2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三(下)第一次月考数学试卷(文科)

2015-2016学年某某省襄阳市枣阳市白水高中高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设＜＜＜1，那么（）A．a a＜a b＜b a B．a a＜b a＜a b C．a b＜a a＜b a D．a b＜b a＜a a2．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．13．已知f（x）=x3﹣ax2+4x有两个极值点x1、x2，且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数a的取值X围是（）A．B．C．D．4．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（）A．B．C．D．25．若x∈R，则“x=0”是“x2﹣2x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A．B．C．D．7．已知{a n}是公差为1的等差数列；S n为{a n}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）A．B．C．10D．128．等比数列{a n}中，a4=2，a5=5，则数列{lga n}的前8项和等于（）A．6B．5C．4D．39．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2B．﹣2C．﹣D．10．若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形11．已知M（﹣2，0）、N（2，0），|PM|﹣|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线左边一支C．一条射线D．双曲线右边一支12．函数在上的最大值为2，则实数a的取值X围是（）A．B．C．（﹣∞，0]D．二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．若关于x的函数f（x）=（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为．14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=．15．设双曲线﹣y2=1的右焦点为F，点P1、P2、…、P n是其右上方一段（2≤x≤2，y≥0）上的点，线段|P k F|的长度为a k，（k=1，2，3，…，n）．若数列{a n}成等差数列且公差d ∈（，），则n最大取值为．16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为．三、解答题17．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．18．已知集合，又A∩B={x|x2+ax+b＜0}，求a+b等于多少？19．设数列{a n}的前n项的和S n与a n的关系是S n=﹣a n+1﹣，n∈N*．（Ⅰ）求a1，a2a3并归纳出数列{a n}的通项（不需证明）；（Ⅱ）求数列{S n}的前n项和T n．20．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值X围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值X围．21．如图所示，离心率为的椭圆Ω：+=1（a＞b＞0）上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆Ω内一点P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足=λ，=λ，其中λ为常数，过点P作AB的平行线交椭圆于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；（Ⅱ）若点P（1，1），求直线MN的方程，并证明点P平分线段MN．22．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，某某数a的取值X围．2015-2016学年某某省襄阳市枣阳市白水高中高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设＜＜＜1，那么（）A．a a＜a b＜b a B．a a＜b a＜a b C．a b＜a a＜b a D．a b＜b a＜a a【考点】指数函数单调性的应用．【分析】先由条件结合指数函数的单调性，得到0＜a＜b＜1，再由问题抽象出指数函数和幂函数利用其单调性求解．【解答】解：∵＜＜＜1且y=（）x在R上是减函数．∴0＜a＜b＜1∴指数函数y=a x在R上是减函数∴a b＜a a∴幂函数y=x a在R上是增函数∴a a＜b a∴a b＜a a＜b a故选C．2．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．1【考点】命题的否定；正弦函数的单调性．【分析】①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断．【解答】解：①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若a＞b，则2a＞2b ﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；正确；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1；故错；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．故正确．其中不正确的命题的个数是：2．故选C．3．已知f（x）=x3﹣ax2+4x有两个极值点x1、x2，且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数a的取值X围是（）A．B．C．D．【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】求导函数，利用f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，可得f′（x）=0的两个根中：x1∈（0，1），x2＞1，由此可得结论．【解答】解：由题意，f′（x）=3x2﹣2ax+4∵f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，∴f′（x）=0的两个根中：x1∈（0，1），x2＞1∴f′（0）=4＞0，f′（1）=7﹣2a＜0，解得故选A．4．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（）A．B．C．D．2【考点】简单线性规划．【分析】本题处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最值，即可求解比值．【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：当直线z=2x+y过A（2，2）时，Z取得最大值6．当直线z=2x+y过B（1，1）时，Z取得最小值3，故z=2x+y的最大值与最小值的比值为：2．故选D．5．若x∈R，则“x=0”是“x2﹣2x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用充分条件和必要条件的定义去判断．【解答】解：由x2﹣2x=0，得x=0或x=2，所以“x=0”是“x2﹣2x=0”的充分不必要条件．故选A．6．已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的单调性与导数的关系；函数的图象．