、基础题：教材52页1、2题。

2、变式题：教材52页第3题。

3、拓展题：教材52页第4题4、对子出题：我画图，你画出底和高。

五、反思总结本节课我学会了，对自己最满意的是，还需要提高的是。

总体表现：优良差愉悦指数：高兴一般痛苦小提示：动脑筋想一想。

小诊所：小提示：知道什么是图形的底和高了么？。

（2）和小组的同学交流你的想 法：为什么这样设计？ 2、集体交流。 学生展示自己的方
谁愿意给我们介绍一下他的设 案，介绍自己的想 计？ 法。
师根据学生的发言情况介绍对 边及互相平行的概念，并渗透 垂直线的画法。 介绍：平行四边形两条对边之 学生讨论： 平行四边 间的垂直线段就是平行四边形 形的高有几条？ 的高，与它垂直的那组对边就 是平行四边形的底。 3、动手检验。 学生动手实践， 操作
学生可以用自己准 2．引导学生观察挂图中的图形 备的方格纸和图形 的面积之间有什么关系？ 纸片， 通过， 摆一摆， 拼一拼， 平移、 旋转， 剪和拼来找到这些 图形面积之间的关 系。 学生说说用到了那 你 是 怎 么 知 道 的 （ 比 较 的 方 些方法， 先说常用的 法）？ 引导学生进行方法比较。 方法， 在提出自己认 为独特的方法。
三、课堂检测： 练一练 第 1 题： 生独立思考。
学生读题后，给学生多一些时 然后小组合作进行 间观察。 比较。 可以用手头的
（提示学生把不能直接比较的 工具剪拼一下。 图形变为能直接比较的图形。 ） 练一练 师指导。 第2题 学生思考并回答问 题。
练一练
第3题
学生观察， 交流自己 的想法。
集体订正。
学生动手画高。
学生动手画ห้องสมุดไป่ตู้。
说一说通过本节课的学习，你有什么收获？ 认识底和高 板书 设计
作业 设计 完成学案同步题目。
课后 反思
课题
探索活动：平行四边形的面积
课时
通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公 知识与技能 式的过程，并能运用平行四边形的面积计算公式计算相 关图形的面积并解决一些实际问题。 教学 目标 情感态度与 让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。 价值观 教学重点 教学重 难点及 突破 教具 准备 教师活动 一、创设情境： 公园准备在一块平行四边 学生看书上的图。 形的空地上铺上草坪，这块空 思考：书上的问题。 地的面积是多少？ 二、合作探究： 1．怎样把平行四边形转化成长 学生分小组进行讨 方形。 课堂教 学设计 论或动手用带来的 学生活动 个性化调整 多媒体 教学突破 算公式。 通过动手操作，小组合作，推导出平行四边形的面积计 教学难点 平行四边形面积公式的推导过程。 学会平行四边形的面积的计算方法。 过程与方法 渗透转化思想，提高分析问题和解决问题的能力。

第四单元《多边形的面积》一、单元教学内容分析：本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长、正方形面积计算的道理基础上开展学习活动的。

通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题;另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。

在“比较图形的面积”中，引出了数方格的直观方法，为探索求图形面积的方法(割补转化)积累思维经验。

考虑到底和高在平行四边形、三角形和梯形的面积计算中的重要作用，教科书专门安排了一节“认识底和高"，为后续探索特殊平面图形的面积奠定了基础。

本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形面积是研究其他图形面积的基础:通过数方格得到图形的面积与底、高的关系的猜想，并进一步通过割补法验证其正确性，从而得到图形面积的计算方法。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.在探索图形面积的活动中，让学生体验猜想和验证的思考过程。

教科书采用数方格的方法，得到某个特殊平行四边形的面积，通过比较图形面积与底、高的关系，得到猜想;为了验证猜想的合理性，教科书用割补法对一般平行四边形的面积进行计算，加以验证，从而得到图形面积的一般计算方法。

在探索梯形面积的活动中，考虑到梯形的面积与上底、下底及高的关系比较复杂，难以通过数方格去获得面积计算方法的猜想，为此，教科书直接采用割补法，把梯形的面积转化为已学的平行四边形的面积计算，从而得到梯形面积的一般计算方法。

2.在运用割补等方法探索图形面积的活动中，注重基本活动经验的积累和转化思想的渗透。

在本单元面积的探索活动中，转化的思想方法得到了充分的运用。

例如，在验证平行四边形面积的猜想中，通过割补法把平行四边形面积转化为长方形面积的计算;在探索三角形、梯形面积的活动中，通过割补法把三角形、梯形面积转化为平行四边形面积的计算。

从而构成了图形面积计算的转化链:三角形、梯形的面积——平行四边形的面积——长方形的面积。