《函数的奇偶性》教学设计
《函数的奇偶性》（第一课时）教材：普通高中课程标准实验教科书人教A 版数学必修一第一章第三节第二小节
一、教学内容分析
函数的奇偶性是函数的重要性质。一方面，函数的奇偶性是函数概念的深化，它把自变量取相反数时函数值间的关系定量的联系在一起，反映在图象上为：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于坐标原点成中心对称。这样，从数与形两个角度对函数的奇偶性进行定量和定性的分析。另一方面，函数的奇偶性又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质、解决各种问题中都有广泛的应用。因此，本节课有着承上启下的作用。
基于以上分析，本节课的教学重点为：函数的奇偶性概念和几何意义
突破教学重点的策略：根据建构理论与新课程教学理念，一方面，我在教学中从观察实例开始，先观察函数图象的对称性，再分析函数值表格，逐步领悟图形对称、点对称、数相等、式相等之间的关系，这样建立函数奇偶性的概念就水到渠成了。另一方面，我结合已有的教学实践，虽然“函数奇偶性”这一节知识点对学生并不是很难理解，但知识点的掌握不全面导致学生往往只流于形式，只根据奇偶性的概念检验成立即可，而忽视考虑函数的定义域的问题。因此，在学习奇偶函数的概念时，揭示概念的隐含条件，从正反两方面讲清概念的内涵和外延。
二、教学目标设置
根据普通高中数学新课程标准对本节课的要求、本节课教材的特点，我认为通过本节课的教学能够达到以下目标：
1、理解、掌握函数奇偶性概念，奇函数和偶函数图象的特征，并能初步应用概念判断一些简单函数的奇偶性。
2、通过设置问题情境，让学生经历奇函数，偶函数概念的形成，培养学生
判断、观察、归纳、推理的能力。
3、通过优美的图象来陶冶学生的情操，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
三、学生情况分析
在学习本节课之前，学生已具备的基础有：
1）从学生的认知基础看，学生在初中阶段已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法和初步经验。
2）从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
在学习本课时，学生学习的困难和问题有：
刚进入高一，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构函数奇偶性的概念造成了一定的困难。
基于以上分析，本节课的教学难点为：函数奇偶性概念的数学化提炼过程突破教学难点的策略：根据建构理论与新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例、已掌握的对称函数的图象，让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
四、教学策略分析
1、问题式教学法：本节课的课型是概念教学课。根据学生的心理特征和认知规律，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，我设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方法。
2．探究式学法：新课程要求课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位，发挥学生的主动精神，培养学生的创新能力，使学生真正成为学习的主体，结合本节课的特点，倡导探究式学法。让学生在探究问题的过程中，通过老师的引
导归纳概括函数奇偶性概念。通过问题的解决，让学生由“被动学会”变成“主动会学”。
3.教学媒体选择：教学中使用多媒体来辅助教学，为学生提供感性直观的材料，有助于适当增加课堂容量，提高课堂效率。
五、教学过程预设
（一）创设情境、引入新课
展示生活中对称美的图片
学生活动一：体会生活和生产中的对称美，并回顾对称的相关概念
设计意图：通过实际生活中的例子，让学生对对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫，进而让学生感受到数学和我们的生活密切相关，进而激发学生的学习兴趣。
（二）探究新知、层层深入
探究1、观察以下函数图象，从图象对称的角度对这些函数分类
师：这些函数图象体现着哪种对称的美呢？ 设计意图：既做到直观、具体，又能锻炼观察、发现等实践能力，为下一步问题的提出和解决做准备，同时导入新课
探究2、知道函数的图象，结合相关对称知识我们可以判断函数的奇偶性，那么只知道函数解析式，不知道图象如何判断函数的奇偶性？ 如你知道11)(
2
+=
x x f 的奇偶性吗？ 设计意图：从学生已有认知出发，提出问题，产生认知冲突，目标驱动力激发学生的求知欲。同时，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，以学生熟悉的函数图象为切入点，既做到了“直观、具体”，又满足了课堂需要。
概括猜想，揭示内涵
探究3、观察x x f x x f -==2)()(2
和的图象，结合课本第33页观察，思考并讨论，相应的两个函数值对应表是如何体现图象上对称的特征的？
设计意图：
通过特殊值让学生认识函数的对称性的实质：当自变量x 互为相反数时，它们所对应的函数值相等。在这个过程中，学生把图象规律的感性认识，转化为数量的理性认识，这是本节课的难点。为了突破难点，这里恰当的运用多媒体，使得这个抽象的问题变得非常形象直观，由此获得偶函数由“形”到“数”认识。探究4、归纳偶函数的概念。
函数的奇偶性教学设计 一、教材分析 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数的思想方法贯穿高中数学课程的始终.奇偶性是函数的一个重要性质，是学生在学了函数的概念和单调性的基础上进行学习的,学习本节课对巩固前面的知识,以及为后面进一步学好指、对、幂函数和三角函数等内容都具有很重要的意义. 二、学情分析 由于学生刚进入高中,逻辑思维能力初步形成,思维尽管活跃,敏捷,却缺乏冷静,深刻,因此片面,不严谨。从学生的思维特点看,学生很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图形的对称性所反映的函数的奇偶性，这对学生的思维是一个突破。 三、概念解析 函数的奇偶性是函数的一个整体性质，定义域关于原点呈中心对称是一个函数具有奇偶性的必要条件，当自变量互为相反数时，函数值相等或相反，表现在图象上，偶函数关于y轴对称，奇函数关于原点呈中心对称。 四、教学目标 1，知识与技能 使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数奇偶性；