【分析】先化简f（x）=x2+sin=x2+cosx，再求其导数，得出导函数是奇函数，排除B，D．再根据导函数的导函数小于0的x的X围，确定导函数在（﹣，）上单调递减，从而排除C，即可得出正确答案．【解答】解：由f（x）=x2+sin=x2+cosx，∴f′（x）=x﹣sinx，它是一个奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D．又f″（x）=﹣cosx，当﹣＜x＜时，cosx＞，∴f″（x）＜0，故函数y=f′（x）在区间（﹣，）上单调递减，故排除C．故选：A．7．已知{a n}是公差为1的等差数列；S n为{a n}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）A．B．C．10D．12【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【解答】解：∵{a n}是公差为1的等差数列，S8=4S4，∴=4×（4a1+），解得a1=．则a10==．故选：B．8．等比数列{a n}中，a4=2，a5=5，则数列{lga n}的前8项和等于（）A．6B．5C．4D．3【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的性质可得a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．再利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：∵数列{a n}是等比数列，a4=2，a5=5，∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．∴lga1+lga2+…+lga8=lg（a1a2•…•a8）=4lg10=4．故选：C．9．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2B．﹣2C．﹣D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，切线的斜率，由两直线垂直的条件，即可得到a的值．【解答】解：∵y=，∴y′==，∴曲线y=在点（3，2）处的切线的斜率k=﹣，∵曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，∴直线ax+y+1=0的斜率k′=﹣a×=﹣1，即a=﹣2．故选：B．10．若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【考点】余弦定理．【分析】对（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc化简整理得b2﹣bc+c2=a2，代入余弦定理中求得cosA，进而求得A=60°，又由sinA=2sinBcosC，则=2cosC，即=2•，化简可得b=c，结合A=60°，进而可判断三角形的形状．【解答】解：∵（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc∴=3bc∴（b+c）2﹣a2=3bc，b2﹣bc+c2=a2，根据余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA，∴b2﹣bc+c2=a2=b2+c2﹣2bccosA即bc=2bccosA即cosA=，∴A=60°又由sinA=2sinBcosC，则=2cosC，即=2•，化简可得，b2=c2，即b=c，∴△ABC是等边三角形．故选B．11．已知M（﹣2，0）、N（2，0），|PM|﹣|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线左边一支C．一条射线D．双曲线右边一支【考点】双曲线的定义．【分析】由于动点P满足|PM|﹣|PN|=4|=|MN|，那么不符合双曲线的定义（定义要求||PM|﹣|PN||＜|MN|），则利用几何性质易得答案．【解答】解：因为|MN|=4，且|PM|﹣|PN|=4，所以动点P的轨迹是一条射线．故选C．12．函数在上的最大值为2，则实数a的取值X围是（）A．B．C．（﹣∞，0]D．【考点】分段函数的应用．【分析】当x∈上的最大值为2；欲使得函数在上的最大值为2，则当x=3时，e3a的值必须小于等于2，从而解得a的X围．【解答】解：由题意，当x≤0时，f（x）=2x3+3x2+1，可得f′（x）=6x2+6x，解得函数在上导数为负，函数为减函数，在上导数为正，函数为增函数，故函数在上的最大值为f（﹣1）=2；又有x∈（0，3]时，f（x）=e ax，分析可得当a＞0时是增函数，当a＜0时为减函数，故要使函数在上的最大值为2，则当x=3时，e3a的值必须小于等于2，即e3a≤2，解得a∈（﹣∞，ln2]．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．若关于x的函数f（x）=（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为 2 ．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】由题意f（x）=t+g（x），其中g（x）=是奇函数，从而2t=4，即可求出实数t的值．【解答】解：由题意，f（x）==t+，显然函数g（x）=是奇函数，∵函数f（x）最大值为M，最小值为N，且M+N=4，∴M﹣t=﹣（N﹣t），即2t=M+N=4，∴t=2，故答案为：2．14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A= 30°．【考点】正弦定理．【分析】已知sinC=2sinB利用正弦定理化简，代入第一个等式用b表示出a，再利用余弦定理列出关系式，将表示出的c与a代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．【解答】解：将sinC=2sinB利用正弦定理化简得：c=2b，代入得a2﹣b2=bc=6b2，即a2=7b2，∴由余弦定理得：cosA===，∵A为三角形的内角，∴A=30°．故答案为：30°15．设双曲线﹣y2=1的右焦点为F，点P1、P2、…、P n是其右上方一段（2≤x≤2，y≥0）上的点，线段|P k F|的长度为a k，（k=1，2，3，…，n）．若数列{a n}成等差数列且公差d ∈（，），则n最大取值为14 ．【考点】双曲线的简单性质；等差数列的通项公式．【分析】根据双曲线的第二定义，可得|P k F|的长度a k=x k﹣2，结合题意2≤x k≤2得n取最大值时d=，再解不等式＜＜，找出它的最大整数解，即得n的最大值．【解答】解：由题意，得a2=4，b2=1，c==，可得双曲线的右准线为：x=，即x=设P k坐标为（x k，y k），P k到右准线的距离为d k（k=1，2，3，…，n），根据双曲线的第二定义，得=e=，∴|P k F|=d k=（x k﹣）=x k﹣2∵|P k F|的长度为a k，∴a k=x k﹣2∵数列{a n}成等差数列，且公差d∈（，），∴=∈（，），∵2≤x k≤2，（k=1，2，3，…，n），公差d是正数∴0＜x n﹣x1≤2﹣2，得n取最大值时d==∴＜＜，解之得5﹣4＜n＜26﹣5因为26﹣5≈14.82，所以满足条件的最大整数n=14故答案为：1416．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为②③④．【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】①根据椭圆的定义，当k＞|AB|时是椭圆；②正确，双曲线与椭圆有相同的焦点，焦点在x轴上，焦点坐标为（±，0）；③方程2x2﹣5x+2=0的两根为或2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线．