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单项式与多项式相乘练习题

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单项式与多项式相乘

一、选择题（共10分，每题2分）

1．化简2(21)(2)xxxx的结果是（ ）

A．3xx B．3xx C．21x D．31x

2．化简()()()abcbcacab的结果是（ ）

A．222abbcac B．22abbc C．2ab D．2bc

3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（ ）

A．ac+bc B．ac+(b-c)c C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)

4．下列各式中计算错误的是（ ）

A．3422(231)462xxxxxx B．232(1)bbbbbb

C．231(22)2xxxx D．342232(31)2323xxxxxx

5．2211(6)(6)23abababab的结果为（ ）

A．2236ab B．3222536abab C．2332223236ababab D．232236abab

二、填空题（共20分，每题2分）

1．22(3)(21)xxx 。2．321(248)()2xxx 。

3．222(1)3(1)abababab 。

4．2232(3)(23)3(25)xxxxxx 。

5．228(34)(3)mmmmm 。

6．7(21)3(41)2(3)1xxxxxx

。

7．22223(2)()abababa 。

8．223263()(2)2(1)xxyxxy 。

9．当t＝1时，代数式322[23(22)]ttttt的值为 。

10．若20xy，则代数式3342()xxyxyy的值为 。

三、解答题（共40分）

（1）111()()(2)326aababab （2）32222211(2)(2)()342xyxyxyxyxyz

（3）223121(3)()232xyyxy （4）3212[2()]43abaabb

（5）32325431()(2)4(75)2aabababab

2．已知26ab，求253()abababb的值。（5分）

3．若12x，1y，求2222()()3()xxxyyyxxyyxyyx的值。（5分）

4．某地有一块梯形实验田，它的上底为mm，下底为nm，高是hm。

（1）写出这块梯形的面积公式；

（2）当8mm，14nm，7hm时，求它的面积。（5分）

5．已知：20ab，求证：332()40aababb。（5分）

四、探索题：（共20分，每题5分）

1．先化简，再求值

22(69)(815)2(3)xxxxxxxx，其中16x。

2．已知225(2520)0mmn，求2(2)2(52)3(65)3(45)mmnmnmnnmn

的值。

3．解方程：2(25)(2)6xxxxx

4．已知：单项式M、N满足222(3)6xMxxyN，求M、N。

五、应用题（共10分，每题5分）

1、某商家为了给新产品作宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。

2、已知32ba，求代数式)5(31253babaaab的值。

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单项式和多项式(知识点+练习)

单项式和多项式(知识点+练习)

1 单项式和多项式

————小学知识回顾————

一、运算律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.式子表示为 a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

用式子表示为 （a+b）+c= a+（b+c）

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，

即：（ab）c=a（bc）

乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，

再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc

二、常用计算公式

1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab

2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2

3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2

4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a

5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah

6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2

7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2

8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh

9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2

10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3

11、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积×高，计算公式V=sh

12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh

2 ————初中知识链接————

1.单项式

（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．

用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．

（2）单项式的系数、次数

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．

单项式乘单项式、多项式乘多项式、同底数幂相除、单项式相除

单项式乘单项式、多项式乘多项式、同底数幂相除、单项式相除

单项式乘单项式：1、如101010105103725251553）（）（））（（‗‗‗‗‗

2、abcccbcacba252525)()(.‗‗‗‗‗

一般的，单项式与单项式相乘，把它们的‗‗‗‗‗、‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

运用单项式乘单项式法则时可按以下三个步骤进行：①先把各因式的系数相乘，作为积的系数；②把各因式的同底数幂相乘，底数不变、指数相加；③只在一个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘，结果仍是单项式.

3、（1）计算：（－5a²b）（－3a）=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗=‗‗‗‗‗‗‗‗.

（2）计算（2x）³（－5xy²）=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗=‗‗‗‗‗‗‗‗.

