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2015年九年级3月联考数学试题 及答案

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1 2015年3月联考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在－2、－2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（ ） A．－2 B．－2012 C．0 D．0.1 2．函数5yx=+中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥－5 B．x≥5 C．x＞－5 D．x＞5 3．下列计算正确的是 A．（﹣4）＋（﹣6）＝﹣10． B．4＝2． C．6－9＝﹣3． D．93＝93． 4．九（1）班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为（ ） A．122，32 B．120，32 C．124，30 D．110，32

5．下列计算正确的是( ) A．2x＋x＝3x2． B．2x2·3x2＝6x2． C．x6÷x2＝x4． D．2x－x＝2． 6.如图△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比是1︰2， 已知DE=4，则AB的长是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 1 7.如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）

8.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人

A、1080 B、900 C、600 D、108

EFDCB

AO2

9．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有

① ② ③ ④ A．100个 B．101个 C．181个 D．221个

10．如图，AB是⊙O的直径且AB=43，点C是OA的中点，过点C 作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的 延长线于点F，则AE·AF的值为（ ）

A . 83 B. 12 C. 63 D. 93 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分） 11. tan60°= ; 12.因式分解：3aa= . 13．如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为白黑黄两种， 黑色扇形的圆心角为150°，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某 个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形） 则指针指向黑色扇形的概率是 .

14、如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只 进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器 内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水 管起 分钟该容器内的水恰好放完．

15.如图，点A、B在反比例函数)0,0(xkxky的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，

FDCA

EB

O3

△AOC的面积为6，则k的值为 。

16.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，点P为BC的中点，点E、F分别为边AB、AC上的点，若∠EPF=45°，若∠FEP=60°，则CF= .

三、解答题（9小题，共72分） 17、（本题8分）在平面直角坐标系中，直线3kxy经过（2,7），求不等式06kx的解集。 18、（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F． （1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？ （2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．

19．（本题满分8分）为响应我市“中国梦”•“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．

等级 频数 频率 一等奖 a 0.1 二等奖 10 0.2 三等奖 b 0.4 优秀奖 15 0.3 4

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ，n= ． （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率． 20.（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1． （1）在正方形网格中作出△A1B1C1； （2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留π） （3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小， 并直接写出D点坐标．

21．（本题满分8分）如图，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，O交直线OB于ED，，连接ECCD，．

⑴求证：直线AB是O的切线； ⑵若1tan2CED，O的半径为3，求OA的长． E

O

DCBA5

22．（本题满分10分）某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如表所示：

（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

23．（本题10分）.如图1，梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP交BC于E，交DC的延长线于F． （1）求证：DC=CF；（2）求APPE的值； （3）如图2，连接DE，若AD⊥ED，求证：BAE=DBE．

销售单价x（单位：元/个） 10 12 14 16

销售量y(单位：个) 300 240 180 120 6 24. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+4x+4a (0＜a＜2)， （1）当C1与x轴有唯一交点时，求C1的解析式。 （2）若a=1，将抛物线C1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线C2，抛物线C2

与x轴相交于M、N两点（M点在N点的左边），直线y=kx（k＞0）与抛物线C2相交于P、Q（P在第三象限）且△NOQ的面积是△MOP的面积的4倍。求k的值。 （3）若A（1，yA），B（0，yB），C（－1，yC）三点均在C1上，连BC，作AE∥BC交抛物线C1于E，求证：当a值变化时，E点在一条直线上。

y

xOECBA

Q

P

y

xNMO7

参考答案 一、选择题（共10小题，第小题3分，共30分）

二．填空题（每小题3分, 共18分） 11. . 12. a(a+1)(a-1) . 13. . 14. 24 . 15. 4 . 16. . 17. 18. 略 19.证明略 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）a= 5 ，b= 20 ，n= 144 ． （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率． 解：（2）列表得： A B C 王 李

A AA AB AC A王 A李

B BA BB BC B王 B李

C CA CB CC C王 C李

王 王A 王B 王C 王王 王李 李 李A 李B 李C 李王 李李 ∵共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，

∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P==．

20．解：（1）如图略 8

（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧AA1的长度为： ;

（3）D(0,)