【解答】解：①根据椭圆的定义，当k＞|AB|时是椭圆，∴①不正确；②正确，双曲线与椭圆有相同的焦点，焦点在x 轴上，焦点坐标为（±，0）；③方程2x2﹣5x+2=0的两根为或2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，∴③正确④由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线，且a=4，b=3，c=5．故答案为：②③④．三、解答题17．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA （1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．【考点】解三角形．【分析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．【解答】解：（1）∵=2csinA∴正弦定理得，∵A锐角，∴sinA＞0，∴，又∵C锐角，∴（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab，又由△ABC的面积得．即ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5．18．已知集合，又A∩B={x|x2+ax+b＜0}，求a+b等于多少？【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算；指数型复合函数的性质及应用．【分析】先根据指数函数、对数函数的性质，将A，B化简，得出A∩B，再根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求出a，b．得出a+b．【解答】解：由题意，A∩B=（﹣1，2）方程x2+ax+b=0的两个根为﹣1和2，由韦达定理则a=﹣1，b=﹣2，∴a+b=﹣319．设数列{a n}的前n项的和S n与a n的关系是S n=﹣a n+1﹣，n∈N*．（Ⅰ）求a1，a2a3并归纳出数列{a n}的通项（不需证明）；（Ⅱ）求数列{S n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列的概念及简单表示法．【分析】（Ⅰ）根据已知条件，利用递推思想依次求出a1，a2a3，总结规律能归纳出数列{a n}的通项．（Ⅱ）由，利用错位相减法能求出，再利用错位相减法能求出数列{S n}的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）∵S n=﹣a n+1﹣，n∈N*，∴，解得，S2==﹣a2+1﹣，解得a2==，=﹣a3+1﹣，解得，由此猜想．用数学归纳法证明：①当n=1时，a1=，成立，②假设n=k时成立，即，则当n=k+1时，S k+1=+a k+1=﹣a k+1+1﹣，设S=，①则=，②①﹣②，得=+++…+﹣=﹣=，∴S=1﹣，∴2a k+1=1﹣﹣1+=，∴，成立，∴．（Ⅱ）∵，∴S n=，③S n=+++…+，④③﹣④得：==﹣=，∴，∴T n=n﹣（++…+），⑤=（+…+），⑥⑤﹣⑥，得=（﹣）=[+﹣]=﹣++=+，∴T n=n﹣2+．20．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值X围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值X围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（1）若“p且q”是真命题，则p，q同时为真命题，建立条件关系，即可求m的取值X围；（2）根据q是s的必要不充分条件，建立条件关系，即可求t的取值X围．【解答】解：（1）若p为真：…解得m≤﹣1或m≥3…若q为真：则…解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…若“p且q”是真命题，则…解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（2）若s为真，则（m﹣t）（m﹣t﹣1）＜0，即t＜m＜t+1…由q是s的必要不充分条件，则可得{m|t＜m＜t+1}⊊{m|﹣4＜m＜﹣2或m＞4}…即或t≥4…解得﹣4≤t≤﹣3或t≥4…21．如图所示，离心率为的椭圆Ω：+=1（a＞b＞0）上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆Ω内一点P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足=λ，=λ，其中λ为常数，过点P作AB的平行线交椭圆于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；（Ⅱ）若点P（1，1），求直线MN的方程，并证明点P平分线段MN．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（Ⅰ）由离心率为的椭圆Ω：+=1（a＞b＞0）上的点到其左焦点的距离的最大值为3，联立a2=b2+c2，求出a，b，即可求椭圆Ω的方程；（Ⅱ）方法一：由可得C的坐标．利用C，A在椭圆上，可得，同理可得：，求出AB的斜率，可得MN的斜率与方程，与椭圆方程联立，即可得到结论；方法二：求出AB的斜率，可得MN的斜率与方程，与椭圆方程联立，即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）由题得，a+c=3，联立a2=b2+c2，解得a=2，，c=1，∴椭圆方程为…（Ⅱ）方法一：设A（x1，y1），B（x2，y2），由可得．∵点C在椭圆上，故整理得：…又点A在椭圆上可知，故有…①由，同理可得：…②②﹣①得：3（x1﹣x2）+4（y1﹣y2）=0，即…又AB∥MN，故∴直线MN的方程为：，即3x+4y﹣7=0．由可得：21x2﹣42x+1=0⇒x M+x N=2=2x P∴P是MN的中点，即点P平分线段MN…（Ⅱ）方法二：∵，，∴，即AB∥CD在梯形ABCD中，设AB中点为M1，CD中点为M2，过P作AB的平行线交AD，BC于点R，S∵△APD与△BPC面积相等，∴RP=PS∴M1，M2，P三点共线…设A（x1，y1），B（x2，y2）∴，，两式相减得，∴3（x2﹣x1）（x2+x1）+4（y2﹣y1）（y2+y1）=0显然x2≠x1，（否则AB垂直于x轴，∵P（1，1）不在x轴上，此时CD不可能垂直于x轴保持与AB平行）且x1+x2≠0（否则AB平行于x轴或经过原点，此时M1，M2，P三点不可能共线）∴设直线AB斜率为k AB，直线OM1斜率为∴，即…①设直线CD斜率为k CD，直线OM2斜率为同理，，又k AB=k CD，∴，即O，M1，M2三点共线…∴O，M1，M2，P四点共线，∴，代入①得…∴直线MN的方程为，即3x+4y﹣7=0联立3x2+4y2=12得21x2﹣42x+1=0⇒x M+x N=2=2x P∴点P平分线段MN…22．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，某某数a的取值X围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）先求出其导函数，再让其导函数大于0对应区间为增区间，小于0对应区间为减区间即可．（注意是在定义域内找单调区间．）（2）已知条件可以转化为a≥lnx﹣x﹣恒成立，对不等式右边构造函数，利用其导函数求出函数的最大值即可某某数a的取值X围．【解答】解：（1）f′（x）=lnx+1，令f′（x）＜0得：0＜x＜，∴f（x）的单调递减区间是（0，）令f'（x）＞0得：，∴f（x）的单调递增区间是（2）g′（x）=3x2+2ax﹣1，由题意2xlnx≤3x2+2ax+1∵x＞0，∴a≥lnx﹣x﹣恒成立①设h（x）=lnx﹣﹣，则h′（x）=﹣=﹣令h′（x）=0得：x=1，x=﹣（舍去）当0＜x＜1时，h′（x）＞0；当x＞1时，h'（x）＜0∴当x=1时，h（x）有最大值﹣2若①恒成立，则a≥﹣2，即a的取值X围是[﹣2，+∞）．。