2，过程与方法 通过观察、归纳、抽象、概括，经历自主建构奇函数、偶函数等概念的过程；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力． 3.情感态度与价值观 通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操，通过组织学生分组讨论，培养学生的合作精神和勇于探索的良好品质。 五、教学重难点 重点：函数奇偶性概念。 难点：对函数奇偶性的概念的理解及判定函数奇偶性 六、教学流程 创设情境,引入课题观察归纳 ,形成概念设疑答问深化概念应用新知巩固概念引导回顾知识小结布置作业 七、教学过程 创设情境引入课题 (观察课件中物体的特点) 设计意图 由生活中的对称到数学中的对称，引入课题，拉近数学与生活的距离，让学生感受到数学来源于生活。 问题1-1：填空:在直角坐标系中，点p(x,y)关于y轴对称点P’( ， )
《函数的奇偶性》教学设计 五华县高级中学叶双霞 教材来源：人教版高中数学必修一 一、教材分析 “奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基木性质”的第2小节。 函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。尝试画出f(x) = χ2和f(x)=∣x∣的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性?从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，乂是为以后学习基本初等函数奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。二、学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中己经学习了轴对称图形和中心对称图形, 并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，上节课学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。 三、教学目标 【知识与技能】 1. 理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义； 2. 能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。 【过程与方法】 通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。【情感、态度与价值观】 1. 在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力： 2?通过H主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
. 教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特征。 难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。 五、教学方法 引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。 PPT 课件。 七、教学过程 (一) 情境导入、观察图像 设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。 师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它 们有什么特点吗？ ” 生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。” 师：“是的，而我们今天要学习的函数图像也有类似的对称图像，首先我们 来尝试画一下f(x) = X 2和f(x)=∣x ∣的图像，并一起探究儿个问题。” (二) 探究新知、形成概念 探究1 ?观察下列两个函数f(x) = X 2和f(x)=仪|的图象,它们有什么共同特征吗? !1! 六、教学手 出示一组轴对称和中心对称的图片。
函数奇偶性教学案例 课题：函数奇偶性 —数学组 一、教学目标 知识与技能： 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义； 2. 学会判断函数的奇偶性； 3. 学会运用函数图像理解和研究函数的性质。 过程与方法： 经历从具体情境抽象出函数的奇偶性定义的过程，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力,感悟数形结合和类比的数学思想方法。 情感、态度与价值观： 1、通过本节课学习，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。 2、体会数学中的对称美。 二、教学重点、难点 1、重点：函数的奇偶性及其几何意义。 2、难点：判断函数的奇偶性的方法。
三、学情分析 根据就业1205烹饪班的实际情况，学生刚来我校时数学基础较差，学习习惯和方法落后，进校后对学习数学感到吃力，对学好数学信心不足。但通过半学期来同学们的刻苦努力，本班学生已熟悉中职数学的学习，对相关数学知识有了一定了解和掌握，也形成了自己的学习方法和习惯，对学习数学有了一些兴趣和信心。 四、学法与教学用具 1、学法：实践，观察，归纳，应用。 2、教学用具：白纸，直尺，粉笔，多媒体设备等。 五、教学过程 （一）：创设情景，揭示课题 同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，如:外表美，自然美，和谐美，对称美……；今天，我们就来讨论对称美，在我们日常生活中，存在许多对称的事物，比如：宏伟的建筑、美丽的蝴蝶，展翅飞翔的白鸽。。。 教师：你们还能列举出生活中的对称的实例吗？ 学生自由回答。 教师：如果把生活中的对称美引入到我们数学领域中，它又是怎样的情况呢？今天，我们就来学习函数中的对称问题。（引出课题：函数的奇偶性） 设计意图： 用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。
