八年级下期数学入学考试题

人教版八年级下学期入学测试一、选择题1．（4分）以下哪个不是全等三角形的判定？（）A. SSSB.SASC.ASAD.SSA2．（4分）若等腰三角形的两边长分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（）cm．A．18B．24C．26D．18或243．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝α，点D为BC上一点，且DB＝DE，DC＝DF，则∠EDF＝（）A．αB．α﹣90°C．180°﹣αD．2α﹣180°4．（4分）若直线l的函数表达式为y＝﹣x+2，则下列说法不正确的是（）A．直线l经过点（1，1）B．直线l不经过第三象限C．直线l与x轴交于点（﹣2，0）D．y随x的增大而减小5．（4分）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2x的解是（）A．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝46．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，若AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积是（）A．9B．12C．15D．247．（4分）如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF 于点D，连接EB．下列结论：①∠F AC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④∠EBC＝110°，其中正确的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④8．（4分）已知m，n均为正整数且满足mn﹣2m﹣3n﹣20＝0，则m+n的最小值是（）A．20B．30C．32D．37二、填空题9．（4分）已知x2﹣mx+36是完全平方式，则m的值为．10．（4分）已知x﹣y＝1，x2+y2＝25，则xy＝，x+y＝．11．（4分）一次函数y＝﹣2x+9的图象不经过第象限．12．（4分）一次函数y＝nx+（n2﹣7）的图象过y轴上一点（0，2），且y随x的增大而减小，则n＝．13．（4分）已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为．14．（4分）如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝5，AD＝12，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD 于点F，若AB＝DE，则图中阴影部分的面积为．三、解答题15．（6分）因式分解：（1）2x2﹣8；（2）4a2﹣12ab+9b2．16．（7分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AD＝BC．求证BD＝AC．17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点A（1，5），B（﹣2，﹣1）．（1）求直线AB的表达式；（2）求△AOB的面积．18．（7分）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC交AC于点F，求证：△FEC是等腰三角形．19．（7分）材料：常见的分解因式的方法有提公因式法和公式法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫做分组分解法．如x2+2xy+y﹣16，我们仔细观察这个式子会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x2+2xy+y2﹣16＝（x+y）2﹣42＝（x+y+4）（x+y﹣4）．它并不是一种独立的分解因式的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．解答下列问题：（1）分解因式：2a2﹣8a+8．（2）请尝试用上面材料中的方法分解因式：x2﹣y2+3x﹣3y．20．（8分）（1）证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：PD＝PE．（2）如图2，在△OAB中，OP平分∠AOB，交AB于点P，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OA＝OB＝6，若S△OAB＝15，求PD的长．21．（10分）商场销售一款商品，进价为100元/支，销售中发现该商品每天的销售量y（件）与售价x （元/件）之间满足一次函数关系y＝﹣3x+600．（1）商场每天销售这种商品的利润能否达到7200元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．（2）若商场规定每天的利润不得低于6300元，求销售价格的取值范围．22．（12分）【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D．过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）【迁移应用】已知：直线y＝kx+6（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）如图2．当k＝﹣时，在第一象限构造等腰直角△ABE，∠ABE＝90°；①直接写出OA＝，OB＝；②点E的坐标；（2）如图3，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作BN⊥AB，并且BN＝AB，连接ON，问△OBN的面积是否发生变化？（填“变”或“不变”），若不变，其值为；若变，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k＝﹣时，直线l：y＝﹣4与y轴交于点D，点P（n，﹣4）、Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C在x轴上的坐标为（10，0），当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，点Q的坐标是．。

八年级下学期数学入学测试卷（考试时间：90分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A..B..C..D..2.下列每组数据中，能作为三角形三边边长的是( ) A.3、4、8 B.8、7、15C.5、5、11D.13、12、203.分式32-x y 有意义的条件是( )A.x 0B.y 0C.x 3D.x -34.如图，1=2，AB=AD ，则ABC ≌ADC ，采用的判定方法是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列分解因式正确的是( ) A.﹣a+a 3＝﹣a(1+a 2)B.2a ﹣4b+2＝2(a ﹣2b)C.a 2﹣4＝(a ﹣2)2 D.a 2﹣2a+1＝(a ﹣1)26.等腰三角形的一个角为，则顶角为( )A.040B.0100C.040或0100D.0707.下列运算中，正确的是（ ） A.4m ﹣m ＝3 B.(﹣m 3n)3＝﹣m 6n 3C.m 6m 3＝m 2D.(m ﹣3)(m+2)＝m 2﹣m ﹣68.如图，ABC 中，A=，ABC 的两条角平分线交于点P ，BPD 的度数是( ) A.B.C.D.9.如图，Rt ABC 中，C=，AD 平分BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S ABD =15，则CD 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.610.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。

A.b a11+B.ab 1C.ba +1D.ba ab +二、填空题（每题4分，共28分） 11.约分的结果是________．12.已知3x ＝5，3y ＝2，则3x+y 的值是_______．13. 已知m+n=-6，mn=4，则m 2-mn+n 2的值为_______． 14. 一个n 边形的内角和等于0720，则n ＝_______． 15. 如图，ABC ≌ADE ，若C ＝，D ＝，DAC ＝，则BAD ＝_______．16.如图，在ABC 中，ACB ＝，CD 是AB 边上的高，A ＝，AB ＝20，则BD ＝_______．（15题图） （ 16题图） （17题图）17.如图，已知ABC 中，AC ＝AB=5，BC ＝3，DE 垂直平分AB ，点D 为垂足，交AC 于点 E ．那么EBC 的周长为_______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：()()()()33442x y x y x y xy xy +---÷19．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：BE=CD ．20．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上22．今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？23.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AD平分∠BAC．（2）DF=DE五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论？请用乘法公式表示该结论：．（3）运用你所得到的结论，解决问题：已知6,25)2==+xyyx（求22x y+的值．25.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．（1）求证：BD=CE；（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．（1）作出ABC关于x轴对称的111A B C△，并写出点1A，1B，1C 的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD BD+最小。