湖北省枣阳市白水高中2015-2016学年度下学期高一年级五月月考数学试题5.18一、选择题 1．若110a b<<，则下列结论不正确的是（ ） A ．22a b < B ．2ab b < C ．0a b +< D ．a b a b +>+2．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则cosB=（ ）A ．41 B ．43C ．42D ．323．在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） A ．8=a ,10=b ， 45=A B ．60=a ，81=b ， 60=B C ．7=a ，5=b ， 80=A D ．14=a ，20=b ， 45=A4．设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ,已知7863==S S ，，则=++987a a a （ ） A.81B.81- C.857 D.8555．函数3cos()2y x ϕ=++的图象关于直线4x π=对称，则ϕ的可能取值是（ ）A ．34π-B ．4πC ．2πD ．34π6．若13,111+==+n nn a a a a ，则给出的数列{}n a 第34项（ ） A.10334 B.1001 C.100 D.1041 7．两个等差数列{}n a 和{}n b ，其前n 项和分别为n S ，n T ，且，则220715a ab b +=+（ ）A ．B ．C ．D ．8．若1a >,则211a a a -+-的最小值是（ ）A ．2B.4C.1D.39．设函数()⎩⎨⎧-=-x x f x 31log 1311>≤x x 则满足f(x)≤3的x 的取值范围是()A ．[0，＋∞)B ．[19，3]C ．[0，3]D ．[19，＋∞)10．若不等式08322≥-+kx kx的解集为空集，则实数k 的取值范围是（ ）[A.)0,3(-B.)3,(--∞C.(]0,3-D.),0[]3,(+∞--∞ 11．已知一元二次不等式()<0f x 的解集为{}1|<-1>2x x x 或,则(10)>0x f 的解集为（ ）A ．{}|<-1>lg2x x x 或B ．{}|-1<<lg2x xC ．{}|>-lg2x x D ．{}|<-lg2x x12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A.64B.72C.80D.112 二、填空题 13．若1tan 2α=，1tan()3αβ-=-，则tan(2)βα-=． 14．等差数列{}n a 中，12910S S a =>，，则前项的和最大。

