滚珠丝杠的设计计算与选用
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数控车床滚珠丝杠副的选型计算
1 序言在卧式车床的数控化改造或数控车床的新设计中，滚珠丝杠副作为数控传动系统的关键部件之一，其选型及安装的合理性直接影响到数控车床（以下简称车床）的精度、寿命及性能。
目前国内关于一般滚珠丝杠副的选型计算较为充分，如黄育全针对滚珠丝杠副的选型提出了一个初步成熟的算法。
然而目前车床行业的发展趋于功能专业化，如高速、高精度的要求或大型重载的情况等，此时需要在螺母选择、螺母安装及丝杠支撑形式等方面作针对性选型。
2 滚珠丝杠副的螺母选择2.1 循环方式选择滚珠丝杠副按循环方式的不同分为内循环和外循环，滚珠在循环过程中始终不离开丝杠表面的称为内循环；反之，为外循环。
常见的浮动式、矩阵式结构为内循环，插管式及端块式或端盖式结构为外循环，如图1所示。
a）浮动式b）矩阵式c）插管式d）端块式或端盖式图1 常见滚珠螺母结构形式在相同导程与承载滚珠圈数的情况下，内循环存在无滚珠的滚道区域，故在轴向尺寸上较长；而外循环在轴向尺寸上结构相对紧凑，但滚珠的循环路线需要额外占用螺母的径向区域，即在相同情况下螺母的直径会增大，需要根据车床的具体安装部件的配合尺寸取舍。
值得注意的是，同等条件下，外循环方式的Dn值比内循环方式更大，相同负载工况下能获得更高的寿命。
2.2 预紧方式与预紧力选择为了保证丝杠副在车床上的重复定位精度，需保证滚珠螺母与丝杠之间无间隙，能够根据旋转角度和导程间接测量轴向行程。
此时在滚珠螺母与丝杠之间需维持预紧转矩。
螺母按预紧方式分为双螺母垫片预紧、单螺母增大滚珠直径预紧和单螺母变位导程预紧等。
车床大多数情况受力为单向，即可不考虑对反向间隙的控制，出于对成本及车床安装空间的考虑，推荐使用单螺母，预紧方式可以为增大滚珠直径预紧。
存在反向切削力，但相比正向时要小的多，高精度的应用场景下，可以使用非对称的双螺母预紧方式。
预紧方式仍为垫片式，但法兰螺母与直筒螺母的圈数可以不同；能在不影响正向进给预紧转矩需求的同时降低螺母副长度，如图2所示。
滚珠丝杠设计说明说
滚珠丝杠设计说明说滚珠丝杠是一种常用于传递旋转运动和直线运动的机械元件，它通常由螺母、螺杆和滚珠组成。
滚珠丝杠具有高效率、高刚度、高精度、长寿命等优点，广泛应用于工程机械、航空航天、机床等领域。
1.长度选择：滚珠丝杠的长度应根据具体应用场景来确定。
较长的丝杠可以提供较大的行程，但也会增加自振频率和扭转刚度，影响系统的稳定性。
因此，在设计过程中需要综合考虑行程需求和系统稳定性。
2.直径选择：滚珠丝杠的直径决定了其负载能力，直径越大，负载能力越高。
选择直径时需要考虑负载情况和运动速度。
通常，通过计算负载系数和速度系数，可以确定滚珠丝杠的合适直径。
3.螺距选择：螺距是滚珠丝杠的重要参数，它决定了滚珠在一个螺旋周期内所传递的行程。
螺距越大，速度越快，但力矩也会增加。
在选择螺距时，需要综合考虑负载和速度要求。
4.滚珠选择：滚珠的选择直接影响滚珠丝杠的负载能力和精度。
一般来说，滚珠越大，负载能力越高，但精度可能降低；滚珠越小，精度越高，但负载能力降低。
根据具体应用要求，选择适当大小的滚珠。
5.轴承支撑方式：滚珠丝杠需要在两端通过轴承来支撑。
轴承的选择要考虑运动速度、负载和刚度等要求。
一般情况下，可以采用角接触球轴承或推力球轴承来支撑。
6.润滑方式：滚珠丝杠在工作时需要进行润滑以减小摩擦和磨损。
常见的润滑方式有油脂润滑和油润滑。
油脂润滑可以提供良好的密封性和冷却效果，适用于低速轴承；而油润滑适用于高速操作，可以提供更好的冷却和泄漏控制。
7.驱动方式：滚珠丝杠的驱动方式可以采用电动、液压或气动。
电动驱动是最常见和广泛应用的方式，它能够提供精确控制和较高的驱动效率。
液压和气动驱动方式适用于承载大负载和长行程的应用。
滚珠丝杠的设计需要根据具体应用需求来选择合适的参数和材料。
设计人员需要结合机械原理、材料力学、热力学等知识，进行系统分析和计算，确保滚珠丝杠能够满足设计要求，提供可靠的运动传递和精确的位置控制。
此外，在设计过程中还需要考虑制造成本、安装要求和维护方便等因素，并与其他机械元件进行协调和配合，以实现整体设计的一致性和优化。
滚珠丝杠的设计与计算
滚珠丝杠的设计与计算一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。
从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。
图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法……………………………………（ 1 ）β：导程角（度）d p：滚珠中心直径（mm）ρh：进给丝杠的导程（mm）1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。
（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（ 9.8m/s2）m：运送物的质量（ kg ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（ N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（ N ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。
(完整版)TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln= 1200mm固定端轴承到螺母间距离 Lk= 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 Vman= 14（m/min）寿命定为 Lh= 24000工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax= 1800 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)运转方式轴向载荷F a=F+F w（N）进给速度(mm/min)工作时间比例无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw--- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000≈7.7mm在此为了安全性考虑：P =10(mm)运转方式进给速度(mm/min)进给转速(r/min)无切削V1=14000n1=1400轻切削V2=1000n2=100普通切削V3=600n2=60重切削V4=120n2=12平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4得：额定动载荷 Ca≥39673N以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5额定动载荷为：48244N。
