<滚珠丝杠副的参数计中算与选用流程>
1.确定滚珠丝杠副的导程P h
由传动关系图，工作台最高移动速度Vmax ，电机最高转速n max ，传动比i 等确定P h
max
max n i V P h ?=
当电机与滚珠丝杠副直联时
i=1
m
a x
m a x n V P h =
计算出的P h 要取较大值圆整。
2.滚珠丝杠副的载荷及转速计算
● 最小载荷F min
机器空载时滚珠丝杠副的传动力，如工作台重量引起的摩擦力。 ● 最大载荷F max
选机器承受最大负荷时滚珠丝杠副的传动力。如机床切削时，切削力滚珠丝杠轴向的分力与导轨磨擦力之和即为F max （这时导轨磨擦力是由工作台、工件、夹具三者总的重量以及切削力在垂直导轨方向的分量共同引起）。 ● 滚珠丝杠副的当量转速n m 及当量载荷F m
滚珠丝杠副在n 1, n 2, n 3, …n n 各种转速下，各转速工作时间占总时间的百分比 分别为t 1%, t 2%, t 3%… t n %,所承受的载荷分别是F 1, F 1, F 1… F n 。
%%%2211n n m t n t n t n n +??????++=
3
3
22321131%
%%m
n n n m n t n F t n F t n F F +??????++=
当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等时，可采用下列公式计算： 2
m
i n
m
a x
n n n m += 3
2m
i n
m
a x
F F F m +=
3.确定预期额定动载荷
● 按滚珠丝杠副的预期工作时间L h (小时)计算：
)(100603
N f f f F L n C c
a w m h m m ?
=
● 按滚珠丝杠副的预期运行距离Ls(千米)计算：
)(N f f f
F P L C c
a w
m h
s m ?
=
有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷F max 计算：
m a x
F f C e am =
式中
L h —预期工作时间（小时）（见表-5）。
L s —预期运行距离（km ）,一般取250km 。 f a —精度系数。根据
初定的精度等级（见表-6）选。
f c —可靠性系数。一般情况下f c =1。在重要的场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90%以上时f c （见表-7）选。 f w —负荷系数。根据负荷性质（见表-8）选。 f e —预加负荷系数（见表-9）
表-6 精度系数f
表-7 可靠性系数f
表-8 负荷性质系数
表-9 预加负荷系数
以上3种计算结果中选择较大值为滚珠丝杠副的C am 。
4.按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d 2m
● 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量m δ
一般情况下，影响死区间隙的主要因素按影响程度自大到小排列顺序是：
a. 滚珠丝杠本身的拉压刚度s K ;
b. 支承轴承的轴向刚度b K ;
c. 滚珠丝杠副中滚珠与滚道的接触刚度c K ;
d. 折合到滚珠丝杠上伺服系统的刚度R K ;
e. 联轴节的刚度t K ;
f. 滚珠丝杠副的扭转刚度
K K ; g. 螺母座，轴承座的刚度h K
所以滚珠丝杠副传动系统的刚度K 可按下式计算：
h k t
R
C
b
s
K K K K K K K K
11111111+++
+
+
+
=
其中前三项最主要，而s K 又占总量的(1/3~1/2)。所以一般情况下可按下式计算：C
b
s
K K K K
1111++
=
机械装置中移动部件处在不同位置时第统刚度K 是不同的的刚度最小处用min
K
表示。当滚珠丝杠副
轴向有工作载荷作用时，传动系统中便产生弹性变形δ,且δ=F/K 。从而影响系统的传动精度，而min
K
处系统受影响最大。
机床或机械装置的伺服系统精度大多在空载下检验。空载时作用在滚珠丝杠副上最大轴向工作载荷是静摩擦力0F 。移动部件在min
K
处起动和返回时，由于0F 方向变化将产生误差20F /min
K
(又称摩擦死
区误差)。它是影响重复定位精度的主要因素。一般占重复定位精度的（1/2~1/3）。所以规定滚珠丝杠副允许的最大轴向变形：
重復定位精度
K F m ???? ??≈=
32~2
1
min
0δ 影响定位精度最主要因素是滚珠丝杠副的精度，其次是滚珠
丝杠本身的拉压弹性变形（因这各弹性变形随滚珠螺母在滚珠丝杠上位置变而变化）。以及滚珠丝杠副摩擦力矩的变化…等。一般估算是()5/1~4/1≤m δ定位精度。以上两种方法估算出的小值取为m δ值（单位μm ）。
● 估算滚珠丝杠的底径m d 2
a. 滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-3）m
m m L
F E
L
F d δπδ002078
.01010
2=?≥
式中:E — 杨氏弹性模量25/101.2mm N ?; m δ— 估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（μm ）
F — 导轨静摩擦力 (N) W F 00μ=; L — 滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm ）
h
h h h
）P
（行程行程
P P ）p
（行程支承長度的一半
螺母長度的一半
余程安全行程行程L 14~10)1.1~05.1()10/1~20/1()6~4(44~2+≈++++≈++++≈
b. 滚珠丝杠副安装方式为两端支承或两端固定(见图-3)
m
m m L
F E L
F d δπδ002039
.01010
=≥
式中： L — 两个固定支承之间的距离（mm ）
≈L 行程+安全距离+两个余程+螺母长度+一个支承长度 ()()h P 行程14~102.1~1.1+≈
5.确定滚珠丝杠副的规格代号
根据传动方式及使用情况，按照样本可以确定滚珠螺母型式。按照已估算出的P h ，C am 可在样本中查出对应的滚珠丝杠底径d 2,额定的动载荷C a 应注意d 2≧d 2m ，C a ≧C am 但不宜过大，否则会使滚珠丝杆副的转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着再确定公称直径。循环圈数，滚珠螺母的规格代号及有关的安装连接尺寸。
6.对预紧滚珠丝杠副，确定其预紧力F p
当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需定预紧力F p 。 当最大轴向工作载荷F max 确定时： max 31F F p =
当最大轴向载荷不能确定时： a p C F ξ=