1.3.2 函数的奇偶性 教材分析： 函数的奇偶性选自人教版高中新课程教材必修1第一章第三节《函数的基本性质》的内容，本节安排为二课时，《函数的奇偶性》为本节中的第二课时。 从在教材中的地位与作用来看，函数是高中数学学习中的重点和难点，函数的思想贯穿整个高中数学。而函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它与现实生活中的对称性密切联系，为接下来学习指数函数、对数函数和幂函数的性质奠定了坚实的基础。因此，本节课的内容是十分重要的。 学情分析： 授课对象为xxxx中学高一（x）班的学生，从学生现有的学习能力来看，学生已具有一定的分析问题和解决问题的能力，能根据以前学习过的二次函数和反比例函数这两个特殊函数的图象观察出图象对称的思想，使本节通过观察图象学习函数奇偶性的定义成为可能。教学目标： 1、知识与技能目标： 通过本节课，学生能理解函数奇偶性的概念及其几何意义，掌握判别函数奇偶性的方法。 2、过程与方法目标： 通过实例观察、具体函数分析、图形结合、定性与定量的转换，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。 3、情感态度与价值观目标： 在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、概括的能力，使学生养成善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
教学重难点： 重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断。 难点：理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。 教法分析： 为了实现本节课的教学目标，在教法上，我通过大自然中对称的例子和学生已掌握的对称函数的图象来创设问题情境，启发学生自主思考，归纳共同点，从而调动学生主体参与的积极性。 在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念，在给出偶函数的定义之后，让学生类比得出奇函数的定义。 教学过程： 一、知识回顾 平面直角坐标系中的任意一点Ｐ（a,b)关于Ｘ轴、Ｙ轴及原点对称的点的坐标各是什么？ （1）点Ｐ（a, b)关于x轴的对称点的坐标为Ｐ（a,-b) .其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数； （2）点Ｐ（a, b)关于y轴的对称点的坐标为Ｐ（- a, b) ,其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数； （3）点Ｐ（a, b) 关于原点对称点的坐标为Ｐ（-a,-b) ,其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数． 二、新课教学 （一）偶函数
《函数的奇偶性》教案 一、教材分析 “奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。 函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。尝试画出f(x)=x2和f(x)=|x|的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后学习基本初等函数奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。 二、学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，上节课学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。 三、教学目标 【知识与技能】 1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义； 2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。 【过程与方法】 通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。 【情感、态度与价值观】 1.在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力； 2.通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。 四、教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特征。
难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。 五、教学方法 引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。 六、教学手段 PPT课件。 七、教学过程 （一）情境导入、观察图像 出示一组轴对称和中心对称的图片。 设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。 师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？” 生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。” 师：“是的，而我们今天要学习的函数图像也有类似的对称图像，首先我们来尝试画一下f(x)=x2和f(x)=|x|的图像，并一起探究几个问题。” （二）探究新知、形成概念 探究1．观察下列两个函数f(x)=x2和f(x)=|x|的图象，它们有什么共同特征吗？
基本信息 名称《种子的秘密》 执教者苏玉斌课时 1 课时所属教材 目录 五年级《神奇的种子》 教材分析 植物的种子千奇百怪，种子的秘密，种子与我们生活的关系，以及优良品种扎根家乡等内容。针对农村学校的环境背景，提出了以《神奇的种子》为主题的综合实践活动，在实施过程中有良好的资源优势，亲近自然，贴近生活。每一颗种子都蕴含着许许多多的遗传信息，都孕育着新的生命，激发学生探究种子秘密的热情。 学情分析 眼下正是秋天种子收获的季节，经常生活在室内并且很少接近大自然的学生们对种子了解的很少，除了生活中和书上常见的种子，大自然中还有很多神奇的种子，在学生已有的基础上搜集资料拓展开来，从而激发学生的求知欲望。将生活带入课堂，将课堂融入生活。 教学目标 知识 与能力目 标 通过对种子进行观察从而提高学生的观察能 力。引导学生进行种子发芽实验，培养学生动手试 验习惯。收集关于种子的各种信息。分组合作既培 养人际交往能力、又培养学生的合作能力 过程 与方法目 标 通过组织学生讨论收集种子调查，访问，实践分析和利用种子的方法体验种子的神奇。 情感 态度与价 值观目标 通过寻找，搜集种子，亲身贴近大自然，激发学生热爱大自然、探索大自然奥秘的强烈愿望。
