六年级数学下册第三单元图形的运动单元分析教学内容

图形的运动

单元学习目标

1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转,体会图形旋转的基本要素,能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.通过实例观察、操作、想象,体会图形的运动过程,并尝试有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念

3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案。结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。

单元学习内容分析

本单元是在学生已经学习了轴对称和平移,初步感知了生活中的旋转转现象的基础上进行学习的,主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。

学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念。在第一学段,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形。五年级时,学生认识了平移,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展,学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°,能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动,能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。

本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面。

1.借助线段认识旋转的基本要素,突破难点,帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转90°。

“认识简单图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求比较高。为了帮助学生突破思维难点,教科书设计了借助线段的旋转来帮助学生认识和思考。教科书分两个主题活动引导学生认识旋转,首先是通过钟面的指针的旋转、车库横杆的旋转等实例,引导学生结合生活经验观察,用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述,借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度等基本要素。其次,在进一步认识简单平面图形的旋转时,为了帮助学生掌握和理解,教科书设计“先让学生画小旗绕点M顺日时针旋转90°后的图形”,再学习画画“三角形ABC旋转后的图形”。教科书设计的“旋转带旗杆的小旗”的活动,有利于学生借助“旗杆”所在的线段的旋转来进行整个图形的旋转。在画简单平面图形的旋转90°时,也还是引导学生根线段的旋转来思考。

2.引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程,鼓励学生通过观察想象,体会图形运动的过过程

在图形运动的教学中,“先想一想,再做一做,再想一想”无疑是发展学生空间观念的有效途径。教科书在设计学习活动时,注意引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程,鼓励学生先独立观察和想象,再让每个学生自己进行操作,剪几个一样的图形或准备一些小的学具摆一摆,最后再回想图形的运动过程。操作能帮助学生体验图形运动的过程和验证想象的过程,操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象,促进学生空间观念的发展。

3.引导学生用语言表达图形运动的过程,尝试用一定的方式记录图形运动的过程

教科书呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境,鼓励学生通过观察、操作、想象,分析图形运动的过程,并用语言描述图形运动的过程。在学生用语言表达时,教科书注意引导学生关注图形运动的要点，如在描述平移现象时,要突出说明向什么方向平移、平移几个格;在描述旋转现象时,要说明绕哪个点,是顺时针方向还是逆时针方向,旋转多少度等,这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识,也有利于学生有条理地表达自己的理解。同时,每一个情境中,图形运动的方式和步骤是多样的,通过用语言表达和互相交流,并把操作、思考和语言表达结合起来,有利于学生加深对平移旋转、轴对称现象的理解,体验运运动过程的多样性。

课时安排建议 建议课时数

图形的旋转(一) 1课时

图形的旋转(二) 1课时

图形的运动 2课时

欣赏与设计(图形运动的知识欣赏和设计图案) 1课时

练习三 1课时

本单元建议教学课时数为6课时。教师在理解教科书意图的基础上,可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。

图形的旋转(一)

学习目标

1、结合具体情境,从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个

要素来观察和描述图形的旋转现象, 初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。

2、能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。

编写说明

本节课学习前,学生已经认识了轴对称和平移,并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象,四年级时结合活动体验了旋转与角”的关系。本节内容是在上述学习的基础上,从旋转中心、旋旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象。教科书分两节课引导学生认识旋转,本节课是认识线段的旋旋转,下节课是认识平面的旋转,以有利于学生逐步加深对所学内容的理解和掌握。具体教学时,对于旋转中心、旋转方向、旋转角度等要素,建议教师用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述即可。

观察钟面,说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。

钟面上时针、分针、秒针的旋转学生比较熟悉,教科书设计了让学生结合钟面认识旋转中心和旋转方向,即通过观察、交流,使学生明确时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转,认识顺时针方向和逆时针方向两个旋转方向,并通过描述“分针1时旋转一周,时针1时旋转1大格”,初步体会旋转角度的不同。

教学建议

建议教师呈现钟面图片或实物,引导学生说说“时针、分针、秒针是怎样旋转的”。学生无法表述或表述不清时,教师可以用“绕哪个点”“向什么方向”等引导学生观察描述,对于旋转方向,教师也可以引导学生用手势来表示。在学生自己尝试表述的基础上,教师引导学生认识顺时针和逆时针两个方向。