式中ξ值按表-10选择，C a 是额定动载荷，可在样本上查到。 表-10
7.对预拉伸的滚珠丝杠副，计算行程补偿值C 和预拉伸力F t
对于两端固定支承，需要预拉伸的滚珠丝杠副应规定目标行程补偿值C,并计算预拉伸力 6
108.11-??=???=Lu t L t C u α
式中：C —行程补偿值（μm ） Δt—温度变化值2~5℃
α—丝杠的线膨胀系数11.8X10-6
/度
L u —滚珠丝杠副的有效行程(mm)
L u ≈工作台行程+螺母长度+两个安全行程≈行程+（8~14）P h
2
2
2
2
95.14
td E d t
L
IAE F t ?=??=?=
πα
式中：F t —预拉伸力（N ），d 2—滚珠螺纹底径(mm)，E —杨氏弹性模量2.1X105
（N/mm 2
）
Δt —滚珠丝杠的温升2~5℃
8.确定滚珠丝杠副支承所用的轴承规格型号
● 计算轴承所受的最大轴向载荷MAX
B
F ,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力F t
● 按滚珠丝杠副的要求选择轴承的型号。
●
确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环浮动式滚珠丝杠副时必髯有一端轴承内径略小于丝杠底径d 2，其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷MAX
B
F 的1/3
●
有关轴承的其它验算项目可查轴承样本
9.滚珠丝杠副工作图设计
● 滚珠丝杠副的螺纹长度e u s L L L 2+= e L 余程见P67页表-3中e L ，u L =行程+螺母长度 ● 滚珠螺母的安装连接尺寸可查样本。
● 滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴
心。
● 可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔
同心。螺母座孔端面与螺母座孔轴线垂直。当所受载何冲击力不大时，可仅用螺母法兰
凸缘的内侧面作安装基准面，这时应保证螺母座面与导轨垂直，装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心。
● 插管式滚珠丝杠副水平安装时，为使滚珠的循环更加流畅，应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方。
● 设计螺母座，轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性。在承载方向设计加强筋。 ● 由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸。
10.电机的选择
● 作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算 外加载荷产生的摩擦力矩T F (N ．m)
3
10
2-?=
πη
h F FP T
滚珠丝杠副预加载荷T P 产生的预紧力矩（N ．m ）
3
2
2
10
12-?-?=
η
η
π
h P P P F T
式中：
P h —滚珠丝杠副导程
η—未预紧的滚珠丝杠副效率（1、2、3级精度的丝杠η=0.9，4级精度以下的丝杠η=0.85） F —作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，不同情况下取值不一样。若计算电机启动转矩时，机械是
空载起动，F 是导轨摩擦力（垂向动动F 还包括机构重量）﹔若计算电机工作转矩时，F 还包括
导轨摩擦力和工作载荷（垂向运动F 还包括机构重量）。
● 负荷转动惯量J L (kg ．m 2)及传动系统转动惯量J(kg ．m 2)的计算。
∑
∑
+
=
2
2
)
2(
)(
m
j j m
i i L n V m n n J J π
L m J J J += 式中
J i ，n i —各旋转件的转动惯量(kg ．m 2)和转速(r/min)
m j ,v j —各直线运动件的质量(kg)和速度(m/min) J m ,n m —电机的转动惯量(kg ．m 2)和转速(r/min)
● 加速转矩T a 和最大加速转矩T am
当电机转速由n 1升至n 2时： a
a t n n J T 60)
(221-?
=π
当电机从静止长至max n : a
am t n J T 602max π?
=
n —电机转速(r/min) n max —电机最高转速(r/min) a t —加速时间 m a t t )4~3(≈或者按性能要求自定
m
t 电机时间常数。可查电机样本
● 电机最大启动转矩Tr(N ．m) ()e f b P F m r T i T T T T T T +++++=
式中: i —电机到滚珠丝杠副的传动比。直联i=1。T b 、T f 分别为滚珠丝杠副两端支承产生的力矩
T e —不在滚珠丝杠副上的其它传动组件的摩擦力矩折算到电机上的值。
● 电机连续工作的最大转矩：机械在最大工作载荷下连续均匀运转时的电机转矩M T (N ．m)
()e f b P F M T i T T T T T ++++=
● 按照样本选用电机时要注意以下三方面： a.惯量匹配按所选电机的说明书。b.验算电机的最大转矩≧r T 。c.验算电机的额定转矩≧M T 且M T 在电机的连续工作区间。 11.传动系统刚度计算
● 传动系统的刚度K 计算
)1(11111111式K K K K K K K K
h
t
d
R
b
s
Φ
+
+
+
+
+
+
=
式中 s K —滚珠丝杠副的拉压刚度，计算见下页说明。b K —滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度，可查轴承样本及有关数据。c K —滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚刚度可查样本。R K —折合到滚珠丝杠副上
伺服刚度，一般情况可忽略不计，精确计算按2
)
2(h
R
R P K K π'= 其中m
m V t s R
R K K K K K )
1(0+='有关数据可查
伺服电机样本。d K —滚珠丝杠中螺母体刚度。一般可忽略不计，精确计算按c d K K 4≈估算。
t K —折合到滚珠丝杠的联轴节刚度,一般可忽略不计,精确计算按2
)2(
h
t t P K K π'=其中t K '是样本中介
绍的联轴刚度。h K —螺母座、轴承座刚座。一般情况下可忽视不计，精确计算可用有限元计算。
φ
K —滚珠丝杠的副的扭转刚度。可忽略不计。
综上所述：一般校核计算时可将式（1）简化为：c
b
s
K K K K 111++=
(式2)
● 计算)/(m N K s μ
滚珠丝杠副的拉压刚度s K 是滚珠螺母至丝杠轴向固定外距离a(mm)的函数。见图-4.