（3）（））（（10810436=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗

4、计算(1));21())3222(4(yyxxy (2)aabcabc12()31()21-32（³b）

单项式乘多项式：1、p（a+b+c）=pa+pb+pc(根据乘法的分配律得到这个等式)

2、一般的，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的‗‗‗‗‗‗‗，再把所得的积‗‗‗‗‗

3、计算：（1）（－4x²）（3x+1） （2）ab32(²－2ab)ab21

4、（x²+ax+1）（－6x³）的计算结果不含x4的项，则a=‗‗‗‗‗.

5、已知单项式－bayx832与单项式bayxy324的和是单项式，求这两个单项式的积.

6、先化简再求值：

（1）已知x²-3=0， (2)已知02)1(2ba，

求x（x²－x）－x²（5+x）+9的值. 求3abbababa231(36的值.

初一上册单项式的练习题

初一上册单项式的练习题

一、单项式概念

1. 下列哪些是单项式？

a. 3x^2y

b. 5xy^2 2x

c. 4x + 3y 5

d. 7

2. 将下列单项式按照字母顺序排列：

a. 2xy^3, 3x^2y, 5x^3y^2

b. 4x^2, 7x, 8

c. 6y^4, 5y^3, 2y^2

二、单项式乘法

3. 计算：

a. (3x 2y)(2x + 5y)

b. (4a^2 3b)(2a + 5b)

c. (5x^2 2x + 3)(2x^2 3x + 4)

4. 展开并合并同类项：

a. (2x + 3y)(2x 3y)

b. (4a 5b)(4a + 5b)

c. (3x^2 + 2x 5)(3x^2 2x + 5)

三、单项式除法

5. 计算：

a. 12x^3 ÷ 3x

b. 18y^4 ÷ 6y^2 c. 20a^5 ÷ 5a^3

6. 简化下列表达式：

a. 15x^4 ÷ 5x^2

b. 24y^5 ÷ 6y^3

c. 30a^7 ÷ 10a^4

四、单项式混合运算

7. 计算：

a. 2x^2(3x 4y) + 5xy(2x + 3y)

b. 3a^3(4a^2 2b) 5ab(2a^2 + 3b)

c. 4x^3(2x 5y) 3xy(3x^2 + 2y)

8. 简化下列表达式：

a. 5x^2(2x^3 3x^2 + 4x 5)

b. 6a^4(3a^2 2b^2) 4ab^3(2a^3 + 3b^2)

c. 7x^4(5x 2y) + 2xy(3x^2 + 4y)

五、单项式应用题

9. 一辆汽车的速度是每小时60千米，行驶了3小时，求行驶的路程。

苏科版七年级数学下册9.2 单项式乘多项式同步练习(包含答案解析)

苏科版七年级数学下册9.2 单项式乘多项式同步练习(包含答案解析)

9.2单项式乘多项式

一、选择题

1.化简，结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

2.计算：的结果是（ ）

A. B.

C. D.

3.化简的结果为（ ）

A. B. C. 9 D.

4.计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

5.要使的展开式中不含项，则k的值为（ ）

A. B. 0 C. 2 D. 3

6.一个多项式除以，其商为，则该多项式为（ ）

A. B.

C. D.

7.下列计算中：；；；，错误的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）

； ；

；

．

A. B. C. D.

9.若，则的值为（ ）

A. 216 B. 246 C. D. 174

10.若与的值永远相等，则m、n、k分别为（ ）

A. 6，3，1 B. 3，6，1 C. 2，1，3 D. 2，3，1

二、填空题

11.计算：_______________．

12.已知，那么______．

13.若多项式与单项式的积是，则该多项式为______．

14.一个长方体的长、宽、高分别是、、x，则它的表面积为______．

15.已知，则的值为______．

16.若，则__________，__________．

17.一个矩形的面积为 ，一边长为2ab cm，则它的周长为________cm．

18.要使成立，则a和b的值分别为 ．

三、计算题

19.计算：

；

．

四、解答题

20.先化简，再求值：，其中．

21.阅读：已知，求的值．

解：

．

你能用上述方法解决以下问题吗试一试

已知，求的值．

22.某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？

答案和解析