21. （1）略 （2）OA=5 9 22. 23． 答案 （1）由AB∥CD得BAP=DFP，BP=PD，APB=FPD, ∴△ABP≌△FPD，∴AB=DF，即2DC=DC+CF，∴DC=CF

或由AB∥CD ∴△PAB∽△PFD，∴==1，即AB=DF （2）由CF∥AB，∴====2，∴AE=2EF，又由（1）得AP=PF ∴AP+PE=2（PF-PE）=2（AP-PE），∴AP=3PE，∴=3 （3）：延长AD交BC的延长线于M，则由CD∥AB，且AB=2CD可得AD=DM，BC=CM，又已知ED⊥AD，∴ED为AM的中垂线，AE=EM，可设EC=m，由（2）中，则BE=2m， CM=BC=3m，∴AE=EM=4m，∴AP=3m，EF=2m，∴△EBP≌△EFC，∴PBE=F=BAE， （或可设EC=m，由（2）中，则BE=2m， CM=BC=3m，∴AE=EM=4m，∴AP=3m，EP=m， 即EB2=EP·EA,∴△EBP∽△EAB，∴PBE =BAE）

24. (1) y=x+4x+4 （2）设P（x，y），Q（x，y），则：y=－4 y，∴x=－4 x

且x、x为方程x－1=kx的两根，∴x x=－1 ∴x=－，x=2， ∴k= (3) 作CD⊥y轴于D，作AQ⊥x轴于Q，作EG⊥AQ于G，则△AEG∽△BCD

∴ ，设E(x，y) ，∴y=a+4+4a ，y=4a ，y=a－4+4a y=ax+4x+4a，∴ ∵x≠1，∴x=－2 即：E点在直线x=－2上.

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福建省永春第八中学等五校2015届九年级上学期联考数学试题(附答案)$565144

福建省永春第八中学等五校2015届九年级上学期联考数学试题(附答案)$565144

2015五校联考数学试题（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分)1. 下列根式中与2是同类二次根式的是( )A.8;B.9;C.10;D.12.2. 若5.0cos =α，则锐角α等于( )A ．15°; B ．30°; C ．45°; D ．60°.3. 用配方法解方程0322=--x x ，下列配方结果正确的是( )A ．2)1(2=-x ;B ．4)1(2=-x ;C ．2)1(2=+x ;D ．4)1(2=+x ． 4. 如图，⊙O 外接于△ABC ，AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=( )． A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°5. 二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是( )．A ．x ＞3;B ．x ＜－1;C ．－1＜x ＜3;D ．x ＜－1或x ＞3.6.直角三角形的铁片ABC 的两条直角边,BC AC 的长分别为3cm 和4cm ，如图分别采用甲、乙两种方法，各剪得一块正方形铁片，试比较它们的面积( )A ．甲较大；B ．乙较大；C ．甲、乙一样大；D ．无法确定7. 如图，直角三角形ABC 位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A 在直线x y =上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线xk y =(0≠k )与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( )A ．51≤≤kB ．201211≤≤kC ．241211≤≤kD ． 251211≤≤k二、填空题(每小题4分，共40分)8. 当x 时，二次根式5-x 有意义．9. 方程240x -=的解是 ．10. 掷一颗普通的正方体骰子,则“点数大于4”的概率为 ．11. 若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们对应面积的比为 .12. Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm ，则AB= cm .14.已知抛物线的表达式是1)2(22-+=x y ，那么它的顶点坐标是 ．15. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 ．16. 如图，小刚把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个 扇形制作成一个圆锥形的纸帽(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥形纸帽的底面圆的半径是 cm ．17. 如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30o ，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H 。

2015-2016年五县市联考九年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016年五县市联考九年级上期中数学试卷含答案解析


方程是(
)
A．x2+130x﹣ 1400=0 B．x2+65x﹣ 350=0
C．x2﹣ 130x﹣ 1400=0 D．x2﹣ 65x﹣ 350=0
7．三角形三边之比 3：5：7，与它相似的三角形最长边是 21cm，另两边之和是(
)
A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm
8．关于 x 的一元二次方程 x2﹣ 6x+2k=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 ()
C．∠A=∠A，
D．
5．如果两个相似三角形对应边的比是 3：4，那么它们的对应高的比是(
)
A．9：16 B． ：2 C．3：4 D．3：7
6．在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，
如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的
24．商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件价格 50 元．为了尽快减少库存，商场决定 采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到 2100 元？
25．如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、CD 上的点， 接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为 4，求 BG 的长．
2015-2016 学年湖南省娄底市五县市联考九年级（上）期中数 学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．已知 k1＞0＞k2，则函数 y=k1x 和 y= 的图象在同一平面直角坐标系中大致是(
)
A．
2015届九年级(上)第二次月考数学试题

2015届九年级(上)第二次月考数学试题

1 B(0,－4) A(3,0) O x

y

第4题图

2015年九年级第二次月考数学试题 （满分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．tan30的值为

A．33 B．22 C．32 D．3 2．下列计算正确的是 A．632 B．532 C．48 D．224 3．抛物线322xxy的对称轴是直线 A. 2x B. 2x C. 1x D. 1x 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0）， 点B（0，－4），则tanOAB的值为