2017-2018学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）A．B．C．D．3．若asinθ+cosθ=1，bsinθ﹣cosθ=1，则ab的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．4．若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，x≠5，值域为{y|﹣1≤y≤2，y≠0}，则y=f （x）的图象可能是（）A．B．C．D．5．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．a=8b=16A=30°B．a=25b=30A=150°C．a=30b=40A=30°D．a=72b=60A=135°7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=， =，则=（）A．B．C．D．8．等差数列{a n}的前n项和S n，若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，则S13等于（）A．152 B．154 C．156 D．1589．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=，3a=2c=6，则b的值为（）A．B．C．﹣1 D．1+10．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A．B．C．3 D．11．已知向量=（sinA，）与向量=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=x﹣，其中表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k 有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．已知角x的终边上一点P（﹣4，3），则的值为．14．已知tan（α+）=，tan（β﹣）=，则tan（α+β）= ．15．已知△ABC中，向量=（3x，2），且∠BAC是钝角，则x的取值范围是．16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= m．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．若函数f（x）=x+m在区间上的最小值为3，求常数m的值及此函数当x∈（其中a可取任意实数）时的最大值．18．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．19．设{a n}为等差数列，S n为数列{a n}的前n项和，已知S7=7，S15=75，T n为数列的前n 项和，求T n．20．已知公差大于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a3•a4=117，a2+a5=22．（1）求通项a n；（2）若数列{b n}满足b n=，是否存在非零实数c使得{b n}为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．21．已知点A，B分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，∠MCN=，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值：（2）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．22．如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏东60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：（1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；（2）若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？2017-2018学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】子集与真子集．【分析】利用条件{1，2}∪M={1，2，3}，则说明M中必含所有元素3，然后进行讨论即可．【解答】解：因为{1，2}∪M={1，2，3}，所以3一定属于M，则满足条件的M={3}或{1，3}或{2，3}或{1，2，3}，共有4个．故选D．2．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）A．B．C．D．【考点】象限角、轴线角．【分析】先根据分针每分钟转6°，求出度数，再根据角度和弧度的关系即可求出．【解答】解：分针每分钟转6°，则分针在1点到3点20分这段时间里转过度数为﹣6°×（2×60+20）=﹣840°，∴﹣840°×=﹣π，故选：B．3．若asinθ+cosθ=1，bsinθ﹣cosθ=1，则ab的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】依题意，可求得a=，b=，利用同角三角函数基本关系可得答案．【解答】解：∵asinθ+cosθ=1，bsinθ﹣cosθ=1，∴a=，b=，∴ab=•==1，故选：B．4．若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，x≠5，值域为{y|﹣1≤y≤2，y≠0}，则y=f （x）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数的定义域和值域以及与函数图象之间的关系分别进行判断即可．【解答】解：A．当x=8时，y=0，∴A错误．B．函数的定义域和值域都满足条件，∴B正确．C．由函数的图象可知，在图象中出现了有2个函数值y和x对应的图象，∴C错误．D．函数值域中有两个值不存在，∴函数的值域不满足条件，∴D错误．故选：B．5．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】分别判断四个函数是否是周期函数，求出函数的周期，然后判断即可．【解答】解：由y=sin|x|的图象知，它是非周期函数．y=|sinx|、是周期函数，周期为：π；、是周期函数，周期是π；，是周期函数周期是π；最小正周期为π的函数的个数为：3故选C6．在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．a=8b=16A=30°B．a=25b=30A=150°C．a=30b=40A=30°D．a=72b=60A=135°【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理可得，根据条件求得sinB的值，根据b与a 的大小判断角B的大小，从而判断三角形ABC 的解的个数．【解答】解：由正弦定理可得，若A成立，a=8，b=16，A=30°，有=，∴sinB=1，∴B=90°，故三角形ABC有唯一解．