2020新课标冲刺高考文科数学3月精选模拟试题第10卷(8页)

2020年⾼考新课标（全国卷3）数学（⽂科）模拟试题（⼀）2020年⾼考新课标（全国卷3）数学（⽂科）模拟试题（⼀）考试时间：120分钟满分150分⼀、选择题：本题共12⼩题，每⼩题5分，共60分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1、已知集合P ＝｛x ｜x ＝1,24k k z +∈｝，Q ＝｛x ｜x ＝1,22k k z +∈｝，则 ( ) A ．P ＝Q B.P üQ C.P ?≠Q D ．P ∩Q ＝?2、 “2=a ”是“函数)21lg()(2ax x x f -+=为奇函数”的 ( )A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 3、下图是某地某⽉1⽇⾄15⽇的⽇平均温度变化的拆线图，根据该拆线图，下列结论正确的是( )A ．由拆线图能预测本⽉温度⼩于25 ?C 的天数少于温度⼤于25?C 的天数B ．连续三天⽇平均温度的⽅差最⼤的是7⽇，8⽇，9⽇三天C ．由拆线图能预测16⽇温度要低于19 ?CD ．这15天⽇平均温度的极差为15?C4、已知ABC ?的边BC 上有⼀点D 满⾜4BD DC =u u u r u u u r ，则AD u u u r可表⽰为A ．1344AD AB AC =+u u u r u u u r u u u rB ．3144AD AB AC =+u u u r u u u r u u u rC ．4155AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r1455AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r5、《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所⽰的程序框图给出了⼀个利⽤秦九韶算法求多项式值的实例，若输⼊的13=x ，输出的4027y =，则判断框“◇”中应填⼊的是（）A ．2?k ≤B ．3?k ≤C ．4?k ≤D ．5?≤k6、古希腊数学家欧多克索斯在深⼊研究⽐例理论时，提出了分线段的“中末⽐”问题：将⼀线段AB 分为两线段AC ，CB ，使得其中较长的⼀段AC 是全长AB 与另⼀段CB 的⽐例中项，即满⾜AC AB ＝BCAC＝512-≈0.618．后⼈把这个数称为黄⾦分割数，把点C 称为线段AB 的黄⾦分割点在△ABC 中，若点P ，Q 为线段BC 的两个黄⾦分割点，在△ABC 内任取⼀点M ，则点M 落在△APQ 内的概率为（） A ．512- B ．5﹣2C ．514- D ．522-x35π4yO -27、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,119a =-,且()*1202,n n n a S S n n N -+=≥∈,则n S 的最⼩值和最⼤值分别为(),44- B ．11,33-C ．11,22- D ．1,1-8、已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ω?ω?π=+>><<的图象如图所⽰，则下列说法正确的是 A. 函数()f x 的周期为π B. 函数()y f x π=-为偶函数 C. 函数()f x 在[,]4ππ--上单调递增 D. 函数()f x 的图象关于点3(,0)4π对称 9、已知某个函数的部分图象如图所⽰，则这个函数的解析式可能是 A ．ln y x x=B ．ln 1y x x x =-+ C ．1ln 1y x x =+-D ．ln 1xy x x=-+- 10、某三棱锥的三视图如下图所⽰，则该三棱锥的四个⾯中，⾯积最⼤的⾯的⾯积是 A ．2 B ．3 C ．1 D ．7xy OA FB11、如图，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的上顶点、左顶点、左焦点分别为B 、A 、F ，中⼼为O ，其离⼼率为12，则:ABF BFO S S =V VA ．1:1C ．(23):2-D 3212、在关于x 的不等式()2222e e 4e e 4e 0x x x a x a -+++>的解集中，有且仅有两个⼤于2的整数,则实数a 的取值范围为（）(其中e 2.71828=L 为⾃然对数的底数) A ．4161,5e 2e ??B ．391,4e 2eC ．42164,5e 3e ?? ???D ．3294,4e 3e ??⼆、填空题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分。

2020届全国高考模拟试卷八（Ⅲ卷）数学（文）试题解析版一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1.已知集合{}30A x x =-<<，201x B x x ⎧-⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，则A B ＝（A）()1,0-（B）[)2,0-（C）()3,1--（D）(]3,1--答案：C 【解析】201x x -≥+ 2x ∴≥或1x <-∴A∩B =(-3,-1)故选C2.已知向量(2,3)AB = ,(1,-3)BC t = ,AB ∥AC,则t ＝（A）32（B）92（C）73（D）113答案：B【解析】由AB ∥AC 得，290t -=故92t =故选B3.设a ＝log 36，b ＝log 310，c ＝e -2，则（A）b ＞a ＞c （B）b ＞c ＞a（C）a ＞c ＞b（D）a ＞b ＞c 答案：A【解析】3log y x = 在定义域上单调递增∴1＜a ＜b 又∵c ＜1∴b ＞a ＞c故选A4.函数f (x )=x 3-x 2-4x 的一个零点所在的区间为（A）（1,2）（B）（0,1）（C）（-1,0）（D）（-2,-1）答案：D【解析】2()324f x x x '=--Q ∴f (x )在（-2,-1）上单调递减，在（-1,0）先增再减，在（0,2）单调递减又∵f (-2)=-4<0,f (-1)=2>0,f (0)=0∴f (x )函数在（-2,-1）存在零点，在（-1,0），（0,2）中不存在零点故选D5.2019年11月2日，某市开展了5种不同类型的“垃圾分类，大家给力”社会服务活动，其中有3种活动在上午开展，2种活动在下午开展.若小王参加了两种活动，则分别安排在上、下午的概率为（A）14（B）310（C）12（D）35答案：D【解析】由题意知：小王一共满足的情况为25=10C 种情况，分别在上下午的有6种情况，故概率为35故选D6.已知F 是双曲线C ：22143x y -=的左焦点，则以F 为圆心且与渐近线相切的圆的方程为（A）22(3x y +=（B）22(3x y +=（C）22(1)4x y -+=（D）22(1)4x y ++=答案：B【解析】因为焦点到渐近线的距离为bF为圆心且与渐近线相切的圆的方程为22(3x y +=故选B7.