浙江省杭州市大关中学八年级数学上学期入学考试试题浙教

浙江省杭州市八年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列各数中，是无理数的（）A . 0B . 2πC .D .2. （2分）下列说法：① 的平方根是±3；②1的立方根是1；③ ＞0；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数只有0，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·桂林模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是104. （2分） (2019七下·嘉兴期中) 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 60°5. （2分） (2020七下·新乡期中) 如图，长方形 ABCD 中，AB＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形，第 2次平移长方形沿的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形，…，第n 次平移长方形沿的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形（n＞2），若的长度为 2026，则 n 的值为（）A . 407B . 406C . 405D . 4046. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A . （－3，1）B . （4，1）C . （－2，1）D . （2，－1）7. （2分） (2017七上·澄海期末) 若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣1D . 18. （2分）(2017·开封模拟) 关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）若2x+3y﹣z=0且x﹣2y+z=0，则x：z=（）A . 1：3B . ﹣1：1C . 1：2D . ﹣1：7二、填空题 (共7题；共10分)10. （1分） (2019七上·通州期末) 若，则 ________.11. （1分）的整数部分是________．12. （1分） (2018七下·龙岩期中) 若某一个正数的平方根是和，则m的值是________．13. （1分） (2017七下·宜兴期中) 已知：AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，求∠D的度数为________．14. （1分） (2017七上·章贡期末) 已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为________．15. （1分） (2019七下·大兴期末) 双层游轮的票价是上层票每张12元,下层票每张8元,现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客人,这艘油轮下层的游客人,可列方程组为________．16. （4分）(2017·和平模拟) 解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：（i）解不等式（1），得________；（ii）解不等式（2），得________；（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：________（iv）原不等式的解集为：________．三、解答题 (共11题；共103分)17. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1 ， a2）出发沿图中路线依次经过B（a3 ， a4），C（a5 ， a6），D（a7 ， a8），…，按此一直运动下去，则a2015+a2016的值为________．18. （10分）(2020·丰润模拟) 计算：（1）（2）分解因式： + (2x-5)19. （5分）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0；（2）解不等式组：20. （15分） (2017七上·杭州期中) 已知关于x的多项式，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且 abcd=4 ．（1）求 a+b+c+d 的值．（2）当 x=1 时，这个多项式的值为64,求e的值．（3）当 x=−1 时，求这个多项式的所有可能的值．21. （5分） (2017八下·闵行期末) 已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm，求上底AD的长．22. （15分） (2017七下·河东期中) 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．23. （9分）解不等式组：请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________，依据是：________．（2）解不等式③，得________．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集________．24. （10分） (2020八上·西安期末) 某一天，水果经营户老刘用160元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后到市场云卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价（元/千克）2040零售价（元/千克）2650（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克?（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱?25. （11分） (2020七下·湘桥期末) 学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，哪个数是有理数？A. √3B. πC. 0.1010010001...D. 1/22. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm3. 已知一个数的平方是49，那么这个数可能是：A. 7B. -7C. 7或-7D. 04. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标是：A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）5. 如果a和b是两个实数，且a+b=5，ab=12，那么a²+b²的值是多少？A. 19B. 37C. 49D. 616. 下列图形中，哪个图形的面积可以通过剪拼得到一个正方形？A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形7. 如果一个等边三角形的边长是6cm，那么它的周长是多少？A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm8. 下列方程中，哪个方程的解是x=2？A. 2x+3=9B. 3x-4=2C. 4x+5=11D. 5x-6=39. 在一次函数y=kx+b中，如果k=2，b=3，那么当x=1时，y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列数中，哪个数是无理数？A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题5分，共50分）1. 一个数的倒数是-1/2，那么这个数是_________。

2. 一个三角形的一个内角是45°，另外两个内角的度数和是_________。

3. 一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么它的周长是_________cm。

4. 如果一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么它的面积是_________cm²。

5. 在直角坐标系中，点P（3，-4）到原点的距离是_________。

6. 如果一个数的平方是81，那么这个数可能是_________。