若B成立，a=25，b=30，A=150°，有=，∴sinB=，又b＞a，故 B＞150°，故三角形ABC无解．若C成立，a=30，b=40，A=30°，有=，∴sinB=，又b＞a，故 B＞A，故B可以是锐角，也可以是钝角，故三角形ABC有两个解．若D 成立，a=72，b=60，A=135°，有=，∴sinB=，由于B＜A，故B为锐角，故三角形ABC有唯一解．故选C．7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=， =，则=（）A．B．C．D．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与FC之比，做FG平行BD交AC于点G，使用已知向量表示出要求的向量，得到结果．【解答】解：∵由题意可得△DEF∽△BEA，∴==，再由AB=CD可得=，∴=．作FG平行BD交AC于点G，∴=，∴===．∵=+=+=+==，∴=+=+，故选B．8．等差数列{a n}的前n项和S n，若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，则S13等于（）A．152 B．154 C．156 D．158【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1、d，代入等差数列的前n项和公式，即可求出s13；或者将a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4两式相加，利用等差数列的性质进行求解．【解答】解：解法1：∵{a n}为等差数列，设首项为a1，公差为d，∴a3+a7﹣a10=a1+2d+a1+6d﹣a1﹣9d=a1﹣d=8①；a11﹣a4=a1+10d﹣a1﹣3d=7d=4②，联立①②，解得a1=，d=；∴s13=13a1+d=156．解法2：∵a3+a7﹣a10=8①，a11﹣a4=4②，①+②可得a3+a7﹣a10+a11﹣a4=12，∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4，∴a7=12，∴s13=×13=13a7=13×12=156．故选C．9．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=，3a=2c=6，则b的值为（）A．B．C．﹣1 D．1+【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由C的度数求出cosC的值，再由a与c的值，利用余弦定理，列出关于b的方程，即可得到b的值．【解答】解：∵a=2，c=3，∠C=60°，∴根据余弦定理得：c2=a2+b2﹣2ab•cosC9=4+b2﹣2b，则b=．故选D．10．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A．B．C．3 D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合可判断出是周期的整数倍，由此求出ω的表达式，判断出它的最小值．【解答】解：∵函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合，∴=n×，n∈z∴ω=n×，n∈z又ω＞0，故其最小值是．故选：B．11．已知向量=（sinA，）与向量=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（）A．B．C．D．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；三角函数中的恒等变换应用．【分析】由，可得sinA（sinA+cosA）﹣=0，化为=1，由于A∈（0，π），即可得出．【解答】解：∵，∴sinA（sinA+cosA）﹣=0，∴2sin2A+2sinAcosA=3，化为1﹣cos2A+sin2A=3，∴=1，∵A∈（0，π），∴∈．∴=，解得A=．故选：C．12．已知函数f（x）=x﹣，其中表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k 有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由已知中函数f（x）=x﹣，可画出满足条件的图象，结合y=kx+k表示恒过A（﹣1，0）点斜率为k的直线，数形结合可得方程f（x）=kx+k有3个相异的实根．则函数f（x）=x ﹣与函数f（x）=kx+k的图象有且仅有3个交点，进而得到实数k的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x﹣的图象如下图所示：y=kx+k表示恒过A（﹣1，0）点斜率为k的直线若方程f（x）=kx+k有3个相异的实根．则函数f（x）=x﹣与函数f（x）=kx+k的图象有且仅有3个交点由图可得：当y=kx+k过（2，1）点时，k=，当y=kx+k过（3，1）点时，k=，当y=kx+k过（﹣2，1）点时，k=﹣1，当y=kx+k过（﹣3，1）点时，k=﹣，则实数k满足≤k＜或﹣1＜k≤﹣．故选B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．已知角x的终边上一点P（﹣4，3），则的值为．【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵角x的终边上一点P（﹣4，3），∴sinx=，cosx==﹣，则==﹣=，故答案为：．14．已知tan（α+）=，tan（β﹣）=，则tan（α+β）= 1 ．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由α+β等于，利用两角和的正切函数公式化简后，将tan（α+）和tan（β﹣）的值代入即可求出值．【解答】解：tan（α+β）=tan===1故答案为：115．已知△ABC中，向量=（3x，2），且∠BAC是钝角，则x的取值范围是（）．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由∠BAC是钝角可得，由已知中两个向量的坐标，代入向量数量积公式，构造不等式，分析向量反向时的情况不存在可得答案．【解答】解：∵ =（3x，2），且∠BAC是钝角，∴3x2+4x＜0，解得，由，得（x，2x）=λ（3x，2），即，解得λ=0或，说明两向量不存在共线反向的情况．故x的取值范围是（）．故答案为：（）．16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= 100m．【考点】解三角形的实际应用．【分析】设此山高h（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，进而在△ABC中利用正弦定理求得h．【解答】解：设此山高h（m），则BC=h，在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．根据正弦定理得=，解得h=100（m）故答案为：100．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．