最新数学建模实验教案讲课教案
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ans, eps, Flops, Inf, inf, pi, NaN, nan, nargin, nargout, realmax 基本运算： “+” : 加法；“－”：减法；：“* ”：乘法； “/或 ”：除法； “ ^”：乘幂 例如： 3/4，3\4，3^4，4^3
常用函数：
exp( x), log( x), sin( x),cos( x), tan( x), cot( x), sec(x), csc( x), a sin( x), a cos(x), a tan( x), acot( x)
“分号”：不显示运算结果，也是数组行与行的分隔符。 “冒号”：缺省标志，表示全部。 “％”： 由它起始的行为注释行。 “‘’”： 字符串标记。 “[ ] ”： 输入数组标记。 例如 a=4*2+2^5;
名师精编
优秀教案
b=[1 2;3,5.1]
c=’sin(2*pi*x)+ceil(-1.28) ’ % d=a+b+c
4. 建立一个 m 文件用于计算 1 1 1 1
1
2! 3! 4! 5!
n!
第二讲 利用 MATLAB加深对微积分中的基本概念的理解
1. 极限与间断点
极限
limit(f,x,a) ：求函数 f(x) 在 x 趋于 a 时的极限
limit(f,x,a, ’left’): 求函数 f(x) 在 x 趋于 a 时的左极限
1 0 x 1 求 f ( 0.5) ， f (0.5) ， f (1.2)
x2 1 x 1
y=0; if x<0 y ex ;
elseif x 1 y 1;
else y x 2 1;
end
y
作业： 1. 将任意一个自然数反序
2. 输入一个 n 阶方阵并求它的逆
3. 输入一个数组，求出其中所有大于 1.5 的元素之和
x*a: 标量 x 与矩阵 a 的元素相乘
inv(a): 矩阵 a 的逆
例如 a=eye(3,3); b=a+4.1; a(2,3)=-2; a’; inv(a)
a.*b, a*b; b./a b/a a^2
⒋ 脚本文件的生成和运行
脚本文件的编辑环境：⑴ 在 MATLAB 的命令窗口输入 edit
⑵ 在 MATLAB 的 file 选项中选择
a+b: 对应元素相加； a-b: 对应元素相减
a*b: 矩阵相乘；
a.*b: 对应元素相乘
a/b: a 右乘 b 的逆； a./b: a 的元素除以 b 的对应元素
a\b: 与上面类似； a.\b: 与上面类似
a’: 转置
名师精编
优秀教案
a^x: 矩阵的幂；
a.^x: 矩阵元素的幂
x+a: 标量 x 与矩阵 a 的元素相加
e=b(1,: ); f=b(:,2); g=b(:)
数组和矩阵的生成以及调用：
⑴一维数组
生成方式有两种：① x=[1 2*pi sin(pi/2);-4, 5.1, 3.5]
② x=a:step:b 请学生尝试改变 a,b step
的值，看看结果如何。
调用： x(i) : 调用数组的第 i 个元素
mod( m, n), round ( x), floor ( x), ceil ( x), fix (x)
例如 x=12; c=round((cos(x)/log(x))^2+atan(x));
⒊ 标点符号的使用，数组和矩阵的生成以及运算 标点符号：
“空格和逗号”：输入量与输入量，数组元素之间的分隔符。 “句号”：数值运算中的小数点。
ones(m,n): 生成全是 1 的矩阵
zeros(m,n): 生成全是 0 的矩阵
rand(m,n): 生成 m 行 n 列的随机矩阵
randn(m,n): 生成正态分布的 m 行 n 列的随机矩阵
diag(a): 提取 a 的对角线向量或者以向量 a 为对角线形成
一个对角矩阵
数组和矩阵的运算：
limit(f,x,a, ’right ’): 求函数 f(x) 在 x 趋于 a 时的右极限
x sin x
例题 1. lim x0
x3
名师精编
优秀教案
命令 limit((x-sin(x))/(x^3),x,0)
例题
2.