滚珠丝杠的设计计算
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型3.4.1 纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案 2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式 2螺纹式 3齿差式选择要求: 经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10N=1000 /式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/minT-使用寿命，按15000h-运动系数，取＝1.2L－寿命以转为1单位由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。
查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。
滚珠丝杠选型计算经典版
滚珠丝杠及电机选型1.滚珠丝杠及电机选型计算1.1 确定滚珠丝杠副的导程据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。
X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。
电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。
X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈⨯=⋅=实际取mm P h 10=，可满足速度要求。
1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。
则导轨静摩擦力：N f g M F 2.108548.91500006.000=⨯+⨯⨯=+⋅⋅=μ式中：M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。
f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。
由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。
则有：15010/2560/60min max =⨯=⋅=≈h P v n n rpmN F F F 2.1080min max =≈≈滚珠丝杠副的当量载荷：32min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速：1502min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算：N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551110012.10815000150601006033=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅= 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=⨯=⋅=h m P v n rpmh L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1a f ——精度系数，2级精度选择a f =1c f ——可靠性系数，一般选择c f =11.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算：N f f f F P L C c a w m h s am 9993.146841112.108101010253333=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=- 式中： s L ——预期运行距离，一般选择m L s 31025⨯=1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：N F f C e am 94.7292.1087.6max =⨯==式中：e f ——预加负荷系数，轻预载时，选择e f =6.7m ax F ——丝杠副最大载荷1.4 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm()•≤4/1~31m δ重复定位精度X 向运动的重复定位精度要求为0.005mm ，则00125.01.041=⨯≤m δmm1.5 估计算滚珠丝杠副的螺纹底X1.5.1 根据X 向运动行程为1200mm ，可计算出两个固定支承的最大距离：mm P l L h 1580101412002.1)14~10()2.1~1.1(=⨯+⨯=⋅+⋅≈1.5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X ：mo m L F d δ1000039.02≥ 式中：F 0——导轨静摩擦力，F 0=108.2NL ——滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承最大距离，L=1580mm则有mm d m 42.1400125.010*******.108039.02=⨯⨯⨯≥ 1.6 导程精度的选择据X 向运动的定位精度要求达到0.005mm/1000mm ，则任意300mm 。
滚珠丝杠参数计算与选用
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L0=30 10 ) 电机选择（略）
11 ) 传动系统刚度
（1）丝杠抗压刚度
1）丝杠最小抗压刚度
6
Ksmi .