浙江初二初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.两个正数的平均数为，其乘积的算术平方根为.则其中的大数比小数大（ ）． A ．4B ．C ．6D ．2.已知实数满足，则的值是（ ）．A ．-2B ．1C ．-1或2D ．-2或13.如图，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点， 且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC 度数为( ) ．A 、45°B 、47°C 、49°D 、51° 4.反比例函数（k ＞0）与一次函数（b ＞0）的图像相交于两点，线段AB 交y轴于点C ，当且AC=2BC 时，k 、b 的值分别为（ ）．A ．k=,b=2B ．k=,b=1C ．k=,b=D ．k=,b=5.已知a 、b 、2分别为三角形三边，且a 、b 为方程（）（）=12的根，则三角形周长只可能为（ ）． A ．B ．C ．D ．6.在平面直角座标系xoy 中，满足不等式x 2+y 2≤2+2y 的整数点坐标（x ，y ）的个数为（ ）． A ．10 B ．9 C ．7 D ．57.在△ABC 中，AB=AC=1，BC=x ，∠A=36°.则的值为（ ）． A ．B ．C ．1D ．8.已知：二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴相交于A(x 1，0)、B(x 2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB ＝|x 1－x 2|，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是（ ）．A ．b 2－4c ＋1＝0B ．b 2－4c －1＝0C ．b 2－4c ＋4＝0D ．b 2－4c －4＝0二、填空题1.已知，则的值为______．2.已知b ＜a ＜0，且________.3.在边长为2的正方形ABCD 的四边上分别取点E 、F 、G 、H 、四边形EFGH 四边的平方和EF 2+FG 2+GH 2+HE 2最小时其面积为 .4.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_________．5.若九个正实数满足.则=_________.6.如图，BE 是⊙O 的直径，∠BAD=∠BCD ，AB=5，BC=6，M 为AC 的中点.则DM=_______.三、解答题1.设x 1、x 2是方程x 2-6x+a=0的两个根，以x 1、x 2为腰和底边的等腰三角形只可以画出一个.试求a 的取值范围.2.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？3.已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点. （1）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；（2）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.4.定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y 的值； （2）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=，AC=，BC=2，BE 是⊙O 的直径，交AC 于D ．①求证：△ABC是勾股三角形；②求DE的长．浙江初二初中数学开学考试答案及解析一、选择题1.两个正数的平均数为，其乘积的算术平方根为.则其中的大数比小数大（）．A．4B．C．6D．【答案】C【解析】设这两个数分别为a和b，然后根据这两个正数的平均数为，其乘积的算术平方根为，列出等式求出这两个数的和及及积，最后利用完全平方式求解即可．设这两个数分别为a和b，由题意得，则∴∴∴大数比小数大6故选C.【考点】算术平方根，完全平方式点评：解答该类题目的一般思路是分别求出这两个数，但此题行不通，注意整体思想的灵活运用．2.已知实数满足，则的值是（）．A．-2B．1C．-1或2D．-2或1【答案】D【解析】由方程可得，，再把看作一个整体运用解一元二次方程的方法求解即可.解得故选D.【考点】完全平方式，解方程，代数式求值点评：解答该类题目的一般思路是先求出x的值，但此题行不通，注意整体思想的灵活运用．3.如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为( ) ．A、45°B、47°C、49°D、51°【答案】C【解析】首先要求出∠3，∠4的度数，然后连接AC，利用角与角的和差关系求得∠ADC的度数．∵AM⊥CD，AN⊥BC，∠MAN=74°，∠DBC=41°即∠4=41°，∴四边形AMCN是圆内接四边形，∴∠MAN+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-∠MAN=180°-74°=106°∴∠3=180-∠2-∠BCD=180°-41°-106°=33°，连接AC∵M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，∴AB=AC=AD，∠1=∠2，∠1+∠4=∠ACB---①，∠2+∠3=∠ACD----②∠ACB+∠ACD=∠NCM=106°---③由①②③得∠1+∠2+∠3+∠4=106°∵∠1=∠2，∠4=41°，∠3=33°，代入得：∠2=16°，故∠ADC=∠2+∠3=16°+33°=49°．故选C．【考点】线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理点评：作出辅助线后利用线段垂直平分线的性质，四边形及三角形的内角和定理解答是解答本题的关键．4.反比例函数（k＞0）与一次函数（b＞0）的图像相交于两点，线段AB交y 轴于点C，当且AC=2BC时，k、b的值分别为（）．A．k=,b=2B．k=,b=1C．k=,b=D．k=,b=【答案】D【解析】首先由AC=2BC，可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．再由，可求出A点与B点的横坐标，然后根据点A、点B既在一次函数的图象上，又在反比例函数（k＞0）的图象上，可求出k、b的值．∵AC=2BC，∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．∵点A、点B都在一次函数的图象上，∴可设B（m，m+b），则A（-2m，-m+b）．∵∴m-（-2m）=2，解得又∵点A、点B都在反比例函数（k＞0）的图象上，解得∴故选D.【考点】反比例函数、一次函数的性质点评：此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用，注意通过解方程组求出k、b的值．5.已知a、b、2分别为三角形三边，且a、b为方程（）（）=12的根，则三角形周长只可能为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】把看作一个整体解方程（）（）=12求出的值，即可求得a、b的值，再结合三角形的三边关系即可求得结果.解方程（）（）=12得或当时，解得当时，解得则三角形周长只可能为故选D.【考点】解一元二次方程，三角形的三边关系点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.6.在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y2≤2+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．A．10B．9C．7D．5【答案】B【解析】由可得，，即可得到的值，从而求得结果．则为（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1），即整数点坐标（x，y）共有9个故选B.【考点】完全平方公式，不等式的解法点评：此类问题需要学生熟练掌握完全平方公式的应用，同时考查学生分析解决问题的能力，难度较大.7.在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.则的值为（）．A．B．C．1D．【答案】D【解析】由题意可得△ABC为黄金三角形，根据黄金比即可得到x的值，再代入求值即可.∵AB=AC=1，∠A=36°∴△ABC为黄金三角形故选D.【考点】黄金三角形，黄金比的应用点评：解题的关键是熟记顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形，黄金比为8.已知：二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴相交于A(x 1，0)、B(x 2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB ＝|x 1－x 2|，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是（ ）．A ．b 2－4c ＋1＝0B ．b 2－4c －1＝0C ．b 2－4c ＋4＝0D ．