设11()412x f x =-+，x ∈R ,则（A）f(x)为偶函数且在（0，+∞）上单调递减（B）f(x)为偶函数且在（0，+∞）上单调递增（C）f(x)为奇函数且在（0，+∞）上单调递减（D）f(x)为奇函数且在（0，+∞）上单调递增答案：C【解析】∵41()241x x f x -=+（），4114()()241241x xx x f x f x -----===-++（）（），∴f(x )为奇函数又∵y=4x+1单调递增，∴f(x)在（0，+∞）上单调递减故选C8.设椭圆2222:1x y C a b+=，a ＞b ＞0，点A,B 为C 的左，右顶点，点P 为C 上一点，若∠APB ＝120°，则C的离心率的最小值为（C）23（D）12答案：A【解析】设椭圆的上顶点为M ,则∠AMP≥120°，故b a ≤，∴22222222213c a b b e a a a -===-≥，∴e ≥故选A9.过球的一条半径的中点，作与该半径所在直线成300的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A）15256（B）45256（C）1564（D）4564答案：C【解析】设球的半径为r ,∵球心到平面的距离为球的半径的14r ，∴截面的半径为4r ，∴截面的面积为215π16r ∵球的表面积为24πr ∴所得截面的面积与球的表面积的比为1564故选C10.若函数f(x)=e x -ax 与x 轴相切，则实数a ＝（A）1-（B）0（C）1（D）e答案：D【解析】设切点为（x 0,0），则00()0()0f x f x '=⎧⎨=⎩，所以00000x x e a e ax ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，故x 0=1,a=e故选D11.设(0,)2απ∈，(0,2βπ∈，且1cos 21cos sin 2sin αβαβ-+=，则（A）2αβ-=π（B）22αβπ-=（C）2αβ+=π（D）22αβπ+=答案：C【解析】21cos22sin tan sin 22sin cos αααααα-==，22cos 1cos 12=sin 2sin cos tan 222ββββββ+=且(0,)2απ∈，(0,)2βπ∈，∴22βαπ+=故选C12.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将△AMP 的面积表示为x 的函数()f x ，则()y f x =在(0,)π上的图象大致为答案：A【解析】1sin (1cos )2y x x =-∵当y＝0时，sinx=0或cosx=1∴x=0或π，故不选D又因为221cos cos sin 2y x x x '=-+（），所以当x=2π时10y '=>故选A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．13.设i 为虚数单位，则i 6＝答案：-1【解析】i 4=1,i 6=i 2=-114.函数2tan 2tan 3y x x =-+，,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的最小值为.答案：2【解析】令tan t x =则[3,3]t ∈-，y =t 2-2t +3,t 0=1,故当t =1时y min =215.在四边形ABCD 中,120ABC BCD ∠=∠= ,3333CD AB BC ===，则AD 的长度为.答案：6【解析】在△ABC 中，AB=BC,∠ABC=120°，故AC=3,∠ACB=30°所以∠ACD=90°在△ADC 中，AC=3,33CD =，故AD=616.在四面体ABCD 中，DA ⊥底面ABC ，侧面ABD ⊥侧面BCD ，2BD BC ==，三个侧面DAB 、DBC 、DCA 的面积的平方和为8，则ADB ∠=.A BCD答案：π4【解析】由DA ⊥底面ABC 知侧面DAB ⊥底面ABC ，结合侧面ABD ⊥侧面BCD 有BC ⊥平面DAB .故四面体三个侧面均为直角三角形.设ADB α∠=（02πα<<），则2cos AD α=，2sin AB α=，DC =，AC =.于是三个侧面的面积的平方和是22224cos (1sin )44sin cos 8αααα+++=，解得21cos 2α=，所以π4α=.三、解答题：17．(12分)设数列{}n a 的前n 项和为2n 1()2S n n =+*(N )n ∈．（1）求{}n a 通项公式；（2）设2n a n n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .17．答案：（1）a n =n ,(2)T n =(n -1)2n+1+2【解析】（1）∵2n 1()2S n n =+∴当n =1时，a 1=S 1=1··················································································2分当n ≥2时,a n =S n -S n -1＝n ··············································································4分综上a n =n ·································································································5分（2）由（1）知：a n =n ，故n 2n b n =⋅·····························································6分∴12n 12...1222...2nn T b b b n =+++=⋅+⋅++⋅∴23121222...2n n T n +=⋅+⋅++⋅····································································8分∴231111-212+22...2-2=2-2-2n n n n n T n n +++=⋅+++⋅⋅（）······································10分∴T n =(n -1)2n+1+2·······················································································12分18.第32届夏季奥林匹克运动会（英语：Games of the XXXII Olympiad ）又称2020年东京奥运会.2013年9月7日雅克·罗格宣布2020年奥运会的主办城市是东京,东京申办成功后，成为继巴黎（法国）、伦敦（英国）、洛杉矶（美国）和雅典（希腊）后的世界第5个至少两次举办夏季奥运会的城市，同时也是亚洲第一个。