lim
x (
3)x
x
x2
命令 limit(((x+3)/(x+2))^x,x,inf)
rand(k,l) : 产生一个 k×l 的随机数组
x(1:3)=[1 2 3] : 给数组的前三个元素赋值
a=x(3:-1:1)：将数组的前三个元素倒序后生成一个新的
数组
find(x>1): 找出数组 x 的大于 1 的元素的下标
x(find(x>1)): 由数组 x 的大于 1 的元素构成一个子数
名师精编
优秀教案
《数学实验》
第一讲 MATLAB 简介 ⒈ MATLAB 软件的界面风格，常用的窗口命令和菜单选项
界面风格（略） 常用的窗口命令和菜单选项： clc: 清除命令窗口中显示内存 clf: 清除图形窗口 clear: 清除内存中的变量 who,whos:列出内存中的变量（以及属性） help: edit: format [ ,long,short,lng e,short e,short g,]:定义输出格式 菜单选项：主要介绍 file, edit, windows, help 四个菜单 ⒉ 变量的命名，基本运算，常用的函数 变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可达 31 个字符；变 量名中不能含有空格和标点符号； 变量名和函数名对字母的大小写是 由区别的。变量名和函数名不得使用以下的预定义变量：
new---M-file
运行：只需在命令窗口中输入 M 文件的名字即可
在 M 文件的编辑中，只需将相关命令依次输入，然后保存即可
例⒈ 例⒉
建立一个名为 examp 的 M 文件，用于计算 n!
jirguo=1;
for i=1:n jieguo=jieguo*I;
end
jieguo
ex
x0
已知函数 f ( x)
组并保持原来的顺序
⑵二维数组
生成方式与一维数组相同，只是行与行之间必须以分号隔开
调用 : a(I,j): 表示 a 的第 i 行第 j 列元素
a(I,:): 第 i 行的所有元素
a(:,j): 第 j 列的所有元素
a(:): a 的所有元素
a(k): a 的第 k 个元素，按列数
⑶特殊数组
eபைடு நூலகம்e(n,n): 生成 n 维单位矩阵
常用函数：
exp( x), log( x), sin( x),cos( x), tan( x), cot( x), sec(x), csc( x), a sin( x), a cos(x), a tan( x), acot( x)
“分号”：不显示运算结果，也是数组行与行的分隔符。 “冒号”：缺省标志，表示全部。 “％”： 由它起始的行为注释行。 “‘’”： 字符串标记。 “[ ] ”： 输入数组标记。 例如 a=4*2+2^5;
名师精编
优秀教案
b=[1 2;3,5.1]
c=’sin(2*pi*x)+ceil(-1.28) ’ % d=a+b+c
4. 建立一个 m 文件用于计算 1 1 1 1
1
2! 3! 4! 5!
n!