教学重难点重点搜集，制作交流汇报探索种子的秘密难点指导学生探索种子的秘密具体的方法。 教 学策略与设计说明 活动中采用了小组分工合作，教师课内外指导，课外调查、查找资料、实验、手工制作等活动方法 教学过程 教学环节（注明 每个环节预设的时间）教师活动学生活动 设 计意 图 5分钟 15分钟 15分钟 2分钟一． 导入谈话经过前一 阶段的学习准备，同 学们已在校内外展开 了广泛地资料集。将 课前的准备活动载入 课堂。准备资料分组 课堂展示，以研究主 题小组名称组 长汇报 二． 分组互通信息、合 学生拿出自己课前搜集 的资料在老师的引导下分组 孩子们对自己的资料进行整 理，把自己搜集到的资料分类整 理，再在小组内交流资料，从而 筛选出有价值的信息资料。1妙 趣小组搜集了种子的趣事，多种 多样的种子； 激 发 兴 趣， 培 养 合 作 和 探
《正弦函数的性质》教学反思 神木职教中心张瑜 通过数学组对笔者《正弦函数的性质》的集体评课，获益匪浅。我将自己的优、劣势以及需要改进的地方，从以下几个方面反思： 首先，三角函数这部分内容知识点较为琐碎，对学生的要求较高，而我们的学情是学生基础差，底子薄，理解、计算能力不强；其次，我们的学生动手能力和积极性都很差。这两方面都给我教学环节的设计和教学语言的组织带来了困难。如何提升他们的学习兴趣，科学有效地引导他们，使他们“听得懂，学得会”，是我面临的最大问题。 自我感觉这节课的亮点有以下几个方面： 1、教学设计准备充分，达到预计效果。为提高学生学习积极性，以及帮助学生理解起来更轻松，我采用多媒体辅助教学，在多媒体中作了动画---正弦函数的图像，从图像入手引入正弦函数的性质。能让学生在浓烈的学习气氛中开始探索新知识。 2、数学中体现学生为主，教师引导的原则。本课主要从正弦函数的图像中观察性质，主要从正弦函数的周期性、奇偶性、单调性方面进行探究，在教室的引导下，学生能主动思考，得到重要结论。 3、在处理教材上，思路清晰，难易把握适中。大多数学生吸收情况良好，而且能灵活运用所学知识解决相关数学问题。 尽管公开课上得比较顺利，但并没有达到最好的效果，主要存在以下几个方面的不足，需要我认真反思，并在今后不断努力改进： 1、在重点知识的强调上稍快，给学生的思考和发挥的空间不足。比如学生根据图像得出性质后，应该让学生给出完整的结论。这样学生才能进行充分的独立思考，并能调动学生的积极性。 2、在进行课堂小结的过程中有点仓促，应该多提问几个学生，了解他们这节课的知识掌握情况。而不是蜻蜓点水，几句话给出总结。 3、教学语言还需要不断锤炼。数学这一门严谨的学科决定了老师的语言必
一、复习引入 1、函数的单调性、最值 2、函数的奇偶性 （1）奇函数 （2）偶函数 （3）与图象对称性的关系 （4）说明（定义域的要求） 二、例题分析 例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数 （1）1)(2-=x x f （2）x x f 2)(= （3）||2)(x x f = （4）2)1()(-=x x f 例2、证明函数x x x f 5)(3+=在R 上是奇函数。 例3、试判断下列函数的奇偶性 （1）x x x x u -+-=11)1()( （2）22(1), 0()0, 0(1), x x x g x x x x x ?- >?==??-+
例4、设3()1f x ax bx =++，且0)2(=f ，求)2(-f 的值。 三、随堂练习 1、函数5)(2+=x x f 、 A 是奇函数但不是偶函数 、 B 是偶函数但不是奇函数 、 C 既是奇函数又是偶函数 、 D 既不是奇函数又不是偶函数 2、下列4个判断中，正确的是_______. （1）1)(=x f 既是奇函数又是偶函数； （2）1 )(2--=x x x x f 是奇函数 （3）x x x x f -+? -=11)1()(是偶函数； （4）12)(2+-=x x x f 是非奇非偶函数 3、函数x x x f 2)(2+=的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？ 4、证明函数x x x f -=3 )(在R 上是奇函数。 5、判断下列函数的奇偶性 (1)1()f x x x =+ (2)421()x f x x -=
四、回顾小结 1、判断函数奇偶性。 2、证明一些简单函数的奇偶性。 课后作业 班级：高一（ ）班 姓名__________ 一、基础题 1、若函数(]2,1,)(2 ∈=x x x f ，则下列说法中，正确的是______。 （1）奇函数 （2）偶函数 （3）既是奇函数又是偶函数 （4）既不是奇函数也不是偶函数 2、函数3x y =的奇偶性是_______，它的图象关于_______对称。 3、设函数x x f -= )(，则)(x f 的奇偶性是___________。 4、设函数22)(-+-=x x x f ，则)(x f 的奇偶性是___________。 5、设)(x f 在[]5,5-上是偶函数，则)2(-f 与)2(f 的大小关系是___________。 二、提高题 6、已知函数)2)(1()(+-=x x x f 。 （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出其定义域、值域、奇偶性、单调区间。 7、已知函数12)(2 --=x x x f ，试判断函数)(x f 的奇偶性，并画出函数的图象。
教学资料参考范本 幼儿园中班科学教案设计《水果的秘密》 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________
幼儿园中班科学教案 【活动设计背景】 根据本班幼儿特点，设计本课，激发幼儿的好奇心和探究欲望，发展认识能力，喜欢观察，乐于动手 动脑、发现和解决问题。 【活动目标】 1、通过实验、观察能分辨水果的果皮和果汁是不一样的。 2、在活动中会边实验边记录，并将同类的水果归类，养成细心观察的好习惯。 3、活动中体验到成功的快乐和帮助别人的快乐。 【教学重点、难点】 活动中主要让幼儿通过自身的实验活动得出问题的结论，同时体验到帮助别人的快乐。 【活动准备】 1、柿子、西瓜、橙子、草莓、葡萄。 2、各种水果图片、颜色标记。
3、人手一份操作卡片（上面有一些水果的图片）、白布、水彩笔、勺子。 【活动过程】 一、做律动，出示一封信，引起幼儿的实验兴趣. 1.律动 师：小朋友们快上车我们去发了，《去郊游》汽车汽车嘟嘟响， 我们快要出发了，路上小鸟喳喳喳我们 出发了…….。 师：老师告诉你们个好消息，红果果.绿泡泡给我们中二班小朋友 来了一封信了。信里写的什么呀？我 们一起来看看吧！哇！有这么多的水果卡片，还有一张信纸，看 看上面写得什么？ 2、读信：中二班的小朋友，你们好！我们是红果果.绿泡泡，我 们很想知道各种水果的果汁是什么颜色 的，我们想请你们帮帮忙，告诉我们这些水果的果汁到底是什么 颜色的，与果皮的颜色是一样的吗？小 朋友们红果果.绿泡泡让我们帮什么忙呀？
