动态电路 分析

第四章动态电路分析方法 (66)4.1 一阶电路的分析 (66)4.1.1 一阶电路的零输入响应 (66)4.1.2 一阶电路的零状态响应 (70)4.1.3 一阶电路的完全响应 (74)4.2 二阶电路的分析 (79)4.2.1 LC电路中的自由振荡 (79)4.2.2 二阶电路的零输入响应描述 (81)4.2.3 二阶电路的零输入响应—非振荡情况 (83)4.2.4 二阶电路的零输入响应—振荡情况 (86)习题 (89)第四章动态电路分析方法前面介绍了线性电阻电路的分析方法。

由于电阻元件的伏安特性为代数关系，所以在分析电阻电路时，只需求解一组代数方程，如网孔分析法、节点分析法等。

但在本章所讨论的电路中，除了含有电源和电阻以外，还将含有电容和电感元件。

电容和电感元件的伏安特性为微分或积分关系，故称为动态元件（dynamic element）（参见1.4.3）。

包含动态元件的电路叫做动态电路。

动态电路在任一时刻的响应与激励的全部过去历史有关，这是和电阻性电路完全不同的。

例如，一个动态电路，尽管输入已不再作用了，但仍然可以有输出，因为输入曾经作用过。

因此，动态电路是具有“记忆”（memory）的特点，这完全是由动态元件的性能所决定的。

4.1 一阶电路的分析不论是电阻性电路还是动态电路，各支路电流与各支路电压都受到基尔霍夫定律的约束，只是在动态电路中，来自元件性质的约束，除了电阻元件的欧姆定律，还有电容、电感的电压、电流关系，这些关系已在1.4.3中讨论过，需要微分（或积分）的形式来表示。

因此，线性动态电路不能用线性代数方程，而需用线性微分方程来描述。

用解析方法求解动态电路的问题就是求解微分方程的问题。

在实际工作中经常遇到只包含一个动态元件的线性电路，这种电路是用线性常系数一阶常微分方程来描述的，故称一阶电路或一阶网络（first order network）。

本节讨论这类网络的解法。

以电容元件为例，这类网络可以用图4-1(a)来概括，图中所示的方框部分只有电阻和电源组成电路，可以用戴维南等效电路或诺顿等效电路来代替。

动态电路分析 一 、开关断开闭合类问题 分析思路：首先要看清是闭合与断开比较还是断开与闭合比较，将这两种情况进行比较即可，一般通过电阻的变化来判断电压表和电流表的变化。 解题步骤 1、串联电路中，电流的变化看电阻，电阻若变，电流就变，电阻变大，电流变小；电阻变小，电流变大。电压要看其测谁的电压，根据分电压小于总电压或分压作用进行判断。

闭合后：闭合与断开进行比较，闭合后电阻减小，电流增大，断开时电压表测的是分电压小于总电压，闭合后电压表测的是总电压，所以电压表变大。 2、并联电路中，一电阻的变化不会影响另一电阻的电压和电流，但会引起总电流的变化。

闭合后：下面电阻的电压没有受影响还是电源电压，电阻也没有变化，所以A2不变；上面电阻由无到有，所以它的电流失变大的，A2等于支路电流之和，所以增大；电压表测电源电压始终不变。

二、 滑动变阻器变化类电路分析 分析思路：首先看清电路图，电压表是测滑动变阻器的电压还是定值电阻的，电流测总的还是分的，依据情况判定。 1、串联电路里，滑动变阻器接入电路里的阻值变大其两端电压也变大，而和它串联的电阻两端的电压变小（电源总电压不变），总电流变小。 滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，其两端的电压也变大，所以电压表示数增大，总电阻变大，电源电压不变，所以总电流减小。 2、并联电路里，滑动变阻器的变化不会影响另一并联电阻两端电压和通过它电流的变化，但会影响总电流的变化。

当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，通过它的电流变小，而上面那个电阻的电压没发生改变，所以A2也不会发生变化，总电流等于支路电流之和，所以A1减小，电压表测总电源电压，所以V不变。

3、 混联电路里，把并联部分看成是一个整体，然后分情况讨论。

S闭合，S1断开，当滑动变阻器滑片向右移动时，这种情况是按第一类分析，A1、A3变小，A2不变，V1变小V2变大。 S闭合，S1闭合，当滑动变阻器滑片不动时，把并联那部分看成是一个电阻，闭合后并联部分的电阻变小，所以有V1变小，A3变小，A2变大，A1变小，V2变大。

I2
U （1）I＝I1 +I2
（2）U＝U1 ＝U2 1 1 1 ＝ + （3）
R并
R1
R2
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U 欧姆定律: I ＝ R

S R0
A
P
R
V
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U 欧姆定律动态电路分析
中考物理复习

欧姆定律－－
动态电路分析
邢台市第三十中学：翟利民
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基础知识回顾
串联电路
并联电路

U1 I1
U2 I2
U1
I1
R1
R2 I
I
R1
U2
R并
R2
R串
U
（1）I＝I1 ＝I2 （2）U＝U1 +U2 （3）R串＝R1 +R2
R 1 与R 2
串联
单一 电路
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动态电路分析
二 、开关通断引起的电路变化
[例4]如图所示的电路中，电源电压恒定不变， 当开关S 闭合时（ C ） A．电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗 B．电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮 C．电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变 D．电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
小结：
一、 滑动变阻器阻值变化引起的电路变化
1、串联电路：

P右移
R
R总
I
UL
=IRL =U - UL
UR
2、并联电路：
（1）各支路上用电器互不影响； （2）各支路电压不受影响；
所在支路电流
（3）滑动变阻器 干路电流
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二 、开关通断引起的电路变化

1、电容的一般定义
一个二端元件，若在任一时刻t，其电荷q(t) 与电压u(t)之间的关系能用q~u平面上的曲线表 征，即具有代数关系 f (u，q ) = 0 则称该元件为电容元件，简称电容。
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电容也分：时变和时不变的，线性的和非线性的。 线性时不变电容的外特性(库伏特性)是q~u平面上一条过原点的直 线，且其斜率C不随时间变化，如图(a)所示。其表达式可写为：
di u Leq dt
Leq L1 L2 Ln
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L uk k u 分压公式 Leq
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4、电感并联：
电感并联电压u相同，根 据电感VAR积分形式
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1、电容串联：
电容串联电流相同，根 据电容VAR积分形式
1 uk (t ) Ck
1 C1
t

t

i ( )d
t t
由KVL，有u = u1 + u2 +…+un
1 i ( ) d C2 1 i ( ) d Cn
du i Ceq dt
Ceq C1 C2 Cn
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Ck i 分流公式 ik Ceq
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3、电感串联：
电感串联电流相同，根据电感 VAR微分形式
di uk Lk dt
由KVL，有
u u1 u2 un di di di L1 L2 Ln dt dt dt di L1 L2 Ln dt
WC (t )