A．43 B．34 C．34 D．34 5．一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是

A．31 B．41 C．73 D．74 6．一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是34，则袋中有红球 A．3只 B．6只 C．8只 D．12只 7．在同一平面直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（是常数，且0m）的图象可能是（ ）

8．从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3

的倍数的概率是 2

第12题图 B A 37°

A．15 B．12 C．13 D．310 9．下列四图中的两个三角形是位似三角形的是

图① 图② 图③ 图④

A．图③、图④ B．图②、图③ 、图④ C．图②、图③ D．图①、图② 10．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列说法：（1）c=0； （2）该抛物线的对称轴是直线x=1； （3）当x=1时，y=2a；（4）当am2+bm+a >0（ｍ≠-1）. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（每小题3分，共30分）

11．当x 时，二次根式1x有意义． 12．如图，从点A处观测B点的仰角为37°，则从点B处 观测点A的俯角为 °． 13．已知抛物线cxaxy2与x轴交点的横坐标为1，则ca=________. 14．如图，在坡度为2:1的山坡上种树，要求株距（相邻 两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面 距离是 米． 15. 如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED ∽△ABC，应添加条件是 (只写出一种即可). 16. 某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元， 设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ． 17. 有4条线段，长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm，从中 任取3条，能构成三角形的概率是 ． 18．等腰三角形的腰长为10cm，顶角为120°，此三角形面 积为 ． 19．如图，在Rt△ABC中，90C，如果33ACBC， 则A的度数是 ． 20．如图，△ABC的三个顶点坐标分别是 A

2015年九年级竞赛班联考数学试卷答案卷数学试题卷

2015年九年级竞赛班联考数学试卷答案卷数学试题卷

2014年9月九年级竞赛班联考数学试卷说明：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．本卷答题不得使用．．．．计算器． 一、选择题（每小题7分，共42分，每小题只有一个正确答案）1、627625++-等于 （ ） A 、226--B 、226+ C 、2 D 、263 2、已知实数a ，b ，c 满足b ac a c b c b a +=+=+，那么直线cb a cx c b a c y -++-+=22一定经过 ( ) A 、第一、三象限 B 、第二、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限3、在直角坐标系中，某一点的横坐标、纵坐标都是整数，则称该点为整点。

如果关于x 的不等式组8090x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解仅为1,2，那么适合这个不等式组的a ，b 构成的整点（a ，b ）共有（ ）A 、81个B 、72个C 、64个D 、17个4、在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=2011，AB=1005，DC=1006，点M 在线段BC 上，则 满足条件∠AMD=900的点M 的个数为 （ ） A 、0B 、 1C 、2D 、 不确定5、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 与一次函数1+=x y 的图象的两个交点均位于坐标轴上，且此二次函数的顶点在第一象限，则c b a t ++=的值的变化范围是 （ ） A 、11<<-t B 、20<<t C 、21<<t D 、10<<t6、若5个互不相等的正奇数54321,,,,a a a a a 满足（2011-a 1）（2011-a 2）（2011-a 3）（2011-a 4）（2011-a 5）=384，则2524232221)1()1()1()1()1(-+-+-+-+-a a a a a 的末位数字是（ ） A 、6 B 、4 C 、2 D 、0 二、填空题（每小题8分，共48分）7、若关于x 的方程m x x =-+-23恰有两个不同实数解，则实数m 的取值范围是 . 8、圆心角为600的扇形AOB 的半径为10，点P 在弧AB 上，点Q 、R 分别在OA 、OB 上，则△PQR 周长的最小值 .9、满足方程7)1()1(22+=-+-xy y x 的所有正整数解有 组 ． 10、用4种不同的颜色将图中的A 、B 、C 、D 四个区域染色， 若要使每相邻的两个区域涂不同颜色，且每个区域只涂一种颜色，则共有 种不同的涂色方法.11、已知关于x 的方程015216)85(2222=+-+--a a x a a x a （a 为正整数）存在整数根， 则a 的值为 .12、若多项式208052341012522+--++=b a b ab a p ，那么P 的最小值是 . 三、解答题（每小题15分，共60分）13、已知关于x 的方程032122=++b ax x 的两相异实数根都大于0且小于1,求整数a 、b 的值.（第10题图）14、已知a 为正整数，且使得关于x 的二次方程22(21)4(3)0ax a x a +-+-=至少有一个整数根，求符合条件的a 的值.15、求方程532112010zy x =+的一个正整数解.16、如图，已知凸五边形ABCDE满足∠ABC=∠ACD=∠ADE，∠BAC=∠CAD=∠DAE，P是BD和CE的交点.证明：AP平分线段CD.E。