若函数f（x）=x+m在区间上的最小值为3，求常数m的值及此函数当x∈（其中a可取任意实数）时的最大值．【考点】三角函数的最值．【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得常数m 的值及此函数当x∈（其中a可取任意实数）时的最大值．【解答】解：函数f（x）=x+m=sin2x+cos2x+m+1=2sin（2x+）+m+1，在区间上，2x+∈[，]，sin（2x+）∈，2sin（2x+）∈，故函数的最小值为﹣1+m+1=3，求得m=3，此函数当x∈（其中a可取任意实数）时，由于函数y=2sin（2x+）+4的周期为π，故此函数的最大值为6．18．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．【考点】余弦定理的应用．【分析】（Ⅰ）根据正弦定理，设，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再与余弦定理联立方程，可求出cosA的值，进而求出A的值．（Ⅱ）根据（Ⅰ）中A的值，可知c=60°﹣B，化简得sin（60°+B）根据三角函数的性质，得出最大值．【解答】解：（Ⅰ）设则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC方程两边同乘以2R∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c整理得a2=b2+c2+bc∵由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA故cosA=﹣，A=120°（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC=sinB+sin（60°﹣B）=cosB+sinB=sin（60°+B）故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1．19．设{a n}为等差数列，S n为数列{a n}的前n项和，已知S7=7，S15=75，T n为数列的前n项和，求T n．【考点】等差数列的性质；数列的求和．【分析】由已知条件列出a1与d的方程组求出a1与d，从而求出s n，进而推出，由等差数列的定义可得数列为等差数列，故利用等差数列的求和公式进行求解．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，则S n=na1+n（n﹣1）d．∵S7=7，S15=75，∴即解得a1=﹣2，d=1．∴，∵，∴数列{}是等差数列，其首项为﹣2，公差为，∴．20．已知公差大于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a3•a4=117，a2+a5=22．（1）求通项a n；（2）若数列{b n}满足b n=，是否存在非零实数c使得{b n}为等差数列？若存在，求出c 的值；若不存在，请说明理由．【考点】等差关系的确定；等差数列的前n项和．【分析】（1）根据等差数列的性质，得出a3、a4是方程x2﹣22x+117=0的解，解此方程得a3=9且a4=13，再求出{a n}的首项和公差，即可得到数列{a n}的通项公式；（2）由（1）的结论，化简得b n=．分别令n=1、2、3，得到{b n}的前3项，由2b2=b1+b3解出c=﹣，再将c=﹣回代加以检验，即可得到当c=﹣时，{b n}成以2为首项、公差为2的等差数列．【解答】解：（1）由等差数列的性质，得a3+a4=a2+a5=22，又∵a3•a4=117，∴a3、a4是方程x2﹣22x+117=0的解，结合公差大于零，解得a3=9，a4=13，∴公差d=a4﹣a3=13﹣9=4，首项a1=a3﹣2d=1．因此，数列{a n}的通项公式为a n=a1+（n﹣1）d=1+4（n﹣1）=4n﹣3．（2）由（1）知：S n==2n2﹣n，所以b n==．故b1=，b2=，b3=．令2b2=b1+b3，即=+，化简得2c2+c=0．因为c≠0，故c=﹣，此时b n==2n．当n≥2时，b n﹣b n﹣1=2n﹣2（n﹣1）=2，符合等差数列的定义∴c=﹣时，b n=2n．（n∈N+）由此可得，当c=﹣时，{b n}成以2为首项、公差为2的等差数列．21．已知点A，B分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，∠MCN=，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值：（2）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．【考点】余弦定理．【分析】（1）由题意可得a=c﹣4，b=c﹣2，由余弦定理cos∠MCN==﹣可得c的方程，解方程验证即可；（2）由题意可得周长y=2sinθ+2sin（﹣θ）+=2sin（+θ）+，由三角函数的最值可得．【解答】解：（1）∵a，b，c依次成等差数列，且公差为2∴a=c﹣4，b=c﹣2，在△ABC中，∵，由余弦定理可得cos∠MCN==﹣，代值并整理可得c2﹣9c+14=0，解得c=2或c=7，∵a=c﹣4＞0，∴c＞4，∴c=7；（2）由题意可得周长y=2sinθ+2sin（﹣θ）+=2sin（+θ）+，∴当+θ=即θ=时，周长取最大值2+．22．如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏东60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：（1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；（2）若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？【考点】解三角形的实际应用．【分析】（1）过A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形，可求出AM，则可以判断A城是否会受到此次台风的侵袭．同理，过B作BH1⊥MN于H1，求出BH1，可以判断B城是否会受到此次台风的侵袭．（2）求该城市受到台风侵袭的持续时间，以B为圆心60km为半径作圆与MN交于T1、T2，则T1T2就是台风影响时经过的路径，求出后除以台风的速度就是时间．【解答】解：（1）设台风中心运行的路线为射线MN，于是∠AMN=60°﹣15°=45°．过A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形．∵AM=61，∠AMH=60°﹣15°=45°，∴AH=AM•sin45°=61＞60．∴A城不会受到台风的影响；过B作BH1⊥MN于H1．∵MB=60，∠BMN=90°﹣60°=30°，∴BH1=×60＜60，因此B城会受到台风的影响．（2）以B为圆心60km为半径作圆与MN交于T1、T2，则BT1=BT2=60．在Rt△BT1H1中，sin∠BT1H1==，∴∠BT1H1=60°．∴△BT1T2是等边三角形．∴T1T2=60．∴台风中心经过线段T1T2上所用的时间=小时．因此B城受到台风侵袭的时间为小时．2018年6月14日。