×10
n=
6
Ksmin ：最小抗压刚度
N/ m
d2 ：丝杠底径 L1 ：固定支承距离 Ksmin=575 N/ m 2）丝杠最大抗压刚度
Ksmax=6.6
×10
d 略小于 取
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代入得
（4）轴承预紧力
预加负荷≥ （5）按样本选轴承型号规格
当 d=30mm 预加负荷为：≥FBP 所以选7602030TVP 轴承 d=30mm
预加负荷为
9 ) 滚珠丝杠副工作图设计 (1) 丝杠螺纹长度 Ls： Ls=Lu+2Le 由表二查得余程 Le=40 绘制工作图 （2）两固定支承距离 L1 按样本查出螺母安装联接尺寸 丝杠全长 L （3）行程起点离固定支承距离 L0 由工作图得 Ls=1290 L1=1350 L=1410
定位精度为20 m/300
V300p＜14.3 m 丝杠精度取为3级 V300p=12 m＜14.3 (5) 确定滚珠丝杠副的规格代号 已确定的型号：FFZD 公称直径：40 导程：机械之家论坛
丝杠全长：1410
P 类3级精度
(1.1～1.2)行程+（10～14）
已知：行程为1000mm, 代入得
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5）确定滚珠丝杠副的规格代号 （1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2） 由计算出的
在样本中取相应规格的滚珠丝杠副
FFZD4010-3
6) 确定滚珠丝杠副预紧力
(完整版)丝杠的选型及计算
丝杠的选型及计算3.1丝杠的介绍3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。
它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。
丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。
滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。
但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。
滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。
但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。
根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。
其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。
3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。
滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。
当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。
滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。
但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。
3.1.3滚珠丝杠的结构形式按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。
一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。
1)钢球循环方式按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。
若钢球在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触，称内循环；否则，称外循环。
通常，把在同一螺母上所具有的循环回路的数目，称为钢球的列数，常用的有2~4列。
而把每一循环回路中钢球所经过的螺纹滚道圈数（导程数）称为工作圈。
滚珠丝杠的选用与校核
参考内容
滚珠丝杠副作为一种重要的传动元件，在现代化机械设备中发挥着至关重要 的作用。它具有高精度、高刚度、长寿命等特点，被广泛应用于各种高精度机床、 机器人、电子设备等场合。本次演示将介绍滚珠丝杠副的选型计算与应用技巧， 以期帮助读者更好地理解和应用这一重要传动元件。
一、滚珠丝杠副的选型计算
选型计算是滚珠丝杠副应用中的重要环节，需要根据实际应用场景和设备需 求进行选择。以下主要从直径、转速、载荷和工作环境等方面介绍选型计算的方 法。
珠丝杠副的应用知识，提高设备的综合性能和可靠性。
参考内容二
随着制造业的不断发展，数控机床已成为现代生产过程中不可缺少的重要设 备。而在数控机床中，滚珠丝杠副作为关键的传动部件，直接影响着机床的性能 和加工精度。因此，如何合理选择与计算滚珠丝杠副，成为了一个值得探讨的话 题。
一、滚珠丝杠副的原理与特点
在数控机床中，滚珠丝杠副的计算主要包括以下方面：
1、选型计算：根据机床的负载和行程需求，计算滚珠丝杠副的直径、长度、 精度等级等参数。
2、静力学计算：根据机床的工作状况，计算滚珠丝杠副的静力学性能，如 最大弯曲应力、最大剪切应力等，以确保其具有足够的强度和刚度。
3、动力学计算：根据机床的转速和负载情况，计算滚珠丝杠副的动力学性 能，如最大接触应力和最大转速等，以确保其具有稳定的运行性能。
4、热力学计算：根据机床的工作温度和环境条件，计算滚珠丝杠副的热力 学性能，如热膨胀系数和热容量等，以确保其具有较长的使用寿命。
感谢观看
失败案例：某电子设备在设计中，为了追求低成本，选择了直径较小的滚珠 丝杠副来控制设备运动。在使用过程中，丝杠副因负载过大而损坏，导致设备故 障。虽然厂家提供了售后服务，但因维修成本高且耗时长，给客户带来了较大损 失。
滚珠丝杠计算精编版
Ca
F
g
m
f
3
w
106
Lh
60
L N
m
选用丝杠时寿命太短或太长都不合适，使用过长的寿 命会使选择的丝杠的尺寸太大，造成不经济的结果，因 此大部分都会选择在10000小时到20000小时。
综合上述所选主要技术参数，根据滚珠丝杠 产品样本，即可确定所选滚珠丝杠副型号规格。 如验算不满足要求，另选其它型号，重复以上 步骤，直至满足要求为止。