00.10.30.50.70.91
2345678910
11
图-4 拉压刚度与行程关系
行程比 n=L/L1 曲线1：一端固定，另一端自由或游动﹔曲线2：两端固定或支承。 a. 丝杠支承形式为一端固定，另一端自由或游动：2
2
23
2
21065
.110
4?=?=
-a
d a
E d K s π 式中
s K —拉压刚度)/(2
mm N E —杨氏弹性模量)/(101.22
5
mm N ? 2d —丝杠底径（mm ）
曲线2
曲线1 刚
度比
1
L L K K N =
当a=L1(滚珠螺母至固定支承的最大距离)时刚度最小(见图-3)：2
1
2
2
min
1065
.1?=L d K s
当a=L0 (靠固定端的行程起点处)时刚度最大（见图-3）：2
2
2
m
i n 1065
.1?=L d K s
b. 支承形式为两端支承或两端固定：2
11
2
211
2
210)
(46
.6)
(4?-=-=
a L a L d a L a EL d K s π
当a=L 1/2(螺母处在两支承的中点时)刚度最小)（见图-3）：2
1
2
2
m i n 10
6.6?=L d K s
当a=L0时（螺母处在行程两端处）刚度最大：2
0101
2
2max
10
)
(46
.6?-=L L L L d K s
计算)/(m N K b μ
a. 未预紧轴承的刚度B K 一对预紧轴承组合的刚度0B K 可以从样本中查找，也可以按表-11中公式近似计算。
表-11 计算B K 与0B K
注：(1)运用表中公式的条件是：球轴承的预紧力max
max
312
21a
a
P F F F ≈=
滚子轴承的预紧力max
21a
P F F ?≈
(2)表中：β一轴承接触角(deg) Q d 一滚动体直径(mm)
r L 一滚子的有效长度(mm) Z 一滚动体个数 a F 一轴向工作载荷(N) max
a
F 一最大轴向工作载荷(N)
b. 滚珠丝杠副支承轴承的刚度b K (见表-12)
表-12 b K 值确定
●
c
K 计算
a. 对不预紧的滚珠丝杠副，轴向工作载荷为F (N) 31
)1.0(a
c c C F K K '=
式中：c K '一 查样本上的刚度)/(m N μ a C 一 额定动载荷
b. 对预紧的滚珠丝杠副，轴向预紧载荷p F (N) 3
1
1.0???
? ??'=a p c c C
F K K 式中：c K '与a C 的定义同上。
12.传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择 将max
s
K ,b K ,c K 及其它有关值代入前面的式1或式2，得m a x K 。将m i
n s
K 替换max
s
K 代入得min K ，由于
数控机床的精度在机床空载下验收，min 0/2K F =?称摩擦死区误差。 0F 是机床空载时导轨上的静摩
擦力。???
?
??-=max min 01
1
K K F k δ称为传动系统刚度变化引起的定位误差。按JB/GQ1140-89规定的数控机床反向差值主要取决于?，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度。其次是k δ
● 传动系统的刚度验算
0.8?≦反向差值，即 0min 6.1F K ≥/反向差值。
●
滚珠丝杠副的精度选择
开环控制系统中使用的滚珠丝杠副：
)(8.0k up p 定位精度
V e δ-?≤+ )300(8.0300
k p
p mm 定m定位
V e δ-?≤+
半死循环控制系统或可以行程补偿的开环系统：
)(8.0k p 定位精度
e δ-?≤ )300(8.0300
k p
mm 定m定位
V δ-?≤
先根据使用情况选择滚珠丝杠的类型(P 类或T 类)，然后参照滚珠丝杠副的精度标准表。（见p66页表-2）。按
上述两式计算结果确定滚珠丝杠副的p e ，up V 或p V 300从而确定滚珠丝杠副的精度等级。
13.滚珠丝杠副临界压缩载荷c F 的效检（验算压杆稳定性）：
max
5
2
1
422
110F L d K K F c c '≥?=式中：2d — 滚珠丝杠螺纹底径，取样本数据（mm ）1c L —滚珠丝杠副的最大受长度（mm ）(见表-13) 表-13
max F '—滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷（N ）。若滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时，max
F '就不等于max F ，视工作情况进行计算。1K —安全系数。丝杠垂直安装1K =1/2，丝杠水平安装1K =1/3
2K —支承系数。与支承方式有关（见表-13）
14.滚珠丝杠副的极限转速c n 的校验（避免高速运转时产生共振）：
7
2
222
22
1
10260?==c c c L
d f
PA
EI L
K n πλ
式中：c n —极限转速(r/min) 2c L —监界转速计算长度(mm)见表-14 E —杨氏弹性模量)/(101.225mm N ? ρ—材料密度为7.8g/cm 3
I —丝杠的最小惯性矩)(64
4
4
2mm d I π
=
A —丝杠的最小横截面积
)(4
12
2
2mm d π
1K —安全系数，一般取0.8 f,λ—与支承形式有关的系数（表-13）
15.Dn 值校验
100000
max ≤?n D PW 式中: PW D —滚珠丝杠副的节圆直径(mm) )
(2mm D d D W
PW +≈
max n —滚珠丝杠副的最高转速。
16.滚珠丝杠副形位公差的标注（见P67页图-2及P68页表-4）
某些传动类（T 类）滚珠丝杠副，对精度要求低，但传递的载荷较大，这时可不进行有关传动精度及传动系统刚度的计算，但需进行以下两项计算：
17.基本轴向额定静载荷oa C 验算
oa a
s C F f ≤max
式中： oa C —滚珠丝杠副的基本轴向额定静载荷（N ）。可在样本上查到。
s f —静态安全系数。一般载荷s f =1~2，有冲击或振动的载荷s f =2~3 max
a
F —最大轴向负荷(N)
18.强度验算
[]max 22
4
1a
F d
≥?