2017届枣阳市白水高中高三年级上学期周考文科数学试题（2016.12.22)一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知函数)(x f 是定义在R上的偶函数,若对任意Rx ∈,都有)()4(x f x f -=+，且当]2,0[∈x 时，12)(-=x x f ，则下列结论不正确的是（)A 。

函数)(x f 的最小正周期为4 B.)3()1(f f <C.0)2016(=f D 。

函数)(x f 在区间]4,6[--上单调递减 2．若函数1.ln ,(0),()2,(0)x x x f x e x +>⎧=⎨-≤⎩，则1(())f f e=( ）。

A 。

1- B.0 C.1 D.33．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人,老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若样本中青年职工为7人,则样本容量为（ ） A 。

7 B 。

35 C 。

25 D 。

15 4．已知2log 3a =，12log 3b =， 123a -=，则A 。

c b a >>B 。

c a b >> C.a b c >> D 。

a c b >> 5．若0a >，0b >，则“1a b +>”是“1ab >”的（ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在等比数列{}na 中，13a=，公比2q =7a 等于( )A ．12B ．15C ．18D ．24 7．已知向量a 、b 满足1a =，7a b +=，,3a b π=,则b 等于（ )A.2 B 。

3C.3D 。

48．对于数列{}na ,“1||n n aa +>（1n =,2，3，…)”是“{}n a 为递增数列"的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9．设nS 是等差数列{}n a 的前n 项和，若87135aa=，则1513S S =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．4213532,4,25a b c ===，则（ )A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<11．设1F 和2F 为栓曲线2222x 1(a 0,b 0)y a b-=>>的两个焦点,若1F ，2F ，）（b 2,0P 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ） A.32B.2C 。