八年级下册数学（四初三）入学检测卷数学试卷注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟；2.答题前，考生务必将姓名、考试号填（涂）在答题卷相应的位置上；3.选择题须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，非选择题须用黑色签字笔写在答题卷指定的位 置上，不在答题区域内的答案一律无效，交卷时只交答题卷。

A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）1. 下列各式中①a ；②1+b ； ③2a ； ④32+a ； ⑤12-x ；⑥122++x x 一定是二次根式的有（ ）个.A . 1 个 B.2个 C. 3个 D. 4个2.三角形的三边长 a ，b ，c 满足ab c b a 222=-+）（，则此三角形是 ( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形3.下列说法中错误的是 （ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形4.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛.如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖要知道这12位同学成绩的（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差5.如图1，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形 6. 若直角三角形的三边长分别为2,4，x 则 的可能值有 ( )A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4个 7.已知xy ＞0，化简二次根式 ）C.D.8.已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )A.y 1 >y 2B.y 1 =y 2C.y 1 <y 2D.不能比较9.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )A D CB HEFG5题图A. B . C. D.11.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟12.如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP(P 为AB 中点)所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为( ) A.70° B.75° C.80° D.85°二、选择题（每小题3分，共6小题，共18分）13. 二次根式31-x 有意义的条件是 。

八年级（下）数学基础试卷命题人：朱亚方满分：100分一、选择题（每小题4分，共20分）1．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±12．（3分）点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣1，﹣4）B．（﹣1，4）C．（1，﹣4）D．（1，4）3．（3分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（3分）若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤15．（3分）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共28分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．6．（4分）计算：=．7．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=时，函数值为0．8．（4分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为cm．9．（4分）已知a+=3，则a2+的值是．10．（4分）将直线向下平移3个单位，得到直线．11．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为．12．（4分）点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．13．（10分）计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．14．（10分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．15．（10分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．16．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．17．（12分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？八年级（下）数学试卷参考答案命题人：朱亚方满分100分一、选择题（每小题4分，共20分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±1【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0．解得：x≠﹣1．故选：B．2．（3分）点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣1，﹣4）B．（﹣1，4）C．（1，﹣4）D．（1，4）【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律就可以判断．【解答】解：点P（﹣1，4）关于x轴对称点的坐标横坐标不变，纵坐标变成相反数，因而点P′的坐标是（﹣1，﹣4）．故应选A．3．（3分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形【分析】根据矩形的判定（矩形的对角线相等且互相平分）可得C正确．【解答】解：因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以C正确，故选C．4．（3分）若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数列不等式求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，3）在第二象限，∴m﹣1＜0，∴m＜1．故选B．5．（3分））某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：“提前了4天完成任务”；等量关系为：原计划用时﹣实际用时=4，根据等量关系列式．【解答】解：原计划用时，而实际工作效率提高后，所用时间为．方程应该表示为：．故选C．二、填空题（每小题4分，共28分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．6．（4分）计算：=1．【分析】因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可．【解答】解：=．故答案为1．7．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=3时，函数值为0．【分析】令y=0得到关于x的方程，从而可求得x的值．【解答】解：当y=0时，﹣x+3=0，解得：x=3．故答案为：3．8.（4分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为8.5×10﹣6cm．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000085=8.5×10﹣6．故答案为：8.5×10﹣6．9．（4分）已知a+=3，则a2+的值是7．【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．10．（4分）将直线向下平移3个单位，得到直线y=x﹣3．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：原直线的k=，b=0；向下平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=，b=0﹣3=﹣3．∴新直线的解析式为y=x﹣3．故答案为：y=x﹣311．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为5．【分析】根据题意得出平行四边形的邻边长的和为20，进而得出邻边之差为10，即可得出AB的长．【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为40，∴AB+BC=20①，由题意可得出：AO=CO，∵△BOC的周长比△AOB的周长多10，∴BC﹣AB=10②，∴由①②可得：BC=15，则AB=5．故答案为：5．12．（4分）点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是y1＞y2＞0．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据0＜x1＜x2判断两点是否在函数图象的同一个分支上，再由函数的增减性即可解答．【解答】解：∵反比例函数中，k=1＞0，∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，∵0＜x1＜x2，∴A、B两点均在第三象限，∵x1＜x2，∴y1＞y2＞0．三、解答题（5小题，共52分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．13．（10分）计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，算术平方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+3﹣2×3=1+3﹣6=﹣2．14．（10分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=﹣2时，原式=﹣．15．（10分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．【分析】可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF=OC，OB=OE，可证明其为平行四边形．【解答】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵AB DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB=OE，OA=OD，∵AF=DC，∴OF=OC，∴四边形BCEF是平行四边形．16．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．【分析】（1）根据菱形的四条边都相等，又∠A=60°，得到△ABD是等边三角形，∠ABD是60°；（2）先求出OB的长和∠BOE的度数，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出．【解答】解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°；（4分）（2）由（1）可知BD=AB=4，又∵O为BD的中点，∴OB=2（6分），又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1．（8分）17．（12分）（2016春•惠安县期末）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？【分析】（1）设试销时苹果价格为x元/千克，根据这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍，可列方程求解．（2）求出两次的购进克数，根据利润=售价﹣进价，可求出结果．【解答】解：（1）设试销时苹果价格为x元/千克，则，经检验x=2.5是方程的解；（2）第一次购进水果千克，第二次购进水果3000千克，获利为3400×4+600×4×0.5﹣（2500+6000）=6300（元）．。