πσ
[]
σπ
m a x
24a
F d ≥ []σ— 许用应力（2/mm N ） 2d — 滚珠丝杠螺纹底径（mm ）。
一、滚珠丝杠的特长 1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3 滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。 图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转） 1、1、1导程角的计算法 ……………………………………（ 1 ） β：导程角（度） d p：滚珠中心直径（mm） ρh：进给丝杠的导程（mm）
1、12推力与扭矩的关系 当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。（1）获得所需推力的驱动扭矩 T：驱动扭矩 Fa：导向面的摩擦阻力 Fa=μ×mg μ：导向面的摩擦系数 g：重力加速度（ 9.8m/s2） m：运送物的质量（ kg ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图1） （2）施加扭矩时产生的推力 Fa：产生的推力（ N ） T：驱动扭矩（N mm ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图1）
（3）施加推力时产生的扭矩 T：驱动扭矩（N mm ） Fa：产生的推力（ N ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图2） 1、1、3驱动扭矩的计算例 用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下 （1）滚动导向（μ=0.003） 滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96） 导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩 （2）滚动导向（μ=0.003） 滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例 选取的滚珠丝杠转动系统为： 磨制丝杠(右旋) 轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1200mm 固定端轴承到螺母间距离 L k = 1200mm 设计后丝杠总长 = 1600mm 最大行程 = 1200mm 工作台最高移动速度 V man = 14（m/min） 寿命定为 L h = 24000工作小时。 μ= 0.1 （摩擦系数） 电机最高转速 n max = 1800 （r/min） 定位精度： 最大行程内行程误差 = 0.035mm 300mm行程内行程误差 = 0.02mm 失位量 = 0.045mm 支承方式为(固定—支承) W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量） g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (电机至丝杠的传动比) Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力) 运转方式 轴向载荷 F a=F+F w（N） 进给速度 (mm/min) 工作时间比例
无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10 F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） F w --- 摩擦阻力（N） 从已知条件得丝杠编号： 此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠） 从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠 FDG_-_X_R-_-P5-1600X____ 计算选定编号 导程 = 14000/18000≈7.7mm 在此为了安全性考虑：P =10(mm) 运转方式进给速度 (mm/min) 进给转速 (r/min) 无切削V1=14000n1=1400 轻切削V2=1000n2=100 普通切削V3=600n2=60 重切削V4=120n2=12平均转速 平均载荷
滚珠丝杠的设计
滚珠丝杠的设计计算与选用 滚珠丝杠 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。 滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。 滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。 1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3 由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证 滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能 滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高 滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。 5)高速进给可能 滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性 ?传动效率高 ?滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 ?运动平稳 ?滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 ?高精度 ?滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精 度。 ?高耐用性 ?钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持 性。 ?同步性好 ?由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 ?高可靠性
HJG-S系列滚珠丝杠副的主要性能选择 1 、轴向载荷、寿命 （1）、额定动载荷 Ca 一批相同的滚珠丝杠副 , 在轴向载荷 Fa 的作用力以较高的速度运转 10 ° 转 , 其 90% 的滚珠丝杠副不产生疲劳剥伤 , 此时的轴向载荷 Fa 称为该规格的额定动载荷 (Ca), 此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。 （2）、额定静载荷 Cao Cao 系指滚珠丝杠副在静止（或转速较低）状态下，承受最大接触应力的滚珠和滚道接触面的塑性变形量之和为钢球直径的万分之一时的轴向载荷，此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。 （3）、回转寿命 L 式中： L---- 加转命令： Ca---- 额定动载荷（ N ）： Fa---- 轴向载荷（ N ）： Fw---- 载荷系数。 无冲击载荷平滑运动时 Fw=1.0-1.2 普通运动时 Fw=1.2-1.5 冲击振动时 Fw=1.-2.5 (4) 、时间寿命 Lh 式中： Lh---- 时间寿命； L---- 回转寿命； n---- 转速（转 / 分） 2 、按预期工作时间确定预期额定动载荷 Cam 式中： Lh---- 预期工作时间（小时）见表 a ； fa---- 精度系数见表 b ； fc---- 可靠性系数一般 fc=1 ； fw---- 负荷系数见表 c 。 ---- 当量转速（转 / 分） Fm---- 表示当量载荷（ N ） 表 a 各类机械预期工作时间 Lh （小时）