工作时间 （%）
t1 t2 t3
F N t F N t F N t 3 F N t N t N t m
3g g 3g g 3g g
1
11
2
22
3
33
g g g
11
22
33
N
m
N1•t1 N 2•t2 t1 t 2 t3
N
t•
33
3）确定名义直径
（1）根据临界转速得
d1
N lg 2 cs f
N c——临界转速，这里等于主轴的最高转速
f ——与安装方法有关的常数
d1 —— 丝杆底径
（2）根据 d 0gN值求得
d
0
70000
N
d 0——公称直径
N ——最大转速
d 0gN—— 标准系列滚珠丝杠副 d 0gN 70000
(3)根据临界载荷（丝杠稳定性）求得
f d Pc
滚珠丝杠副设计计算
滚珠丝杠副设计流程
确定滚 珠丝杠 副导程
确定预期 额定动载
荷
螺母及支 撑轴承选
用
当量载荷以 及当量转速
计算
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滚珠丝杠的设计计算与选用滚珠丝杠滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。
滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。
它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。
由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。
滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。
1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。
与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。
在省电方面很有帮助。
2)高精度的保证滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。
3)微进给可能滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。
4)无侧隙、刚性高滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。
5)高速进给可能滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性•传动效率高滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。
•运动平稳滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。
•高精度滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。
•高耐用性钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。
•同步性好由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。
•高可靠性与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。
在特殊场合可在无润滑状态下工作。
•无背隙与高刚性滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图2.1.2—2.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。
若加入适当的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减•少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。
现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。
它不仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1)最大进给速度应达到40m/min或更高；(2)加速度要高，达到1g以上；(3)动态性能要好，达到较高的定位精度。
纵向滚珠丝杠的设计与计算已知条件：工作台重量1W =80KG =800N 工件及夹具最大重量2W =200N 工作台最大行程L K=950mm 工作台导轨的摩擦系数为u =0.1 快速进给速度max V=4m /min 定位精度为20um /300mm ,全行程25um ,重复定位精度为10um 要求寿命为10000小时（单班制工作十年）。
各种切削方式的纵向切削力Fa ,速度V 和时间比例q 及其他见下表表一各种切削方式的纵向切削力Fa ,速度V 和时间比例q1）确定滚珠丝杠副的导程max *max VP h i n=maxV ：工作台最高移动速度 max n ：电机最高转速； I ：传动比电机与丝杠间为齿轮连接式，i =4（取一级减速齿轮） 由上表查得1W =4m /min ，max n =1500r /min代入得P h=0.67mm查《现代机床设计手册》取P h=5mm2）确定当量转速与当量载荷（1） 各种切削方式下，丝杠转速Vin i ph =由上表查的1v =0.6, 2v =0.8, 3v =1, P h =4 代入得1n =120，2n =160，3n =200，4n =800（2） 各种切削方式下，丝杠轴向载荷12()/10i xi zi F p w w p =+++iF ：丝杠轴向载荷，xi p ：纵向切削力，zi p ：垂向切削力由上表得xi p (i =1,2,3,4)分别为2000 N ,1000N ,500N ,0N zi p (i =1,2,3,4)分别为1200N ,500N ,200N ,0N 已知1w ＝800 N ，2w ＝200 N代入得i F (i =1,2,3,4)分别为2200N ，1150N ，620N ，1000N （3） 当量转速m n =m n =1*n 1t /100+2*n 2t /100+3*n 3t /100+4*n 4t /100数据代入得m n =240r /min（4） 当量载荷333333112244*********100*100*100*100m m m m n t n