b 2－4c －4＝0【答案】D【解析】由于抛物线顶点坐标为P(，)，AB ＝|x 1－x 2|，根据根与系数的关系把AB 的长度用b 、c 表示，而S △APB ＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b 、c 的等式．∴ 故选D.【考点】抛物线与x 轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式 点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，题目比较典型.二、填空题1.已知，则的值为______．【答案】-【解析】根据二次根式的性质可得，即可求得x 的值，从而得到y 的值，再代入代数式即可求得结果. 由题意得，解得当时，此方程无解； 当时，，所以【考点】二次根式的性质，解根式方程，代数式求值点评：解题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.2.已知b ＜a ＜0，且________.【答案】【解析】由得到，把它看作为a 的一元二次方程，利用求根公式得到a 、b 的关系，再结合b ＜a ＜0，即可求得结果. 由得到∵b ＜a ＜0，∴.【考点】解一元二次方程-公式法 点评：解题的关键是熟记一元二次方程的求根公式3.在边长为2的正方形ABCD的四边上分别取点E、F、G、H、四边形EFGH四边的平方和EF2+FG2+GH2+HE2最小时其面积为 .【答案】2【解析】利用勾股定理列出四边形EFGH四边的关系，利用配方法求得E、F、G、H为正方形ABCD四边的中点，从而问题得解．在正方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA=2；∴EF2+FG2+GH2+HE2=BE2+BF2+CF2+CG2+GD2+DH2+AH2+AE2，=BE2+BF2+（2-BF）2+CG2+（2-CG）2+DH2+（2-DH）2+（2-BE）2，=2（BE-1）2+2（BF-1）2+2（CG-1）2+2（DH-1）2+8≥8，当EF2+FG2+GH2+HE2最小为8时，可得，AE=BE=BF=CF=CG=DG=DH=AH，即E、F、G、H为正方形ABCD四边的中点，由此得出四边形EFGH为正方形，其面积为EF2=BF2+BE2=2．【考点】正方形的性质、勾股定理以及配方法的应用点评：解题的关键是熟练掌握正方形的四条边相等，四个角都是直角.4.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_________．【答案】【解析】抽取3面旗，总共的情况计算思路为：第一面旗有9种，第二面有（9-1）即8种，第三面有（9-1-1）即7种，则总的情况有9乘以8乘以7等于504种；要求颜色和号码都不同的情况计算思路为：第一面旗还是有9种情况；第二面旗的情况为：除去第一面已选的颜色外，还剩另外2种颜色本来是6种情况，但是第一面旗肯定能确定一个号码，所以剩下的2种颜色中与第一面旗选的号码必须不一样，则选了第一面旗后，第二面旗的选择就只有4种情况了；而第一面旗和第二面旗选定后，第三面旗就已经确定唯一了，即轮到第三面旗的时候就没的选了，前面2面旗已经把颜色和号码都定死了．根据乘法公式可知：任意抽取3面旗，一共有9×8×7=504种情况，三面旗颜色与号码都不一样的情况一共有9×4×1=36种情况∴它们的颜色与号码均不相同的概率是【考点】利用乘法公式求概率点评：解题的关键是求得总共的情况数与要求颜色和号码都不同的情况数．5.若九个正实数满足.则=_________.【答案】112【解析】由.可得，，即可求得n、a的值，从而求得结果.∵∴解得，当时，，，则=112当时，，，则=112.【考点】代数式求值点评：解题的关键是由求得n、a的值，注意分类讨论.6.如图，BE 是⊙O 的直径，∠BAD=∠BCD ，AB=5，BC=6，M 为AC 的中点.则DM=_______.【答案】【解析】连接AE 、BD ，先根据圆周角定理可得到∠EAB=∠EDB=90°，∠BAD=∠BED ，即可得到∠BED=∠BCD ，则BC=BE=6，根据勾股定理即可求得AE 的长，再根据等腰三角形的性质可得点D 为CE 的中点，再由M 为AC 的中点根据三角形的中位线定理即可求得结果.连接AE 、BD∵BE 是⊙O 的直径 ∴∠EAB=∠EDB=90°，∠BAD=∠BED ∵∠BAD=∠BCD ∴∠BED=∠BCD ∴BC=BE=6∴点D 为CE 的中点（等腰三角形三线合一） ∵AB=5 ∴ ∵点D 为CE 的中点，点M 为AC 的中点 ∴DM=．【考点】圆的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，题目比较典型．三、解答题1.设x 1、x 2是方程x 2-6x+a=0的两个根，以x 1、x 2为腰和底边的等腰三角形只可以画出一个.试求a 的取值范围. 【答案】0＜a≤8或a=9【解析】设x 1，x 2为方程两根，且x 1≤x 2，则x 1=3-，x 2=3+，由x 1＞0，x 2＞0可得0＜a≤9，再分x 1=x 2、x 1≠x 2两种情况，结合等腰三角形的性质求解即可. 设x 1，x 2为方程两根，且x 1≤x 2，则x 1=3-，x 2=3+∵x 1＞0，x 2＞0∴0＜a≤9ⅰ当x 1=x 2时，即△=9-a=0，a=9时为正三角形 ⅱ当x 1≠x 2时，∵x 1≤x 2，∴以x 2为腰为等腰三角形必有一个 而等腰三角形只有一个，故不存在以x 2为底，x 1为腰的三角形 ∴2x 1≤x 2 ∴6-2≤3+∴≥1∴0＜a≤8综上所述：当0＜a≤8或a=9时只有一个等腰三角形.【考点】解一元二次方程，方程的根的定义，等腰三角形的性质点评：此类问题难度较大，综合性强，在中考中比较常见，需特别注意.2.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？ 【答案】20分钟或40分钟【解析】设去时是6点x 分，到校是6点y 分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，=（360+x ）×0.5-6x=180-5.5x ；=6y-（360+y ）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x ），.设=10k(k为正整数)，即可得到2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360，0＜k＜6.6，从而求得结果.设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x），.设=10k(k为正整数) 所以2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360, 0＜k＜6.6.由2=55k知，k为偶数数，所以k=2或4. =55或110.=20或40.答：小华去学校途中所用的时间是20分钟或40分钟.【考点】二元一次方程的应用点评：方程的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.3.已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.（1）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；（2）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.【答案】（1），；（2）或【解析】（1）先求得，由题意得点与点′关于轴对称，即可得到点′的坐标，从而求得a的值，即得点到轴的距离为3，再根据待定系数法求得直线的解析式，再求得它与轴的交点坐标，即可得到四边形的面积；（2）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，则把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式即可求得点P的坐标；当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，即可得到点P的坐标.（1）由题意得点与点′关于轴对称，，将′的坐标代入得，（舍去），，点到轴的距离为3.，，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为.（2）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得：（不舍题意，舍去），，当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，．与关于原点对称，，将点坐标代入抛物线解析式得：，（不合题意，舍去），，．存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形．【考点】二次函数的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．4.