人教版数学选修44单元检测
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第1页/共1页 选修4-4练习卷
一、选择题:
1.方程ttxy12{表示的曲线(
)
A、一条直线
B、两条射线
C、一条线段
D、抛物线的一部分
2.下列方程中,当方程xy2表示同一曲线的点( )
A、2tytx B、tytxsinsin2 C、txty1 D、ttxty2cos12cos1tan
3.在极坐标系中与圆sin4相切的一条直线方程为 ( )
A、2sin B、2cos C、4cos D、4cos
二、填空题:
1.直线),2()cos(Zkkm的斜率是 。
2.极坐标方程sin216表示的曲线是 。
3.曲线2sin和)20,0(sin4的交点坐标 。
4.已知点P的极坐标是),1(,则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是 。 .
5.在极坐标系中,曲线)3sin(4一条对称轴的极坐标方程 。 .
6.在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点,则|AB|= 。 .
7.已知三点A)2,5(,B)611,8(,C)67,3(,则ΔABC形状为 。
8.椭圆cos459的长轴长 。
9.已知直线的极坐标方程为)(4R,它与曲线4)2()1(22yx相交于两点A和B,则|AB|=_______.
三、将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程。
1. 2sincos; 2. 0cos ;
3.162cos2; 4. )3cos(6
四、将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程。
1.x-y-2=0; 2. 0222axyx; 3. 192522yx;
4. 1366422yx; 5. xy482; 6. 0822yyx
五、将下列曲线的参数方程化为普通方程,并指出它是什么曲线。 (1)2222tyttx (2)2sincossinyx(3)2221ttyttx (4)221212ttytx
(5))1(3)1(222ttyttx(6) tytx4321 (7) 2coscos2yx (8) 222212121ttyttx
六、解答题:
1.已知圆O半径为1,P是圆上动点,Q(4,0)是x轴上的定点,M是PQ的中点,当点P绕O作匀速圆周运动时,求点M的轨迹的参数方程。
2.P是双曲线 sin4tan3xy上任一点,1F,2F是该焦点,求△F1F2的重心G的轨迹的普通方程。
3.已知P(x,y)为圆4)1()1(22yx上任意一点,求x + y的最大值和最小值。
4.在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为1)3cos(,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
5. 已知抛物线xy42的焦点为F。
(1)以F为极点,x轴正方向为极轴的正方向,写出此抛物线的极坐标方程;
(2)过焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,若|AB|=16,运用抛物线的极坐标方程,求直线l的倾斜角。