t n t n tn n n n +3m 1234F =F F +F +F 带入数据得m F ＝1057N 3）初选滚珠丝杠副由公式《现代机床设计手册》（3.7－24）知63***10*(*)60a t h a k h m m wc f f f f L n F f =查《现代机床设计手册》表（3.7－51）—表（3.7－54） 得t f ＝1，h f ＝1，a f ＝1，k f ＝0.53，w f =1.3，h L ＝10000h 代入数据可求得a c ＝13589N =13.58KN 4)确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 ①m δ≤（1/3—1/4）重复定位精度 ②m δ≤ (1/4—1/5 )定位精度m δ：最大轴向变形量m μ 已知重复定位精度10m μ 定位精度25m μ①m δ＝3m μ，②m δ＝6m μ 取两种结果最小值m δ＝3m μ （2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式00210***100.039**m m mF L F Ld E δδ==∏2m d ：最小螺纹底径mmL ＝（1.1—1.2）行程+(10—14) P h 静摩擦力0F =01W μ已知行程950mm ，1W ＝800N , 0μ=0.2 代入数据得L =1110mm ，0F ＝160N , 2m d =9.5mm 5）确定滚珠丝杠副得规格代号（5） 选内循环浮动式法兰，直筒螺母型垫片预紧形式（6） 由计算出的P h ，am c ，2m d 在《现代机床设计手册》中选取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4005-5P h=5, a c =22000N >am c =13589N6)确定滚珠丝杠副预紧力P F =max 13F其中max F ＝2200P F ＝733N7)行程补偿值与拉伸力（1）行程补偿值C =11.83*10u tl -∆ 式中u l ＝2k n a L L L ++查《现代机床设计手册》k L ＝950nL ＝110，a L ＝（2—4）P h ＝15t ∆温差取02.5c 代入数据得C =32m μ (2)预拉伸力t F ＝1.95t ∆22d代入得t F ＝4807N8）确定滚珠丝杠副支承用得轴承代号，规格（1）轴承所承受得最大轴向载荷max B F ＝4807＋2200＝7007（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背600c 角接触推力球轴承 （7） 轴承内径d 略小于2d ＝40，BP F =13max B F ，取d ＝30 带入数据得BP F ＝2336N（8） 轴承预紧力：预力负荷≥BP F（9） 按《现代机床设计手册》选取轴承型号规格 当d ＝30mm ，预加负荷为：≥BP F 所以送7602030TVP 轴承d ＝30，预加负荷为2900>BP F ＝2336N 9)滚珠丝杠副工作图设计(1)丝杠螺纹长度2s u e L L L =+ 由表查得余程e L（2）两固定支承距离1L ，丝杠L (3)行程起点离固定支承距离0Ls L ＝1290，1L ＝1350 eL ＝1410，0L ＝3010）传动系统刚度 （1）丝杠抗压刚度 1）丝杠最小抗压刚度min s k ＝6.62221**10d l2d :丝杠底径1l ：固定支承距离代入数据m ins k ＝782N /m μ2）丝杠最大抗压刚度max s k ＝6 .62221010***104()d l l l l -代入数据得9000 N /m μ （2）支承轴承组合刚度1）一对预紧轴承的组合刚度0B K =Qd ：滚珠直径mm ， Z ：滚珠数 m axa F ：最大轴向工作载荷Nβ：轴承接触角由《现代机床设计手册》查得7602030TVP 轴承m ax a F 是预加载荷得3倍max a k ＝8700N /m μ 0B K =375 N /m μ2）支承轴承组合刚度2b k =0B K b k ＝750 N /m μ3)滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度'1/3()0.1p c c aF k k c =ck ：《现代机床设计手册》上的刚度 'ck ＝2150 N /m μ, a c =2200N ,pF =733N代入数据得c k ＝1491 N /m μ11）刚度验算及精度选择Q d =3.5，Z ＝17，β＝060（1）minmin1111s b ck k k k =++ 代入前面所算数据得min1k ＝130maxmax1111s b ck k k k =++ 代入前面所算数据得max1k 1476=001F w μ=已知1w ＝800N , 0μ=0.2, 0F =160NF :静摩擦力，0μ：静摩擦系数，1w ：正压力（2）验算传动系统刚度min k ＝01.6F 反向差值；已知反向差值或重复定位精度为10min k ＝30>25.6（3）传动系统刚度变化引起得定位误差k δ＝0F （min1k －max1k ），代入k δ＝5m μ（4）确定精度300p v ：任意300mm 内行程变动量对系统而言300p v ≤0.8×定位精度－k δ定位精度为20m μ/300300p v <14.3m μ,丝杠精度取为3级300p v ＝12m μ<14.3m μ（5）确定滚珠丝杠副得规格代号 已确定得型号：FFZD 公称直径：40，导程：5 螺纹长度1290，丝杠长度1410 P 类3级精度所选规格型号：FFZD4005-3-P3/1410×1290 12）验算临界压缩载荷丝杠所受大轴向载荷max F 小于丝杠预拉伸力F 不用验算13）验算临界转速7222*10c c dn f L =c n ：临界转速n /min f ：与支承形式有关的系数2d ：丝杠底径2c L ：临界转速计算长度mm由《现代机床设计手册》得f ＝21.9, 2d =40, 2c L =10l l - 可得c n ＝5028>max n =1500横向滚珠丝杠的设计与计算已知条件：工作台重量1W =80KG =800N 工件及夹具最大重量2W =200N 工作台最大行程K L =950mm 工作台导轨的摩擦系数为u =0.1 快速进给速度max V =2m /min 定位精度为20um /300mm ,全行程25um ,重复定位精度为10um 要求寿命为10000小时（单班制工作十年）。