机械类型 工作时间 普通机床 5000—10000 普通机床 10000—15000 数控机床 20000 精密机床 20000 测试机床 15000 航空机械 1000 表b 精度系数 1.2.3 4.5 7 10 fa 1.0 0.9 0.8 0.8 表c 负荷系数 无冲击、平稳 轻微冲击 伴有冲击、振动 fw 1—1.2 1.2—1.5 1.5—2 3、滚珠丝杠副的预加负荷 （1）、滚珠丝杠、螺母间的预加负荷FP 为了消除轴向间隙，增加滚珠丝杠副的刚性和定位精度，在丝杠螺母间加以预加负荷FP。过大的FP值将引起滚珠丝杠副寿命下降及摩擦力矩增大，而FP过小，会出现轴向间隙，影响定位精度，因此在一般情况下： 取 Fp=Fm/3 试中:Fp---预加载荷；Fm---当量载荷（N）；当轴向载荷不能确定时取Fp=Ca/(8-10) （2）、对预拉但滚珠丝杠副的行程补偿值C和预拉伸力FPL 为补偿因工作温度升高而引起的丝杠伸长，保证滚珠丝杠在正常使用时的定位精度和滚珠丝杠的系统刚度要求较高的高精度滚珠丝杠副，其丝杠轴需进行预加负荷拉伸。一般下列方法实现。 1 ）、滚珠丝杠轴在制造时，可提出目标行程的行程补偿值 C C=a. △ t.Lu=11.8 △ tLu. 式中： C ---- 行程补尝值（ um ）；△ t ---- 温度变化值。一般取 2 ℃—3℃；Lu----滚珠丝杠副的有效行程（mm）; a----丝杠的线膨胀系数11.8× /度 2）、滚珠丝杠副安装时丝杠的拉伸力Fpl 式中：Fpl----预拉伸力（N）；△ t ----滚珠丝杠的温升，一般为2-3；d2----滚珠丝杠螺纹底径（mm）； E----杨氏弹性模量:2.1x105N/mm2 4、滚珠丝杠副的极限转速与允许转速 滚珠丝杠副的极限转速主要是指滚珠丝杠副在高速运转时，避免产生共振现象，使滚珠丝杠副正常运转。 式中：----极限转速（转速/分）；K----安全系数，一般取0.8；Lb----安装间距；
滚珠丝杠: 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。滚珠丝杠是工具机械和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反复作用力。 滚珠丝杠计算: 转矩和轴向力的换算公式如下： 换算公式：N=Ec·A【K（fi2-f02）+b（Ti-T0）】 轴向力*导程=电机输出扭矩*2*3.14*丝杠效率（90%以上）。 合格的主轴一般不会有轴向窜动。 但是在主轴的检验过程中有一道静刚度测试，分为轴向静刚度和径向静刚度。径向静刚度就是在径向施加一定的推力，然后计算出一个单位为N/μ的数值即为检验标准。用表指住端面前撬差值间隙基本认跳值要精测检验盘精校校误差静跳车跳差跳差值即轴向窜值。 机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩（torsional moment）。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系。 转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。 转矩的原理 使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转
矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。此外,转矩与功率的关系T=9549P/n或T=P/Ω（Ω为角速度，单位为rad/s）。 电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿?米(N?m)，工程技术中也曾用过公斤力?米等作为转矩的计量单位。电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK。
滚珠丝杠的选型计算 摘要： 随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件： 1、被移动负载的质量：M (KG) 2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程：L (mm) 5、负载移动的速度：v (m/s) 6、负载需要的加速度：a (m/s^2) 7、丝杠的精度：C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型： 举例，使用条件如下： 1、被移动负载重量：M=50kg; 2、安装方向：垂直安装; 3、导轨形式：线性滑轨 4、速度：v=s 5、加速时间：t= 6、行程：1000mm； 7、精度： 三、计算过程： 1、计算加速度：a=v/t==2m/s^2 (v：速度；t：加速时间) 2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M负载重
量；g重力加速度；μ：摩擦系数，平面导轨取值，线轨取值：；a加速度) F=50**+50*2+50*= 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设 计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下： 根据丝杠的轴向推力：F==；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。 根据举例：F*8=*8=；查询丝杠的表格，16-5T3的丝杠，其动负荷是1000kgf； 大于，所以16-5T3的丝杠可以满足要求；该型号表示，丝杠的公称直径为16mm；丝杠导程为5mm； 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型，举例如下： 根据此前的举例，丝杠用20s做一次往返运动，停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时，每年工作300天，设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为： L=1000/5*2*2*60*16*300*10 (1000是行程，5是导程，2是往返，2是每分钟2次，
同问 如何计算滚珠丝杆的扭矩，从而选择电机的型号 2011-7-28 08:23 满意回答 匀速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1） 式中 Ta：驱动扭矩kgf.mm； Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）； I：丝杠导程mm； n1：进给丝杠的正效率。 计算举例： 假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率： Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.01，得 Fa=0.01*1000*9.8=98N； Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M 根据这个得数，可以选择电机功率。以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。（200W是0.64N.M，小了。400W 额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求） 当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。 若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）： 水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算： 实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*e T：实际驱动扭矩； T1：等速时的扭矩； T2：加速时的扭矩； e：裕量系数。 等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1） T1：等速驱动扭矩kgf.mm； Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】； I：丝杠导程mm； n1：进给丝杠的正效率。 加速时的驱动扭矩：T2=T1+J*W T2:加速时的驱动扭矩kgf.m;