3：拿起水果，说那老师就得问问了:小朋友们你们说说水果的果 汁到底是什么颜色的，与果皮颜色是一 样的吗？ 4、讨论：水果的果汁到底是什么颜色的？与果皮是否一样？ 5、这些水果的果汁到底是什么颜色，与他们的果皮是一样的吗？ 王老师也不太明白，今天我们来做次 小小实验家，看看水果的果汁到底是什么颜色的，好吗？在这之 前我们已经把小手洗的干干净净的了， 吃东西时一定要洗手，一定要注意卫生。 二、幼儿实验了解各种水果的果汁颜色， 师：今天老师为你们准备了各种水果，一些白布、还有一张实验 记录表和一些颜色彩笔，请小朋友实验 的时候一边做实验一边将实验的结果用颜色彩笔记录到实验表上。老师分别分了柿子组、西瓜组、橙子 组、草莓组、葡萄组。选好组长，（把头饰带到组长头上），让 组长来分配小朋友们同时来做一样水果
三角函数图像及性质复习课的反思 高三数学的一轮复习时，教师们往往只注意知识点复习是否全面，而使一些重要的、本质的东西在不经意间忽略，可说是“赢了起点,却失去了终点”,实在令人感到可惜.而且现在高考考试说明中除了的图像和性质、几个三角恒等式是A级要求外，其他都是B级要求，特别两角和（差）的正弦、余弦和正切是C级要求，只记公式而不注重知识的生成发展过程是不能适应三角函数题的千变万化的。下面就高三一轮复习中三角函数复习中的“滑过”现象谈谈本人的反思。 一：三角函数复习中知识的发生过程 许多教师认为三角函数这章重点是公式的灵活应用，于是让学生背公式、默公式，而对三角函数中知识的发生过程则一带而过，使得学生对三角函数这章最本质的东西没有概念。 教师在复习三角函数时往往首先复习角的概念的扩充（任意角），任意角的三角函数的定义，忽视了三角函数定义的生成过程：怎样将锐角的三角函数推广到任意角？忽视了这一过程，学生往往没有将角放在直角坐标系下研究的意识，使有些问题可能错过一些直接的简单的解法。 二：三角函数复习中知识的发展过程 三角函数这章内容最主要的特点之一就是公式多，尤其是三角恒等变换这节内容。教师们往往要学生强化记忆，甚至默写、罚抄，再反复操练，认为熟能生巧，做多了自然就会。然而内容的复习具有阶段性，短期内可能有效果，但时间一长，就渐渐淡忘了。我们应让学生理解知识的发展过程。如复习三角恒等变换时要让学生理解公式的作用——用单角的三角函数表示复角的三角函数，公式间的内在关系，使各公式之间形成公式链，通过公式间的内在关系的复习，不仅巩固了学生前面所学内容，还培养了学生换角的思想方法、进一步体会数学上的化归思想；培养了学生将知识链接化、网络化的学习能力，这是对他终生受益的。 复习课虽不能像新授课那样细致，但也不能只是知识点的简单罗列，要注重知识的前后联系，可更有效地让学生掌握相关内容。如：诱导公式，一方面可让学生根据角和终边的关系得到此公式，另一方面，也可与后面三角函数的奇偶性联系起来，更方便学生掌握。 三：三角函数复习课堂中的人为忽视 教师的教学观念、教学习惯也常常造成教学中的忽视现象。例如多数情况下,教师都很擅长提出引导性问题来发学生思考,但往往又不留下思考的空间,而是习惯地自问自答,从而使学生错失许多自主活动的机会，使得“滑过”现象发生得自然而然,而教师并不能经常意到。比如,在“求满足的角x”时,教师常常在学生还没有思考或还没有思考完成就会提出警告：定位要好、定量要准,看它的终边在哪一象限呢?这样一来,就使学生体验“犯错误”的机会白白流失。要知道适当地引导学生在关键地方犯些错误,远比正面强调来得深刻、有力的多。又如，曾有某教师用这样一道题“若α,β为锐角,sinα=,cos(α+β)= ,求cosβ”来锻炼学生灵活应用公式的能力，但有一学生直观观察后发现：这样的角根本不存在,因为α+β<α,该题本身就是一错题。但这使这位教师很不乐意,训斥该生:“你能学会使用公式就不错了,就会胡思乱想”。教师对这种“求异思维”不是宽容,不是肯定，而是排斥,任其“滑过”,着实令人扼腕。诚然,这道错题并不影响使用公式,但学生基于批判性的创造性思维可能是多少公式也难以换来的，善待学生出现的“非标准思路”,不使其轻易“滑过”,可能不亚于机械地解数十、百道题。这与路政建设中有一条不成文的规定:道路并非越直越好,适当增加转弯是一种科学的做法是一致的。 原因在于,笔直的路往往促成车速太快,“一滑而过”的效应不仅易于造成路边“景点”的流失,而且容易削弱司机的注意力和操作能动性,并滋生其惰性心理。教学中如果教师将教学任务设置的面面俱到、自然顺畅,学生无需费多少心力,即可一蹴而就;或者即便设置了“障碍”,但由于教学进程太快,没有留下跨越“障碍”的余地，就容易使许多具备探索价值的内容不经意间“滑
《函数的奇偶性》教学设计
教学过程
环节时长教学过程学生 活动 设计意图 一、弓入 4分钟创设情景，兴趣引入 1、对称图片欣赏 2、游戏：多媒体给出26个英文字母，让学生找 出轴对称和中心对称的字母出来。比比看，哪组学生最快，正确率最高。 动脑思考，探索新知 问题：我们所学过的函数图象中，冇没冇体现着 8分钟对称的美呢？观察下列图象是不是对称的，如果是， 那么是关于什么对称？ 图1 观 察、 思 考、 讨论 图 朴 试 找 律 看 分 并 着 规 游戏中回忆 轴对称和屮 心对称的判 断方法，引 起学生的学 习兴趣 从主观入 手，从具体 开始，逐步 抽象，以学 生熟悉的函 数入手，做 到了直观， 具体。
对于图(1),如果沿着y 轴对折，那么对折 后y 轴两侧 的图像完全重合?这吋称函数图像关 对于图(2),如果将图像沿着坐标原点旋转 180° ,旋转前后的图像完全重合.这时称函数 图像关于坐标原点对称；原点。叫做这个函数图 像的对称中心. 利用动态演示轴对称和中心对称图象上的点的 特点。 定义： 设函数y = /(x)的定义域为数集D,对任意 的都冇 -XE D (即定义域关于坐标原点对 称)，且 (1) /(-%) = /(%) 数y *(兀)的图像关于y 轴对称，此时称函数y = fM 为偶函数； (2) /(-x) = -/(x) O 函数y = f(x) 的图像关于 观察, 思考 理解 通过动态 的演示让 学生直观 地看出图 像上点的 特点，从而 帮助学生 更好地理 解定 义中 的等式关 系。
坐标原点对称，此时称函数V = /(X)为奇函数. 如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就说这个函数具冇奇偶性?不具冇奇偶性的函数叫做非奇非 偶函数. 第一层次问题: 例1：根据下列函数的图像判断奇偶性 三.创 设问题27分钟 (3) (2) 让各组学生进行讨论，并且各组各派一位代 表出来冋答。 第二层次问题:在已知函数图像的基础上我们可以直 观地利用图象判断奇偶性，但如杲没有图像的情况 下，只知道函数的解析式，我们要如何判断奇偶性 呢？ 例2:判断下列函数的奇偶性： (1 ) f (x) = x3；(2) /(%) = 2x2 +1 ； 观 察、 理 解、 思 考、 讨论 这几道题目 学生只需从 图像的对称 性來判断奇 偶性，第三 小题两个端 点并不对称， 考察学生对 定义的理解。 让学生体会 利用定义来 判断奇偶性。 这两道练习 题主要是为 了突出定义 中的等式关 系，以及等 式是否对定 义域屮的所 有x均成立。