第二讲 利用 MATLAB加深对微积分中的基本概念的理解
1. 极限与间断点
极限
limit(f,x,a) ：求函数 f(x) 在 x 趋于 a 时的极限
limit(f,x,a, ’left’): 求函数 f(x) 在 x 趋于 a 时的左极限
1 0 x 1 求 f ( 0.5) ， f (0.5) ， f (1.2)
x2 1 x 1
y=0; if x<0 y ex ;
elseif x 1 y 1;
else y x 2 1;
end
y
作业： 1. 将任意一个自然数反序
2. 输入一个 n 阶方阵并求它的逆
3. 输入一个数组，求出其中所有大于 1.5 的元素之和
x*a: 标量 x 与矩阵 a 的元素相乘
inv(a): 矩阵 a 的逆
例如 a=eye(3,3); b=a+4.1; a(2,3)=-2; a’; inv(a)
a.*b, a*b; b./a b/a a^2
⒋ 脚本文件的生成和运行
脚本文件的编辑环境：⑴ 在 MATLAB 的命令窗口输入 edit
⑵ 在 MATLAB 的 file 选项中选择
a+b: 对应元素相加； a-b: 对应元素相减
a*b: 矩阵相乘；
a.*b: 对应元素相乘
a/b: a 右乘 b 的逆； a./b: a 的元素除以 b 的对应元素
a\b: 与上面类似； a.\b: 与上面类似
a’: 转置
名师精编
优秀教案
a^x: 矩阵的幂；
a.^x: 矩阵元素的幂
x+a: 标量 x 与矩阵 a 的元素相加
e=b(1,: ); f=b(:,2); g=b(:)
数组和矩阵的生成以及调用：
⑴一维数组
生成方式有两种：① x=[1 2*pi sin(pi/2);-4, 5.1, 3.5]
② x=a:step:b 请学生尝试改变 a,b step
的值，看看结果如何。
调用： x(i) : 调用数组的第 i 个元素
mod( m, n), round ( x), floor ( x), ceil ( x), fix (x)
例如 x=12; c=round((cos(x)/log(x))^2+atan(x));
⒊ 标点符号的使用，数组和矩阵的生成以及运算 标点符号：
“空格和逗号”：输入量与输入量，数组元素之间的分隔符。 “句号”：数值运算中的小数点。
ones(m,n): 生成全是 1 的矩阵
zeros(m,n): 生成全是 0 的矩阵
rand(m,n): 生成 m 行 n 列的随机矩阵
randn(m,n): 生成正态分布的 m 行 n 列的随机矩阵
diag(a): 提取 a 的对角线向量或者以向量 a 为对角线形成
一个对角矩阵
数组和矩阵的运算：
limit(f,x,a, ’right ’): 求函数 f(x) 在 x 趋于 a 时的右极限
x sin x
例题 1. lim x0
x3
名师精编
优秀教案
命令 limit((x-sin(x))/(x^3),x,0)
例题
2.
lim
x (
3)x
x
x2
命令 limit(((x+3)/(x+2))^x,x,inf)
rand(k,l) : 产生一个 k×l 的随机数组
x(1:3)=[1 2 3] : 给数组的前三个元素赋值
a=x(3:-1:1)：将数组的前三个元素倒序后生成一个新的
数组
find(x>1): 找出数组 x 的大于 1 的元素的下标
x(find(x>1)): 由数组 x 的大于 1 的元素构成一个子数
名师精编
优秀教案
《数学实验》
第一讲 MATLAB 简介 ⒈ MATLAB 软件的界面风格，常用的窗口命令和菜单选项
界面风格（略） 常用的窗口命令和菜单选项： clc: 清除命令窗口中显示内存 clf: 清除图形窗口 clear: 清除内存中的变量 who,whos:列出内存中的变量（以及属性） help: edit: format [ ,long,short,lng e,short e,short g,]:定义输出格式 菜单选项：主要介绍 file, edit, windows, help 四个菜单 ⒉ 变量的命名，基本运算，常用的函数 变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可达 31 个字符；变 量名中不能含有空格和标点符号； 变量名和函数名对字母的大小写是 由区别的。变量名和函数名不得使用以下的预定义变量：
new---M-file
运行：只需在命令窗口中输入 M 文件的名字即可
在 M 文件的编辑中，只需将相关命令依次输入，然后保存即可
例⒈ 例⒉
建立一个名为 examp 的 M 文件，用于计算 n!
jirguo=1;
for i=1:n jieguo=jieguo*I;
end
jieguo
ex
x0
已知函数 f ( x)
组并保持原来的顺序
⑵二维数组
生成方式与一维数组相同，只是行与行之间必须以分号隔开
调用 : a(I,j): 表示 a 的第 i 行第 j 列元素
a(I,:): 第 i 行的所有元素
a(:,j): 第 j 列的所有元素
a(:): a 的所有元素
a(k): a 的第 k 个元素，按列数
⑶特殊数组
eபைடு நூலகம்e(n,n): 生成 n 维单位矩阵