定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；（2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，AC=，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D．①求证：△ABC是勾股三角形；②求DE的长．【答案】（1）102；（2）①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，则CH=，在Rt△ABH和Rt△CBH中，根据勾股定理即可求得，所以，则可得，再根据勾股定理的逆定理即可证得结论；②【解析】（1）由三角形的内角和、、xy=2160可得关于x、y、z的方程组，即可求得结果；（2）①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，则CH=，在Rt△ABH和Rt△CBH中，根据勾股定理即可求得，所以，则可得，再根据勾股定理的逆定理即可证得结论；②连接CE，则，再根据圆周角定理可得，即得BC=CE=2，，过D作DK⊥AB于K，设KD=h，则，由，即可求得结果．（1）由题意可得：由（3）得：代入（2）得：把（1）代入得：（2）①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，则CH=，Rt△ABH中，，Rt△CBH中，解得：所以，所以，因为，所以，△ABC是勾股三角形②连接CE，则，又BE是直径，所以，所以，BC=CE=2，过D作DK⊥AB于K，设KD=h，则由所以，所以，．【考点】圆的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．。

PDEF浙教版八年级第一学期第一次阶段数学试题卷亲爱的同学们：转眼间，你进入八年级的第一个学期已一个多月了，回头看看，你收获到了哪些？通过这份测试卷，检验一下你自己，相信你会给自己、给大家一个惊喜、沉着、冷静，动动脑，开始吧．温馨提示：1.试卷共4页，答题纸4页，满分100分，考试时间90分钟。

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（）．A ．两点之间的线段最短B ．长方形的四个角都是直角C ．长方形是轴对称图形D ．三角形有稳定性第1题图 第3题图 第4题图 第6题图 2．下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）. A. 12cm, 3cm, 6cm B. 8cm, 16cm, 8cm C.6cm, 6cm, 13cm D. 2cm, 3cm, 4cm 3．如图，一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则α∠等于 （ ）． A ．10° B ．15° C ．30° D ．45° 4．如图，已知∠BAC=∠DAC ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）. A ．CB=CD B ．AB=AD C ．∠BCA=∠DCA D ．∠B=∠D 5．正n 边形的每个内角都是135°，则n 的值为 （ ）.A ．7B ．8C ．9D ．106．如图，三条直线表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) ．A.一处B. 两处C.三处D.四处7．如图，在△ABC 中，∠C=40°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于（ ）. A.140° B.210° C.220° D.320°8．如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C 是BE 的中点，动点P 从点B 出发以每秒1个单位的速度沿BC →CD →DA ，向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒.当t 为多少秒时，△ABP 与△DCE 全等（）.A ．5B ．3或5C ．3或8D ．5或8CBE F aAxyBCO D C BAE第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 相交于点O ，则①AC ⊥BD ；②AC 、BD 互相平分；③AC 平分∠BCD ；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD 的面积为BD AC ⋅21.上述判断正确的有（ ）个.A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，在六边形ABCDEF 中，∠A+∠F+∠E+∠D =α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P 度数为（ ）. A ．11802α-︒B ．13602α︒-C ．11802α︒-D ． 13602α-︒ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11. 已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=60°，AB=16cm ，则 ∠C ′=_________°，A ′B ′=__________cm.12. 已知一个等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长等于_________.13. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于点E, DE=2， AC=6,则S △ADC =_________． 14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________°.第13题图 第14题图 第15题图15．如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形ABC,直角顶点C （1，0），另一顶点A 的坐标为（－1，4），则点B 的坐标为 _________ ．16. 如图，在第1个△ABA 1，∠B =40°，∠BAA 1=∠BA 1A ；在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得在第2个△A 1C A 2中，∠A 1CA 2=∠A 1 A 2C ；在A 2C 取一点D,延长A 1 A 2到A 3，使得在第3个△A 2DA 3中，∠A 2DA 3=∠A 2 A 3D ；…,按此顺序进行下去，第3个三角形中以A 3为顶点的内角的度数为_______°，第n 个三角形中以A n 为顶点的内角的度数为_________°.第16题图AB CDEA nA 4A 3A 2A 1DACBCDCABD21三、解答题（本题有7小题，第17～20题每题6分，第21、22题每题8分，第23题12分，共52分）17.如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，求证△ABD ≌△ACD第17题图18．如图，在△ABC 中，∠1=∠B ，∠2=∠C ，∠BAC=60°，求∠B 的度数．第18题图19．如图，已知△ABC ≌△A ＇B ＇C ＇，AD 、A ＇D ＇是对应边BC 、B ＇C ＇边上的高． （1）求证AD= A ＇D ＇（2）请用一句话来表述本题的结论．____________________________________________________________________. 第19题图20．如右图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=110°． （1）按要求画图：①作∠A 的角平分线AE （尺规作图）；②作BC 边上的高AD. （2）试求∠DAE 的度数．第20题图21．如图，∠A=∠B ，AE=BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O ． （1）求证：△AEC ≌△BED ；（2）若AD:CD=3:2，S △EBD =10，求S △BOE -S △AOD第21题图AC22．如图，已知：OP平分∠MON，点A，B 分别在边O M，O N 上，且∠OAP＋∠OBP=180°， PC⊥OM于点C．（1）求证：PA=PB；（2）求证：OA－OB=2AC．第22题图23.（1）观察理解：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、点B 在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90°，所以∠CAE+∠ACE=90°，又因为∠ACB=90°，所以∠BCD+∠ACE=90°，所以∠CAE=∠BCD，又因为AC=BC，所以△AEC≌△CDB（）；（请填写全等判定的方法）（2）理解应用：如图2，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，利用(1)中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实．