坐标体系与医学图像简介
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坐标体系与医学图像简介
1，坐标体系介绍
处理医学图像的一个难题是坐标体系的不一致。当前，在图像处理的应用程序中通常运用三种坐标体系：世界坐标体系，解剖学上的坐标体系，以及图像坐标体系。
在下面的图上描述了三个空间坐标体系以及它们对应的坐标轴：
这每一种坐标体系都服务于某一个目标，以不同的方式呈现它们数据。
世界坐标体系：
世界坐标体系是典型的笛卡尔坐标体系，在这个坐标体系中模型（如核磁扫描器，病人）被定位。每个模型都有它自身的坐标体系但是只存在一个世界坐标体系来定义模型的位置与方向。
解剖学坐标体系：
对医学图像处理技术来说，最重要的坐标体系是解剖学空间坐标体系（这也叫病人坐标体系）。这个空间坐标体系由三个位面组成 用来描述标准的人体在解剖学上的位置。
*这个横断面（The axial plane)与地面平行，分离头部（Superior)与脚部(Inferior)
*这个冠状面(The coronal plane)与地面垂直，分离人体的前（Anterior）后（Posterior）。
*这个矢状面（The sagittal plane)与地面垂直，分离人体的左（Left）右（Right）
对这些位面来说 都以正向标记。（如S轴 --Superior的负面呈现为I轴--Inferior)
这个解剖学坐标体系是一个连续的三维空间，在这个空间中 图像被采样。
在神经成像中，这通常用来定义与头部被扫描的病人相关的空间。因此，3D基本上通过解剖轴Anterior-Posterior, Inferior-Superior, Left-Right-来定义。 但是 不同的医学应用软件运用不同的3D基本定义。下面这些基本上是最常用的：
*LPS（Left，Posterior, Superior)用在Dicom图像与ITK工具包上：
*RAS（Right, Anterior,Superior)与LPS类似，不同的是两个轴翻了个
个头，3D Slicer用RAS
这根本上来说，这个两种坐标轴是等价使用的 有着相同的逻辑。这个有必要知道的是图像到底引用了那种坐标轴。
图像坐标体系：
这个图像坐标体系描述一幅与解剖相关的图像是怎样被获取的。医学扫描仪器创建了规则的点和网格的矩形数组，它的原点在左上角。这i 坐标轴向右递增，这j 坐标轴向下递增，这k坐标轴向后递增。除每个立体像素voxel(i j k)的强度值外，这个解剖学坐标的原点以及间距 也被保存下来。
*这个原点代表着第一个voxel (0,0,0) 体素在解剖学坐标体系中的位置如：(100mm,
50mm,
-25mm)
*这个间距 指定立体像素在各个坐标轴的实际距离间隔。 例如 (1.5mm, 0.5mm, 0.5mm)在下面的2D例子中显示了原点与间距的意义：spacing[0]??
利用原点和间距，每个立体像素在解剖学坐标体系中的对应位置都能够被计算出来。
图像变换：
从图像空间数组（i j k)’变换为x 是一个仿射变换，有线性变换A 跟随一个转换因子t组成。
X = A(i j k) + t
这个转换矩阵A 是一个3*3矩阵 携带空间方向以及轴缩放的所有信息。t是一个3*1矢量 包含第一个立体像素的几何位置的信息。
最终的方程式显示这个线性变换通过一个矩阵乘法加上一个矢量得到执行；最终变换为一下方程式。
根据利用的解剖学空间坐标轴（LPS 或 RAS)，这个4*4矩阵被称为IJKtoLPS
或IJKtoRAS矩阵，因为它表示从IJK到LPS或RAS的转换。
2D例子 或 计算IJ到LS的转换矩阵：
下面 左边是在L（P）S坐标体系中LS上的图像，右边是与之对应的IJ（K）坐标体系的 图像
原点是(50 mm, 300mm), 这个间隔是（50 mm, 50mm).
因此这个转换的方程式是：
计算结果如下：
现在有6个未知变量 A11,A12,A21,A22,t1,t2需要确定，根据已知原点与间距的值可得到以下等式：
解如下等式：
解等式得到矩阵