幼儿园中班教案《水果里的秘密》含反思 中班教案《水果里的秘密》含反思适用于中班的科学主题教学活动当中，让幼儿在活动中会边实验边记录，并将同类的水果归类，养成细心观察的好习惯，通过实验、观察能分辨水果的果皮和果汁是不一样的，活动中体验到成功的快乐和帮助别人的快乐。 【活动目标】 1、通过实验、观察能分辨水果的果皮和果汁是不一样的。 2、在活动中会边实验边记录，并将同类的水果归类，养成细心观察的好习惯。 3、活动中体验到成功的快乐和帮助别人的快乐。 4、在交流活动中能注意倾听并尊重同伴的讲话。 5、对水果有浓厚的兴趣，热爱生活乐于探索。 【教学重点、难点】 活动中主要让幼儿通过自身的实验活动得出问题的结论，同时体验到帮助别人的快乐。 【活动准备】 1、柿子、西瓜、橙子、草莓、葡萄。
2、各种水果图片、颜色标记。 3、人手一份操作卡片（上面有一些水果的图片）、白布、水彩笔、勺子。 【活动过程】 一、做律动，出示一封信，引起幼儿的实验兴趣. 1.律动 师：小朋友们快上车我们去发了，《去郊游》汽车汽车嘟嘟响，我们快要出发了，路上小鸟喳喳喳我们 出发了.。 师：老师告诉你们个好消息，红果果.绿泡泡给我们中二班小朋友来了一封信了。信里写的什么呀？我 们一起来看看吧！哇！有这么多的水果卡片，还有一张信纸，看看上面写得什么？ 2、读信：中二班的小朋友，你们好！我们是红果果.绿泡泡，我们很想知道各种水果的果汁是什么颜色 的，我们想请你们帮帮忙，告诉我们这些水果的果汁到底是什么颜色的，与果皮的颜色是一样的吗？小 朋友们红果果.绿泡泡让我们帮什么忙呀？ 3：拿起水果，说那老师就得问问了:小朋友们你们说说水果的果汁到底是什么颜色的，与果皮颜色是一 样的吗？
第三节函数的奇偶性与周期性 函数的奇偶性与周期性 结合具体函数，了解函数奇偶性与周期性的含义． 知识点一函数的奇偶性 奇偶性定义图象特点 偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)是偶函数 关于y轴对称 奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)是奇函数 关于原点对称 1．判断函数的奇偶性，易忽视判断函数定义域是否关于原点对称．定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件． 2．判断函数f(x)的奇偶性时，必须对定义域内的每一个x，均有f(－x)＝－f(x)，而不能说存在x0使f(－x0)＝－f(x0)、f(－x0)＝f(x0)． 3．分段函数奇偶性判定时，利用函数在定义域某一区间上不是奇偶函数而否定函数在整个定义域上的奇偶性是错误的． 必记结论 1．函数奇偶性的几个重要结论： (1)如果一个奇函数f(x)在原点处有定义，即f(0)有意义，那么一定有f(0)＝0. (2)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(|x|)． (3)既是奇函数又是偶函数的函数只有一种类型，即f(x)＝0，x∈D，其中定义域D是关于原点对称的非空数集． (4)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性． 2．有关对称性的结论： (1)若函数y＝f(x＋a)为偶函数，则函数y＝f(x)关于x＝a对称． 若函数y＝f(x＋a)为奇函数，则函数y＝f(x)关于点(a,0)对称． (2)若f(x)＝f(2a－x)，则函数f(x)关于x＝a对称． 若f(x)＋f(2a－x)＝2b，则函数f(x)关于点(a，b)对称． [自测练习] 1．函数f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)的奇偶性是( )
小学综合实践活动教学设计 一、活动背景 水果多汁且味道甜美，不但含有丰富的营养且能够帮助消化，而且有美容的功效。我国是三百多种水果的故乡，有一万多个品种，可称世界之最。本主题的确立，是让学生了解水果的营养，查找关于水果的有趣问题，会对水果进行艺术加工，科学、合理、健康的食用水果。 二、活动目标 1、让学生了解水果的营养，查找关于水果的有趣问题，会对水果进行艺术加工，科学、合理、健康的食用水果。 2、在活动中，使学生明确要选择那些通过努力可以解决的问题进行研究，才能达到预期效果。 3、在实践活动中，使学生学会倾听，并在倾听中获取自己所需的知识。 4、通过提出感兴趣的问题，筛选问题，制定出本组的研究计划，培养学生的研究性学习能力和团结合作意识。 三、活动内容分析 重点: 是让学生了解水果的营养，查找关于水果的有趣问题，会对水果进行艺术加工，科学、合理、健康的食用水果。 难点：能够根据自己所确立的课题进行有效的实践活动。 方法：小组合作上网查找有关资料，图书馆找资料，阅读健康报，走访果农及水果市场。 四、活动形式方法 1. 确立《水果的秘密》为活动主题。 2. 小组合作通过上网查找，图书馆找资料，阅读健康报，走访果农及水果市场等方法进行资料收集。 3. 对资料进行整理。 4. 汇报交流。 五、课时分配 确立主题：一课时 实践阶段：二课时 汇报阶段: 二课时 六、活动准备 幻灯片，买橘子的视频 七、具体教学设计 第一课时：主题确立课 活动目标： 1.能在具体的环境中提出有研究价值的问题。 2.明确研究的问题，选择合适的方式研究问题。 3.在教师的指导下，通过合作学习，制定切实可行的活动计划。