本科生专业课程设计 （届） 学生姓名： 学号： 专业名称： 班级： 指导教师： 年月日
目录 专业课程设计计算说明书 (3) 原始数据 (3) 一、系统总体方案设计 (3) 二、机械系统的设计计算 (4) 三、控制系统设计 (19)
专业课程设计计算说明书 原始数据 设计一台微机控制XY两坐标工作台，采用MCS-51单片机控制, 控制方式采用步进电机开环控制。其他参数如下： 一、系统总体方案设计 由设计任务书知，本次设计可采用如下方案： （一）机械系统 1、传动机构采用滚珠丝杠副与齿轮或带减速。 2、导向机构采用滚动直线导轨。 3、执行机构采用步进电机。 （二）接口设计 1、人机接口
（1）采用键盘或BCD 码盘作为输入。 （2）采用LED 作为电源等指示标志。 （3）采用蜂鸣器或扬声器作为警报装置。 （4）采用数码管作为显示器。 2、机电接口 采用光电偶合器作为微型机与步进电动机驱动电路的接口，实现电气隔离。 （三）伺服系统设计 本次设计的系统精度要求不高，载荷不大，因此采用开环控制。 （四）控制系统设计 1、控制部分方案选择 控制方案不外乎三种：开环控制、半闭环控制、闭环控制。 上图为最简单的“开环控制”，若在“机械传动”机构中引出反馈控制部分，再经过比较放大的则为“半闭环控制”。如若是在“机械执行机构中引出反馈则为闭环控制。 采用步进电机来实现驱动，一般情况下多采用开环控制。因为步进电机的输出 转角与控制器提供的脉冲数有着正比关 系，电机转速与控制器提供的脉冲频率成正比。因此通常在精确度要求不是很高时， 采用步进电机是合理的。当然，由于步进电机具有高频易失步，负载能力不强的缺点。 二、机械系统的设计计算 （本次设计若未作特殊说明，其中的表与图均来自：由郑堤主编的《机电一体化设计基础》） （一）初选步进电动机 根据已知条件：X 、Y 方向的脉冲当量y x δδ、分别为： 开环控制流程图 开环控制原理图
4.1.1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3 滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。 图1：正效率（旋转→直线） 图2：反效率（直线→旋转） 4.1.1.1导程角的计算法 p d h ??=πρβtan …………………………………… （ 1 ） β：导程角 （度） d p ：滚珠中心直径 （mm ） ρh ：进给丝杠的导程 （mm ） 4.1.1.2推力与扭矩的关系
当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。 （1）获得所需推力的驱动扭矩 T ：驱动扭矩 Fa ：导向面的摩擦阻力 Fa=μ×mg μ：导向面的摩擦系数 g ：重力加速度 （ 9.8m/s 2 ） m ：运送物的质量 （ kg ） ρh ：进给丝杠的导程 （ mm ） η：进给丝杠的正效率 （图1） （2）施加扭矩时产生的推力 h T Fa ???=ρηπ12…………………………………… （ 2 ） Fa ：产生的推力 （ N ） T ：驱动扭矩 （N mm ） ρh ：进给丝杠的导程 （ mm ） η：进给丝杠的正效率 （图1） （3）施加推力时产生的扭矩 π ηρ22Fa h T ??= …………………………………… （ 4） T ：驱动扭矩 （N mm ） Fa ：产生的推力 （ N ） ρh ：进给丝杠的导程 （ mm ） η：进给丝杠的正效率 （图2）
4.1.1.3驱动扭矩的计算例 用有效直径是：32mm ，导程：10mm （导程角：5O 41’的丝杠，运送质量为500Kg 的物体，其所需的扭矩如下 （1）滚动导向（μ=0.003） 滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96） 导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩 mm N T ?=??=2496 .02107.14π （2）滚动导向（μ=0.003） 滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32） 导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩 mm N T ?=??=7332 .02107.14π 4.1.2能高速进给 因滚珠丝杠效率高，发热低，从而能进行高速进给。 高速例）图7表示使用大导程滚珠丝杠以2m/s 速度使用时的速度线图。
滚珠丝杠的设计计算与选用 滚珠丝杠 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。 滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。 滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。 1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3 由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证 滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能 滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高 滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。 5)高速进给可能 滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性 ?传动效率高 滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的 2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可 由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 ?运动平稳 滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 ?高精度 滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 ?高耐用性 钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。 ?同步性好 由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 ?高可靠性 与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下工作。 ?无背隙与高刚性 滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图 2.1.2—2.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当 的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减 ?少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。 现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。它不仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1)最大进给速度应达到40m/min或更高；(2)加速度要高，达到1g以上；(3)动态性能要
