高一物理《第三章 第2节 万有引力定律》课件

【解析】选B。对于环绕地球或月球的人造卫星,其所
受万有引力即为它们做圆周运动所需的向心力,即
GMm r2
m
v2 r
,
所以v=
GM ,第一宇宙速度指的是最小
r
发射速度,同时也是近地卫星的环绕速度,对于近地卫
星来说,其轨道半径近似等于中心天体半径,所以 v月
v地
M月 r地 M地 r月
4 2。所以
(4)确定的轨道平面:所有的同步卫星都在赤道的正上 方,其轨道平面必须与赤道平面重合; (5)确定的高度:离地面高度固定不变(3.6×104 km); (6)确定的环绕速率:线速度大小一定(3.1×103 m/s)。
【典例示范1】 (2019·攀枝花高一检测)2018年5月 4日0时06分,在西昌卫星发射中心,用“长征三号乙” 运载火箭将亚太6C卫星发射升空。2018年7月在轨交付, 成功定位于东经134度同步轨道。则下列说法正确的是
同步卫星的运行轨道半径大于地球半径,即大于近地轨 道卫星半径,故同步卫星的周期大于近地轨道卫星的周 期,D错误。
2.(2019·南充高一检测)2018年12月12日“嫦娥四号” 卫星进入环月轨道。已知月球的半径为R,月球表面的 重力加速度为g月,引力常量为G,若“嫦娥四号”离月 球中心的距离为r。
A.落到A点的物体做的是平抛运动 B.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C.以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体将沿C轨 道运动 D.以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体将沿C 轨道运动
【解析】选C。物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面, 但物体运动距离较大时受力不能看成恒值,万有引力指 向地心,故物体运动不能看成平抛运动,故A、B错误;物 体抛出速度v=7.9 km/s时,物体刚好能不落回地面,绕 地球做圆周运动,故物体在B轨道上运行;当物体抛出

12/8/2021
第五页，共五十七页。
栏目导航
三、计算天体质量
1．地球质量的计算
选择地球表面的物体为研究对象，若不考虑地球自转，质量为
m的物体的重力等于地球对物体的 gR2
万有引力(wà，n yǒu即yǐnmlì) g＝_G_M_R_m2___，则
M＝___G____，只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量．
12/8/2021
第四页，共五十七页。
栏目导航
二、预言未知星体 1．已发现天体的轨道推算 18世纪，人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用 __万_有__引__力_(_wà_n_yǒ_u_yǐ_nlì计)定算律出来的轨道有一些偏差． 2．未知天体的发现 根据已发现的天体的运动轨道结合万有引力定律推算出还没发 现的未知天体的轨道，如 海王星 、 冥王星 就是这样发现的．
思路 引力： mg＝GMRm2
gR2＝GM(黄金代换)
或GMr2m＝mω2r 或GMr2m
＝m2Tπ2r
12/8/2021
第十八页，共五十七页。
栏目导航
中心天体质量：
天体(如地球)质
结果 量： M＝gGR2
M＝rGv2 或M＝r3Gω2 或M＝4GπT2r23
12/8/2021
第十九页，共五十七页。
栏目导航
3.计算天体的密度 若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝43πMR3 将M＝4GπT2r23代入上式得ρ＝G3Tπ2rR3 3. 特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半 径R，则ρ＝G3Tπ2.
12/8/2021
第二十页，共五十七页。
栏目导航
【例1】 我国探月的“嫦娥”工程已启动，在不久的将来， 我国宇航员就会登上月球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上 的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为θ，如图所示．将月球视为密度 均匀、半径为R的球体，引力常量为G，则月球的密度为( )

天
(2) 两个质量分布均匀 球体间相互作用
(3)质点与质量分布均匀球体间相互作用
3/5
万 有 引 万有引 力 力理论 与 成就 航 天
GMm
gR2
计算地球质量(mg＝F万)：mg＝____R_2⇒M＝____G(忽略地
球自转影响)
计
GMm
质量(F万＝F向)：__r_2__＝m
4π2 T2
⇒
M＝4GπT2r23
第三章 万有引力定律
章末总结
1/5
知识网络
2/5
开普勒 第一定律( 轨道 定律) 万 行星运 第二定律( 面积 定律) 有 动定律 第三定律( 周期 定律)
引
内容
力
公式：F＝_G_m_r1_m2_2_，G为引力常量，由 卡文迪许 在试验室
与 万有引 中测定
航 力定律 适用条件：(1) 质点 间相互作用
GM
mω2r⇒ω＝____r3__
力
GM
与
ma⇒a＝__r2__
航
第一宇宙速度： 7.9 km/s
天 三个宇 第二宇宙速度：11.2 km/s
宙速度 第三宇宙速度： 16.7 km/s
5/5
4π2R3
r＝R，M＝_G__：ρ＝_43_π_R_3_⇒
3πr3
ρ＝_G__T_2R_3_——高空测量
3π
ρ＝_G_T_2_——表面测量
4/5
r3
万 有 引
万有引 力理论 成就
人造地球卫星：GMr2m＝
m
4π2 T2
r⇒T＝_2_π___G__M_
GM mvr2⇒v＝_____r __

相距约3.8×108 m，由此可计算出加速度a＝0.002 7 m/s2；
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m


月 Байду номын сангаас


苹 =

苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：

月 =

≈ . × − /

≈

三、月-地检验

178

2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2