北理应用光学测试

测试一
一、问答题（共30分，每小题2分）：
1、人眼通过望远镜观察发光点和发光面时的主观光亮度有什么区别？
2、光学系统中造成光能损失的原因有哪些？
3、对目视光学仪器的两个共同要求是什么？为什么？
4、光亮度的含义是什么？
5、柯勒照明和临界照明有什么区别？
6、场镜通常位在光学系统中什么地方？它对光学系统有什么作用？>
7、像方远心光路有什么特点？
8、孔径光阑和视场光阑有什么区别？
9、显微镜为什么可以将细小的物体放大？
10、近视眼要佩戴什么样的眼镜？眼镜的焦距等于什么？
11、如果已知一个光学系统的结构参数r、d、n等，要求出系统的主平面和焦点，应该采取什么样的方法来计算？
12、什么叫理想光学系统的衍射分辨率？它与什么参数有关？
13、显微镜物镜的衍射分辨率与什么参数有关？采取什么途径可以提高显微镜的衍射分辨率？
14、平行玻璃板有什么样的成像特性？
15、一条纹恰好位于一玻璃球的中心，经玻璃球折射后，其共轭像位于什么地方？像与物反向还是同向？
16、某青年眼睛正常，其远点在（），最大调节范围为－10 视度，近点距离为（）。

17、偶数个平面反射镜成像物像( )，奇数个平面反射镜成像,则成( )。

单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变( )。

18、对目视光学仪器的两个共同要求是( )和( )。

19、某望远镜利用目镜调节视度，若目镜焦距f＇=20mm，要调节-5视度，目镜移动量为( )毫米，移动方向是( )物镜方向。

20、柯勒照明中，照明系统将光源成像在（）；临界照明中，光源成像在（）。

21、如果望远镜的出瞳直径为4mm，视放大率为3.7×，则该望远镜的分辨率为（9 。

5“）。

22、有两个灯泡A和B，离人眼距离分别为5m和10m，如果人眼感觉两个灯泡一样亮，二者的发光强度应该满足IA:IB=( )。

23、物方节点与（）共轭，像方焦点与（）共轭，物方焦点与（）共轭。

24、单个折射球面的主点位在（）；反射球面的焦点位于（）。

25、光学系统的孔径光阑限制（），视场光阑限制（）。

在物方远心光路中，孔径光阑位于（）。

26、共轴系统中（）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（）的情况下，主平面与节平面重合。

27、轴上像点的像差有（）和（）。

28、望远系统的视放大率与（）相等，与（）无关，只与物镜和目镜的（）有关。

二、计算题（共40 分）
1、有一个投影仪，采用6V50W的白炽灯照明，灯泡的光视效能为15 lm/W ，发光体为直径3毫米的球形灯丝，各向均匀发光，要求屏幕的光照度为200 lx，投影物镜的垂轴放大率为20倍，透过率为0.6，投影物镜的焦距为00mm，问投影物镜的相对孔径为多少？（10分）
2、有一个视放大率为10倍的刻卜勒望远镜，目镜焦距为20mm，系统出瞳直径为4mm，像方视场角2ω’＝50º，在物镜像方焦平面前放一个别汉屋脊棱镜（玻璃折射率为n=1.5163，棱镜展开长度为L=5.16D1 ，D1为棱镜入射面（即第一面）的口径），棱镜出射面（即第二面）距目镜的距离为40mm，孔径光阑与物镜重合，物镜和目镜均按薄透镜计算。

求：①棱镜的出射面口径D2=? ②棱镜的入射面口径D1=?③棱镜入射面到物镜的距离。

（15分）
3、一体视变倍显微物镜系统由三个薄透镜组成，焦距分别为f ’1=39mm，f ’2= －15mm，f ’3=44mm,。

间隔分别为d1=16mm，d2=38mm 。

物距为－100mm。

求①组合系统的像距为多少？②此时的垂轴放大率为多少? ③若移动第二透镜使d1 改变为d1=40mm，为保持原始像面位置不变（即第一个透镜至像面的距离不变），移动第三透镜，改变d2 ，问此时d2 为多少？此时的像距为多少？此时的垂轴放大率为多少？（15分）
4、一系统由四个薄透镜组成，焦距分别为f´1=149.976，f´2= －35，f´3=49, f´4=402.439。

间隔分别为d1=14 ，d2=140，d3=14。

物距为无限远。

求
①组合系统的像距为多少？②此时组合系统总的焦距为多少？③若移动第二透镜使d1=30, 为保证原始像距不变，移动第三透镜，改变d2和d3，问此时d2 和d3分别为多少？此时的组合焦距又是多少？
5、有一个投影物镜，其焦距f´=100mm，垂轴放大率＝－100，采用第一种照明方式。

用100W灯泡照明，该灯泡的发光效率为20lm/W，发光体为半径为2mm、各向均匀发光的球形灯丝，要求像面的光照度为100lx，整个系统的透过率为0.6，求：①光源发出的总光通量；②光源的发光强度；③光源的平均光亮度；④投影物镜的相对孔径。