1. 马达额定转速 3000 最高速度 250 mm/s 则 丝杆导程 0.25 *60 *1000 3000 2. 根据行程长度 100mm 则确定丝杆长度150mm 3. 轴向容许负荷的计算： C 0a : 基本额定静负荷 （kN ） F amax : 容许轴向最大负荷 （kN ） fs : 静的安全系数 C Oa fs 4. 选者滚珠丝杆轴径 ￠20mm 5. 其支撑方法为 固定-------自由 型 6. 滚珠丝杆的临界转速计算 N 1 : 临界转速 （min -1) L b 安装间距 E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm 2) I : 螺杆轴的最小断面二次矩 ( mm 4) I=πd 41 /64 (d 1螺杆轴沟槽直径） r : 密度 (7.85*106kg/mm 3) A: d: 丝杆轴沟槽直径 （mm) λ：安装方式系数 D : 滚珠中心径 N 1 =λ*(d/ L 2b ）*107=3.4*（17.2/1502)* 107=51078.6 rpm N 2 =7000/D=7000/20.75=3373.5 rpm 由于N 2< N 1 所以选较小的为临界转速，即 滚珠丝杆的临界转速为N 2 故选马达的转速为 3000rpm 7. 丝杆轴的刚性计算: Ks 螺杆轴轴向刚性 E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm 2) d: 螺杆轴沟槽直径 （mm) L: 安装间距 （mm) Ks=πd 2E/(4*1000*L) =3.14*17.22 *2.06*105/(4*1000*150）=318.9N/um 而BNF2005 的刚性为380N/um, 故满足其要求。 8.定位精度 =5mm F amax = C 0a = 10*3.0= 30KN
xxxx大学 题目：《滚珠丝杠结构设计》 学院：职业技术教育学院 专业：机械工程 班级：机械Z125班 学号： 姓名： 指导教师： 2015年1月14日
摘要：螺旋传动是应用非常广泛的机械传动之一，最常见的一种是滑动螺旋传动。但是，由于滑动螺旋传动的接触螺旋面间存在着比较大的滑动摩擦阻力，故其传动效率低、磨损快、使用寿命短，已不能完全适应现代机械传动在高速度、高效率、高精度等方面的发展要求。 为了减小丝杠传动副的摩擦和提高传动效率，国内外已普遍采用以滚动摩擦代替滑动摩擦原理，简称“滚化”原理，创造了滚珠丝杠副这种先进的新型传动机构。 对于滚珠丝杠副，其结构上的明显特征是： 构件间的可动连接通常不是借助于运动副本身，而是在丝杠和螺母两构件之间利用中间元件（滚珠）来实现的。滚珠丝杠副是在丝杠与螺母旋合螺旋槽之间放置适量滚珠作为中间传动体，借助滚珠返回通道，构成滚珠在闭合回路中循环的螺旋传动机构。如图：1-1 图：1-1 根据课题要求，我们对滚珠丝杠进行了以下设计： 有效导程1000，丝杠直径50mm
滚珠丝杠结构设计说明书 一、滚珠丝杠的预拉伸结构设计 丝杠又称丝杆．它是机械传动上最常使用的传动元件．其主要功能是将旋转运动转换成直线运动．既可以使用较小的转矩得到很大的推力，又可以作为减速装置，得到很大的减速比；也有将直线运动变成旋转运动的。丝杠作为高精度的动力驱动装置，应用越来越广泛。采用丝杠两端固定的安装方式，需要作预拉伸处理。目的是减小丝杠工作中因热膨胀、自重引起的弹性变形从而加大导程，影响传动比和传动精度。对要求精密的传动丝杠，需要热膨胀补偿。而丝杠预拉伸就是常用的补偿方式。 在丝杠制造时，使丝杠螺纹部分的长度小于公称长度一个预拉伸量，预拉伸量略大于热膨胀量。装配时，通过一定拉伸结构，将丝杠拉长一个预拉伸量，使丝杠螺纹部分达到公称长度。工作时，热膨胀量抵消部分预拉伸量，丝杠拉应力下降，但长度不变。从而保证螺距精度不受热膨胀的影响。 二、丝杠两端采用双螺母防松设计 依其可靠性和拆装的方便，在机械装备中的螺栓联接多采用双螺母防松。众所周知，螺栓联接采用双螺母防松与单螺母防松的原理是一致的，即“自锁”所不同之处在于双螺母防松效果远高于单螺母防松。究其原因是２个对顶螺母拧紧后，在２个螺母与螺栓组成的螺纹副中螺牙侧面受到的轴线方向的压力方向相反，从而当外力使螺纹副中螺牙上的压力减少成为不可能。外力使一方压力减少，而另一方压力必然上升，从而保证了在螺纹副中螺牙上的总压力不变，也即防松总阻力矩不变。“自锁”会得以保证。 圆螺母用止动垫圈又称止退垫圈，俗名王八垫，是一种防止圆螺母松动的垫圈。，垫圈和圆螺母配套使用，使用时垫圈装在螺母开槽的那一侧，紧固后将内外止动耳折弯放到槽里。圆螺母紧固后，分别将内外耳朵扳成轴向，分别卡在轴上的键槽和圆螺母的开口处，这样，圆螺母就不会由于轴的转动而松脱。 三、丝杠螺母副的选择 根据一、二两点的设计及课题要求的滚珠丝杠有效导程1000，丝杠直径50mm，选择的丝杠螺母副的型号：HJG-S FYND 5010-3 。
计算举例 某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 已知: 工作台重量 W 1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max =15m/min 定位精度20 μm /300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 表1 解： 1) 确定滚珠丝杠副的导程 max max h i n V P =? ::/min :/min :h max max mm m r i P V n 滚珠丝杠副的导程 工作台最高移动速度 电机最高转速 传动比 因电机与丝杠直联，1i = 由表查得 max 15/min m V =
max 1500/min n r = 代入得， 10h mm P = 2)确定当量载荷 112() m s n F F F W W P μ==+++ 可求得： 12342920,1850,1320, 800,1290m F N F N F N F N F N ===== 3)确定当量转速 112212/min m n t n t n r t t ++???==++??? 230 4）预期额定动载荷 ①按预期工作时间估算。 按表3-24查得：轻微冲击取.w f =13 按表3-22查得：精度等级1-3取.a f =10 按表3-23查得：可靠性97%取.c f =044 已知h L h =20000 得：nm a c C N = =24815 ②拟采用预紧滚珠丝杠，按最大负载max F 计算， 按表3-25查得：中预载取：.e f =45 max F F N ==12920，代入得 ' max am e C f F N ==13140
滚珠丝杠及电机选型 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时
（四）滚珠丝杠选择 1、滚珠丝杠工作长度计算 余量行程工作台l l l l ++= 丝杠工作长度：mm l X 44020320100=++= 丝杠工作载荷：N F X 500= 丝杠的工况均为：刷鞋机每天开机6小时；每年300个工作日；工作8年以上。 丝杠材料：CrWMn 钢；滚道硬度为58~62HRC ；丝杠传动精度为mm 04.0±。 平均转速n=125r/min （min /1254 1000 5.01000 r p v n =?= ?= 工作台） 2、计算载荷C F 求解 N N F K K K F m A H F C 5505000.10.11.1=???== 查《机电一体化设计基础》表2-6；2-7；2-8的0.10.11 .1===A H F K K K ；；，查表2-4取C 级精度。 表2-6 载荷系数 表2-7 硬度系数 表2-8 精度系数
3、额定动载荷计算a C '计算 寿命：h L h 1440083006=??=' N N L n F C h m C a 31601067.1144002005501067.13434≈???? ? ????=?'=' 4、滚珠丝杠副选择 假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷a C 等于或稍大于a C '的原则，选汉江机床厂出品的，N C a 5393=， 其参数如下： 5、稳定性验算 1） 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数 S ，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]（见表2-10） 丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷cr F （N ）按下式计算：