函数的奇偶性教学反思 数学组喻俊邦 在本节课教学过程中，我让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识,然后利用表格探究数量变化特征,通过代数运算,验证发现的数量特征对定义域中的”任意”值都成立,最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。 在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题： 1.幻灯片的设计 幻灯片的使用在一定程度上很好的辅助我的教学活动，但是数学学科中应注意到幻灯片的设计，在出现某些字或者数字时应直接出现，而不要设计成动画的形式，以免学生分散注意力。 2.学生练习 在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的考察，可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。 3.例题书写 在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解，并书写解题过程，以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书，保证字迹清楚，便于学生仿照。 4.语言组织 在讲授过程中还要注意到说话语速，语言组织等讲授技巧，应该用平缓的语气讲授，语言描述要简练易懂，不能拖泥带水。 5.教学环节的完整 在授课过程中要注意到教学环节设计，我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业等几个重要的环节，有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节，遗漏其中的某一环节，造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。 6.教案设计的完整 在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节，但是在授课过程中又用到了板书，所以一定要设计“板书设计”，以保证教案的完整性。 以上是我对这节课以后的教学反思，还有很多地方做的还不完善，我要在以后的教学中努力改进这些错误，以便更好的适应教学，努力使自己的教学更上一层楼。
一．课题：函数奇偶性（1） 二．教学目标： 1. 使学生理解奇函数、偶函数的概念；使学生掌握判断函数奇偶性的方法； 2. 培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练。 三．教学重点：函数奇偶性的概念 四．教学过程： （一）复习：（提问） 增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤； （二）新课讲解： 请同学们观察图形，说出函数2x y =和1y x =-(0x ≠)的图象各有怎样的对称性？ 1．奇偶性的定义： （1）偶函数的定义：一般地，如果对于函数()f x 的定义域内任意一个x ， 都有()()f x f x -=，那么函数()f x 就叫做偶函数。例如：函数2()1f x x =+, 4()2f x x =-等都是偶函数。 （2）奇函数的定义：一般地，如果对于函数()f x 的定义域内任意一个x ， 都有()()f x f x -=-，那么函数()f x 就叫做奇函数。例如：函数x x f =)(，x x f 1)(=都是奇函数。 （3）奇偶性的定义：如果函数()f x 是奇函数或偶函数，那么我们就说函数 ()f x 具有奇偶性。 说明：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数： （1）其定义域关于原点对称； （2） ()()f x f x -=或()()f x f x -=-必有一成立。 因此，判断某一函数的奇偶性时，首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算()f x -，看是等于()f x 还是等于()f x -，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。
（3）无奇偶性的函数是非奇非偶函数。 （4）函数0)(=x f 既是奇函数也是偶函数，因为其定义域关于原点对称且既满足)()(x f x f -=也满足)()(x f x f --=。 （5）一般的，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数。偶函数的图象关于y 轴对称，反过来，如果一个函数的图形关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数。 （6）奇函数若在0x =时有定义，则(0)0f =． 2．例题分析： 例1．判断下列函数的奇偶性： （1）3()f x x x =+ （2 ）()f x = （3）64()8f x x x =++ [2,2)x ∈- （4）42()23f x x x =+ 例2．判断下列函数的奇偶性： （1 ）()||f x x = （2 ）()2|2|f x x =-+
创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 1.3.2(1)函数的奇偶性 【教学目标】 1.理解函数的奇偶性及其几何意义； 2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 3.学会判断函数的奇偶性； 【教学重难点】 教学重点：函数的奇偶性及其几何意义 教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 【教学过程】 “对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？ 提出问题 ①如图所示，观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性. 结论：这两个函数之间的图象都关于y轴对称. ②那么如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？ x -3 -2 -1 0 1 2 3
表1 表2 结论：这两个函数的解析式都满足：f(-3)=f(3); f(-2)=f(2); f(-1)=f(1). 可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内任意一个x ，都有f(-x)=f(x). 定义： 1．偶函数 创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 一般地，对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么()f x 就叫做偶函数． 观察函数f(x)=x 和f(x)=x 1 的图象，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？ 2．奇函数 一般地，对于函数()f x 的定义域的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么()f x 就叫做奇函数． 注意： 1、如果函数()y f x =是奇函数或偶函数，我们就说函数()y f x =具有奇偶性；函数的奇偶性是函数的整体性质； 2、根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、