线．所围成的图形的面积S= ；（直接写出答案）（3）类比探究：如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB＇，连结B＇C，求△AB＇C的面积；（4）拓展提升：如图4，等边△EBC中，∠EBC=∠BEC=∠ECB=60°，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O 逆时针旋转120°得到线段OF，当点F恰好落在射线EB上时，请补全图形，并求出点P运动的时间.数学答案参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题， 共 30 分）1．D 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A 二、填空题（共 8 题，共 18 分） 11．60，16（对一个得2分） 12．15 13．614．135° 15．（5，2） 16．235（1分），1270-n 或n 2140（2分） 三、解答题（共 8 题 ，共 52 分） 17．（6分）证明略 18．（6分）40°过程略 19．（1）（4分）证明略 （2）（2分） 全等三角形对应边上的高线相等. 20．（1）①（2分） ②（1分）略 （2）35°（3分）略 21．（1）（4分） 略 （2）（4分） 略 22．（8分） （1）（4分）证明略 （2）（4分）证明略 23．（12分） (1)（2分）AAS (2)（2分）50(3)（4分）过 B ′作 B ′E ⊥AC 于 E ，由旋转得：AB=AB ′， ∵∠BAB ′=90°，可证△AEB ′≌△BCA ， ∴AC=B ′E=4， ∴S △ AB ′C= 21AC .B ′E = 21⨯ 4⨯4 = 8(4)（4分）如图，∵∠FOP=120°， ∴∠FOB+∠COP=60°， ∵∠BCE=60°，∴∠COP+∠OPC=60°， ∴∠FOB=∠OPC ，∵OF=OP ，∠OBF=∠OCP=120°， ∴△PCO ≌△OBF ， ∴PC=OB=1=t ﹣3， t=4，即当t=4秒时，点F恰好落在射线EB 上．。

八年级上册杭州数学全册全套试卷测试卷 （word 版，含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．如图，在ABC 中，45ABC ∠=,AD ,BE 分别为BC ,AC 边上的高，连接DE ,过点D 作DF DE ⊥与点F ，G 为BE 中点，连接AF ，DG ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求证：AF DF ⊥；（2）如图2，请写出AF 与DG 之间的关系并证明．【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF ⊥DG,证明详见解析.【解析】【分析】(1) 利用条件先△DAE ≌△DBF,从而得出△FDE 是等腰直角三角形,再证明△AEF 是等腰直角三角形,即可.(2) 延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM, 先证明△BGM ≌△EGD,再证明△BDM ≌△DAF 即可推出.【详解】解:（1）证明:设BE 与AD 交于点H..如图，∵AD,BE 分别为BC,AC 边上的高,∴∠BEA=∠ADB=90°.∵∠ABC=45°,∴△ABD 是等腰直角三角形.∴AD=BD.∵∠AHE=∠BHD,∴∠DAC=∠DBH.∵∠ADB=∠FDE=90°,∴∠ADE=∠BDF.∴△DAE ≌△DBF.∴BF=AE,DF=DE.∴△FDE 是等腰直角三角形.∴∠DFE=45°.∵G 为BE 中点,∴BF=EF.∴AE=EF.∴△AEF 是等腰直角三角形.∴∠AFE=45°.∴∠AFD=90°,即AF ⊥DF.（2）AF=2DG,且AF ⊥DG.理由:延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM,∵点G 为BE 的中点,BG=GE.∵∠BGM ∠EGD,∴△BGM ≌△EGD.∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE.∴∠MBE=∠EFD,BM=DF.∵∠DAC=∠DBE,∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE.∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF,∴∠BDF=45°-∠DBE.∵∠ADE=∠BDF,∴∠ADF=90°-∠BDF=45°+∠DBE=∠MBD.∵BD=AD,∴△BDM ≌△DAF.∴DM=AF=2DG,∠FAD=∠BDM.∵∠BDM+∠MDA=90°,∴∠MDA+∠FAD=90°.∴∠AHD=90°.∴AF ⊥DG.∴AF=2DG,且AF ⊥DG【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质,关键在于灵活运用性质.2．取一副三角板按图()1拼接，固定三角板60,()30ADC D ACD ∠=∠=，将三角板45()ABC BAC BCA ∠=∠=绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为a 的角00)45(a ≤≤得到ABM ，图()2所示．试问：()1当a 为多少时，能使得图()2中//AB CD ？说出理由，()2连接BD ，假设AM 与CD 交于,E BM 与CD 交于F ，当00)45(a ≤≤时，探索DBM CAM BDC ∠+∠+∠值的大小变化情况，并给出你的证明．【答案】（1）15°；（2）DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105，证明见解析．【解析】【分析】（1）由//AB CD 得到30BAC C ∠=∠=，即可求出a ；（2）DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105︒,由FEM CAM C ∠=∠+∠，30C ∠=︒， EFM BDC DBM ∠=∠+∠， 45M ∠=︒，即可利用三角形内角和求出答案.【详解】()1当a 为15时，//AB CD ，理由：由图()2，若//AB CD ，则30BAC C ∠=∠=， 453015a CAM BAM BAC ∴=∠=∠-∠=-︒=︒，所以，当a 为15时，//AB CD ．注意：学生可能会出现两种解法：第一种：把//AB CD 当做条件求出a 为15，第二种：把a 为15当做条件证出//AB CD ，这两种解法都是正确的．()2DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105︒证明： ,30FEM CAM C C ∠=∠+∠∠=︒,30FEM CAM ∴∠=∠+︒,EFM BDC DBM ∠=∠+∠,DBM CAM BDC EFM CAM ∴∠+∠+∠=∠+∠,180,45EFM FEM M M ∠+∠+∠=∠=︒,3045180BDC DBM CAM ∴∠+∠+∠+︒+︒=︒,1803045105DBM CAM BDC ∴∠+∠+∠=︒--=︒,所以，DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105.【点睛】此题考查旋转的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，（2）中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键.3．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，BC ＝16cm ，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以6cm /s 的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？【答案】（1）①△BPD ≌△CQP ，理由见解析；②V 7.5Q =（厘米/秒）；（2）点P 、Q 在AB 边上相遇，即经过了803秒，点P 与点Q 第一次在AB 边上相遇．【解析】【分析】（1）①先求出t=1时BP=BQ=6，再求出PC=10=BD ，再根据∠B ＝∠C 证得△BPD ≌△CQP ；②根据V P ≠V Q ，使△BPD 与△CQP 全等，所以CQ ＝BD ＝10，再利用点P 的时间即可得到点Q 的运动速度；（2）根据V Q ＞V P ，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走AB +AC 的路程，设运动x 秒，即可列出方程1562202x x ，解方程即可得到结果. 