数控滑台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 横向与纵向滑台的总重量 W 1=3000N 立柱最大重量W 2 =5000N 工作台最 大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦 系数μ 0=0.2 快速进给速度 V max =8m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 1)确定滚珠丝杠副的导程 因伺服电机与丝杠直联，i=1 由表1查得 V m ax =8m/min n m ax =1440r/min 代入得，
P h ≈5.56mm 由于计算出的P h 值应取较大值圆整，因此 P h =6mm 2）确定当量转速与当量载荷 （1）各种切削方式下，丝杠转速 由表1查得 V 1=0.6 V 2 =0.8 V 3 =1 V 4 =8 代入得 n 1=100 n 2 =133 n3=167 n 4 =1333 （1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷 由表1查得 已知W 1=3000N W 2 =5000N
代入得 （3）当量转速 由表1查得 代入得 ≈267r/min n m （2）当量载荷 代入得 F =1380N m 3）预期额定动载荷 （1）按预期工作时间估算
按表9查得：轻微冲击取 f =1.3 w 按表7查得：1～3取 =0.44 按表8查得：可靠性97%取f c =20000小时 已知：L h 代入得 C =27899N m 计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max =4.5 按表10查得：中预载取 F e 代入得 取以上两种结果的最大值 =27899N C m 4）确定允许的最小螺纹底径 （1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 ① ≤（1/3～1/4）重复定位精度 ② ≤（1/4～1/5）定位精度 : 最大轴向变形量μm
滚珠丝杆的选型方法 一.滚珠丝杆的选型步骤 1、决定使用条件：根据移动物体的重量、进给速度、运行模式、运行模式、丝杆轴转速、行程、安装方向（水平or竖直）、寿命时间、定位精度。 2、宇轩滚珠丝杆的规格：使用条件，预选出滚珠丝杆的精度等级（C3-C10）、丝杆轴径、螺距、全长。 3、确认基本安全性： 1、容许轴向负载：确认轴向负载在丝杆的容许轴向负载值围。 2、容许转速：确认丝杆轴的转速在其容许转速值围。 3、寿命：计算丝杆的寿命时间，确认可以确保所需的寿命时间。 二、螺纹部分的长度 行程+螺帽长度+余量=螺纹部分的长度 余量为超行程允许量，一般设定为螺距的1.5-2倍。 三、容许轴向负载 容许轴向负载是指相对于可能使丝杆轴发生屈曲的负载，确保其安全性的负载。施加于丝杆轴的最大轴向负载必须小于容许轴向负载。 容许轴向负载（P）：P=m d4 e2 ×104(N) 式中 d:丝杆轴螺纹径（mm）；e:负载作用点间距（mm）m：由滚珠丝杆的支撑方式决定的系数 容许轴向负载的计算例：<使用条件> 丝杆轴径：Φ15、螺距5 安装方法：固定—铰支 负载作用点间距e1=820mm 丝杆轴螺纹牙根直径d=12.5 已知，安装方法为固定—铰支，所以m=10； 则P=m d 4 e12×104(N)=10×12.54 8202 ×104=3630（N） 因此，最大轴向负载为3630N以下。
四、容许转速 滚珠丝杆的转速取决于必要的进给速度和滚珠丝杆的螺距，且须小于容许转速。从转轴的危险速度和螺母部循环滚珠的极限转速DmN值这两个方面。 4—1危险转速： 滚珠丝杆的容许转速小于与丝杆轴固有振动一致的危险速度的80%。 容许转速（min?1） N C=g d e22 ×107(min?1) 式中 e:支撑间距（mm）；d:丝杆轴螺纹径（mm）； g；由滚珠丝杆的支承方式决定的系数 容许转速计算例： 丝杆轴经：Φ15、螺距5；安装方法：固定—铰支；负载作用点间距e2=790mm。 已知安装方法为固定—铰支，则g=15.1 则容许转速（Nc）为： N C=g d e22×107(min?1)=15.1×12.5 7902 ×107（min?1）=3024(min?1) 因此，转速为3024min?1。
滚珠丝杠 1.滚珠丝杠计算 1. 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机最高转速为3000min -1。电机与滚珠丝杆直连， X 向最大运动速度V max 1000mm/s ，即60×1000=6000mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 2030001/6000/max max =?=?= 即mm P h 20=，可满足速度要求。 2.螺帽的选择 (1)所需基本动额定负载与容许转速(DmN 值) 各动作模式下轴向负载的计算
3.丝杠轴的选择 丝杠轴全长(L)与危险速度(Nc)、屈曲载荷(Pk)的研讨
1.8 电机选择 条件：选择伺服电机驱动，伺服电机选取松下NAS A4系列MDMA152P1V 型大惯量电机，其功率：1.5KW, 额定转矩：7.15 N.m, 电机惯量JM ：0.00123 Kg.m 2 X 向运动工件及工作台质量估计最大值约1500Kg 。 1.8.1 外部负荷的转动惯量： 丝杆部分的转动惯量： 22210151996565.0031.0633.312 121m kg r m J ?=??=?= 外部负荷的负荷转动惯量： 2221 090.01899920201.015000151996565.0)2(m kg P m J J h L ?=?? ? ???+=?+=ππ 则有：
45.1500123 .0 090.01899920==M L J J 加在电机上的转动惯量： 2 090.0202292000123.0 090.01899920m kg J J J M L ?=+=+= 1.8.2 外部负荷产生的摩擦扭矩： m N P F T h p ?=???=???= -- 940.19133960109 .02102.10810233πηπ 式中： h P ——滚珠丝杆副的导程 η——未预紧的滚珠丝杆副的效率（2级精度η=0.9） F ——外加轴向载荷，含导轨摩擦力，其中含切削力为0 1.8.3 预紧力产生的摩擦扭矩： m N P F T h p D ?=?-??=?-??=-- 360.01346588109 .09.0121007.361012322 322πηηπ 式中： p F ——滚珠丝杆副间的预紧力，N F F p 07.363/2.1083/max === 1.8.4 支承轴承产生的摩擦扭矩： 选择HRC 轴承，型号：7603050TN ，查轴承样本可得摩擦力矩：1b T =0.23N.m 。 1.8.5 加速度产生的负荷扭矩： 根据设计要求可知：X 向工作台运动速度为v=25mm/s ，对应电机转速2n =150rpm ，最大加速度为a=40mm/s 2,则工作台速度从0升至25mm/s 所需时间： 25.140 2522=?==a v t s 当电机转速从1n =0升至2n =150rpm 时，其负荷扭矩 m N t n n J T j . 560.2542076325 .160)0150(2 090.020*******)(212=?-??=?-?=ππ 1.8.6 电机总扭矩： m N m N T T T T T b j D p m .15.7. 850.68901312<=+++= 所选择电机额定扭矩为7.15N.m ，大于计算电机总扭矩3倍以上。所选择电机扭矩符合要求。
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副的当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时