飞行器连续大推力轨道机动分析
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科技论坛 ・７７・ 飞行器连续大推力轨道机动分析 陈翠红孙崇强 （中航通飞研究院有限公司，广东珠海５１９０４０）
摘要：本文应用拉格朗日方程在极坐标系中建立了飞行器连续推力作用下的运动方程。在中心引力场中，不考虑摄动因素，建立空 间飞行器在连续切向、径向推力作用下的动力学方程，探讨了空间飞行器在切向、径向连续大推力作用下的机动轨道特性，特别研究了切 向、径向常值推力圆轨道机动。在切向、径向连续推力作用下，分别分析了轨道向径、速度、极角等参数的变化情况；在不同的初始推重比 下，比较了切向、径向连续推力下轨道转移时间，同时，分析初始圆轨道的逃逸机动。 关键词：极坐标；连续大推力；轨道机动；逃逸机动
１概述 空间机动是指天体引力场中的空间飞行器通过控制力的作用， 由一种运动状态强迫改变到另一种运动状态的过程。通常所指的空 间机动包括轨道转移、轨道保持、交会对接、空间拦截、规避、离轨返 回等。随着空间应用领域的扩展，轨道机动幅度和范围越来越大，快 速性要求越来越强，过程越来越复杂。探讨飞行器在连续大推力作用 下的轨道特性，满足了大范围、快速、自主、精确的轨道机动要求 ｌ。 空间飞行器在切向、径向连续推力情况下，推力的大小和方向作 为控制量可以随时间变化，在进行轨道优化时分别研究，有利于得到 更加准确的优化结果 。在有限推力变轨模式下，飞行器除受到地球 中心引力外，还受到动力装置产生的控制力作用。飞行器在控制力的 作用下就不再沿开普勒轨道运行，这样，传统的基于开普勒轨道定律 的轨道理论和方法就不再完全适用，因此，必须研究连续推力作用下 的轨道设计问题，进行连续推力的非开普勒机动研究。 ２基于拉格朗日方程的动力学模型（图１） 假设飞行器处于平方反比引力场中，应用拉格朗日方程在极坐 标系中建立飞行器有限推力变轨运动方程１３１。为了提高对状态变量的 积分精度，引入地球半径 、飞行器初始质量ｍ。、对运动方程进行无 量纲化处理，得： ｄｒ ｄｔ ｄ ｖｃｏｓ－ｙ ｄｆ ，
一ｄｖ：一！ ＋Ｇ！
ｄｔ ， ｍ ．
一 ＋Ｇ
—ｄｍ—：：———Ｇ— ｄｆ ｆ１１
上式中，无量纲地心距ｒ，极角０，速度ｖ，航迹角７，燃气喷射速 度ｖ 和质量ｍ，推力与速度之间的夹角为 ，Ｇ＝ ／ｍｏｇ 为初始推重 比，Ｔ为发动机推力。 ２．１连续切向常值推力。在图１所示的极坐标系下，在切向常值 推力作用下，假设初始轨道为圆轨道，轨道高度ｈ＝５００ｋｍ，连续大推 力初始推重比Ｇ＝０．５，燃气喷射速度 ＝４０ ｋｍ／ｓ，极角０：１０。，初始圆 轨道的速度ｖ：、 ：７．６０７３ ｋｍ／ｓ，则可得切向推力轨道各参数变
０ 图１极坐标系示意图
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图２常值切向推力轨道参数图 ２０ １０ 一
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图３常值正径向推力轨道参数图