观察下图中的横杆分别是怎样旋转的,与同伴交流。

教科书再次让学生观察横杆并描述旋转现象,主要是让学生进一步认识顺时针和逆时针两个旋转方向,并认识旋转90°的旋转角度。“横杆”一般都是顺时针旋转90°或逆时针旋转90°,而且收费站、小区门口的“横杆”也比较常见,如果学生见得少,教师也比较容易模拟演示,因此教科书选择了“横杆”引导学生观察、交流,尝试从“绕哪个点点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。

教学建议 教学时,建议教师先让学生观察图,说说说“图中的横杆分别是怎样旋转的”,描述时,可以先让学生从旋转方向的角度描述,再引导学生观察旋转的角度。如果学生有困难,教师可以用多媒体或教具进行演示。

画一画。

在结合具体情境初步认识旋转的基础上,让学生在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段,进一步现固学生对线段旋转的理解,为后面平面在方格纸上的旋转作铺垫。教学中,需要注意把握好教学要求,即作图要求只是“旋转90°”,大于或小于90°均不作作图要求。

教学建议

建议教师鼓励学生自己先尝试在方格纸上画出旋转后的线段,再组织反馈交流,要注意引导学生对照条件反思自己的作品是否符合要求,进一步增进对“绕哪个点点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素的理解。

图形的旋转(二)

学习目标

1.通过实例观察、操操作等,在方格纸上认识图形的旋转,进一步体会图形旋转基本要素。

2.能在方格紙上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。

编写说明

本节内容是在上一节学生借助线段的旋转认识、旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上,进一步认识简单平面图形的旋。教科书设计了两个活动,让学生画出简单的平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形,在画的过程中体会旋转方向、角度等,初步感受平面图形的旋转，发展空间观念。画简单平面图形的旋转,对学生来说还是有一点难度的,主要还是要借助线段的旋转理解。为了帮助学生掌握和理解,教科书设计“先让学生画小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形”,再画“三角形ABC旋转后的图形”。

画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形

教科书首先设计了“画小旗旋转90后的图形”的学习活动,目的是通过此活动对画简单图形(如如三角形)旋转90°后的图形起支撑作用。因为对于“小旗的旋转”,学生有一定的生活经验支撑,而且图中的小旗有旗杆,有利于借助线段的旋转来认识整个图形的转。教科书呈现了一幅画好的作品,并通过淘气的话对关键点进行了提示:“可以先找到旗杆旋转后的位置”,帮助学生理解方法。

教学建议 出示问题后,先引导学生想一想“绕点M顺时针旋转90°后”的小旗是怎样的,然后让生尝试画一画,再组织学生交流。交流时,重点引导学生交流“可以先画什么”,让学生明白“可以先找到旗杆旋转后的位置”,借助“画线段的旋转”画整个图形的旋转比较方便。

画出三角形ABC旋转90°后的图形。

在“画小旗旋转90°后的图形”活动的基础上,教科书设计了让学生分别画出三角形ABC“绕点A顺时针旋转90°后的图形”和“绕点B逆时针旋转90°后的图形”,画平面图形的旋转对学生来说是比较困难的,对空间观念的要求比较高,正确画图的关键要厘清旋转中心、旋转方向和旋转角度。教科书通过智慧老人进行了提示,即有困难的学生可以想一想,再用三角形摆一摆,然后画一画,这样也有利于学生空间观念的发展。

教学建议

呈现第二问中的第一个要求:画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°°后的图形,可以先让学生说说对题意的理解和准备怎么画,重点是交流“整个图形旋转后是怎样的形状”和“从哪条线段画入手比较方便”,如果学生有困难,也可以用一个三角形摆一摆帮助思考。然后,让学生尝试画一画,教师收集典型的学生作品展示,并组织交流。在此基础上,教师再出示第二个要求:画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形,让学生自己独立审题并尝试画图,教师巡视了解学生画图时的困难并收集学生作品组织交流,交流时,可以引导学生把两幅图对照题目要求进行比较。

与同伴说说你是怎么画的,需要注意什么?

画平面图形的旋转对学生来说有一定的难度,因此要注重引导学生进行总结。教科设计了组织学生交流的活动,让学生结合画的过程总结画的方法和需要注意的地方。教科书通过淘气和笑笑的话从两个方面作了提示,一是可以从图形的一条线段入手画简单图形的旋转;二是画完后要再对照旋转要求想一想。