中班综合：水果的秘密教学设计 Middle class synthesis: Secret teaching design of fruit
中班综合：水果的秘密教学设计 前言：小泰温馨提醒，幼儿园是针对幼儿集中进行保育和教育的学前教育机构，幼儿不仅可以学到知识，从小接触集体生活，帮助孩子健康快乐地度过童年时光。幼儿园教育作为整个教育体系基础的基础，是对儿童进行预备教育，包括性格完整健康、行为习惯良好、初步的自然与社会常识。本教案是根据幼儿园中班儿童的学习特点、发展特点来设计并编辑成教学活动的内容。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、教学目标 1、大胆地想象水果的内部结构，并尝试用各种方法去验证自己的猜想。 2、学习用简单的方法记录自己的猜想和探索结果。 二、教具准备 每组幼儿自带的水果（苹果，香蕉，葡萄，桃子等若干），记录卡一张（对折的8开纸），水彩笔人手一盒，水果刀人手一把 三、教学过程 （一）、说一说，看一看 师：“今天，我们带来了这么多好吃的水果，你最喜欢的是哪一种呢？请你来介绍一下吧！（提醒幼儿：你为什么喜欢这种水果？）”
孩子们绕有兴趣地围着水果，讨论着。有的描述着它们的形状，颜色，有的回味着它的味道，有的掂量它们的重量…… （水果是幼儿最常见的，但很多幼儿对水果的了解仅限于品尝时所看到的，在这里，教师请幼儿描述自己喜欢的水果，可以帮助他们更全面地了解水果） （二）、想一想，画一画 1、师：“前几天，我们发现香蕉里有好看的花纹，你们平时吃水果时，有没有发现其它水果里也有花纹呢？” 幼儿的反映很热烈，有的说桔子里有花纹，有的说桃子里有花纹，急着将自己知道的告诉同伴。 2、师：“对呀，我们发现许多水果都有花纹，现在，请你们闭上眼睛，想一想你们最喜欢的水果里有什么样的花纹？请你们轻轻地告诉旁边的小朋友。” 师：“请一个小朋友到上面来把你想的画到纸上吧！” （提醒幼儿画在记录纸左侧）” （中班幼儿刚学会做记录，他们在记录自己的想法时，可能会遇到一些困难。所以在幼儿记录之前，教师请一名幼儿示范，有助于发现问题，并给其他幼儿一个提示作用。） （三）、玩一玩，比一比
《函数的奇偶性》教案 授课教师 授课时间：授课班级： 教材：广东省中等职业技术学校文化基础课课程改革实验教材《数学》（广东高等教育出版社出版） 教材主要特点：这本教材注意与初中有关知识紧密衔接，注重基础，增加弹性，使用教材可以根据有关专业的特点，选用相关的章节，教学要求和练习内容分A、B两档，适应分层教学。练习A的题目主要是基础练习，供全体学生学习，也是最低的要求；练习B的题目为拓展延伸的练习，供学有余力并且准备进一步深造的学生学习。 教学要求：教师在授课时主要是探究用奇、偶函数的定义判断函数的奇、偶性，奇、偶函数的性质（课本不要求证明）是作为拓展延伸的内容，以学生自学为主，教师适当给予辅导。教材已经分层编写，有利于实施分层教学时可以不分班教学。 任教班级特点：会计072班共有学生62人，男生6人，女生56人。学生数学平均入学成绩为58.3分，上课纪律良好，学生上课注意力比较集中，使用了这本教材后，绝大多数学生喜欢学数学，学生的学习成绩越来越好。
教学目标 知识与技能目标：使学生了解奇函数、偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法，培养学生判断、推理的能力。 过程与方法目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想 情感、态度、价值观目标：通过数学的对称美来陶冶学生的情操.使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。 教 学重点 用定义判断函数的奇偶性. 教 学难点 弄清的关系. 教 学手段 多媒体辅助教学(展示较多的函数图像) 【教学过程】： 一、创设情境，引入新课 [设计意图：从生活中的实例出发，从感性认识入手，为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备] 对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象．如美丽的蝴蝶是左右对称的（轴对称）。现实生活中有许多以对称形式呈现的事物，如汽车的车前灯、音响中的音箱，汉字中也有诸如“双”、“林”等对称形式的字体，这些都给以对称的感觉。函数里也有这样的现象。 提出问题让学生回答：1、中心对称图形的概念（提醒学生：中心对称——图
2.1.4《函数的奇偶性》 一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 函数的奇偶性是普通高中标准实验教科书数学必修一B版第二章函数的第4小节，函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟知的函数入手，结合初中学生已经学习过的轴对称和中心对称感受奇函数和偶函数的图像特征，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地学习函数的奇偶性。从知识结构上，奇偶性既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究基本初等函数的基础。起着承上启下的作用。 （二）学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题． （三）教学目标 基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标： 【知识与技能】 1．理解函数奇偶性的概念和图象特征。 2．能判断一些简单函数的奇偶性。
【过程与方法】 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】 通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。 （四）教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性。 “函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(-x)=f(x)及f(-x)=-f(x) 成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。 难点：对函数奇偶性概念理解与认识。 二、教法与学法分析 （一）教法 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主