【详解】（1）①因为t ＝1（秒），所以BP ＝CQ ＝6（厘米）∵AB ＝20，D 为AB 中点，∴BD ＝10（厘米）又∵PC ＝BC ﹣BP ＝16﹣6＝10（厘米）∴PC ＝BD∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，在△BPD 与△CQP 中， BP CQ B C PC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BPD ≌△CQP （SAS ），②因为V P ≠V Q ，所以BP ≠CQ ，又因为∠B ＝∠C ，要使△BPD 与△CQP 全等，只能BP ＝CP ＝8，即△BPD ≌△CPQ ，故CQ ＝BD ＝10．所以点P 、Q 的运动时间84663BP t （秒）， 此时107.543Q CQ V t （厘米/秒）．（2）因为V Q ＞V P ，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走AB +AC 的路程设经过x 秒后P 与Q 第一次相遇，依题意得1562202x x ， 解得x=803(秒)此时P 运动了8061603（厘米） 又因为△ABC 的周长为56厘米，160＝56×2+48，所以点P 、Q 在AB 边上相遇，即经过了803秒，点P 与点Q 第一次在AB 边上相遇． 【点睛】此题考查三角形全等的证明，三角形与动点相结合的解题方法，再证明三角形全等时注意顶点的对应关系是证明的关键.4．如图①，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，AE 是过A 点的一条直线，且B 、C 在AE 的异侧，BD AE ⊥于D ，CE AE ⊥于E .（1）求证：BD DE CE =+.（2）若将直线AE 绕点A 旋转到图②的位置时（BD CE <），其余条件不变，问BD 与DE 、CE 的关系如何？请予以证明.【答案】（1）见解析；（2）BD=DE-CE ，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ，AD=CE ，因为AE=AD+DE ，所以BD=DE+CE ；（2）根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ，AD=CE ，因为AD+AE=BD+CE ，所以BD=DE-CE ．【详解】解：（1）∵∠BAC=90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE ，∵AB=AC ，在△ABD 和△CAE 中，BDA AEC ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CAE （AAS ），∴BD=AE ，AD=CE ，∵AE=AD+DE ，∴BD=DE+CE；（2）BD与DE、CE的数量关系是BD=DE-CE，理由如下：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，BDA AECABD CAEAB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE-CE．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．这种类型的题目经常考到，要注意掌握．5．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，他们的运动时间为t(s).（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由（2）判断此时线段PC和线段PQ的关系，并说明理由。

杭州绿城育华学校2012学年第一学期初二数学测试卷（3）（睿达班试卷，试卷满分100分，考试时间90分钟）班级 姓名 成绩一、选择题：（每小题3分，共30分）1、直线y=x －1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2、已知一次函数y =x +b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.23、函数31x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠4、如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y > 时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 5、在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 A ．y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-26、已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为A ．x<－1B ．x> -1C ． x>1D ．x<17、已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y=kx +2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为A. －32B. －92C. －74D. －728、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下列说法正确的是（ ） A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大（－1，1）1y （2，2）2yxyOC.在起跑后 180 秒时，两人相遇D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面9、在平面直角坐标系中，已知直线y =-43x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ） （A ）（0，43） （B ）（0，34） （C ）（0,3） （D ）（0,4） 10、如图，已知A 点坐标为（5,0），直线y=x ＋b （b>0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为A.3B.335 C.4 D.435 二、填空题（每小题3分，共24分）11、写出一个具体的y 随x 的增大而减小的一次函数解析式____ 。

某某省某某市书生中学2016-2017学年八年级数学上学期起始试题（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题(30分)1、一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02、﹣π的绝对值是（）A．﹣πB． +πC．D．﹣﹣π3、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4、如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°5、下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD6、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C． D．7、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5C．D．﹣8、已知等腰三角形的两边长是5cm 和6cm ，则此三角形的周长是（ ）A ．16cmB ．17cmC ．11cmD ．16cm 或17cm9、如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A ＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为（ ）A ．24° B．25° C ．30° D．35°10、若方程的解是非正数，则m 的取值X 围是（）A ． m≤3B．m≤2 C ．m≥3D ．m≥2二、填空题(21分)11、如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为． 12、不等式组的解集是．13、若点A （a ，3）在y 轴上，则点B （a ﹣3，a+2）在第象限．14、已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的平方根为．15、一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是．16、已知关于x 的不等式组只有四个整数解，则实数a 的取值X 是．17、如图，△ABC 中，∠ABC=96°，延长BC 到点D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点A 1，则A ∠1的大小是,A BC ∠1和A CD ∠1的平分线相交于点A 2,依次类推，A BC ∠2012和A CD ∠2012的平分线交于点A 2013，则A ∠2013的大小是.ABCB'C'EF12三、解答题（49分）18、计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．