图４常值负径向推力轨道参数图（下转７９页） 作者简介：陈翠红（１９８５一），女，助理工程师，湖北孝感人，硕士，研究方向：飞机结构强度设计。 科技论坛 ・７９・ 图４ Ａ相故障数据重现 成以Ｏｘ７Ｅ为起始符的结构形式，ＡＰＩ封装指定收发数据帧命令、响应 命令和模块详细信息。采用ＡＰＩ模式，数据传输安全可靠。ＡＰＩ模式下， ＵＡＲＴ数据帧结构如图３所示。 ３ｌ３ ＧＰＲＳ无线通信服务。采集终端的ＧＰＲＳ模块选用Ｍｏｔｏｒｏｌａ的 Ｇ２４。Ｇ２４是一款高速ＧＳＭ／ＧＰＲＳ／ＥＤＧＥ模块，内置ＴＣＰｆｌＰ协议栈，工 作温度范围川以达到一２０～６０￣Ｃ，工作电压３．３～４．２Ｖ。Ｇ２４休眠过程中 网络连接并不断开，仍然监听网络。在数据通信的间隔休眠Ｇ２４对于节 省系统能耗十分重要。 对Ｇ２４的控制是ＭＣＵ通过ＵＡＲＴ口发送ＡＴ命令完成的。ＡＴ命 令是ＡＳＣ ＩＩ码表示的字符串组合，具有以下形式：命令开始符ｒ‘ＡＴ”前 缀）、命令内容和参数、命令结束符（＜ｃＲ＞）。两条ＡＴ命令之间应有一定 的间隔时间，对于某些耗时的ＡＴ命令，需要有足够的延时以保证收到 Ｇ２４的返回信息。 在通过ＧＰＲＳ网络与主站建立ＴＣＰ／ＩＰ连接后，Ｇ２４可以通过两种 模式进行数据的传输：ＡＴ命令模式和Ｏｎｌｉｎｅ Ｄａｔａ模式。在ＡＴ命令模 式下，Ｇ２４对每次数据的传输都返旧ＭＣＵ相应的命令返回信息，同时 传输的数据必须以ＡＳＣＩＩ编码。而在Ｏｎｌｉｎｅ Ｄａｔａ模式下，允许用户直 接将原始数据通过基于ＴＣＰ或ＵＤＰ协议建立的Ｓｏｃｋｅｔ在Ｇ２４与网 络问传输。Ｇ２４对ＭＣＵ发送过来的数据不做任何回应，而是直接发送 到指定的网络位置。本系统采用Ｏｎｌｉｎｅ Ｄａｔａ模式进行数据传输。 通信开始时，ＭＣＵ通过发送ＡＴ确认与Ｇ２４通信正常。随后ＭＣＵ
发送＋ＣＲＥＧ＝Ｉ使Ｇ２４注册到移动网络，＋ＣＧＡＴｒ？指令查询Ｇ２４是否 附着上ＧＰＲＳ网络，然后激活ＰＤＰ上下文。ＧＰＲＳ网络根据申请中ＡＰＮ 信息进行处理，服务器进行用户身份认证等过程后，Ｇ２４获得合法的 ＩＰ地址。在一般腈况下，Ｇ２４上电后会自动附着在ＧＰＲＳ网络上。利用 ＋ＭＩＰＣＡＬＬ＝Ｉ，“ＣＭＮＥＴ”命令使Ｇ２４与ＧＧＳＮ建立ＰＰＰ连接，并为Ｇ２４ 分配一 动态的ＩＰ地址。而＋ＭＩＰＯＤＭ＝１，１０２４，“２０２． ｝．｛ ．１０”命 令基于ＴＣＰ协议建立一个与网络远端的Ｓｏｃｋｅｔ连接并自动进入Ｏｎ— ｌｉｎｅ Ｄａｔａ模式。此后，采集终端可以和Ｉｎｔｅｒｎｅｔ上的监控主站进行实时 的数据通信。在数据通信结束后，终端ＭＣＵ向Ｇ２４发送“＋＋＋”使Ｇ２４ 退出Ｏｎｌｉｎｅ Ｄａｔａ模式进入ＡＴ令模式。此时，终端ＭＣＵ利用＋ＭＩＰ— ＣＬＯＳＥ＝Ｉ关闭Ｓｏｃｋｅｔ，在下次数据通信启动时再打开。 考虑到在现场条件下，ＧＰＲＳ可能会出现连接不稳定、掉线等情况， 程序中进行了相关的处理，以保证数据通信的实时性。在每条ＡＴ命令 执行完后，都要根据Ｇ２４的返回信息做相应的处理。在某次数据通信 时，有３次创建Ｓｏｃｋｅｔ失败，则置位网络链接失败标志。每次数据通信 前，需要查询网络连接失败标志位以确定是否需要重新与ＧＧＳＮ建立 ＰＰＰ连接获取动态ＩＰ。如果＋ＭＩＰＣＡＬＬ命令返回操作不允许或者ＭＣＵ 接收到Ｇ２４的＋ＭＩＰＳＴＡＴ报错ｆ表明Ｇ２４协议栈已经损坏），则需要重 启Ｇ２４。 ４主站服务平台波形重现 主站服务平台将采集端通过ＧＰＲＳ无线通信传输的数据写入数据 库，数据库中保存有采集终端ＩＤ、故障或异常的绝对时标、数据上传原 凶、采样率、故障或异常相序、电压和电流数据、Ｇ２４信号强度等信息。 根据ＩＤ和绝对时标，调用数据库中电压和电流数据，达到波形重现的 效果。以Ａ相线路监测到异常为例，波形重现如图４所示。 ５结论 本系统采用沿线安装故障录波装置对配电线路故障进行波形动态 记录，根据系统记录的波形可开展故障分析测距以实现精确测距和故 障分析。同时为配电网负荷模型建立和稳定控制提供科学依据，保证配 电网稳定可靠运行。
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图５负径向逃逸参数变化图 表１逃逸地心引力场计算结果
化情况见图２。 由图２可以看出，地心距不断增大；相应的速度先减小，然后在 大推力的作用下，速度一直增加；夹角开始几乎是呈现线增长，由于 飞行时间过长，夹角在趋近直线一段时间后，最终也开始减小；极角 待续减小。 ２，２连续径向常值推力。假设初始轨道为圆轨道，初始条件同切 向推力情况，在径向常值推力作用下，可得正径向推力轨道参数变化 情况见图３；负径向推力轨道参数变化情况见图４。 由图３可以看出，地心距不断减小；速度变化先减小，然后在大推 力作用下，速度一直增加；夹角初始阶段急剧减小，然后缓慢减小；极 角先减小后持续增大。 由图４可以看出，地心距不断增大；速度一直增加，趋势变缓；夹 角、极角开始几乎是呈现线增长，随后趋于平缓。 ３逃逸地心引力场轨道 初始条件不变，图５给出了负径向作用下的逃逸地心引力场作用 图 ；表１给出了不同方向推力下，飞行器实现逃逸的时间。 由表ｌ可知，推力加速度相同时，在连续径向大推力作用下，飞行 器最先实现逃逸。推力越大，作用的效果越明显，推力时间也越短。 ４结论 在连续切向推力作用下，地心距不断增大，速度一直增加，夹角开 始呈现线增长趋近直线一段时间后，最终减小，极角持续减小；在连 续正径向推力作用下，地心距不断减小，速度增加，夹角开始急剧减 小，然后开始缓慢减小，极角先减小后持续增大；在连续负径向推力 作用下，地心距不断增大；速度一直增加，夹角、极角开始几乎是呈现 线增长。推力加速度相同时，在连续负径向大推力作用下，飞行器最 先实现逃逸。 参考文献 【１］Ｗｅｉｓｍｕｌｌｅｒ Ｔ，Ｌｅｉｎｚ Ｍ．ＧＮ＆Ｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｏｒｂｉｔａｌ Ｅｘｐｒｅｓｓ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｒｅｎｄｅｚｖｏｕｓ ａｎｄ Ｃａｐｔｕｒｅ Ｓｅｎｓｏｒ Ｓｙｓｔｅｍ 【Ｃ］．ＡＡＳ ０６－０１６，２００６． ｆ２阔文勇．在轨服务航天器伴飞轨道设计与控制ｆＤＩ．西安：西北工业大 学，２００８． 【３］周姜滨．空间飞行器连续推力机动轨道研究『Ｄ１．西安：西北工业大 学，２００８． １４Ｊ朱仁璋，王晓光琏续常值推力机动分析与应用ＩＪ１．中国空间科学术， ２００８，２４（３）：２１—２８．
