八年级数学上册第一章分式课题异分母分式的加法和减法学案新版湘教版51

课题 异分母分式的加法和减法
【学习目标】
1．让学生进一步熟练掌握求最简公分母的方法．
2．能根据异分母分式的加减法则进行计算．
3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养乐于探究、合作学习的习惯．
【学习重点】
运用异分母分式的加减法则进行运算．
【学习难点】
运用异分母分式的加减法则进行运算．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
知识回顾：
(1)分式56ab、23ac、34abc的最简公分母是12abc．
(2)怎样计算56ab－23ac＋34abc呢？
自学互研 生成能力
知识模块一 异分母分式的加减法
(一)合作探究
教材P27动脑筋．
回顾：你是怎样计算12＋13的？
归纳：类似地，异分母的分式相加减时，要先通分，即把各个分式的分子、分母同乘一个适当
的整式，化成同分母分式，然后再加减．
异分母的分式加减法步骤：
(1)确定最简公分母；
(2)通分(即将各分式的分子分母各乘一个适当的式子，化成同分母分式)；
(3)利用同分母的分式加减法则(即分母不变，分子相加减)计算；
(4)最后结果要化成最简分式．
方法指导：分母是多项式的异分母分式相加减，先因式分解，确定最简公分母后再通分计算．
方法指导：整式与分式的加减法可以把整式看成分母是1的分式，在这道题中整式部分可看成
两个整式“1”与“x”，也可把“－x＋1”看成一个整体．
注意：(2)中，若把“－x＋1”看成一个整体，应先添上括号，并注意添括号法则的运用．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑
惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问
题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
(二)自主学习
1．学习教材P28例5、例6.
2．计算：
(1)1x＋12x＋13x；(2)x＋1x2－x－x＋3x2－1.
解：(1)原式＝66x＋36x＋26x＝116x；
(2)原式＝（x＋1）2x（x＋1）（x－1）－x（x＋3）x（x＋1）（x－1）
＝（x＋1）2－x（x＋3）x（x＋1）（x－1）
＝－（x－1）x（x＋1）（x－1）
＝－1x（x＋1）.
知识模块二 整式与分式的加减运算
(一)自主学习
阅读教材P29例7.
(二)合作探究
计算：(1)x－y＋y2x＋y；(2)x2x－1－x＋1.
解：(1)原式＝x－y1＋y2x＋y
＝（x－y）（x＋y）x＋y＋y2x＋y
＝x2－y2＋y2x＋y
＝x2x＋y；
(2)原式＝x2x－1－(x－1)
＝x2x－1－（x－1）2x－1
＝x2－（x2－2x＋1）x－1
＝2x－1x－1.交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小
组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生
成新知”．

知识模块一 异分母分式的加减法
知识模块二 整式与分式的加减运算
检测反馈 达成目标
课后反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________