19、解方程组．20、求不等式组的解集，并求它的整数解．21、如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC 的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．22、为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据②图2中x=？．（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？23、如图，已知AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求∠BCE的度数.24、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；25、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．某某市书生中学起始考初二数学答卷 一、选择题（30分）二、填空题(21分)11． 10．12． x ＜-3 13．二 ．14．.± 1.15．162°. 16．﹣3＜a ≤﹣2 17．48°，2013962.三、解答题（49分）18（3分）、计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．解：原式=﹣1﹣8×+2÷2=﹣2．19（4分）、解方程组.解： ①×2﹣②×3得：﹣5x=﹣15，即x=3， 将x=3代入①得：y=1， 则方程组的解为．20（4分）、求不等式组的解集，并求它的整数解．解：解①得：x≤3， 解②得：x ＞﹣1．则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3． 则整数解是：0，1，2，3．题号12345678910答案CCDCDBCDBA21（6分）、如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2=6．22（6分）、为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据②图2中x=？．（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？解：（1）抽样调查的总人数是：10÷20%=50（人）；（2）x=100﹣20﹣40﹣10=30；（3）该校最喜欢跳绳项目的学生约有900×10%=90（人）．23（6分）、如图，已知AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求∠BCE的度数.解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∵EF∥CD，∠CEF=154°，∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．24（10分）、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．则x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；25（10）、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD；且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠BAC=∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，又因为∠A=50°，∠BXC=90°，所以∠ABX+∠ACX=90°-50°=40°；②由（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB=80°；而∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠A，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°，易得∠DCE=90°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD=140°-x°∴（140-x）+x=77，x=70∴∠A为70°．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（）A、2B、3C、5D、7试题2:下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A B C D试题3:有大小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A、 B、 C、 D、评卷人得分试题4:下列计算正确的是（）A、 B、 C、 D、试题5:计算：（）A、100B、150C、10000D、22500试题6:为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机抽查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A、0.1B、0.15C、0.2D、0.3试题7:如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A、42°、138°B、都是10°C、42°、138°或42°、10°D、以上都不对试题8:关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A、m＝－1B、m＝0C、m＝3D、m＝0或m＝3试题9:如图所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A、15°B、20°C、25°D、30°试题10:如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF ，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E；其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A、1组B、2组C、3组D、4组试题11:因式分解：试题12:计算：试题13:已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为试题14:如图，AB∥CD，∠＝试题15:命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是试题16:各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个试题17:试题18:试题19:解方程：试题20:解方程组：试题21:如图，AB∥CD，∠B＝78°，∠D＝32°，求∠F的度数试题22:如图，已知△ABC的面积是16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△的位置，若四边形的面积为32，求m的值试题23:某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）项目人员教学能力科研能力组织能力甲86 93 73乙81 95 79（1）根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比例确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人，甲、乙两人能否被录用？请说明理由。