高中文科数学高考模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．如果复数)()2(Ra i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是A ．α//1l 且α//2lB ．α⊥1l 且α⊥2lC ．α//1l 且α⊄2lD ．α//1l 且α⊂2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11SA ．18B ．99C ．198D ．2974．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是A ．π32B ．π16C ．π12D ．π85．已知点)43cos ,43(sinππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ．4πB ．43πC ．45πD ．47π6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为A ．5i >B ．7i ≥C ．9i >D ．9i ≥7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是︒180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x+=)(的大致图像是A B C D9．设平面区域D 是由双曲线1422=-x y 的两条渐近线和椭圆1222=+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．610．设()11xf x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f xA ．1x -B ．xC ．11x x -+D ．11x x+-俯视图11. 等差数列{}n a 中，8776,S S S S ><，真命题有__________(写出所有满足条件的序号)①前七项递增，后面的项递减 ② 69S S <③1a 是最大项 ④7S 是n S 的最大项 A ．②④B ．①②④C ．②③④D ．①②③④12. 已知()f x 是定义在R 上的且以2为周期的偶函数，当01x ≤≤时，2()f x x =，如果直线y x a =+与曲线()y f x =恰有两个交点，则实数a 的值为A ．0B ．2()k k Z ∈C ．122()4k k k Z -∈或 D ．122()4k k k Z +∈或 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。

12019-2020学年3月份冲刺模拟卷文 科 数 学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数21iz =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】由题意得22(1i)2(1i)1i 1i (1i)(1i)2z --====-++-， 所以复数21iz =+在复平面内对应的点的坐标为(1,1)-，位于第四象限，故选D ．2．已知集合{}2(,)|A x y y x ==，{(,)|}B x y y x ==，则A B =I （ ）A ．{(0,0)}B ．{(1,1)}C ．{(0,0),(1,1)}D ．{0,1}【答案】C【解析】由2y x y x⎧=⎨=⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或11x y =⎧⎨=⎩，A B ∴=I {(0,0),(1,1)}，故选C ．3．设πsin6a =，2log 3b =，2314c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．a c b <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．c b a <<【答案】B【解析】1sin 62πa ==Q ，21log 32b <=<，12343111421202c ⎛⎫=<= ⎛⎫⎛⎫<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭， c a b ∴<<，故选B ．4．已知变量x 、y 之间的线性回归方程为0.710.3y x =-+，且变量x 、y 之间的一-组相关数据 如下表所示，则下列说法错误．．的是（ ） x6 810 12 y6m32A ．可以预测，当20x =时， 3.7y =-B ．4m =C ．变量x 、y 之间呈负相关关系D ．该回归直线必过点()9,4【答案】B【解析】对于A 选项，当20x =时，0.72010.3 3.7y =-⨯+=-，A 选项正确； 对于B 选项，6810+1292x ++==，6321144m m y ++++==，将点(),x y 的坐标代入回归直线方程得110.7910.344m +=-⨯+=，解得5m =，B 选项错误； 对于C 选项，由于回归直线方程的斜率为负，则变量x 、y 之间呈负相关关系，C 选项正确；对于D 选项，由B 选项可知，回归直线0.710.3y x =-+必过点()9,4，D 选项正确， 故选B ．5．已知点A ，B ，C 不共线，则“AB u u u r 与AC u u u r 的夹角为π3”是“AB AC BC +>u u u r u u u r u u u r ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当AB u u u r 与AC u u u r的夹角为π3时， 222=||+2+||AB AC AB AB AC AC +⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r Q ，π2=2||||cos 03AB AC AB AC ⋅⋅⋅>u u u r u u u r u u u r u u u r ，222222=||+2+||||2+||||AB AC AB AB AC AC AB AB AC AC AC AB ∴+⋅>-⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ， ||AB AC AC AB BC ∴+>-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，当AB AC BC +>u u u r u u u r u u u r时，此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号。