6、望远镜的物镜焦距为100mm，通光口径为20mm，物方视场角2ω＝6º，在像方焦面前放一个直角棱镜（玻璃折射率为n=1.5163，棱镜展开长度为L=D），棱镜出射面离开焦平面距离为10mm，求：
①棱镜的出射面口径D2=?
②棱镜的入射面口径D1=?
③棱镜入射面到物镜的距离。

测试二
一、问答题（共20分，每小题2分）
1．射定律的内容是什么？
2．线的概念有什么特点？
3．个折射球面的主平面位在什么地方？焦点位在什么地方？
4．轴球面系统的像方主平面和像方焦点怎么确定？
5．作图法求光学系统的理想像时通常采用哪三条特殊光线？
6．方焦距和像方焦距的关系是什么？
7．显微镜为什么能够观察细小的物体？
8．单个平面镜成像有什么性质？
9．用屋脊面代替一个反射面，物空间坐标和像空间坐标之间有什么关系？
10．什么叫轴外子午球差？
二、证明题（共 30 分，每小题 6 分）
1．设望远镜物镜的口径为D，证明望远镜衍射分辨率为：
2．放大镜的视放大率为，其中为放大镜的焦距。

证明显微镜也有相同的视放大率公式，也可以看成一个组合的放大镜。

3．学系统的垂轴放大率为，角放大率为，轴向放大率为，证明他们满足关系式：
4．光学系统满足普遍关系式：，其中和分别为物空间和像空间的折射率，和分别为物方和像方孔径角，和分别为物高和像高。

5．明单个折射球面的垂轴放大率为，其中和分别为物空间和像空间的折射率，和别为物距和像距。

6. 有一个用于红外系统的球形浸没透镜，物空间为空气，折射率为 1.5 ，它将物体成像在后表面与球心的 1 / 2 处，证明此时的垂轴放大率为 1/2 。

7. 由两个正的薄透镜组成的系统，若物体位在第一个透镜的物方焦平面处，证明此时像与物的垂轴放大率为第二个透镜与第一个透镜焦距之比的负值。

三、计算题（共50分，每小题10分）
1．一个对无限远成像的红外光学系统由一个凹的主镜和一个凸的次镜组成，主镜的半径为200毫米，次镜的半径为100毫米，两镜之间的间隔为80毫米，求此组合系统的组合焦距为多少？像点距离主镜多远？如果要求将像点成像在距离主镜顶点后面10毫米处，采用在次镜顶点后面20毫米处加一个透镜的方法，求所加透镜的焦距为多少？（所加透镜视为薄透镜）
2．一个红外扫描系统由一个望远系统加上一个成像透镜组成，望远系统的物方视场角为2º，入瞳直径为40毫米，望远系统的视放大率为1. 5 倍，成像透镜的相对孔径为1/4。

问>①此组合系统的焦距为多少？②成像透镜的焦距为多少？③组合系统的像高为多少？（成像透镜视为薄透镜）
3．一个各向均匀发光的灯泡，其光视效能为，发出的光通过一个距离130毫米处口径为150毫米的聚光镜后，照明15 米远处直径为2.5米的圆，假设忽略聚光镜的光能损失，如果要求照明面上的平均光照度为50勒克斯，问聚光镜的焦距应该为多少？灯泡的功率应该为多少？（聚光镜视为薄透镜）
4．一个成像光学系统由相隔50毫米，焦距 =100毫米、 =200毫米的两个薄透镜组成，直径为5 毫米的物体位在第一透镜的物方焦平面上。

求物体通过这两个薄透镜后所成像的大小为多少？如果要求保持两个透镜的间隔不变，所成的像平面与第二透镜的距离即像距变为250 毫米，采用移动物平面的方法，问物平面距离第一透镜的距离为多少？
5．一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为，要求将10公里处直径为2 米的物体成像在英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的物方最大视场角为多少？如果物体的光亮度为500，系统的透过率为0.6，问在探测器靶面上的光照度为多少？（一英寸等于25.4毫米，探测器靶面长与宽之比为4:3）
6．为了将微小物体放大成像并在监视器屏幕上观察，可以将微小物体所成的像再经一中继系统成像在电荷耦合器件 CCD 摄像系统的硅靶上，经棱镜将图像传到监视器屏幕上。

若已知微小物体长为 0.5 毫米，
显微物镜的放大倍率为40 × ， CCD 硅靶对角线长 8 毫米，微小物体通过显微物镜的像距硅靶的距离为 210 毫米，要求将上述微小物体经两次成像后充满硅靶对角线，试求此中继光学系统的焦距及离硅靶的距离。

7．有一个由=100 毫米、= － 50 毫米两个薄透镜组成的摄远型望远镜物镜，如果要求两透镜之间的距离 d 是总焦距的十分之一，即，求: ⑴ 两个透镜之间的间距d; ⑵ 像平面到第二个透镜的距离；⑶ 系统总的焦距。