浙江省杭州市大关中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题一、单选题1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )A ．5cm 、7cm 、2cmB ．7cm 、13cm 、10cmC ．5cm 、7cm 、11cmD ．5cm 、10cm 、13cm3．如图四个图形中，线段BE 是ABC V 的高的图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列选项中，可以用来证明命题“若a 2＞1，则a ＞1”是假命题的反例是( ) A ．a =－3 B ．a =－1 C ．a =1 D ．a =35．三角形三条中线（ ）A ．交点在三角形外B ．交点在三角形内C ．交点在三角形顶点D ．交点在三角形边上6．如图，在33⨯的方格中，每个小正方形的边长都是1，则1∠与2∠的关系为（ ）A ．12∠=∠B ．221∠=∠C ．1902∠+︒=∠D ．12180∠+∠=︒ 7．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．三角形的稳定性C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短8．用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC ＝∠BOC 的依据是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．角平分线上的点到角两边距离相等 9．如图，已知点F 在BC 上，且ABC AEF ≅V V ，有同学在推出AB AE =，B E ∠=∠后，还分别推出下列结论，其中错误的是（ ）A ．AC AF =B ．AFC AFE ∠=∠ C ．EF BC =D ．FAB B ∠=∠ 10．如图，在ABC V 中，AB AC =，点D 为线段BC 上一动点（不与点B C ，重合），连接AD ，作40ADE B ∠=∠=︒，DE 交线段AC 于点 E ．下列结论：DEC BDA ∠=∠①；②若AD DE =，则BD CE =；③当DE AC ⊥时，则D 为BC 中点；④当ADE V 为等腰三角形时，40BAD ∠=︒．其中正确的有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，△ABC ≌△DBE ，∠ABC ＝80°，∠D ＝65°，则∠C 的度数为．12．如图，已知直线a b P ，直线AC 分别交a ，b 于点B ，C ，直线AD 交a 于点D ，若120∠=︒，265∠=︒，则3∠= ．13．如图，在ABC V 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点D ，过点D 作EF BC ∥交AB 于点E ，交AC 于点F ，若10AB =，7BC =，8AC =，则AEF △的周长为．14．如图，ABC V 的面积为8，AD 平分BAC ∠，且AD BD ⊥于D ，则ADC △的面积是．15．若实数x 、y 满足x 40-=，则以x 、y 的值为边长的等腰三角形的周长为． 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．三、解答题17．如图，已知B C ∠=∠，AD AE =，求证：BD CE =．解：在ABC V 和ACD V 中，Q B C ∠=∠（已知）A ∠=________．（_______） AE AD =（已知）ABE ACD ∴V V ≌（_______）AB AC ∴=（________）AB ∴-（_______）AC =-（________）BD CE ∴=．18．已知()ABC AC BC <V ．(1)用尺规作图作AB 的中垂线交BC 边上一点P ，（不写作法和过程，要保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若3AB =，7AC =，9BC =，求ACP △的周长．19．如图．在ABC V 和DEF V 中，B E C F 、、、在同一直线上，AB DE =，BE CF =，AB ED ∥．求证：F ACB ∠=∠．20．如图，直线a b P ，DCB △中，AB 与DC 垂直，点A 在线段BC 上，直线b 经过点C ．若173B ∠=︒-∠，求2∠的度数．21．求证：等腰三角形两腰上的高相等．（根据题意画出图形，写出已知、求证并证明） 22．如图，在ABC V 中，AD 、AE 分别是ABC V 的角平分线和高线．(1)若40B ∠=︒，60C ∠=︒，求DAE ∠的度数；(2)若15DAE ∠=︒，求C B ∠-∠的大小．23．如图，CD 是经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =，E 、F 分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=．(1)若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E 、F 在射线CD 上．①如图1，若90BCA ∠=︒，90α=︒，则BE _____CF ；②如图2，若0180BCA ︒<∠<︒，请添加一个关于α与BCA ∠关系的条件_______，使①中的结论们然成立，并说明明理由；α=∠，请提出关于EF，BE，AF三条线段数(2)如图3，若线CD经过BCA∠的外部，BCA量关系的合理猜想，并简述理由．。

浙江省八年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2016·南岗模拟) 下列图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八上·惠州期末) 等腰三角形的一个内角为40°，则它的底角的度数为（）A . 70°B . 40°C . 40°或70°D . 无法确定3. （2分）(2019·莲湖模拟) 在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 25°4. （2分） (2020七下·宝安期中) 如图，直线，被两条直线所截，若，，，则的读数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·北京期中) 如图，P是外的一点，M，N分别是两边上的点，点P 关于 OA 的对称点Q恰好落在线段 MN 上，点P关于 OB 的对称点R恰好落在 MN 的延长线上．若，，，则线段 QN 的长为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.56. （2分） (2021八上·东阳期末) 在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（）A . 是边AB的中点B . 在边AB的垂直平分线上C . 在边AB的高线上D . 在边AB的中线上7. （2分）(2020·深圳模拟) 如图，，，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·洛阳期末) 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不正确条件是（）A . AB＝DEB . AC＝DFC . ∠A＝∠DD . ∠ACB＝∠F9. （2分） (2021八上·沙坪坝期末) 下列说法错误的是（）A . 有两边相等的三角形是等腰三角形B . 直角三角形不可能是等腰三角形C . 有两个角为60°的三角形是等边三角形D . 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形10. （2分） (2020八下·朝阳月考) 如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A . ∠B=∠E，BC=EFB . ∠A=∠D，BC=EFC . ∠A=∠D，∠B=∠ED . BC=EF，AC=DF11. （2分）(2020·徐州模拟) 等腰三角形有一个角的度数是80°，则另两个角的度数分别是（）A . ，B . ，C . ，或50°,50°D . ，12. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（）A . 18°B . 36°C . 54°D . 72°13. （2分） (2020八上·南山期中) 在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P ，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A . （﹣5，4）B . （﹣4，5）C . （4，5）D . （5，﹣4）14. （2分） (2018八上·临河期中) 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）A . 40°B . 70°C . 40°或70°D . 80°15. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′二、填空题 (共5题；共7分)16. （2分）如图，点D是等腰的底边AB上的点，若且，将绕点C逆时针旋转，使它与重合，则 ________度17. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a．b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）．g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=________．18. （1分） (2018八上·江都月考) 如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ________条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。